тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Задача 8.5. Произведем сглаживание динамического ряда, пред- ставленного в табл. 8.9, методом трехлетней скользящей средней. Сде- лаем выводы о тенденции развития. Таблица 8.9 Динамика потребления овощей за месяц на одного члена домохозяйства
Решение. Рассчитаем трехлетнюю скользящую среднюю за каждые три года, начиная с 2001 г.: Y Yi 505360 54,3 кг/человек; 01 03 t3 Y Yi 536051 54,7 кг/человек; 02 04 t3 Y Yi 605164 58,3 кг/человек 03 05 t3 и т.д. Итоги расчетов представим в табл. 8.10. методы анализа основной тенденции в рядах динамики•143 Таблица 8.10 Расчет трехлетней скользящей средней
Вывод. Произведя сглаживание динамического ряда методом трехлет- ней скользящей средней можно сказать, что потребление овощей за ме- сяц на одного члена домохозяйства имеет четкую тенденцию к росту. Задача 8.6. Используя данные типовой задачи 8.5: выразим тенденцию потребления овощей с помощью линейного тренда, объяснив содержание параметров уравнения; по уравнению тренда рассчитаем величину потребления овощей в 2009 и 2010, 2011 гг. Решение. Исчислим параметры уравнения линейного тренда, пред- ставив результаты расчетов в табл. 8.11: Yt= a0 + a1t; a Y 604 67,111 шт.; 0 n9 a Yt 301 5,017 шт.; 1 t2 60 Yt= 67,111 + 5,017t. Таблица 8.11 Расчет параметров уравнения линейного тренда потребления овощей
144•глава 8. ряды динамики Вывод. В 2001—2009 годах средний объем потребления овощей за месяц на одного члена домохозяйства составляет 67,111 кг. Потреб- ление овощей ежегодно увеличивается в среднем на 5,017 кг. Если допустить, что выявленная тенденция сохранится и в буду- щем, то объем потребления овощей за месяц на одного члена домохо- зяйства будет составлять в 2010 г. 92,196 кг/человек: Y2010 = 67,111 + 5,017 5 = 67,111 + 25,085 = 92,196 кг/человек. В 2011 году — 97,213 кг/человек: Y2011 = 67,111 + 5,017 6 = 67,111 + 30, 102 = 97,213 кг/человек. Задача 8.7. Рассчитаем и сравним прогнозные значения уровня потребления овощей за месяц на одного члена домохозяйства в 2010, 2011 гг., используя различные методы экстраполяции (перенесения су- ществующей тенденции в будущее): по уравнению линейного тренда; на базе среднего абсолютного прироста; на базе среднего темпа роста. Решение. Рассчитаем уровень потребления овощей за месяц на одного члена домохозяйства в 2010 г. набазесреднегоабсолютногоприроста по формуле Yit Yi t. Для этого рассчитаем средний абсолютный прирост потребления овощей по данным динамического ряда по формуле YiYit Y2009Y2001 90 40 5 кг/человек. t8 8 8 Вывод. В 2001—2009 годах потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства в среднем ежегодно увеличивалось на 5 кг/че- ловек. Если предположить, что выявленная средняя абсолютная скорость роста сохранится и в будущем, то потребление овощей за месяц на од- ного члена домохозяйства будет составлять в 2010 г.: Y2009+1 = Y2010 = Y2009 + 5 1 = 90 + 5 = 95 кг/человек. В 2011 году: Y2009+2 = Y2011 = Y2009 + 5 2 = 90 + 10 = 100 кг/человек. статистическое изучение сезонных колебаний•145 t Рассчитаем уровень потребления овощей за месяц на одного члена домохозяйства в 2010 г. на базе среднего темпа роста по формуле Yt+1 = Yi Кр. Для этого рассчитаем средний коэффициент роста потребления овощей: Кр 1,076. ![]() ![]() ![]() ![]() Если допустить, что выявленная средняя относительная скорость роста сохранится и в будущем, то потребление овощей будет состав- лять в 2010 г.: 1 Y2009+1 = Y2010 = Y2009 Кр В 2011 году: = 90 1,076 = 96,84 кг/человек. 2009+2 2011 2009 Y= Y= Y Кр2 = 90 1,0762 = 90 1,1578 = = 104,20 кг/человек. Как видно из табл. 8.12, прогнозные значения, полученные различ- ными методами, отличаются друг от друга. Таблица 8.12 Прогноз уровня потребления овощей в месяц на одного члена домохозяйства
Точность прогноза определяется тем, насколько правильно сформу- лирована гипотеза о закономерности развития прогнозируемого явления. |