Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие по дисциплинам электромеханического цикла СанктПетербург 2006
 Скачать 1.89 Mb.
|
|
2.1.4 Замкнутые системы частотного управления Как уже отмечалось ранее, подсистемами модульного частотного управления мы понимаем системы, обеспечивающие заданный статизм и перегрузочную способность асинхронного электропривода за счёт изменения частоты и напряжения питания АД. Во многих случаях эти требования реализуются разомкнутыми Замкнутые системы частотного управления системами посредством введения определенной функциональной зависимости между каналами управления выходной частотой и напряжением преобразователя частоты. Если же это невозможно, то используют замкнутые системы управления с различными сигналами обратной связи (рис. 2.8). Таким сигналами могут быть токи ЭДС статора ( 1 1 ; I E ), основной магнитный поток АД (Ф, частота вращения ( ω ) и частота ротора или абсолютное скольжение (β ). Рис. 2.8. Функциональная схема замкнутой системы частотного управления Выбор сигнала обратной связи определяется множеством условий характером нагрузки, техническими требованиями к приводу, возможностью использования сигналов, формируемых в других контурах управления. Создание обратной связи по магнитному потоку в зазоре требует установки датчиков Холла по ЭДС статора – укладки измерительной обмотки (витков) в пазы статора. Сигналы абсолютного скольжения и частоты вращения требуют установки тахогенератора, что чаще всего оправдано только в случае необходимости использования обратной связи по скорости для получения заданного статизма механических характеристик. Наиболее доступным сигналом для частотного управления является ток статора, и именно он используется в большинстве приводов широкого применения. В конечном счете, выбор сигнала управления создает некоторые особенности характеристик привода, не влияя на основные свойства, вытекающие из физических принципов преобразования энергии в АД. Рассмотрим их применительно к частотному управлению. Рис. 2.9. Схема замещения (аи механические характеристики АД (б) при различных законах частотного управления. Известно, что механические характеристики АД при постоянном значении напряжения статора существенно нелинейны. Это связано стем, что изменение нагрузки навалу вызывает изменение токов ротора и статора и связанных сними магнитных потоков, создающих электромагнитный момент двигателя. Однако при питании от регулируемого источника можно создать такой закон изменения напряжения, при котором тот или иной магнитный поток машины будет стабилизирован. Тогда механические характеристики двигателя изменят Замкнутые системы частотного управления свои параметры или даже обретут иной вид. Запишем уравнения статора и ротора АД в статическом режиме и представим потокосцепления через основное потокосцепление и потокосцепления рассеяния ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 0 / / m m m r j r j j r jx j r s j r s j j σ σ σ = + ω = + ω + ω = + + ω = + ω = + ω + На риса) представлена схема замещения, соответствующая этим уравнениям. Из нее следуют очевидные равенства ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1) 2) ( ) 3) ad bd m cd r j r jx j j r j x σ σ σ = − = ω = − + = ω ⎡ ⎤ = ω ≈ − + + ⎣ ⎦ u u i u u i u u i ψ ψ ψ (2.10) Пусть 1 10 const = ψ = ψ . Тогда уравнение (2.10-1) для модулей можно представить в виде 0 1 1 1 1 10 ном 10 | | | | ad ad ad U U r ′ = = γ = − = ω ψ = αω ψ u u i . (2.11) Очевидно, что оно справедливо только, если относительное напряжение и частота связаны между собой постоянным коэффициентом, те. . В этом случае стабилизация потокосцеления статора эквивалентна стабилизации напряжения или, что тоже самое, подключению источника питания к точкам схемы замещения риса. Этим устраняется или компенсируется влияние на электромагнитные процессы в АД падения напряжения на . Поэтому этот закон управления называется с = компенсацией. Реализовать компенсацию можно введением положительной обратной связи потоку статора. Второй закон изменения напряжения в замкнутой системе можно получить полагая постоянным основной