Статистика задачи. Статистика Решебник. Учебнометодическое пособие по дисциплине Статистика составлено по разделу Теория статистики

• Название: Учебнометодическое пособие по дисциплине Статистика составлено по разделу Теория статистики
• Анкор: Статистика задачи
• Дата: 04.06.2022
• Размер: 359.42 Kb.
• Имя файла: Статистика Решебник.docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #569460
• страница: 10 из 23

22 %  P 38 %

p W W

 0,3  0,08

или

Задача № 2.

Используя данные и решение задачи № 1 определите, какое число пачек чая следует подвергнуть наблюдению при условии, что предельная ошибка выборки для бесповторного отбора при определении среднего веса пачки чая была бы не более 0,1 грамма при вероятности 0,997, а предельная ошибка доли пачек чая с весом 51-55 грамм была бы не более 3 %.
Решение:

Для определения численности выборочной совокупности при механическом бесповторном отборе используются формулы:

Для средней:

t² ²  N

n^x

3²  3,04  400

_ 10944


 349 пачек

x

x


²  N t² ²

0,1²  400  3²  3,04

31,36

Для доли:

t²  w 1  w N
3²  0,3  1  0,3 400

756


n ₂

w

 N t²w 1  w ^ 0,03²  400  3²  1  0,3 ^ 2,25 ^{ 336 пачек}

ТЕМА 6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

руб.

Задача № 49.

Имеются следующие данные по торговым предприятиям фирм, тыс.

Товарооборот	Издержки обращения
А	1
67	3,5
56	2,7
63	4,0
61	3,6
65	3,1
52	2,8
50	3,0
55	2,4
47	7,0
58	3,2

Для установления связи между издержками обращения и товарооборотом рассчитайте ранговый коэффициент Спирмена.
Задача № 50.

По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженности населения заболеванием щитовидной железы.

№№ района	Количество йода в воде и пище, усл. ед.	Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, %
1	2	3
1	155	1,1
2	81	0,6
3	201	0,2
4	178	0,6
5	126	2,5
6	71	16,9
7	154	0,8

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кендалла и Фехнера.
Задача № 51.

При проверке качества товара, поступившего в магазин, получены следующие данные, в %%:

Категории качества товара	Удельный вес стандартной продукции	Удельный вес нестандартной продукции	Итого
А	1	2	3
Высшая	90	10	100
Первая	70	30	100

Установите тесноту связи между качеством товара и удельным весом стандартной и нестандартной продукции с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
Задача № 52.

Используя коэффициент взаимной сопряженности Пирсона ответьте на вопрос: являются ли конфликтные ситуации фактором гипертонической болезни?

Конфликтные ситуации на работе	Обследовано на заводе, чел.
	Всего	Больные гипертонией	Здоровые
А	1	2	3
Есть	35	28	7
Нет	55	17	38
Итого	90	45	45

Задача № 53.

С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения, чел.

Работа за компьютером	Динамика состояния зрения за 3 года		Всего
	Не ухудшилось	Ухудшилось
А	1	2	3
Не работает	70	5	75
Недавно работает	60	20	80
Давно работает	10	45	55
Итого	140	70	210

Задача № 54.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Доход	В составе совокупных доходов семьи		Всего
	есть доход от предпринимательской деятельности	нет дохода от предпринимательской деятельности
А	1	2	3
Выше прожиточного минимума	140	120	260
Ниже прожиточного минимума	90	340	430
Итого	230	460	690

Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

Задача № 55.

В результате обследования населения региона получены следующие данные:

Семейное положение	Число семей			Всего
	имеющих садовый участок	не имеющих садовый участок
А	1	2	3
Неполные семьи	120	80	200
Полные семьи	600	200	800
Итого	720	280	1000

Установите тесноту связи между семейным положением и наличием садового участка, рассчитав коэффициент контингенции.
Задача № 56.

Зависимость между объемом реализации и валовой прибылью по предприятиям одной из отраслей характеризуется следующими данными:

№№ предприятия	Выручка от реализации, млн. руб.	Балансовая прибыль, тыс. руб.
А	1	2
1	17	500
2	22	750
3	86	910
4	13	820
5	47	1000
6	58	700
7	34	80
8	84	1250
9	91	1060
10	106	1520
11	125	1100
12	108	1280
13	183	1660
14	110	1600

Для изучения влияния объема реализации на величину валовой прибыли постройте уравнение прямой, рассчитайте параметры уравнения

и определите тесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции.

Сделайте выводы.

Задача № 57.

