Краткий курс логики - Искусство правильного мышления - Гусев Д.А. Краткий курс логики - Искусство правильного мышления - Гусев Д. Удк 373 16ббк гр е цензе н ты Грифцова И. Н доктор филосовских наук, профессорМосковского педагогического государственного университетаМареева Е.
 Скачать 1.05 Mb.
|
|
дихотомически (с греч. – пополам) по типу Аи не А. Например Люди бывают спортсменами и не спортсменами. Дихотомическое деление всегда правильное, те. в нем автоматически исключаются всевозможные в делении ошибки, о которых речь пойдет ниже. Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия знакомство с новым предметом начинается сего определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится безразличных классификаций разделений каких-то областей действительности на группы, части, виды и т. п. (классификация растений в ботанике, животных в зоологии, химических элементов – в химии и т. д.). Однако любая классификация – это нечто иное, как логическая операция деления понятия. Классификации могут быть как обширными, подробными, научными, таки простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим Люди делятся на мужчин и женщин или Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими, – то создаем пусть маленькую и простую, но классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление. Существует несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается и деление не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака. Например, в делении Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями, – используются два разных основания пол и профессия, что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. В делении с подменой основания могут использоваться не только два разных основания, как в приведенном выше примерено и больше. Например, в делении Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами, – использованы три разных основания пол, национальность и цвет волос, что, конечно же, тоже является ошибкой Деление должно быть полным, те. надо перечислить всевозможные результаты деления суммарный объем всех результатов деления должен быть равен объему исходного делимого понятия. Например, деление Учебные заведения бывают начальными и средними, – является неполным, т. к. не указан еще один результат деления высшие учебные заведения. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употреблять следующие понятия и другие, и прочие, итак далее, и тому подобное, которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления. Например Люди бывают русскими, немцами, китайцами, японцами и представителями других национальностей Результаты деления не должны пересекаться,т. е. понятия, представляющие собой результаты деления, должны быть несовместимыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться. Например, в делении Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные, допущена ошибка пересечение результатов деления. На первый взгляд, приведенное деление кажется безошибочным оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены. Чтобы увидеть ошибку, надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь страну, например Канаду, и ответим на вопрос, является ли она северной. Конечно, является, т. к. расположена в северном полушарии Земли. А является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии. Таким образом, получается, что Канада – одновременно и северная, и западная страна, те. она является общим элементом объемов понятий северные страны (Си западные страны (За значит, эти понятия пересекаются. Тоже самое можно сказать и относительно понятий «южные страны (Ю) и «восточные страны» (В. На схеме Эйлера результаты деления из нашего примера будут располагаться так (рис. Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид, нив коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления (их взаимоисключения). 4. Деление должно быть последовательным,т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее деление «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми. Явно лишним здесь выглядит понятие сосновые леса, в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило. Однако основание в данном случае не менялось деление было проведено по одному и тому же основанию – тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таежными. Деление проведено по двум разным основаниям тип древесных листьев и географическое местонахождение леса. Вернемся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление – разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведенном примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались водно. Такая ошибка называется скачком в делении. Еще раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами, – присутствует скачок, а в делении Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими, – допущена подмена основания. Проверьте себя. Что такое деление понятия. Какова структура деления Что такое основание деления. Какое деление называется дихотомическим Попробуйте отметить достоинства и недостатки дихотомического деления. З Рис. 15 В Ю С 35 4. Какую роль в научном и повседневном мышлении играет логическая операция деления понятия. Каковы основные логические правила деления понятия Какие ошибки возникают при их нарушении Придумайте потри примера для каждой ошибки в делении понятия. Почему дихотомическое деление понятия всегда безошибочно? Каким образом оно исключает всевозможные в делении ошибки. Найдите ошибки в приведенных ниже примерах деления. Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественными личным По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты. Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими. Логическая сумма и логическое произведение Сложение понятий – этологическая операция объединения двух ибо- лее понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Например, при сложении понятий школьник (Ш) и спортсмен (С) образуется новое понятие, в объем которого входят как все школьники, таки все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой (рис. Умножение понятий – этологическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Например, приумножении понятий «школьник» (Ш) и спортсмен (С) образуется новое понятие, в объем которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения Ш С Рис. 16 понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения) (рис. Мы привели примеры сложения и умножения понятий, которые находятся между собой в отношении пересечения школьники «спортсмен». При других отношениях между понятиями результаты сложения и умножения (логическая сумма и логическое произведение, разумеется, будут иными. В приводимой ниже табл. 3 штриховкой показаны результаты сложения и умножения понятий во всех видах отношений между ними. Таблица Результаты сложения понятий во всей первой строке табл. в равнозначности, пересечении и подчинении) полностью совпадают с результатами сложения во всей третьей строке табл. 3 (в