тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Задача 9.5. По данным табл. 9.12 рассчитаем: среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2011 и 2012 гг.; изменение средней урожайности (в %); влияние факторов на изменение средней урожайности; абсолютный прирост валового сбора зерновых, полученный в результате влияние каждого фактора. Проанализируем полу- ченные результаты. Таблица 9.12 Динамика урожайности и посевной площади зерновых по районам области
Решение. Введем буквенные обозначения в табл. 9.9. Рассчитаем среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2011 г.: Средняя урожайность Валовой сбор зерна по области ; Посевная площадь зерновых по области u u0d0 2470%1730% 1680510 2190 21,90 ц/га. 0 d0 70% 30% 100% 100% Рассчитаем среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2012 г.: u u1d1 2460%1740% 1260720 1980 19,80 ц/га. 1 d1 60% 40% 100% 100% Пространственно-территориальные индексы•183 Рассчитаем изменение средней урожайности (в %): I u1 u1d1: u0d0 19,80 0,904 или 90,4%(9,6%). u п.c 0 d1 d0 21,90 Вывод. В 2012 году по сравнению с 2011 г. средняя урожайность зер- новых по области в целом снизилась на 9,6%. Снижение средней урожайности можно объяснить изменением урожайности в отдельных районах области и изменением структуры посевных площадей. Рассчитаем изменение урожайности в отдельных районах обла- сти (в %): I u1d1 1980 1980 0,934 или 93,4%(6,6%). ф.c u0 d1 24 60 17 40 2120 Вывод. Урожайность зерновых в целом по области уменьшилась в среднем на 6,6%, в том числе в районе № 1 — на 12,5%, а в районе № 2 возросла на 5,9%. В результате среднего снижения урожайности средняя урожайность по области также уменьшилась на 6,6%. За год в структуре посевных площадей произошли изменения — уменьшилась доля района № 1, с более высокой урожайностью. В ре- зультате этого следует ожидать снижения среднейурожайность по об- ласти в целом: I u u0d1: u0d0 24601740 : 21,90 21,20 0,968 u с.c 0 d1 d0 60 40 21,90 или 96,8% ( 3,2%). Вывод. В результате структурных сдвигов — снижения доли посев- ных площадей с более высокой урожайностью, средняя урожайность зерновых по области снизилась на 3,2%. Проверка: Iп.п = Iф.с Iс.с = 0,934 0,968 = 0,904. Пространственно- территориальные индексы В экономической практике возникает необходимость изучать не только динамику явлений, но и сравнивать показатели, относящи- еся к разным объектам, территориям и т.п. Например, сопоставлять цены на товары в различных регионах, сравнивать валовой внутрен- ний продукт одной страны с другой и т.п. 184•глава 9. индексы Такого рода задачи помогают решать территориальные индексы, или, другими словами, — индексы пространственно-территориальных сопоставлений. Рассмотрим методику построения индексов пространственно-тер- риториальных сопоставлений на примере задачи 9.6. Задача 9.6. По материалам табл. 9.13 сравним цены на овощи в го- родах Светлогорск и Белогорск, рассчитав предварительно территори- альные индексы цен. Решение. Для удобства решения введем буквенные обозначения, записав их в табл. 9.13. Таблица 9.13 Цены и объем продаж овощей по городам области (на начало текущего месяца)
Чтобы сравнить цены в двух городах, необходимо суммировать цены на овощи в каждом городе с учетом объема продаж (Q), а затем разделить эти суммы друг на друга. При исчислении территориальных индексов так же возникает про- блемасопоставимостипоказателей, как и при построении агрегатных индексов динамики. Необходимо определить, объем продаж (Q) какого города взять в качестве соизмерителя, веса. При расчете территориальных индексов в качестве весов можно ис- пользовать следующие показатели: QC — объем продаж овощей в Светлогорске; QБ — объем продаж овощей в Белогорске; QC + QБ — сумма объемов продаж овощей в Светлогорске и Бе- логорске. Будем сравнивать цены в Светлогорске с ценами в Белогорске. Тогда формулы расчета территориальных индексов цен с различ- ными вариантами весов будут следующие: I pСQС; ![]() Б С задания для самостоятельной работы•185 I pСQБ; ![]() Б Б I pС(QСQБ). p(Q Q) ![]() pС Б Б С Б Территориальные индексы могут исчисляться с любым весом. Но надо помнить, что численно эти индексы будут различны. Рассчитаем три варианта территориальных индексов цен с различ- ными весами. Первый вариант: I pСQС 25900364700 191700 ![]() pБQС 23 900 29 4700 157 000 Второй вариант: 1,221 или 122,1% (22,1%). I pСQБ 251100368600 337100 ![]() pБQБ 23 1100 29 8600 274 700 Третий вариант: 1,227 или 122,7% (22,7%). I pС(QСQБ) 2590011003647008600 p(Q Q) ![]() pС Б 23 900 1100 29 4700 8600 Б С Б 528 800 1,225 или 122,5% (22,5%). 431 700 |