магнитный поток ψ = ψ . В этом случае можно получить соотношения аналогичные (2.11), если в них заменить на 1 r 1 1 1 z r jx σ = + и вместо ′ γ ввести относительное напряжение 0 / bd bd U U ′′ γ = . Этот закон управления соответствует компенсации импеданса статорной обмотки и называется компенсацией. Очевидно, такой режим означает также стабилизацию ЭДС статора ( ), что позволяет получить характеристики АД исключением и bd U const = 1 r 1 x σ из схемы замещения. Стабилизировать рабочий поток АД можно, используя сигналы тока или ЭДС статора, а также сигналы датчиков, измеряющих магнитный поток в зазоре. Можно также оценить поток, используя мгновенные значения напряжения и тока статора в соответствии с уравнением (2.10-2). Однако все реализации режима IZ компенсации существенно сложнее и применяются в технически и экономически обоснованных случаях. Механическую характеристику, соответствующую управлению с постоянным потоком ротора 2 cd const U const = ⇔ = ψ можно получить из (2.4), полагая скомпенсированными, те. равными нулю , 1 r 1 x σ и 2 x σ . Тогда 2 1 1 2 p cd m z U M s r = ω , Замкнутые системы частотного управления те. в этом случае характеристика становится линейной (рис. 2.9 б) и ограничивается только режимом насыщения магнитопровода. Максимальные моменты всех характеристик определяются уровнем стабилизированного напряжения в соответствующих точках схемы замещения. Если принять для рассмотренных законов приближенное равенство , то механические характеристики будут иметь вид, представленный на рис 2.9 б. ном компенсация. Статические характеристики. Статические механические характеристики этого режима можно получить из выражения (2.4), полагая в нем 1 0 r = , и вместо , подставляя 1 γ = 1ном U 1ном 1ном 1ном 1 ном γ . Тогда к к к, где ( ) 2 ном к к 2 2 ном 2 1 ; 2 (1 ) (1 m m U r x M 1 ) x x x x x x k σ σ σ σ ′ σ = ⋅ + ω + σ + + 1 β При номинальном нагрузочном моменте соотношение напряжения на входе и после сопротивления в обозначениях табл. 2.1 равно ном ном 1 ном (1) 2 s r q w s s r a b r r s + + + ном 1ном 2 ном 1ном 2 (1) U r U ′ = Таким образом, в рассматриваемом режиме критические момент и абсолютное скольжение не зависят от частоты статора и, следовательно, механические характеристики при изменении частоты смещаются параллельно, сохраняя жесткость и перегрузочную способность Рис. 2.10. Соотношение критического момента в системе с компенсацией и критического момента естественной характеристики АД Критические моменты в двигательном и генераторном режимах одинаковы и несколько больше момента в двигательном режиме на естественной характеристике. На рисунке 2.10 показаны типичные отношения критических моментов в режиме IR компенсации к моменту в номинальном режиме, а также соотношение напряжений дои после сопротивления для двигателей различной мощности. Как и следовало ожидать, с уменьшением мощности эффект компенсации увеличивается, тку машин меньшей мощности активное сопротивление статора относительно велико. По этой же причине с уменьшением мощности увеличивается падение напряжения на На рис. 2.11 показано семейство механических характеристик в двигательном режиме. Там же штриховыми линиями показаны характеристики соответствующие управлению по закону 1 1 / const U f = . Как следует из рисунка режим IR - компенсация компенсации позволяет регулировать скорость вращения АД с перегрузочной способностью и статизмом не меньше, чем на естественной характеристике в диапазоне , что составляет около 10:1. Для получения большей жесткости характеристики, соответственно, большего диапазона регулирования нужно использовать обратную связь по скорости вращения. В современных серийных преобразователях частоты для АД режим к β IR компенсации является стандартной функцией. Рис. 2.11. Механические характеристики АД при частотном управлении с компенсацией. 