тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 33 из 50

Ответ: 1 — хронологическом, во времени; 2 — б; 3 — основное; 4 — а; 5 — б.

Задание 8.10. По данным таблицы рассчитайте за 2009—2012 гг.:

Год	2008	2009	2010	2011	2012
Прибыль от продаж, тыс. руб.	85	88	96	102	115

1. 
   Абсолютный прирост, тыс. руб.: а) +19;
   

б) +30;

в) +17.

2. 
   Средний годовой абсолютный прирост, тыс. руб.: а) 7,50;
   

б) 4,75;

в) 4,25.

3. 
   Коэффициент роста: а) 1,31;
   

б) 1,20;

в) 1,35.

4. 
   Среднюю годовую величину прибыли от продаж, тыс. руб.: а) 95,3;
   

б) 97,2;

в) 100,3.

Ответ: 1 — б; 2 — а; 3 — в; 4 — в.

глава9

ИНДЕкСы
Знание только тогда знание, когда оно при- обретено усилиями своей мысли, а не памятью.

Л.Н. Толстой

1. 
   Сущность и роль экономических индексов
   

Индексы — это обобщающие относительные показатели, выража- ющие соотношение величин какого-либо явления во времени, в про- странстве с плановым показателем (эталоном).

В широком смысле слова индексы — обычные относительные ве- личины динамики, сравнения в пространстве, планового задания (см. главу 5, параграф 5.2). Но в узкомсмысле — это особые относительные величины («собственно индексы»), подчиняющиеся определенным правилам расчета.

Показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемойвеличиной. Если относительная величина характеризует изменение цены товара, то индексируемой величиной будет цена. Ин- декс будет называться индексом цены. Индекс заработной платы отра- жает изменение заработной платы, следовательно, заработная плата — это индексируемая величина.

Единой буквенной символики для обозначения индексируемых ве- личин в формулах расчета индексов в статистике нет. Примем следу- ющие условные обозначения:

Q— количество произведенной продукции или проданных товаров в натуральномвыражении (физический объем производства или това- рооборота);

p— цена единицы продукции или товара;

z— себестоимость единицы продукции;

t — трудоемкость, затраты времени на изготовление единицы про- дукции;

q — производительность труда (выработка продукции, количество продукции, произведенное за единицу времени одним работником);

m— материалоемкость, затраты материала на изготовление едини- цы продукции;

152_•глава 9. индексы

Qp — выручка от продажи всего объема продукции (товаров) или товарооборот;

Qz — издержки производства или затраты на производство всего объема продукции;

T — затраты времени на производство всего объема продукции; M— затраты материала на производство всего объема продукции. Индексы позволяют:

1. 
   сравнивать сложные статистические совокупности, состоящие из разнородных элементов, суммировать которые нельзя;
   
2. 
   выявлятьвлияниеотдельных факторовна результативный пока- затель.
   

Различают следующие виды индексов: индивидуальные, общие, групповые, сводные, агрегатные, средние, динамические, территори- альные, межгрупповые, цепные, базисные, объемных показателей, ка- чественных показателей и др.

Индивидуальные (элементарные) индексы (i) характеризуют измене- ние величины признака у отдельныхединицсовокупности. Например, изменение цены отдельных товаров: индекс цен на молоко (i_p), индекс цен на хлеб (i_p), индекс цен на мясо (i_p) и др.

Индивидуальные индексы — это обыкновенные относительные ве- личины, которые исчисляются по тем же правилам, по которым про- изводится расчет относительных величин динамики, сравнения в про- странстве, планового задания. Отличие состоит только в буквенных обозначениях сравниваемых показателей.

Индивидуальныйиндекс исчисляют по формуле

i ^П1,

П _П

0

где П — это любой показатель, изменение которого мы ходим из- учить, индексируемая величина. Например, цена, объем продукции, трудоемкость, себестоимость и пр. (p, Q, t, z, m, Qp, T, Qt, и др.);

П₁ — значение сравниваемого(отчетного) показателя (индексиру- емой величины);

П₀ — значение базисногопоказателя (индексируемой величины).

Например, если себестоимость изделия в 2011 г. составляла 200 руб./шт., а в 2012 г. — 190 руб./шт., то индекс себестоимости по- кажет снижение себестоимости на 5%:


z
i ^z1  ¹⁹⁰  0,95 или 95%(5%).

z₀ 200

1. 
   сущность и роль экономических индексов_•153
   

Общие (сложные) индексы (I) — характеризуют изменение вели- чины признака по совокупности в целом. Например, изменение цен на продукты питания в целом (в среднем), а не отдельно по каждому товару.

