тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 38 из 50

Задача 9.2. По данным табл. 9.4 рассчитаем:

1. 
   индивидуальные индексы физического объема продаж, цен, то- варооборота, покажем взаимосвязь между ними;
   
2. 
   сводные индексы физического объема продаж, цен, товарообо- рота; покажем взаимосвязь между ними;
   
3. 
   абсолютный прирост товарооборота, полученный в результате изменения объема продаж, изменения цен и в целом за счет из- менения двух факторов вместе. Сделаем выводы.
   

Таблица 9.4

Экономические показатели деятельности магазина «Ветерок» в текущем году

Вид товара	Февраль			Март
	Объем продаж	Цена единицы, руб.	Объем продаж		Цена единицы, руб.
	Q0	p0	Q1		p1
«А», кг	500	25	580		27
«Б», шт.	120	800	105		960

Решение. По каждому товару рассчитаем:

1. 
   индивидуальный индекс физического объема продаж (i_Q): по товару «А»
   

Q
i ^Q1  ⁵⁸⁰  1,160 или 116,0%(16,0%);

Q₀ 500

170_•глава 9. индексы

по товару «Б»


Q
i ^Q1  ¹⁰⁵  0,875 или 87,5%(12,5%).

Q₀ 120

Вывод. В марте товара «А» продано на 16,0% больше, чем в феврале, а товара «Б» — на 12,5% меньше.

2. 
   индивидуальныйиндексцен(i_p): по товару «А»
   

i ^p1  ²⁷  1,080 или 108,0%(8,0%);

p
по товару «Б»

p₀ 25

p
i ^p1  ⁹⁶⁰  1,200 или 120,0%(20,0%).

p₀ 800

Вывод. В марте по сравнению с февралем цена товара «А» возросла на 8,0%, а товара «Б» — на 20,0%.

3. 
   индивидуальныйиндекстоварооборота(i_Qp): по товару «А»
   

Qp
i ^Q1p1  ^58027  ^{15 660}  1,253 или 125,3%(25,3%);

Q₀ p₀ 500  25 12 500

по товару «Б»


Qp
i ^Q1p1  ^105960  ^{100 800}  1,050 или 105,0%(5,0%).

Q₀ p₀ 120  800 96 000

Вывод. В марте по сравнению с февралем выручка по товару «А» возросла на 25,3%, а по товару «Б» — на 5,0%.

Покажем взаимосвязь между индивидуальными индексами: по товару «А»

i_Qp i_Q i_p 1,160 1,080  1,253 или 125,3%; по товару «Б»

i_Qp i_Q i_p 0,875 1,200  1,050 или 105,0%.

Для удобства анализа итоги расчетов представим в табл. 9.5.

4. 
   многофакторные зависимости_•171
   

Таблица 9.5

Вспомогательная таблица для расчета индексов

Товар	iQ	ip	iQp	Q1p1	Q0p0	Q1p0
«А»	1,160	1,080	1,253	15 660	12 500	14 500
«Б»	0,875	1,200	1,050	100 800	96 000	84 000
В целом:	0,908	1,182	1,073	116 460	108 500	98 500

Рассчитаем в целом по двум товарам:

1. 
   общий (сводный) индекс объема продаж (физического объема то- варооборота):
   

I ^Q1p0  ^{58025105800}  ⁹⁸⁵⁰⁰  0,908 или 90,8% (9,2%).

Q
^Q0 ^p0

500  25 120  800

108 500

Вывод. В марте по сравнению с февралем физический объем това- рооборота в целом по всем товарам снизился на 9,2%;

2. 
   абсолютное изменение товарооборота по магазину в целом в ре- зультате уменьшения объема продаж:
   

Qp(Q)  _Q₁ p₀  _Q₀ p₀  98 500 108 500  10 000 руб.

Вывод. В результате уменьшения объема продаж на 9,2% объем то- варооборота по магазину снизился на 10 000 руб.;

3. 
   общий(сводный) индексцен:
   

I ^p1Q1  ^{27580960105}  ¹¹⁶⁴⁶⁰  1,182 или 118,2% (+18,2%).

p
 ^p0^Q1

25  580  800 105

98 500

Вывод. В марте по сравнению с февралем цены на товары возросли в среднем на 18,2%;

4. 
   абсолютное изменение товарооборота по магазину в результате роста цен:
   

Qp( p)  _ p₁Q₁  _ p₀Q₁  116 460  98 500  17 960 руб.

Вывод. В результате роста цен на 18,2% объем товарооборота по магазину увеличился на 17 960 руб. Покупатели в марте заплатили на 17 960 руб. больше за тот же объем товаров, чем в феврале;

5. 
   общий(сводный) индекстоварооборота:
   

I ^Q1p1  ^{58027105960}  ¹¹⁶⁴⁶⁰  1,073 или 107,3% (+,3%).

Qp_

Q₀ p₀

500  25  120  800

108 500

172_•глава 9. индексы

Вывод. В марте по сравнению с февралем товарооборот по магази- ну возрос на 7,3% под влиянием двух факторов — снижения объема продаж и роста цен;

6. 
   абсолютное изменение товарооборота в результате изменения двух факторов:
   

Qp _Q₁ p₁  _Q₀ p₀  116 460 108 500  7960 руб.

Вывод. Под влиянием изменения двух факторов (объема продаж и цен) товарооборот по магазину возрос на 7960 руб.

Проверка: Qp= Qp(Q) + Qp(p) = (–10 000) + (+17 960) =

= +7960 руб.

Взаимосвязь между общими индексами:

IQp= IQ Ip= 0,908  1,182 = 1,073.

Вывод. В результате одновременного изменения двух факторов (снижения объема продаж на 9,2% и роста цен на 18,2%) товарооборот по магазину возрос на 7,3%.

4. 
   Средние арифметические и средние гармонические индексы
   

В практике экономических расчетов бывают ситуации, когда ис- числить общий индекс в форме агрегатного индекса не представляется возможным, так как отсутствует необходимая информация. В этом слу- чае производят математические преобразования формулы агрегатного индекса в другую форму общего индекса — в форму среднего индекса.

Рассмотрим эту ситуацию подробнее.