тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 39 из 50

Задача 9.3. По данным табл. 9.6 рассчитаем, на сколько процентов возросли цены на потребительские товары в среднем по всем товар- ным группам.

Таблица 9.6

Экономические показатели деятельности розничной торговой организации

Товар	Товарооборот в текущих ценах, тыс. руб.		Индексы цен, %
	базисный	отчетный
	Q0p0	Q1p1	ip
«А»	15 000	15 000	133,3
«Б»	10 000	12 000	120,0
Итого:	25 000	27 000	128,0

5. 
   средние арифметические и средние гармонические индексы_•173
   

Решение. Введем буквенные обозначения в табл. 9.6.

В рыночной экономике при исчислении индекса потребительских цен применяется формула общего индекса цен по методике Ласпейре- са, учитывающей базисную структуру продаж:

I ^p1Q0 .


p
 ^p0 ^Q0

Данные для расчета знаменателя формулы (p₀Q₀) нам известны, а числителя (p₁Q₀) — нет. Однако мы знаем изменения цен на отдель- ные товары, выраженные в индивидуальных индексах цен:

по товару «А» i_p= 133,3% или 1,333; по товару «Б» i_p= 120,0% или 1,200.

Из формулы индивидуального индекса цен


p
_i p₁

p₀

выразим p₁ и подставим в формулу I_p:

p₁ = i_pp₀;

_I ^p1^Q0 ₌ⁱp^p0^Q0 _.


p
 ^p0 ^Q0  ^p0 ^Q0

Мы преобразовали формулу агрегатного индекса цен в формулу сред- него арифметического индекса. Причина этого преобразования — от- сутствие информации для расчета индекса цен по формуле агрегатно- го индекса. Преобразование произведено в числителе формулы, где находится условная величина выручки — p₁Q₀.

_I ⁱp^p0^Q0 _ ^{1,333150001,20010000} _ ³¹⁹⁹⁵ _{ 1,28}

p
 ^p0^Q0

15 000 10 000

или 128% (+28%).

25 000

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным потреби- тельские цены по всем товарным группам возросли в среднем на 28% (по базисной структуре продаж).

Задача 9.4. По данным табл. 9.7 рассчитаем изменение цен (в %) на продукцию промышленного предприятия, для чего введем буквен- ные обозначения в табл. 9.7.

174_•глава 9. индексы

Таблица 9.7

Экономические показатели деятельности промышленного предприятия

Вид про- дукции	Товарная продукция в те- кущих ценах, тыс. руб.		Изменение цен в отчет- ном периоде по срав- нению с базисным, %	Индексы цен, %
	базисный период	отчетный период
	Q0p0	Q1p1	ip– 100%	ip
«А»	15 000	15 000	+33,3	133,3
«Б»	10 000	12 000	+20,0	120,0
Итого:	25 000	27 000	Х	127,0

Решение. Для изучения изменения цен на продукцию промышлен- ности применяется общий индекс цен по методике Пааше, учитываю- щий показатели деятельности в отчетном периоде — Q₁:

I ^p1Q1 .


p
 ^p0 ^Q1

Данные для расчета числителя формулы (p₁Q₁) нам известны, а зна- менателя (p₀Q₁) — нет. Однако нам известны изменения цен на отдель- ные виды продукции, т.е. индивидуальные индексы цен:


p
i ^p1 .

p₀

Из формулы индивидуального индекса цен i_pвыразим p₀:

_p p₁

0 _i

p

и произведем подстановку в формулу I_p:

_I ^p1^Q1 _ ^p1^Q1 _ ^p1^Q1 _.

p



1


 ^p0 ^Q1

p_{1 Q}i_p

p₁Q₁ i_p

Мы преобразовали формулу агрегатного индекса цен в формулу сред- негогармоническогоиндекса. Причина этого преобразования — отсут- ствие информации для расчета индекса цен по формуле агрегатного индекса. Преобразование произведено в знаменателе формулы, где находится условная величина выручки — p₀Q₁.


p
I ^p1Q1  ^{1500012000}  ²⁷⁰⁰⁰ =1,270 или 127,0% (+27,0%).

_ p₁Q₁ 15000 _ 12000 _{21 252,8}

i_p1,333 1,200

5. 
   Общие индексы среднего уровня_•175
   

Вывод. В отчетном периоде, по сравнению с базисным, цены на то- варную продукцию возросли в среднем на 27% (по отчетной структуре продаж).

Таким образом, среднийиндекс— это общий индекс, исчисленный как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. Его исчисляют в форме среднего арифметического и среднего гармониче- ского индексов.

Формулу среднего индекса получают путем математического пре- образования числителя или знаменателя формулы агрегатного индек- са. Преобразование производят там, где находится условная величина.

Основные формулы средних индексов представлены в табл. 9.8.

Таблица 9.8

Формулы расчета средних индексов

Индексируе- мая величина	Общий индекс
	средний арифметический	средний гармонический
Цена, p	I ip p0Q0 p p Q 0 0	I p1Q1 p  p1Q1 ip
Себестоимость, z	I izz0Q0 z zQ 0 0	I z1Q1 z  z1Q1 iz
Объем продук- ции, Q	I iQQ0p0 QQp 0 0	I Q1p1 Q Q1p1 iQ
Трудоемкость, t	I itt0Q0 ttQ 0 0	I t1Q1 t  t1Q1 it
Производитель- ность труда (вы- работка), q	I iqt1Q1 iqT1 . qtQT 1 1 1 Индекс Струмилина	I q1T1 Q1 . q q1T1  Q1 iqiq Применяется только для однородной продукции