тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Ответ: 1 — хронологическом, во времени; 2 — б; 3 — основное; 4 — а; 5 — б. Задание 8.10. По данным таблицы рассчитайте за 2009—2012 гг.:
Абсолютный прирост, тыс. руб.: а) +19; б) +30; в) +17. Средний годовой абсолютный прирост, тыс. руб.: а) 7,50; б) 4,75; в) 4,25. Коэффициент роста: а) 1,31; б) 1,20; в) 1,35. Среднюю годовую величину прибыли от продаж, тыс. руб.: а) 95,3; б) 97,2; в) 100,3. Ответ: 1 — б; 2 — а; 3 — в; 4 — в. глава9 ИНДЕкСы Знание только тогда знание, когда оно при- обретено усилиями своей мысли, а не памятью. Л.Н. Толстой Сущность и роль экономических индексов Индексы — это обобщающие относительные показатели, выража- ющие соотношение величин какого-либо явления во времени, в про- странстве с плановым показателем (эталоном). В широком смысле слова индексы — обычные относительные ве- личины динамики, сравнения в пространстве, планового задания (см. главу 5, параграф 5.2). Но в узкомсмысле — это особые относительные величины («собственно индексы»), подчиняющиеся определенным правилам расчета. Показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемойвеличиной. Если относительная величина характеризует изменение цены товара, то индексируемой величиной будет цена. Ин- декс будет называться индексом цены. Индекс заработной платы отра- жает изменение заработной платы, следовательно, заработная плата — это индексируемая величина. Единой буквенной символики для обозначения индексируемых ве- личин в формулах расчета индексов в статистике нет. Примем следу- ющие условные обозначения: Q— количество произведенной продукции или проданных товаров в натуральномвыражении (физический объем производства или това- рооборота); p— цена единицы продукции или товара; z— себестоимость единицы продукции; t — трудоемкость, затраты времени на изготовление единицы про- дукции; q — производительность труда (выработка продукции, количество продукции, произведенное за единицу времени одним работником); m— материалоемкость, затраты материала на изготовление едини- цы продукции; 152•глава 9. индексы Qp — выручка от продажи всего объема продукции (товаров) или товарооборот; Qz — издержки производства или затраты на производство всего объема продукции; T — затраты времени на производство всего объема продукции; M— затраты материала на производство всего объема продукции. Индексы позволяют: сравнивать сложные статистические совокупности, состоящие из разнородных элементов, суммировать которые нельзя; выявлятьвлияниеотдельных факторовна результативный пока- затель. Различают следующие виды индексов: индивидуальные, общие, групповые, сводные, агрегатные, средние, динамические, территори- альные, межгрупповые, цепные, базисные, объемных показателей, ка- чественных показателей и др. Индивидуальные (элементарные) индексы (i) характеризуют измене- ние величины признака у отдельныхединицсовокупности. Например, изменение цены отдельных товаров: индекс цен на молоко (ip), индекс цен на хлеб (ip), индекс цен на мясо (ip) и др. Индивидуальные индексы — это обыкновенные относительные ве- личины, которые исчисляются по тем же правилам, по которым про- изводится расчет относительных величин динамики, сравнения в про- странстве, планового задания. Отличие состоит только в буквенных обозначениях сравниваемых показателей. Индивидуальныйиндекс исчисляют по формуле i П1, П П 0 где П — это любой показатель, изменение которого мы ходим из- учить, индексируемая величина. Например, цена, объем продукции, трудоемкость, себестоимость и пр. (p, Q, t, z, m, Qp, T, Qt, и др.); П1 — значение сравниваемого(отчетного) показателя (индексиру- емой величины); П0 — значение базисногопоказателя (индексируемой величины). Например, если себестоимость изделия в 2011 г. составляла 200 руб./шт., а в 2012 г. — 190 руб./шт., то индекс себестоимости по- кажет снижение себестоимости на 5%: z i z1 190 0,95 или 95%(5%). z0 200 сущность и роль экономических индексов•153 Общие (сложные) индексы (I) — характеризуют изменение вели- чины признака по совокупности в целом. Например, изменение цен на продукты питания в целом (в среднем), а не отдельно по каждому товару. При исчислении общих (сложных) индексов нередко возника- ет проблема сопоставимости сравниваемых показателей (числителя и знаменателя индекса). Например, чтобы определить, во сколько раз (или на сколько процентов) увеличилось или уменьшилось