тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 37 из 50

Проверка: ^{Q Q}_Т ^{ Q}_{ Д} ^{ Q}_{ Ч} ^{ Q}_{ Q} ^.

^ Т <sup>

</sup> Д<sup>

</sup> Ч^

9.4. многофакторные зависимости_•167

Пример 3. В отчетном периоде по сравнению с базисным выпуск продук- ции по ООО «Рассвет» увеличился на 40%, численность рабочих — на 5%, количество отработанных всеми рабочими дней — на 10%, количество отра- ботанных всеми рабочими часов — на 12%. В базисном периоде выпуск про- дукции составил 500 т.

Определим общий абсолютный прирост продукции и разложим его по фак- торам индексным способом.

Сделаем краткую запись исходных данных:

i_Q= 1,40 или 140% (+40%);

i_Т = 1,05 или 105% (+5%);

i_Д = 1,10 или 110% (+10%);

i_Ч = 1,12 или 112% (+12%).

Q₀ = 500 т.

1. 
   Рассчитаем абсолютный прирост продукции:
   

Q Q₀ (i_q1)  500(1,40 1)  200 т.

2. 
   Рассчитаем влияние объемного фактора (численности рабочих) на результативный показатель:
   

Q_(T)  Q₀ (i_T 1)  500(1,05 1)  500  0,05  25 т.

3. 
   Рассчитаем влияние промежуточных факторов (количества дней, отработанных каждым рабочим в отчетном периоде и средней продолжительности рабочего дня) на результативный показатель:
   

Q_{ Д}  Q₀(i_Д  i_T )  500(1,10 1,05)  500  0,05  25 т;

^ Т ^

Q_{ Ч}  Q₀(i_Ч  i_Д )  500(1,12 1,10)  500  0,02  10 т.

^ Д^

4. 
   Рассчитаем влияние качественного фактора (средней часовой выработки рабочих) на результативный показатель:
   

Q_{ Q}  Q₀(i_Q i_Ч )  500(1,40 1,12)  500  0,28  140 т.

^ Ч^

5. 
   Произведем арифметическую проверку общего абсолютного прироста:
   

Q Q_Т  Q_{ Д}  Q_{ Ч}  Q_{ Q}  (25)  (25)  (10)  (140)  200 т.

^ Т <sup>

</sup> Д<sup>

</sup> Ч^

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным выпуск про- дукции увеличился на 200 т. Это объясняется влиянием четырех факто- ров. Выпуск продукции увеличился на 25 т в результате роста числен- ности рабочих; еще на 25 т — в результате увеличения количества дней,

168_•глава 9. индексы

отработанных каждым рабочим в отчетном периоде, на 10 т — в ре- зультате роста средней продолжительности рабочего дня и на 140 т — в результате роста средней часовой выработки рабочих.

Следует отметить, что большая часть прироста продукции (140 из 200 т, или 70%), объясняется влиянием интенсивного фактора — средней часовой выработки. Это очень хороший показатель. Он сви- детельствует об интенсивном характере развития предприятия, о более эффективном использовании имеющихся ресурсов. Остальные фак- торы модели — экстенсивные. Все они возросли. В отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось число рабочих, каждый рабо- чий отработал больше рабочих дней, увеличилась средняя фактиче- ская продолжительность рабочего дня. В результате дополнительного привлечения производственных ресурсов объем производства увели- чился в совокупности еще на 60 т.

В таблице 9.3 представим формулы расчета абсолютного прироста результативного показателя при многофакторной модели взаимосвязи:

S= a b c,

где S— результативный признак;

a, b, с— признаки-факторы, расположенные в порядке анализа;

a— объемный фактор;

b— структурный фактор;

с— качественный фактор.

Следует напомнить, что произведение соседних факторов должно иметь экономический смысл.

Таблица 9.3

Метод цепных подстановок при многофакторной модели взаимосвязи

Показатель	Индекс	Абсолютный прирост результативного показателя
S— резуль-	I a1b1c1  I I I S a b cabc 0 0 0 Характеризует относительное изменение результативного показателя за счет всех призна- ков-факторов	S= a1  b1  c1 – a0  b0  c0; S= S(a) + S(b) + S(c) Характеризует абсолютное изменение результативного показателя за счет всех при- знаков-факторов
тативный
показатель
a— объ-	I a1b0c0 a a b c 0 0 0 Характеризует относительное изменение результативного показателя за счет признака- фактора a	S(a) = (a1 – a0)  b0  c0
емный фактор		Характеризует абсолютное изменение результативного
		показателя за счет признака-
		фактора a

9.4. многофакторные зависимости_•169

Окончание

Показатель	Индекс	Абсолютный прирост результативного показателя
b— струк- турный фактор	I a1b1c0 b a b c 1 0 0 Характеризует относительное изменение результативного показателя за счет признака- фактора b	S(b) = (b1 – b0)  a1  c0 Характеризует абсолютное изменение результативного показателя за счет признака- фактора b
с— каче- ственный фактор	I a1b1c1 c a b c 1 1 0 Характеризует относительное изменение результативного показателя за счет признака- фактора с	S(c) = (c1 – c0)  a1  b0 Характеризует абсолютное изменение результативного показателя за счет признака- фактора с

Проиллюстрируем вопросы применения индексного метода на примере задачи 9.2.