тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 41 из 50

Задача 9.5. По данным табл. 9.12 рассчитаем:

1. 
   среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2011 и 2012 гг.;
   
2. 
   изменение средней урожайности (в %);
   
3. 
   влияние факторов на изменение средней урожайности;
   
4. 
   абсолютный прирост валового сбора зерновых, полученный в результате влияние каждого фактора. Проанализируем полу- ченные результаты.
   

Таблица 9.12

Динамика урожайности и посевной площади зерновых по районам области

Район	2011 г.		2012 г.			iu
	урожай- ность, ц/га	посевная пло- щадь, % к итогу		урожай- ность, ц/га	посевная пло- щадь, % к итогу
	u0	d0		u1	d1
№ 1	24	70		21	60		87,5
№ 2	17	30		18	40		105,9

Решение. Введем буквенные обозначения в табл. 9.9.

1. 
   Рассчитаем среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2011 г.:
   

Средняя урожайность 

Валовой сбор зерна по области _; Посевная площадь зерновых по области

_u ^u0^d0 _ ^{2470%1730%} _ ^1680510 _ ²¹⁹⁰ _{ 21,90 ц/га.}

0
^d0

70%  30%

100%

100%

2. 
   Рассчитаем среднюю урожайность зерновых по области в целом в 2012 г.:
   

_u ^u1^d1_ ^{2460%1740%} _ ^1260720 _ ¹⁹⁸⁰ _{ 19,80 ц/га.}

1
^d1

60%  40%

100%

100%

6. 
   Пространственно-территориальные индексы_•183
   

3. 
   Рассчитаем изменение средней урожайности (в %):
   

I ^u1  ^u1d1: ^u0d0  ^19,80  0,904 или 90,4%(9,6%).

u
п.c

0

^d1

^d0

21,90

Вывод. В 2012 году по сравнению с 2011 г. средняя урожайность зер- новых по области в целом снизилась на 9,6%.

Снижение средней урожайности можно объяснить изменением урожайности в отдельных районах области и изменением структуры посевных площадей.

4. 
   Рассчитаем изменение урожайности в отдельных районах обла- сти (в %):
   

I ^u1d1 ¹⁹⁸⁰  ¹⁹⁸⁰  0,934 или 93,4%(6,6%).

ф.c

^u0 ^d1

24  60  17  40

2120

Вывод. Урожайность зерновых в целом по области уменьшилась в среднем на 6,6%, в том числе в районе № 1 — на 12,5%, а в районе

№ 2 возросла на 5,9%. В результате среднего снижения урожайности средняя урожайность по области также уменьшилась на 6,6%.

5. 
   За год в структуре посевных площадей произошли изменения — уменьшилась доля района № 1, с более высокой урожайностью. В ре- зультате этого следует ожидать снижения среднейурожайность по об- ласти в целом:
   

_I ^u_ ^u0^d1_: ^u0^d0 _ ^{24601740} _{: 21,90 } ^21,20 _{ 0,968}

u
с.c

0

^d1

^d0

60  40

21,90

или 96,8% (  3,2%).

Вывод. В результате структурных сдвигов — снижения доли посев- ных площадей с более высокой урожайностью, средняя урожайность зерновых по области снизилась на 3,2%.

Проверка: I_п.п = I_ф.с  I_с.с = 0,934  0,968 = 0,904.

7. 
   Пространственно- территориальные индексы
   

В экономической практике возникает необходимость изучать не только динамику явлений, но и сравнивать показатели, относящи- еся к разным объектам, территориям и т.п. Например, сопоставлять цены на товары в различных регионах, сравнивать валовой внутрен- ний продукт одной страны с другой и т.п.

184_•глава 9. индексы

Такого рода задачи помогают решать территориальные индексы, или, другими словами, — индексы пространственно-территориальных сопоставлений.

Рассмотрим методику построения индексов пространственно-тер- риториальных сопоставлений на примере задачи 9.6.

Задача 9.6. По материалам табл. 9.13 сравним цены на овощи в го- родах Светлогорск и Белогорск, рассчитав предварительно территори- альные индексы цен.

Решение. Для удобства решения введем буквенные обозначения, записав их в табл. 9.13.

Таблица 9.13

Цены и объем продаж овощей по городам области (на начало текущего месяца)

Товар	Светлогорск		Белогорск
	цена, руб./кг	продано, кг	цена, руб./кг	продано, кг
	pC	QС	pБ	QБ
Свекла	25	900	23	1 100
Капуста	36	4 700	29	8 600

Чтобы сравнить цены в двух городах, необходимо суммировать цены на овощи в каждом городе с учетом объема продаж (Q), а затем разделить эти суммы друг на друга.

При исчислении территориальных индексов так же возникает про- блемасопоставимостипоказателей, как и при построении агрегатных индексов динамики.

Необходимо определить, объем продаж (Q) какого города взять в качестве соизмерителя, веса.

При расчете территориальных индексов в качестве весов можно ис- пользовать следующие показатели:

1. 
   Q_C — объем продаж овощей в Светлогорске;
   
2. 
   Q_Б — объем продаж овощей в Белогорске;
   
3. 
   Q_C + Q_Б — сумма объемов продаж овощей в Светлогорске и Бе- логорске.
   

Будем сравнивать цены в Светлогорске с ценами в Белогорске. Тогда формулы расчета территориальных индексов цен с различ-

ными вариантами весов будут следующие:

I ^pСQС;

^pС Б _{ pQ}

Б С

7. 
   задания для самостоятельной работы_•185
   

I ^pСQБ;

^pС Б _{ pQ}

Б Б

_{I }p_С(Q_СQ_Б)_.


p(Q

• 
  Q)
  

^pС Б
 Б С Б

Территориальные индексы могут исчисляться с любым весом.

Но надо помнить, что численно эти индексы будут различны.

Рассчитаем три варианта территориальных индексов цен с различ- ными весами.

Первый вариант:

_I ^pС^QС _ ^{25900364700} _ ¹⁹¹⁷⁰⁰ _

^pС Б

 ^pБ^QС

23  900  29  4700

157 000

Второй вариант:

 1,221 или 122,1% (22,1%).

_I ^pС^QБ _ ^{251100368600} _ ³³⁷¹⁰⁰ _

^pС Б

 ^pБ^QБ

23 1100  29  8600

274 700

Третий вариант:

 1,227 или 122,7% (22,7%).

_I ^pС^(QС^QБ⁾ _ ^{2590011003647008600} _


p(Q

• 
  Q)
  

^pС Б

23  900  1100  29  4700  8600
 Б С Б

 ^{528 800}  1,225 или 122,5% (22,5%).

431 700