По 16 предприятиям, изготавливающим одноименные запасные детали к сельскохозяйственным машинам, были получены следующие данные об объеме производства деталей и долей ручных работ:

№№ пред- приятия	Объем производств, тыс. шт.	Доля ручных работ, %	№№ пред- приятия	Объем производств, тыс. шт.	Доля ручных работ, %
1	2	3	1	2	3
1	12	12	9	45	4
2	18	10	10	50	4
3	20	14	11	60	3
4	25	8	12	70	3
5	30	6	13	82	2
6	32	7	14	91	2
7	35	5	15	99	1
8	40	5	16	120	1

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, коэффициент эластичности между фактором и результатом, вычислите показатель тесноты связи, проанализируйте полученные данные.

Решение типовых задач

Задача№ 1.

Экспертами оценивались вкусовые качества вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
1	2	3
1	11	1,57
2	12	1,60
3	17	2,00
4	15	2,10
5	13	1,70
6	14	1,85
7	18	1,80
8	10	1,15
9	19	2,30
10	25	2,40

Согласуетсялиоценка вина с его ценой? Проверимэту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.
Решение:

Оценку тесноты связи с помощью коэффициента Спирмена и Фехнера рассчитываем в табличной форме:

Марка вина	Цена (x)			Оценка ( y)			Квадрат разности рангов d2  (R R) x y		Знак отклонения от cредней арифметической
	Усл. ед.	Ранг Rx	Баллы		Ранг Ry	x x			y y
1	2	3	4		5	6		7		8
1	1,57	2	11		2	6		-		-
2	1,60	3	14		5	4		-		-
3	2,00	7	17		7	0		+		+
4	2,10	8	16		6	4		+		+
5	1,70	4	12		3	1		-		-
6	1,85	6	13		4	9		+		-
7	1,80	5	18		8	9		-		+

1	2	3	4	5	6	7	8
8	1,15	1	10	1	0	-	-
9	2,30	9	19	9	0	+	+
10	2,40	10	25	10	0	+	+
Итого	18,17	Х	155	Х	27	Х	Х

Коэффициент Спирмена:

6_d²

6  27

162

Р 1  n(n₂

 1)

 1 

10(100  1)

 1 

990

 1  0,164  0,836

Следовательно, связь прямая и тесная.

Проверяем значимость полученных результатов по t-критерию

t  P

 0,836 

 4,309

Стьюдента ^p . При уровне

значимости 0,05

^t_T^{ 2,262} . Следовательно, значимость результатов

^{подтверждается т.к. t}p

• 
  t_T.
  

Для определения коэффициента Фехнера рассчитаем среднее значение цены:

_x  ^x_ ^{1,57 1,602,002,10 1,70 1,85 1,80 1,152,302,10} _{ 1,817  1,82 у.е.}

n 10

и среднее значение оценки ^{x  x} и ^{y y}

y ^{ y} ¹⁵⁵  15,5

балла.

n 10

Тогда количество совпадений знаков отклонений будет восемь, а несовпадений два. Отсюда коэффициент Фехнера:

К  ^{a b} ^{8  2}  0,6

^фa b 8  2

Следовательно, связь прямая и существенная.

Задача № 2.

На основании следующих условных данных необходимо исследоватьсвязь между успеваемостью студентов-заочников одного из вузов и их работой по специальности с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Студенты- заочники	Число студентов	в том числе
		получивших положительные оценки	получивших неудовлетворительные оценки
А	1	2	3
Работающие по специальности	200 a c	180 a	20 c
Работающие не по специальности	200 b d	140 b	60 d
Итого	400 a c b d	320 a b	80 c d

Решение:

Коэффициент ассоциации:

К_а

ad bcad bc

_ 180  60 140  20

180  60 140  20

_ 8000

13600

 0,6

Связь подтверждается, так как Коэффициент контингенции:

K_a 0,5 _.

K_k 


ad bc _


_{ } 8000

32000

 0,3

Связь подтверждается, так как

K_k 0,3 _.

Задача № 3.

С помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова необходимо исследовать связь между себестоимостью продукции и производительностью труда на основании нижеследующих данных:

Себестоимость	Производительность труда			Итого
	Высокая	Средняя	Низкая
А	1	2	3	4
Низкая	19	12	9	40
Средняя	7	18	15	40
Высокая	4	10	26	40
Итого	30	40	50	120

Решение:

Коэффициент Пирсона:

K_П

^{  0,4} , так как

_ n

2

2

2

2

2

2

2

2
2

^xy19² _ 12 _ 9 7 _ 18 _ 15 4 _ 10 _ 26

1 ²  _

^ny _30 40 50 _30 40 50 _30 40 50 _

n_x 40 40 40

 0,431 0,356  0,414  1,201,

_{а }2