количе- ство проданных товаров помагазинувцелом, необходимо суммировать все проданные в магазине товары в натуральном выражении за отчет- ный период (Q1) и базисный (Q0) период, а затем разделить полученные суммы друг на друга: Количество проданных товаров внатуральномвыражениивотчетномпериоде Q1 . Количество проданных товаров в натуральном выражении в базисном периоде Q0 Однако суммировать разнородныетовары (молоко, хлеб, мясо) в на- туральном выражении бессмысленно, они имеют разные потребитель- ские свойства. Как же решить эту проблему несоизмеримости разнородных элемен- тов, входящих в состав изучаемой совокупности? На практике в качестве соизмерителя количества разнородных то- варов (Q) чаще всего выступают цены (p). В итоге для ответа на вопрос, как изменилось количество проданных товаров (Q), будет произво- диться сравнение их стоимостей (Qp): Стоимость проданных товаров вотчетномпериоде Q1p1. Стоимость проданных товаров в базисном периоде Q0 p0 Допустим, что Q1p1 1,23 или 123% (23%). Q0 p0 Это значит, что выручка от продажи товаров (стоимость проданных товаров) по магазину в целом увеличилась на 23%. Но нас интересует изменение не стоимости, а количествапродан- ных товаров. Если цены на товары не менялись, то действительно, то- варов продали больше на 23%. Но если цены возросли или снизились, предложенная методика расчета не позволяет нам ответить на вопрос об изменении объема продаж. 154•глава 9. индексы Как известно, стоимость товаров (Qp= Q p) зависит от количества проданных товаров Q и их цен p. В этой ситуации, чтобы измерить изменение только количества проданных товаров (Q), необходимо использовать только неизменные цены (на уровне либо отчетного, либо базисного периода), зафикси- ровав их на уровне одного и того же периода: Стоимость товаров, проданных вотчетномпериоде,поценамотчетногопериода Q1p1, (9.1) или Стоимость товаров, проданных в базисном периоде, по ценам отчетного периода Стоимость товаров, проданных Q0 p1 вотчетномпериоде,поценамбазисногопериода Q1p0, (9.2) Стоимость товаров, проданных в базисном периоде, по ценам базисного периода где Q0 p1 и Q1 p0 — условные величины. Q0 p0 В статистической практике чаще используют второй метод соизме- рения — по базисным ценам. Цены базисного периода (p0) тогда на- зывают сопоставимыми ценами. Общие(сложные) индексыисчисляютвформе: агрегатных индексов (объемных, качественных показателей); средних индексов (арифметических, гармонических); индексов среднего уровня (переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов). Агрегатные индексы Агрегатный индекс — основная форма общего индекса. Этот вид индексов широко используется в экономической практике. Методика построения индексов объемныхи качественныхпоказате- лей различна. Агрегатный индекс объемногопоказателя (O): O I O1 k0, O0 k0 где O — объемныйпоказатель, т.е. показатель, характеризующий ве- личину признака посовокупностивцелом. Например, объем агрегатные индексы•155 произведенной продукции по предприятию в целом Q, об- щая сумма материальных затрат на производство M, общие затраты времени на производство всего объема продукции T и др.; k— вес, соизмеритель. Всегда качественныйпоказатель (p, t, z, m и др.) и всегда фиксируется на уровне одного и того же пери- ода времени либо территории; O k — произведение объемного и качественного показателей (ин- дексируемой величины и веса). Всегда имеет определенный экономический смысл. Например, Q z — издержки произ- водства, Q t — затраты времени на производство продук- ции. Произведение Т t экономического смысла не имеет. Агрегатный индекс качественногопоказателя (k) исчисляют по формуле I k1O1, k O k 0 1 где k — качественный показатель, т.е. показатель, который харак- теризует величину признака в расчете на единицу совокуп- ности. Например, цена единицы товара p, трудоемкость из- готовления единицы продукции t, себестоимость единицы продукции z, материалоемкость продукции m и др.; O — вес, соизмеритель. Всегда объемныйпоказатель (Q, T, M и др.) и всегда фиксируетсяна уровне одного и того же пе- риода времени либо территории; k O — произведение качественного и объемного показателей (ин- дексируемой величины и веса). Всегда имеет определенный экономическийсмысл. Например, m Q— материальные за- траты на производство продукции, p Q— выручка за про- данные товары или продукцию. Произведение m Mэконо- мического смысла не имеет. |