Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие по дисциплинам электромеханического цикла СанктПетербург 2006
 Скачать 1.89 Mb.
|
|
i и потокосцеп- ления в зазоре ( ) m αβ ψ в блоке преобразования потока (ПП) вычисляется потокос- цепление ротора в неподвижной системе координат в соответствии с выражением Затем с помощью так называемого вектор-фильтра (ВФ) (риса) вычисляются модуль потокосцепления ротора 2 2 2 2 2 α β = ψ + ψ ψ и тригонометрические функции, определяющие текущее положение синхронной системы координат в пространстве – 1 2 2 1 2 2 s / ; sin / α β ϑ = ψ ϑ = ψ ψ ψ co . Таким образом, с помощью описанных блоков формируются сигналы, обеспечивающие переход от неподвижной системы координат к синхронной и наоборот. Последним этапом преобразования величин, полученных измерением (истинных величин, является вычисление продольной и поперечной составляющих тока статора и с помощью ротатора ( αβ ). Структура ротатора показана на рис. 2.24 б. Изменение знака синусной функции приводит к изменению направления вращения, те. преобразование изменяется на противоположное Система управления рис. 2.23 имеет два независимых внешних контура обратных связей по скорости вращения и по потокосцеплению ротора и два подчиненных контура по составляющим тока статора, образующим вместе отрицательную связь по вектору тока. Информация о частоте вращения поступает с Информационная часть систем трансвекторного управления выхода датчика скорости (ДС). После вычитания из сигнала задания олученный сигнал ошибки подается на регулятор скорости (РС), на выходе которого формируется сигнал задания момента , а затем, после деления на величину модуля * , п, сигнал задания поперечной составляющей тока статора . Стабилизация потокосцепления осуществляется с помощью регулятора потока (РП), формирующего сигнал задания продольной составляющей тока статора . Преобразователь частоты (ПЧ), питающий статор АД, управляется сигналами задания фазных напряжений , но, будучи охваченным отрицательной обратной связью потоку статора, работает в режиме источника тока. Рис. 2.24. Структурные схемы вектор-фильтра (аи ротатора (б. Блок развязки координат (БР) можно построить на основе уравнений модели АД, управляемого напряжением (2.22). В них можно положить и . Тогда, с учетом того, что 2 / 0 d d dt ψ ≈ 1 ω ≈ ω * * 2 2 0 1 0 1 ; ; d d d q u i u i q ψ = ≡ ψ ≡ , уравнения БР будут иметь вид ( ) ( ) * * 1 0 1 1 0 1 * * 1 0 1 1 0 1 2 1 1 d d q q q d u u r T p u L u u r T p u L k ′ ′ = + − ω ′ ′ = + + ω + ω ψ 2 представленный в виде структурной схемы на рис. 2.24. Полученный на выходе БР вектор заданного напряжения статора , преобразуется далее ротатором ( )* dq / dq αβ в неподвижную систему координата затем разделяется на фазные проекции , которые являются сигналами управления для ПЧ. В системе трансвекторного управления рис. 2.23 в качестве входных сигналов использовались фазные токи и ЭДС датчиков Холла, измеряющих магнитный поток в зазоре АД. При использовании достаточно мощного процессора для обработки информации можно отказаться от датчиков магнитного потока и вычислять потокосцепление ротора, пользуясь уравнениями статора и потокос- цеплений в неподвижной системе координат Рис. 2.25. Структурная схема блока развязки координат. 1 1 1 1 2 1 1 1 ; ( / ) / m d r L dt = − = − σ u i i ψ ψ ψ 2 k k (2.23) Информационная часть систем трансвекторного управления где – соответственно коэффициенты электромагнитной связи статора и ротора и коэффициент рассеяния. В результате потокосцепление ротора будет определяться по мгновенным значениям напряжения и тока статора так, как это показано на структурной схеме рис. 2.26. 1 1 2 2 / ; / ; 1 m m k L L k L L k k = = σ = − 1 Рис. 2.26. Структурная схема устройства идентификации потокосцепления ротора. В системах трансвекторного управления предназначенных для широкого применения обычно не используют датчиков скорости, т.