тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Задача 9.2. По данным табл. 9.4 рассчитаем: индивидуальные индексы физического объема продаж, цен, то- варооборота, покажем взаимосвязь между ними; сводные индексы физического объема продаж, цен, товарообо- рота; покажем взаимосвязь между ними; абсолютный прирост товарооборота, полученный в результате изменения объема продаж, изменения цен и в целом за счет из- менения двух факторов вместе. Сделаем выводы. Таблица 9.4 Экономические показатели деятельности магазина «Ветерок» в текущем году
Решение. По каждому товару рассчитаем: индивидуальный индекс физического объема продаж (iQ): по товару «А» Q i Q1 580 1,160 или 116,0%(16,0%); Q0 500 170•глава 9. индексы по товару «Б» Q i Q1 105 0,875 или 87,5%(12,5%). Q0 120 Вывод. В марте товара «А» продано на 16,0% больше, чем в феврале, а товара «Б» — на 12,5% меньше. индивидуальныйиндексцен(ip): по товару «А» i p1 27 1,080 или 108,0%(8,0%); p по товару «Б» p0 25 p i p1 960 1,200 или 120,0%(20,0%). p0 800 Вывод. В марте по сравнению с февралем цена товара «А» возросла на 8,0%, а товара «Б» — на 20,0%. индивидуальныйиндекстоварооборота(iQp): по товару «А» Qp i Q1p1 58027 15 660 1,253 или 125,3%(25,3%); Q0 p0 500 25 12 500 по товару «Б» Qp i Q1p1 105960 100 800 1,050 или 105,0%(5,0%). Q0 p0 120 800 96 000 Вывод. В марте по сравнению с февралем выручка по товару «А» возросла на 25,3%, а по товару «Б» — на 5,0%. Покажем взаимосвязь между индивидуальными индексами: по товару «А» iQp iQ ip 1,160 1,080 1,253 или 125,3%; по товару «Б» iQp iQ ip 0,875 1,200 1,050 или 105,0%. Для удобства анализа итоги расчетов представим в табл. 9.5. многофакторные зависимости•171 Таблица 9.5 Вспомогательная таблица для расчета индексов
Рассчитаем в целом по двум товарам: общий (сводный) индекс объема продаж (физического объема то- варооборота): I Q1p0 58025105800 98500 0,908 или 90,8% (9,2%). Q Q0 p0 500 25 120 800 108 500 Вывод. В марте по сравнению с февралем физический объем това- рооборота в целом по всем товарам снизился на 9,2%; абсолютное изменение товарооборота по магазину в целом в ре- зультате уменьшения объема продаж: Qp(Q) Q1 p0 Q0 p0 98 500 108 500 10 000 руб. Вывод. В результате уменьшения объема продаж на 9,2% объем то- варооборота по магазину снизился на 10 000 руб.; общий(сводный) индексцен: I p1Q1 27580960105 116460 1,182 или 118,2% (+18,2%). p p0Q1 25 580 800 105 98 500 Вывод. В марте по сравнению с февралем цены на товары возросли в среднем на 18,2%; абсолютное изменение товарооборота по магазину в результате роста цен: Qp( p) p1Q1 p0Q1 116 460 98 500 17 960 руб. Вывод. В результате роста цен на 18,2% объем товарооборота по магазину увеличился на 17 960 руб. Покупатели в марте заплатили на 17 960 руб. больше за тот же объем товаров, чем в феврале; общий(сводный) индекстоварооборота: I Q1p1 58027105960 116460 1,073 или 107,3% (+,3%). Qp Q0 p0 500 25 120 800 108 500 172•глава 9. индексы Вывод. В марте по сравнению с февралем товарооборот по магази- ну возрос на 7,3% под влиянием двух факторов — снижения объема продаж и роста цен; абсолютное изменение товарооборота в результате изменения двух факторов: Qp Q1 p1 Q0 p0 116 460 108 500 7960 руб. Вывод. Под влиянием изменения двух факторов (объема продаж и цен) товарооборот по магазину возрос на 7960 руб. Проверка: Qp= Qp(Q) + Qp(p) = (–10 000) + (+17 960) = = +7960 руб. Взаимосвязь между общими индексами: IQp= IQ Ip= 0,908 1,182 = 1,073. Вывод. В результате одновременного изменения двух факторов (снижения объема продаж на 9,2% и роста цен на 18,2%) товарооборот по магазину возрос на 7,3%. Средние арифметические и средние гармонические индексы В практике экономических расчетов бывают ситуации, когда ис- числить общий индекс в форме агрегатного индекса не представляется возможным, так как отсутствует необходимая информация. В этом слу- чае производят математические преобразования формулы агрегатного индекса в другую форму общего индекса — в форму среднего индекса. Рассмотрим эту ситуацию подробнее. |