тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 28 из 50

Решение. Динамический ряд моментный, информация об измене- нии уровней полная, исчерпывающая, так как точно известно, когда и на сколько происходили изменения во вкладе.

Следовательно, будем использовать формулу средней арифметиче- ской взвешенной:

У  ^Уt,

_t

где t— это продолжительность периода времени, в течение которо- го уровень не изменялся.

Для удобства расчетов составим табл. 8.5.
Таблица 8.5

Расчет средней величины вклада

Период времени	Величина вклада, тыс. руб.	Длительность периода времени, дни	У  t
	У	t
1—5 марта	200	5	1 000
6—14 марта	170	9	1 530
15—27 марта	250	13	3 250
28—31 марта	300	4	1 200
Итого:	Х	31	6 980

У  ^Уt ⁶⁹⁸⁰  225,161 тыс. руб.

_t³¹

Вывод. На депозитном счете К.П. Цветкова в марте 2013 г. с учетом изменений во вкладе находились денежные средства на сумму в сред- нем 225 161 руб.

Задача 8.3. Рассчитаем среднюю стоимость основных фондов пред- приятия в I квартале 2013 г., если на 1 января 2013 г. балансовая сто- имость основных фондов составляла 6200 тыс. руб., на 1 февраля — 6500 тыс. руб., на 1 марта — 6900 тыс. руб., на 1 апреля — 7200 тыс. руб., на 1 мая — 7300 тыс. руб.

Решение. Динамический ряд моментный, информация неполная. Кроме данных на начало и конец I квартала известны промежуточные данные через одинаковые (равные) промежутки времени — через ме- сяц. Следовательно, расчет среднего уровня динамического ряда бу- дем производить по формуле средней хронологической:

¹ У  У

 ...  У

2. 
   расчет показателей анализа динамики_•133
   

• 
  ¹ У
  

^УIкв ^{ 2}

1 2

n1  t

n1

₂ ⁿ_ 0,56200650069000,57200 _

4 1  3

_ 0,5(62007200)65006900 _ 20 100 _{ 6700 тыс. руб.,}

3 3

где У₁ — уровень на начало I квартала (1 января); У_n— уровень на конец I квартала (1 апреля).

3. 
   Расчет показателей анализа динамики
   

Для изучения направления и интенсивности развития социально- экономического явления исчисляют показатели анализа динамики.

Сравнение уровней динамического ряда может происходить по- разному.

1. 
   Разностное сравнение, когда из одного уровня динамического ряда вычитают другой: У₁—У₀. В результате будут получены абсолют- ные показатели динамики.
   
2. 
   Кратноесравнение, когда один уровень динамического ряда де- лят на другой: У₁ : У₀. В результате будут получены относительные по- казатели динамики.
   
3. 
   Сравнениеспостояннойбазой, когда все уровни динамического ряда сравнивают соднимитемжеуровнем, взятым за базу сравнения (с постоянной базой). В результате будут получены базисныепоказате- ли динамики.
   
4. 
   Сравнениеспеременнойбазой, когда каждый последующий уро- вень сравнивают с предыдущим (с переменной базой). В результате будут получены цепные показатели динамики.
   

В практике экономических расчетов чаще всего применяют следу- ющие виды показателей анализа динамики.

1. 
   Абсолютныйприрост() показывает, насколькоединицувеличил-
   

ся или уменьшился уровень по сравнению с базисным.

2. 
   Коэффициентроста(Кр) показывает, восколькоразувеличился уровень по сравнению с базисным или какую часть его составляет.
   
3. 
   Темп роста (Тр) — это коэффициент роста, выраженный в про- центах.
   
4. 
   Темп прироста (Тпр) показывает, на сколько процентов увеличил- ся или уменьшился уровень по сравнению с базисным.
   
5. 
   Абсолютное содержание 1% прироста (А%) характеризует, сколь- ко единиц содержится в одном проценте прироста.
   

134_•глава 8. ряды динамики

Методика расчета цепных, базисных и средних показателей дина- мики отражена в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Формулы расчета показателей анализа динамики

Наименование показателя	Формулы расчета показателей
	цепные	базисные	средние за период t
Абсолютный при- рост 	Уi– Уi–1	Уi– У0	   или УiУ0 nt
Коэффициент ро- ста Кр	Уi Уi1	Уi У 0	Kp  tУi У 0
Темп роста, % Тр	Кр  100%	Кр  100%	Tp  Kp 100%
Темп прироста, % Тпр	Тр — 100% или 100% Уi1	Тр — 100% или 100% У 0	Tпp  Tp 100%
Абсолютное содер- жание 1% прироста А%	 или Уi Tпр 100%	Не исчис- ляют	A(1%) n

В таблице 8.6 использованы следующие условные обозначения: У_i— уровень текущего периода (сравниваемый уровень);

У_i–1 — уровень предыдущего периода (переменная база сравнения); У₀ — уровень базисного периода (постоянная база сравнения);

t— продолжительность периода времени, за который производится расчет;

n— количество показателей (приростов, коэффициентов роста и пр.). Рассмотрим более подробно методику исчисления различных по-

казателей анализа динамики на примере решения задач.

Задача 8.4. По данным табл. 8.7 проанализируем динамику объема производства по ОАО «Веста».

Таблица 8.7

Объем производства по ОаО «Веста» за 2008—2012 гг.

Год	2008	2009	2010	2011	2012
Объем продукции, т	591	592	583	581	595

Решение. Для удобства расчетов используем табл. 8.8.

1. 
   Рассчитаем среднеегодовоепроизводствопродукцииза период 2009—2012 г. (за четыре года).
   

Динамический ряд интервальный, равноотстоящие уровни:

_{У } ^Уi_ ^{592583581595} _ ²³⁵¹ _{ 587,75 т.}

09 12 _{t4 4}

8.3. расчет показателей анализа динамики_•135

Таблица 8.8