тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Задача 9.3. По данным табл. 9.6 рассчитаем, на сколько процентов возросли цены на потребительские товары в среднем по всем товар- ным группам. Таблица 9.6 Экономические показатели деятельности розничной торговой организации
средние арифметические и средние гармонические индексы•173 Решение. Введем буквенные обозначения в табл. 9.6. В рыночной экономике при исчислении индекса потребительских цен применяется формула общего индекса цен по методике Ласпейре- са, учитывающей базисную структуру продаж: I p1Q0 . p p0 Q0 Данные для расчета знаменателя формулы (p0Q0) нам известны, а числителя (p1Q0) — нет. Однако мы знаем изменения цен на отдель- ные товары, выраженные в индивидуальных индексах цен: по товару «А» ip= 133,3% или 1,333; по товару «Б» ip= 120,0% или 1,200. Из формулы индивидуального индекса цен p i p1 p0 выразим p1 и подставим в формулу Ip: p1 = ipp0; I p1Q0 =ipp0Q0 . p p0 Q0 p0 Q0 Мы преобразовали формулу агрегатного индекса цен в формулу сред- него арифметического индекса. Причина этого преобразования — от- сутствие информации для расчета индекса цен по формуле агрегатно- го индекса. Преобразование произведено в числителе формулы, где находится условная величина выручки — p1Q0. I ipp0Q0 1,333150001,20010000 31995 1,28 p p0Q0 15 000 10 000 или 128% (+28%). 25 000 Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным потреби- тельские цены по всем товарным группам возросли в среднем на 28% (по базисной структуре продаж). Задача 9.4. По данным табл. 9.7 рассчитаем изменение цен (в %) на продукцию промышленного предприятия, для чего введем буквен- ные обозначения в табл. 9.7. 174•глава 9. индексы Таблица 9.7 Экономические показатели деятельности промышленного предприятия
Решение. Для изучения изменения цен на продукцию промышлен- ности применяется общий индекс цен по методике Пааше, учитываю- щий показатели деятельности в отчетном периоде — Q1: I p1Q1 . p p0 Q1 Данные для расчета числителя формулы (p1Q1) нам известны, а зна- менателя (p0Q1) — нет. Однако нам известны изменения цен на отдель- ные виды продукции, т.е. индивидуальные индексы цен: p i p1 . p0 Из формулы индивидуального индекса цен ipвыразим p0: p p1 0 i p и произведем подстановку в формулу Ip: I p1Q1 p1Q1 p1Q1 . p 1 p0 Q1 p1 Qip p1Q1 ip Мы преобразовали формулу агрегатного индекса цен в формулу сред- негогармоническогоиндекса. Причина этого преобразования — отсут- ствие информации для расчета индекса цен по формуле агрегатного индекса. Преобразование произведено в знаменателе формулы, где находится условная величина выручки — p0Q1. p I p1Q1 1500012000 27000 =1,270 или 127,0% (+27,0%). p1Q1 15000 12000 21 252,8 ip1,333 1,200 Общие индексы среднего уровня•175 Вывод. В отчетном периоде, по сравнению с базисным, цены на то- варную продукцию возросли в среднем на 27% (по отчетной структуре продаж). Таким образом, среднийиндекс— это общий индекс, исчисленный как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. Его исчисляют в форме среднего арифметического и среднего гармониче- ского индексов. Формулу среднего индекса получают путем математического пре- образования числителя или знаменателя формулы агрегатного индек- са. Преобразование производят там, где находится условная величина. Основные формулы средних индексов представлены в табл. 9.8. Таблица 9.8 Формулы расчета средних индексов
|