При исчислении общих (сложных) индексов нередко возника- ет проблема сопоставимости сравниваемых показателей (числителя и знаменателя индекса). Например, чтобы определить, во сколько раз (или на сколько процентов) увеличилось или уменьшилось количе- ство проданных товаров помагазинувцелом, необходимо суммировать все проданные в магазине товары в натуральном выражении за отчет- ный период (Q₁) и базисный (Q₀) период, а затем разделить полученные суммы друг на друга:

Количество проданных товаров

^{внатуральномвыражениивотчетномпериоде} _ ^Q1 _.

Количество проданных товаров

в натуральном выражении в базисном периоде

^Q0

Однако суммировать разнородныетовары (молоко, хлеб, мясо) в на- туральном выражении бессмысленно, они имеют разные потребитель- ские свойства.

Как же решить эту проблему несоизмеримости разнородных элемен- тов, входящих в состав изучаемой совокупности?

На практике в качестве соизмерителя количества разнородных то- варов (Q) чаще всего выступают цены (p). В итоге для ответа на вопрос, как изменилось количество проданных товаров (Q), будет произво- диться сравнение их стоимостей (Qp):

Стоимость проданных товаров

^{вотчетномпериоде} _ ^Q1^p1_.

Стоимость проданных товаров в базисном периоде

^Q0 ^p0

Допустим, что

^Q1p1  1,23 или 123% (23%).

^Q0 ^p0

Это значит, что выручка от продажи товаров (стоимость проданных товаров) по магазину в целом увеличилась на 23%.

Но нас интересует изменение не стоимости, а количествапродан- ных товаров. Если цены на товары не менялись, то действительно, то- варов продали больше на 23%. Но если цены возросли или снизились, предложенная методика расчета не позволяет нам ответить на вопрос об изменении объема продаж.

154_•глава 9. индексы

Как известно, стоимость товаров (Qp= Q p) зависит от количества проданных товаров Q и их цен p.

В этой ситуации, чтобы измерить изменение только количества проданных товаров (Q), необходимо использовать только неизменные цены (на уровне либо отчетного, либо базисного периода), зафикси- ровав их на уровне одного и того же периода:

Стоимость товаров, проданных

^{вотчетномпериоде,поценамотчетногопериода} _ ^Q1^p1_{, (9.1)}

или

Стоимость товаров, проданных

в базисном периоде, по ценам отчетного периода
Стоимость товаров, проданных

^Q0 ^p1

^{вотчетномпериоде,поценамбазисногопериода} _ ^Q1^p0_{, (9.2)}

Стоимость товаров, проданных

в базисном периоде, по ценам базисного периода

где _ ^{Q0 p1} и _ ^{Q1 p0} — условные величины.

^Q0 ^p0

В статистической практике чаще используют второй метод соизме- рения — по базисным ценам. Цены базисного периода (p₀) тогда на- зывают сопоставимыми ценами.

Общие(сложные) индексыисчисляютвформе:

1. 
   агрегатных индексов (объемных, качественных показателей);
   
2. 
   средних индексов (арифметических, гармонических);
   
3. 
   индексов среднего уровня (переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов).
   

2. 
   Агрегатные индексы
   

Агрегатный индекс — основная форма общего индекса. Этот вид индексов широко используется в экономической практике.

Методика построения индексов объемныхи качественныхпоказате- лей различна.

Агрегатный индекс объемногопоказателя (O):


O
_{I }O₁  k<sub>0,

</sub>O₀  k₀

где O — объемныйпоказатель, т.е. показатель, характеризующий ве- личину признака посовокупностивцелом. Например, объем

2. 
   агрегатные индексы_•155
   

произведенной продукции по предприятию в целом Q, об- щая сумма материальных затрат на производство M, общие затраты времени на производство всего объема продукции T и др.;

k— вес, соизмеритель. Всегда качественныйпоказатель (p, t, z, m и др.) и всегда фиксируется на уровне одного и того же пери- ода времени либо территории;

O  k — произведение объемного и качественного показателей (ин- дексируемой величины и веса). Всегда имеет определенный экономический смысл. Например, Q  z — издержки произ- водства, Q  t — затраты времени на производство продук- ции. Произведение Т  t экономического смысла не имеет.

Агрегатный индекс качественногопоказателя (k) исчисляют по формуле

I ^k1O1,


k

• 
  O
  

k
 0 1

где k — качественный показатель, т.е. показатель, который харак- теризует величину признака в расчете на единицу совокуп- ности. Например, цена единицы товара p, трудоемкость из- готовления единицы продукции t, себестоимость единицы продукции z, материалоемкость продукции m и др.;

O — вес, соизмеритель. Всегда объемныйпоказатель (Q, T, M и др.) и всегда фиксируетсяна уровне одного и того же пе- риода времени либо территории;

k O — произведение качественного и объемного показателей (ин-

дексируемой величины и веса). Всегда имеет определенный экономическийсмысл. Например, m Q— материальные за- траты на производство продукции, p Q— выручка за про- данные товары или продукцию. Произведение m Mэконо- мического смысла не имеет.