к. её также можно вычислить по легко наблюдаемым фазным напряжениями токам статора. Для этого можно воспользоваться уравнением ротора, записанным в неподвижной системе координат ( ) ( ) 2 2 2 d dt αβ αβ ( ) 2 0 r j αβ + − Подставляя в это уравнение ток ротора, представленный через ток статора и потокосцепление ротора ( ( ) ( ) ( ) 2 2 1 / m L L αβ αβ αβ = − i i ψ , и опуская индексы системы координат, получим 2 2 2 (1 ) m j T T p L − ω + = i ψ 1 2 2 2 2 (1 ) (1 ) T p T И далее, разделяя проекции векторов – 2 2 1 2 2 1 m m T i L T i L α β α β α β ψ + + ψ + ψ ω = − ψ ω Рис. 2.27. Структурная схема устройства идентификации частоты вращения АД. Для вычисления ω можно использовать любое из двух уравнений, нов первом из них ток статора представлен проекцией, те. истинным значением тока в фазе . Поэтому для уменьшения погрешности лучше для этой цели выбрать его – a [ ] 2 2 2 (1 ) / T p T β 1 2 m i L α α ω = − Таким образом, используя проекции вектора тока статора и полученные с помощью выражений (2.23) проекции потокосцепления ротора, можно определить угловую частоту вращения ротора АД. В устройствах управления всех рассмотренных выше трансвекторных систем обработка информации производится в ортогональных системах координат. Однако большинство АД имеют трехфазные обмотки статора и сигналы, формирующие токи или напряжения в них, должны быть представлены в трехфазных координатах. Соответственно и измеряемые значения фазных токов и/или напряжений перед обработкой информации должны быть преобразованы в ортогональную систему координат. Эти преобразования представляют собой элементарные арифметические операции никоим образом не влияющие на процессы в системе. Поэтому во многих задачах анализа они могут быть опущены, нов реальных устройствах преобразователи числа фаз в программном или аппаратном виде присутствуют. Их также нужно включать в модель АД, если исследуются Информационная часть систем трансвекторного управления процессы в системе совместно с преобразователем частоты или усилителем мощности. В современных приводах АД чаще всего работают в схеме без нулевого провода, поэтому преобразования числа фаз для них имеют вид 3 2 2 2 3 3 3 2 a a a b a c b c i i i i i i i i i i i i i i i α α α β β α β = = − + + + = = − ⇔ = − Очевидно, что совершенно идентичные выражения будут использоваться и для преобразования напряжений. 2.2.1.5. Особенности настройки регулятора скорости Как уже упоминалось выше, система трансвекторного управления с блоком развязки координат, имеющим обратные передаточные функции АД, не может работать без обратной связи по скорости вращения. В тоже время ее эквивалентная структура при постоянном потокосцеплении ротора имеет вид, показанный на рис. 2.28. Стандартные настройки регулятора скорости (РС) на технический или симметричный оптимум здесь невозможны, поэтому задачу коррекции здесь следует решать, исходя из общих принципов формирования переходных характеристик. В системе рис. 2.28 можно использовать Пи ПИ регуляторы, получая при этом статическую и астатическую системы. Из общего выражения для передаточных функций по управлению и по возмущению для замкнутой системы мы получим выражения, сведенные в таблицу приложения 3 у ) W в ) W Как и следовало ожидать, в случае применения П-регулятора передаточные функции по управлению и возмущению с первого порядка с постоянной времени оответствуют апериодическом звену K T обратно пропорциональной коэфф циенту усиления регулятора и . Рис. 2.28. Система векторного управления АД с обратной связью по скорости вращения. Переходные характеристики привода ( ) t ω представляют собой экспоненту с длительностью переходного процесса , где T – механическая постоянная времени. Механические и регулировочные характеристики линейны. Жесткость механических характеристик линейно зависит от коэффициента усиления регулятора, астатизм обратно пропорционален значению этого коэффициента, теста- тические характеристики системы векторного управления АД с П-регулятором скорости соответствуют характеристикам ДПТ с якорным управлением. Информационная часть систем трансвекторного управления Формально характеристики могут продолжаться в любую сторону до бесконечности, но при питании от преобразователя частоты с неуправляемым выпрямителем на входе генераторный режим невозможен. Кроме того, ток статора обычно ограничен в переходных режимах полуторакратным значением. Поэтому и максимальный момент ограничен значением 2 max 2 3 2 p d z m I L ψ 2 2 2 max 2 m d L ≤ − В режиме ограничения тока АД с векторным управлением имеет абсолютно мягкую механическую ха- ракт ст Рис. 2.29. Переходные характеристики при выборе коэффициентов ПИ регулятора из условия K τ=2T M ери ику. В случае использования ПИ- регулятора с коэффициентами, выбранными из условия 2 K T τ = , передаточные характеристики системы соответствую хорошо демпфированному колебательному звену * Реакция системы на скачки управляющего и возмущающего воздействий показана на рис. 2.29. В выражениях переходных характеристик время представлено отношением к постоянной ПИ-регулятора ( t ), те. эта величина определяет масштаб времени в динамике, а т.