тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Проверка: Q QТ Q Д Q Ч Q Q . Т Д Ч 9.4. многофакторные зависимости•167 Пример 3. В отчетном периоде по сравнению с базисным выпуск продук- ции по ООО «Рассвет» увеличился на 40%, численность рабочих — на 5%, количество отработанных всеми рабочими дней — на 10%, количество отра- ботанных всеми рабочими часов — на 12%. В базисном периоде выпуск про- дукции составил 500 т. Определим общий абсолютный прирост продукции и разложим его по фак- торам индексным способом. Сделаем краткую запись исходных данных: iQ= 1,40 или 140% (+40%); iТ = 1,05 или 105% (+5%); iД = 1,10 или 110% (+10%); iЧ = 1,12 или 112% (+12%). Q0 = 500 т. Рассчитаем абсолютный прирост продукции: Q Q0 (iq1) 500(1,40 1) 200 т. Рассчитаем влияние объемного фактора (численности рабочих) на результативный показатель: Q(T) Q0 (iT 1) 500(1,05 1) 500 0,05 25 т. Рассчитаем влияние промежуточных факторов (количества дней, отработанных каждым рабочим в отчетном периоде и средней продолжительности рабочего дня) на результативный показатель: Q Д Q0(iД iT ) 500(1,10 1,05) 500 0,05 25 т; Т Q Ч Q0(iЧ iД ) 500(1,12 1,10) 500 0,02 10 т. Д Рассчитаем влияние качественного фактора (средней часовой выработки рабочих) на результативный показатель: Q Q Q0(iQ iЧ ) 500(1,40 1,12) 500 0,28 140 т. Ч Произведем арифметическую проверку общего абсолютного прироста: Q QТ Q Д Q Ч Q Q (25) (25) (10) (140) 200 т. Т Д Ч Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным выпуск про- дукции увеличился на 200 т. Это объясняется влиянием четырех факто- ров. Выпуск продукции увеличился на 25 т в результате роста числен- ности рабочих; еще на 25 т — в результате увеличения количества дней, 168•глава 9. индексы отработанных каждым рабочим в отчетном периоде, на 10 т — в ре- зультате роста средней продолжительности рабочего дня и на 140 т — в результате роста средней часовой выработки рабочих. Следует отметить, что большая часть прироста продукции (140 из 200 т, или 70%), объясняется влиянием интенсивного фактора — средней часовой выработки. Это очень хороший показатель. Он сви- детельствует об интенсивном характере развития предприятия, о более эффективном использовании имеющихся ресурсов. Остальные фак- торы модели — экстенсивные. Все они возросли. В отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось число рабочих, каждый рабо- чий отработал больше рабочих дней, увеличилась средняя фактиче- ская продолжительность рабочего дня. В результате дополнительного привлечения производственных ресурсов объем производства увели- чился в совокупности еще на 60 т. В таблице 9.3 представим формулы расчета абсолютного прироста результативного показателя при многофакторной модели взаимосвязи: S= a b c, где S— результативный признак; a, b, с— признаки-факторы, расположенные в порядке анализа; a— объемный фактор; b— структурный фактор; с— качественный фактор. Следует напомнить, что произведение соседних факторов должно иметь экономический смысл. Таблица 9.3 Метод цепных подстановок при многофакторной модели взаимосвязи
9.4. многофакторные зависимости•169 Окончание
Проиллюстрируем вопросы применения индексного метода на примере задачи 9.2. |