2.1.4.2 компенсация. Статические характеристики. Уравнение статической механической характеристики при IZ компенсации можно получить также, как оно было получено для IR компенсации из общего выражения (2.4), но полагая в этом случае 1 0 z = и вместо напряжения статора, подставляя ном 1 ном − = γ , где 1ном 1ном 0 1 (1) m U U U b x ′′ = ≈ x – начальное значение внутреннего напряжения, соответствующее рабочему потоку АД при холостом ходе. Тогда к к к, где 2 2 1 ном к к 2 ном 1 ; 2 m r m U M x x x x σ σ β Здесь, как ив случае IR компенсации, критические момент и абсолютное скольжение не зависят от частоты статора. Критические моменты в двигательном и генераторном режимах одинаковы и превосходят момент в двигательном режиме на естественной характеристике в 2 … 3 раза. Соотношение моментов в обозначениях основного уравнения механической характеристики (2.4) определяется выражением Рис. 2.12. Соотношение критического момента при частотном управлении с IZ- компенсацией и критического момента естественной характеристики АД. [ к к) (Характер этой зависимости от мощности АД (рис. идентичен режиму компенсации, стой лишь разницей, что значение критического момента у двигателей малой мощности бо- компенсация лее, чем втрое превосходят момент в номинальном режиме. Для компенсации падения напряжения на импедансе статора АД необходимо увеличивать входное напряжение) в зависимости от нагрузки (β ). На рисунке 2.13 показаны типичные кривые зависимости при различных частотах ( ( ) F γ = β α ). Штриховая линия отделяет область двигательного режима. Из рисунка следует, что для стабилизации потока во всем диапазоне изменения частоты и нагрузки требуется почти двукратное увеличение напряжения. Это часто недопустимо по условиям эксплуатации двигателя. Поэтому режим стабилизации потока может применяться во всем диапазоне регулирования частоты 0 < примерно вдвое пониженном напряжении питания или в диапазоне частот 0 0 < α < минальном напряжении статора α = β 1 при при но ≤ Рис. 2.13. Изменение напряжения, необходимое для стабилизации магнитного потока при частотном управлении с IZ- компенсацией Критическое абсолютное скольжение в режиме IZ компенсации приблизительно вдвое больше скольжения на естественной характеристике, поэтому у машин малой мощности жесткость характеристик за счет увеличенного критического момента выше, ау машин средней и большой мощности практически такая же, как на естественной характеристике, тку них критический момент возрастает также приблизительно в два раза. На рис. 2.14 показано семейство механических характеристик в двигательном режиме при трех режимах управления АД. Как следует из рисунка режим IZ компенсации позволяет регулировать скорость вращения АД с высокой перегрузочной способностью и статиз- мом не меньше, чем на естественной характеристике в диапазоне примерно равном диапазону в режиме компенсации , те. около 10:1. Для получения большей жесткости характеристики, соответственно, большего диапазона регулирования здесь также нужно использовать обратную связь по скорости вращения. Рис. 2.14. Механические характеристики АД при различных законах частотного управления. Принципиальным отличием режима IZ компенсации является компенсация невозможность насыщения магнитопровода при любых частотах и нагрузках, т.к. напряжение на ветви намагничивания поддерживается постоянными равным напряжению в режиме холостого хода. Несмотря на отмеченные преимущества IZ компенсации или режима стабилизации магнитного потока в зазоре машины, в последнее время он используется все реже. Это связано с развитием устройств цифровой обработки информации, позволяющих использовать более совершенные способы т.н. векторного управления АД. 2.2. Векторное управление 2.2.1 Трансвекторное управление (FOC) Как известно, полная управляемость электропривода обеспечивается, если обеспечивается управление электромагнитным моментом двигателя. Во всех электромеханических преобразователях вращающий момент образуется в результате взаимодействия магнитных полей статора и ротора или, что тоже самое, магнитного поля одного элемента и тока другого. Для получения однозначных функций управления обе величины должны быть независимы друг от друга, и тогда одну из них можно поддерживать постоянной, ас помощью другой осуществлять регулирование. В ДПТ и синхронных двигателях существуют отдельные электрические