к. может выбираться произвольно, то и длительность переходных процессов в системе может быть произвольно заданной. Это возможно потому, что два коэффициента ПИ-регулятора определяются только одним параметром системы и условие * ∆ω c m ∆ τ / τ τ M T M 2 K T τ = может быть выполнено при любом надлежащим выбором При такой настройке регулятора • перерегулирование при скачке управляющего воздействия составляет 20,8%; максимальные отклонения скорости вращения при скачках управления и момента наступают соответственно при / / t 2 τ = π и t ; / / 4 τ = переходный процесс заканчивается после первого экстремума и его длительность при скачке управления составляет 3,07τ . * См. приложение 4 Прямое управление моментом 65 2.2.2. Прямое управление моментом (DTC) Развитие средств вычислительной техники и силовой электроники в последние десятилетия привело к тому, что появились новые возможности управления АД. В дополнение к модульному и трансвекторному способам был разработан и с середины х годов реализован в серийных изделиях фирмы ABB способ так называемого прямого управления моментом ( DTC – direct torque control ). В основу работы системы положено уравнение электромагнитного момента АД DTC 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 sin 2 2 p p m m m k k k k m z z L L = × = ψ ⋅ ψ σ σ ψ где – пространственный угол между векторами потокосцеплений статора и ротора Если модули векторов ϑ 1 ψ 1 1 m = ψ ψ и 2 2 m = поддерживать постоянными, то величиной момента можно управлять, изменяя угол При питании АД от инвертора напряжения в зависимости от состояния ключей возможно формирование восьми пространственных векторов (риса, называемых базовыми. Причем, векторы и являются нулевыми и соответствуют короткому замыканию обмоток статора чётными или нечётными ключами Рис. 2.30. Состояния векторов системы прямого управления моментом АД. Из уравнения статора АД в неподвижной системе координат можно определить связь между векторами напряжения и потокосцепления 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) d r r dt = + ⇒ = − ∫ u i u i Полагая r и переходя к конечным разностям, получим 1 0 ≈ 1 1 t ∆ ≈ ⋅ Таким образом, вектор приращения потокосцепления статора совпадает по направлению с вектором напряжения и пропорционален длительности его формирования. Для интервала времени, в котором формируется -й базовый вектор можно записать 1 ∆ ψ 1 u k * См. раздел 2.3.2.3 Прямое управление моментом 1 ( ) ( ) ( ) 1 10 10 k k t ψ = + = + ⋅ ∆ u ψ ψ ∆ ψ k , где и – начальное и конечное значения вектора потокосцепления статора. На рис. 2.30 б) показано изменение состояния этого вектора для случая формирования инвертором базового вектора . Конечные положения вектора 10 ψ 1 ψ (2) u 1 ψ для общего случая формирования любых ненулевых базовых векторов, очевидно, соответствуют вершинам правильного шестиугольника, образованного векторами приращений , с центром в конце вектора начального значения (см. рис. 2.30 б. 1 k ( В АД электромагнитная постоянная времени ротора в раза больше постоянной времени статора . Поэтому, если длительность межкомму- тационного интервала 2 T 1,5 2,5 K 1 T 1 t T T 2 ∆ < = , то при качественном анализе можно считать, что потокосцепление ротора после коммутации ключей инвертора остается практически постоянным, а изменяется только 2 ψ 1 ψ . Следовательно, выбор базового вектора, формируемого инвертором, определяет не только изменение модуля потокосцепления статора, но и угла между векторами 1 ψ и 2 ψ , те. приращение электромагнитного момента m ϑ ∆ ∆ : . На примере состояния векторов, показанного на рис. 2.30, можно проследить влияние этого выбора. Пусть в некоторый момент времени векторы 1 ψ и 2 ψ находятся в положении риса) и угол между ними равен ϑ . Если теперь замкнуть статор накоротко, формируя один из нулевых базовых векторов или , то , те. векторы потокосцеплений статора и ротора сохранят свои значения и электромагнитный момент не изменится. Выбор