тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Взаимосвязь между индексами Индексы взаимосвязаны друг с другом. Свойство индивидуальных и общих индексов: если между индек- сируемыми показателями существует функциональная зависимость, то такая же взаимосвязь существует и между индексами. Например, выручка (Qp) — это произведение количества продан- ного товара (Q) на цену (p), т.е. Qp = Q p, значит, индекс выручки (товарооборота) равен произведению индекса количества продан- ного товара (физического объема товарооборота) на индекс цены: iQp= iQ ip. 156•глава 9. индексы Например, если цена товара увеличилась на 20%, а объем его про- дажи сократился на 5%, то выручка от продаж увеличилась на 14%: iQp= iQ ip= 0,95 1,20 = 1,14 или 114% (+14%), где iQ= 0,95 или 95% (–5%); ip= 1,20 или 120% (+20%). Таким образом, не имея информации о ценах p, количестве про- данных товаров Q, выручке Q p, можно рассчитать изменение выручки (в %), если известны данные об относительномизмененииколичества проданных товаров и цен на эти товары, т.е., если известны индекс фи- зического объема товарооборота и индекс цен. Например, если известны индексы товарооборота iQpи физическо- го объема товарооборота iQ, можно рассчитать изменение цен на эти товары ip: следовательно, p Qp, Q p i iQp 1,14 1,20. iQ0,95 Если известен индекс товарооборота iQpи индекс цен ip, можно рас- считать индекс физического объема товарооборота iQ: Q Qp, p следовательно, Q i iQp 1,14 0,95. ip1,20 Задача 9.1. Рассчитайте, на сколько процентов изменился объем производства продукции в 2012 г., если численность рабочих (T) со- кратилась на 5%, а их выработка (производительность труда — q) воз- росла на 3%. Сделайте вывод. Решение. Сделаем краткую запись исходных данных. Нам известны индексы: IT= 95% (100% – 5%) или 0,95; Iq= 103% (100% + 3%) или 1,03. Необходимо рассчитать индекс IQ. агрегатные индексы•157 Чтобы рассчитать индекс IQ, воспользуемся взаимосвязью, суще- ствующей между индексами IT, Iqи IQ. Свойство индексов гласит: если между индексируемыми показате- лями (Q, T, q) существует функциональная зависимость, такая же вза- имосвязь существует и между индексами (IQ, IT, Iq). Чтобы рассчитать объем производства (Q), необходимо числен- ность рабочих (T) умножить на выработку (q): Q = T q. Следовательно, IQ= IT Iq= 0,95 1,03 = 0,979 или 97,9% (–2,1%). Вывод. Под влиянием изменения двух факторов (сокращения чис- ленности рабочих на 5% и роста выработки на 3%) выпуск продукции уменьшился на 2,1%, что негативно характеризует деятельность пред- приятия. Необходимо выяснить причины сокращения численности рабочих, приведшего к снижению производства, а следовательно, уменьшению прибыли предприятия. В таблице 9.1 представлены основные формулы расчета индивиду- альных и общих индексов экономических показателей. Таблица 9.1 Формулы индивидуальных и общих статистических индексов
158•глава 9. индексы Продолжение
индексный метод факторного анализа•159 Окончание
|