цепи для управления магнитным потоком и моментом. В короткозамкнутых АД есть только один канал, в котором объединены обе составляющие тока ив задачу системы управления входит функция их разделения. Математически эта задача элементарно решается при использовании уравнений обобщённой электрической машины в векторной форме. В результате выбора пары векторов величин образующих электромагнитный момент и системы координат, в которой они представлены, можно получить уравнение момента в виде функции независимых проекций этих величин на координатные оси. И тогда управление моментом сведется к управлению проекциями векторов. Отсюда и происходит название способа. В 1971 году Ф. Блашке ( F. Blaschke ) сформулировал принцип управления, запатентованный фирмой Siemens и названный трансвекторным управлением. Математической основой его являются уравнения электромагнитных процессов в АД в векторной форме, представленные в системе координат ориентированной по направлению магнитного поля. В англоязычной литературе этот принцип называется field-oriented control (FOC) , те. управление с ориентацией по полю. Он успешно используется до настоящего времени и полностью ассоциируется с понятием векторного управления, хотя в последнее время с развитием устройств обработки информации появился другой способ, в котором также используется векторное представление величин, но алгоритм управления отличается от трансвекторного. Этот способ называется прямым управлением моментом ( DTC direct torque control ) и также будет рассмотрен далее. В дальнейшем для разделения понятий мы будем использовать для первого способа название трансвекторное управление. Трансвекторное управление 51 2.2.1.1 Выбор уравнения электромагнитного момента АД и системы координат Для построения систем векторного управления АД могут быть использованы любые пары векторов, с помощью которых можно представить электромагнитный момент обобщённой электрической машины. Однако от выбора векторов в значительной мере зависит степень сложности системы. Желательно, чтобы величины, представленные векторами в уравнении момента были наблюдае- мы, те. чтобы их можно было непосредственно измерить и воздействовать на них при управлении моментом. У короткозамкнутого АД есть только две такие величины – это напряжение и ток статора, и только одна из них, а именно ток статора, может входить в уравнение момента. Тогда другой величиной может быть только ток ротора или какое-либо потокосцепление. Ток ротора принципиально ненаблюдаем, а устройства его идентификации по наблюдаемым параметрам сложны и ненадежны. Поэтому для выбора остаются три потокосцепления: статора, ротора и основное, те. магнитный поток в зазоре АД. Потокосцепление статора и рабочий поток АД можно непосредственно измерить и использовать этот сигнал в системе управления, что часто и делается при создании приводов высокого качества. В массовых же изделиях разработчики стараются использовать сигналы, доступные без установки датчиков, те. все те же токи напряжение статора, по мгновенным значениям которых можно вычислить, например, пото- косцепление статора как 1 1 1 1 1 1 1 1 ( d r dt = + ⇒ = − ∫ u i u i ) r dt ψ ψ . Однако при выборе потокосцепления статора или основного потокосцепления передаточные функции системы управления получаются довольно сложными и малоподходящими для практического использования. Простейший вид имеют уравнения электромагнитных процессов в АД в случае представления их через вектор потокосцепления ротора . То обстоятельство, что невозможно измерить не является препятствием для выбора, т.к. магнитный поток ротора легко вычисляется по потоку статора или по рабочему потоку. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением наиболее распространенных систем, использующих для регулирования электромагнитного момента ток статора и потокосцепление ротора и соответствующее уравнение момента. Поскольку форма уравнений потокосцеплений инвариантна к выбору системы координат, тов произвольной системе уравнение момента будет иметь вид mn 2 1 2 1 2 1 2 2 3 3 ( 2 2 p m p m m n n m z L z L m L L = × = ψ − ψ |