тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 27 из 50

Динамика заболеваемости населения Российской Федерации наркоманией на конец отчетного года^*

Год (ti)	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Численность больных, со- стоящих на учете в лечебно-про- филактических учреждениях, тыс. человек (Уi)	326,6	325,7	328,0	333,3	338,7	341,9	340,2	330,9	320,2

* Данные Минздрава России, расчет Росстата.
Суммировать уровни моментногодинамического ряда смысла не имеет, так как каждый последующий уровень полностью или ча- стично включает предыдущие уровни.

Например, У₂₀₀₄ = 325,7 тыс. человек — это численность больных наркоманией, состоящих на учете в лечебно-профилактических уч- реждениях в 2004 г. Большая часть из них состояла на учете и в преды- дущем 2003 г., т.е. входила в У₂₀₀₃ = 326,6 тыс. человек.

1. 
   Понятие динамических рядов, условия их формирования_•129
   

Поэтому сумма уровней У₂₀₀₃ + У₂₀₀₄ = 326,6 + 325,7 = 652,3 тыс. человек — бессмысленное число, так как включает повторно (дважды) больных 2003 г.

Если сложить все уровни динамического ряда с 2003 по 2011 г., то большая часть больных 2003 г. будет включена в эту сумму де- вять раз.

Суммирование уровней моментного динамического ряда допуска- ется только в качестве промежуточного расчетного показателя.

Интервальный динамический ряд состоит из интервальных по- казателей, каждый из которых характеризуют величину признака за определенный интервал времени. Например, выручка магази- на за квартал, количество проданных железнодорожных билетов за смену.

В таблице 8.3 представлен динамический ряд, состоящий из восьми уровней. Показатели интервальные, следовательно, и динамический ряд интервальный.

Таблица 8.3

Динамика производства молока в Российской Федерации по кварталам 2006—2007 гг.

Год, квартал (ti)	2006 г.				2007 г.
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
Молоко, тыс. т (Уi)	5 849	9 626	9 509	5 923	5 875	9 587	9 558	6 062

Уровни интервального динамического ряда суммируют, чтобы в ре- зультате получить показатель за более продолжительный период вре- мени.

Например, сложив уровни производства молока за четыре квартала 2006 г., получим объем производства в целом за 2006 г.:

У_I + У_II + У_III + У_IV = 5849 + 9626 +

+ 9509 + 5923 = 30 907 тыс. т = У₂₀₀₆.

Необходимым условием анализа динамических рядов является со- поставимость их уровней:

1. 
   по методологии расчета;
   
2. 
   территории, объекту;
   
3. 
   единицам измерения;
   
4. 
   кругу охваченных объектов и пр.
   

Только соблюдение сопоставимости уровней динамических рядов обеспечит достоверность исчисленных на их базе показателей, а сле- довательно, и выводов.

130_•глава 8. ряды динамики

2. 
   Расчет среднего уровня динамического ряда
   

Выбор формулы расчета среднегоуровнядинамического ряда зави- сит от вида динамического ряда и характера имеющейся информации (табл. 8.4).

Таблица 8.4

Методика расчета среднего уровня динамического ряда

Вид динамического ряда. Тип информации

Формула расчета среднего уровня динамического ряда

1. 
   Интервальный динамический ряд
   

   1. Данные известны через равныепроме- жутки времени

   У  У , n t где У — уровень динамического ряда; n— количество уровней в числителе формулы; t— продолжительность периода времени, за который производится расчет

2. 
   Моментный динамический ряд
   

1. Полнаяинформа- ция об изменении уровней (известно, когда и на сколько изменялся уровень)

У  Уt, t где t— продолжительность периода времени, в тече- ние которого уровень не изменялся

2. Неполная информация об изменении уровней:

а) известны данные тольконаначало и конец анализи- руемого периода	У  УнУк, 2 где Ун — уровень на начало анализируемого периода; Ук — уровень на конец анализируемого периода
б) известны дан- ные через равные промежутки вре- мени	1 У  У  ...  У  1 У 1 2 n1 n У  2 2 , n1  t где У1 — уровень на начало анализируемого периода; Уn— уровень на конец анализируемого периода; n— количество уровней в числителе формулы; t— продолжительность периода времени, за который производится расчет
в) известны данные через неравные промежутки вре- мени	У  Уiti, ti

2. 
   расчет среднего уровня динамического ряда_•131
   

Окончание

Вид динамического ряда. Тип информации	Формула расчета среднего уровня динамического ряда
	где У  УнУк — средний уровень динамического i2 ряда за i-й неравный промежуток времени; Ун — уровень на начало i-го неравного промежутка времени; Ук — уровень на конец i-го неравного промежутка вре- мени; ti— длина i-го неравного промежутка времени

Рассмотрим методику исчисления среднего уровня динамического ряда более подробно на примере решения задач.

Задача_8.1.'>Задача 8.1. Рассчитаем среднюю стоимость основных фондов предприятия в I квартале 2013 г., если на 1 января 2013 г. балансовая стоимость основных фондов составляла 6200 тыс. руб., на 1 апреля — 7200 тыс. руб., на 1 мая — 7300 тыс. руб.

Решение. Динамический ряд характеризует изменение стоимо- сти основных фондов и состоит их трех уровней: У₁ = 6200 тыс. руб., У₂ = 7200 тыс. руб., У₃ = 7300 тыс. руб.

Информация о стоимости основных фондов известна на начало каждого месяца, т.е. на отдельные моменты времени. Следовательно, показатели моментные, динамический ряд моментный.

Информация об изменении уровней неполная, так как не известно, когда покупали или списывали основные фонды и на какую сумму.

Первый квартал включает три месяца — январь, февраль, март. Нам известны данные только на начало и конец I квартала (на 1 янва- ря и 1 апреля). Промежуточные данные не известны. Следовательно, расчет среднего уровня динамического ряда необходимо производить по формуле

У  ^УнУк  ^62007200  6700 тыс. руб.,

2 2

где У_н — уровень на начало первого квартала (1 января); У_к — уровень на конец первого квартала (1 апреля).

Задача 8.2. Рассчитаем среднюю величину денежных средств на де- позитном счете К.П. Цветкова, если на 1 марта 2013 г. на счете было 200 тыс. руб., 6 марта сняли со счета 30 тыс. руб., 15 марта пополнили счет на 80 тыс. руб., 28 марта — на 50 тыс. руб. До конца месяца изме- нений на счете не было.

132_•глава 8. ряды динамики