одного из двух нулевых векторов производится из условия минимального числа коммутаций ключей при переходе к новому состоянию. В случае формирования базового вектора (рис. 2.30 б) модуль потокосцепления статора и угол увеличатся, вызывая соответствующее увеличение момента. Формирование базового вектора , строго говоря, однозначно не определяет приращения модуля и момента. Для малых углов (0) u (7) u 1 1 0 7 1 10 0 ; ; const m const = = ⇒ = ϑ = = ( ) ( ) ψ ψ ∆ ∆ ψ ψ (2) u ϑ (3) u 10 ϑ между векторами и приращение модуля будет отрицательным, а момента – положительным (рис. 2.30 г. При некотором граничном значении 10 ϑ , определяемом модулями векторов и приращение модуля потокосцепления будет нулевым (рис. 2.30 да при больших значениях – положительным (рисе. Из равнобедренного треугольника векторов , 10 ψ 1 3 ∆ ( ) ψ 10 ψ 1 3 ( ) ψ ∆ и 1 ψ рисунка 2.30 д) можно найти 1 (3) 10 | | / 2 sin / 2 2 | | ψ γ ≈ γ = ∆ ψ . Следовательно, положительное приращение модуля пото- косцепления статора при формировании базового вектора 1 3 ( ) ψ ∆ будет соответст- Прямое управление моментом 67 вовать углам 1 (3) 10 10 | | 6 2 | ψ π ϑ > − ∆ ψ | . Однако на практике система DTC работает при столь малых значениях 1 3 ∆ ( ) ψ , что и можно считать, что в пределах приращение модуля потокосцепления отрицательно. Формирование базовых векторов и , будет приводить к уменьшению , те. момента, и к уменьшению или увеличению модуля потокосцепления соответственно. Первый и четвертый базовые векторы обычно для управления не используются, т.к. знак приращения момента при формировании этих векторов зависит от знака угла между ними и начальным вектором / 2 0 γ ≈ 10 0 ≤ ϑ < π/ 6 (5) u (6) u ϑ 1 ψ 10 ψ . На рисунке 2.30 в) показаны два состояния, соответствующие формированию базового вектора при разных знаках угла . При приращение угла и момента , а при – (1) u 10 ϑ 10 0 ϑ > 0 m ϑ ∆ < ∆ < : 0 10 0 ϑ < 0 0 m ϑ ∆ > ∆ Рассмотренное нами влияние выбора базового вектора на потокосцепление статора и момент АД справедливо только в том случае, если угол между векторами и не превышает . В противном случае знак приращения модуля при формировании векторов и будет противоположным. Для исключения этой неоднозначности при выборе плоскость базовых векторов разделяют на секторы ошибок 1 6 (риса, в пределах которых знак приращения сохраняется. Очевидно, что в случае расположения начального вектора в другом секторе базовых векторов, изменения модуля и момента будут соответствовать рассмотренным вариантам, если в них в качестве принять базовый вектор, ограничивающий начало сектора, а остальные векторы отсчитывать от него в том же порядке. Алгоритм работы системы DTC строится следующим образом. Вначале ка- ким-либо образом определяются вектор потокосцепления статора и электромагнитный момент АД . Затем модуль вектора и момент сравниваются с заданными значениями и , после чего с помощью компараторов, называемых релейными регуляторами, формируются логические сигналы ошибки 1 ψ m * 1 | ψ | * m d ψ и . Обычно для управления модулем потокосцепления используют релейный регулятор с гистерезисом m d ψ ∆ * 1 1 * 1 1 1 | | | | 1 | | | | d ψ ψ ψ ⎧+ ← − > + ⎪ = ⎨ ∆ − ← − < − ⎪⎩ ψ ψ ψ ψ ∆ , а для управления моментом – релейный регулятор с гистерезисом и зоной нечувствительности m ∆ 0 ∆ Прямое управление моментом * * 0 * 1 0 | | 1 m m m m m d m m m m ⎧+ ← − > +∆ ⎪ = ← − < ∆ ⎨ ⎪− ← − < Знак сигнала ошибки соответствует знаку требуемого приращения величины. На основании этих сигналов и зная положение вектора потокосцепления на плоскости базовых векторов можно выбрать такую комбинацию состояний ключей инвертора, при которой будет сформирован базовый вектор напряжениями- нимизирующий отклонение от заданных значений. Таким образом, в результате работы системы модуль потокосцепления статора и электромагнитный момент АД будут постоянно находиться в зоне допустимого отклонения от заданного значения, определяемого величиной гистерезиса соответствующего регулятора. Выбор базового вектора минимизирующего ошибку регулируемых величин в зависимости от сектора, в котором в данный момент находится вектор , можно производить, например, с помощью заранее составленной таблицы. Таблица формирования базовых векторов Сигнал ошибки Сектор ошибки d ψ m d d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 +1 (2) |