сопод- Понятия Логическая операция Вид отношений Сложение Равнозначность Пересечение Подчинение Совместимые Умножение Сложение Соподчинение Противоположность Противоречие Несовместимые Умножение Ш С Рис. А = В В А А = В А В В А А В А В А В А В В А В А А В 37 чинении, противоположности и противоречии. А результаты умножения понятий во всей второй строке табл. 3 (в равнозначности, пересечении и подчинении, наоборот, полностью не совпадают с результатами умножения во всей четвертой строке табл. 3 (в соподчинении, противоположности и противоречии). Кроме того, результаты сложения понятий, при сравнении их с результатами умножения, полностью совпадают только в случае равнозначности, частично – в пересечении и совершенно не совпадают в соподчинении, противоположности и противоречии (в этих трех случаях результатом умножения является нулевое или пустое понятие. В отношении подчинения результатом сложения является родовое понятие, а умножения – видовое. Как правило, в естественном языке (томна котором мы общаемся) результат сложения понятий выражается союзом или, а умножения союзом и. В результате сложения понятий школьники спортсмен образуется новое понятие, в объем которого входит любой человек, если он является или школьником, или спортсменом, а в результате умножения этих понятий в объем нового понятия входит любой человек, если он является и школьником, и спортсменом одновременно. О возможных разночтениях при употреблении союзов «или» и и говорит Виталий Иванович Свинцов в уже упоминавшемся нами учебнике по логике Что касается союзов или и и, то нужно отметить их многозначность, способную в известных ситуациях создавать достаточно неопределенное представление о характере связи между некоторыми исходными понятиями. Удачна ли, например, следующая формулировка одного из правил пользования городским транспортом Безбилетный проезди бесплатный провоз багажа наказывается штрафом Представим себе два подмножества, которые могут быть выделены во множестве пасса- жиров-нарушителей. Водно из них войдут пассажиры, не взявшие билета, в другое – не оплатившие провоз багажа. Если союз «и» рассматривать как показатель логического умножения, то придется признать, что штраф должен быть наложен только на тех пассажиров, которые совершили сразу два проступка (ноне какой-то один из них. Разумеется, житейский смысл ситуации, предусмотренной данным правилом, настолько ясен, что всякие разночтения этой формулировки, вероятно, были бы признаны казуистикой, но все же использование союза или здесь следует признать предпочтительным Свинцов В. И Логика Элементарный курс для гуманитарных специальностей М Скорина, 1998. – С. 60–61. Проверьте себя. Что такое логическая сумма и логическое произведение. Возьмите три пары каких-нибудь понятий и проделайте сними логические операции сложения и умножения, иллюстрируя их результаты с помощью круговых схем Эйлера. Каковы результаты сложения и умножения понятий во всех случаях отношений между ними Могут ли эти результаты полностью совпадать Может ли логическая сумма или логическое произведение быть нулевым понятием. Какой союз естественного языка является, как правило, выражением результата сложения понятий, какой – умножения Проиллюстрируйте свой ответ самостоятельно подобранными примерами ГЛАВА СУЖДЕНИЕ. Суждение как форма мышления Суждение высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например Все сосны являются деревьями, Некоторые люди – это спортсмены, Ни один кит – не рыба, Некоторые животные не являются хищниками». Рассмотрим несколько важных свойств суждения, которые в тоже время отличают его от понятия. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой. Например, если связать понятия карасьи рыба, то могут получиться суждения Все караси являются рыбами, Некоторые рыбы являются карасями. Любое суждение выражается в форме предложения (вспомним, понятие выражается словом или словосочетанием. Однако не всякое предложение может выражать суждение. Как известно, предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными. В вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Повествовательное предложение, наоборот, всегда что-либо утверждает или отрицает, в силу чего суждение выражается в форме повествовательного предложения. Тем не менее есть такие вопросительные и восклицательные предложения, которые только по форме являются вопросами и восклицаниями, а по смыслу что-то утверждают или отрицают. Они называются риторическими. Например, известное высказывание И какой же русский не любит быстрой езды – представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос, т. кв нем в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду. В подобном вопросе заключено суждение. Тоже самое можно сказать о риторических восклицаниях. Например, в высказывании Попробуй найти черную кошку в темной комнате, если ее там нет в форме восклицательного предложения утверждается мысль о невозможности предложенного действия, в силу чего данное восклицание выражает собой суждение. Понятно, что не риторический, а настоящий вопрос, например Как тебя зовут – не выражает суждение, точно также, как не выражает его настоящее, а не риторическое восклицание, например Прощай, свободная стихия 40 3. Любое суждение является истинным или ложным. Если суждение соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует ложное. Например, суждение Все розы – это цветы, – является истинным, а суждение Все мухи – это птицы ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие школа – истинное, а понятие институт – ложное, понятие звезда – истинное, а понятие планета – ложное и т. п. Но разве понятия Змей Горыныч», Кощей Бессмертный», «вечный двигатель не ложные Нет, эти понятия являются нулевыми (пустыми, ноне истинными и не ложными. Вспомним, понятие это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект, и именно поэтому не может быть истинным или ложным. Истинность или ложность – это всегда характеристика какого-то высказывания, утверждения или отрицания, поэтому она применима только к суждениям, ноне к понятиям. Поскольку любое суждение принимает одно из двух значений – истины или лжи – то аристотелевская логика также часто называется двузначной логикой. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом. Как видим, суждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определенную структуру, в которой можно выделить четыре части Субъект (обозначается латинской буквой S) – это то, о чем идет речь в суждении. Например, в суждении Все учебники являются книгами, – речь идет об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие учебники Предикат (обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении Все учебники являются книгами, – о субъекте (об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие книги Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова есть, является, это и т. п. Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, ни один и т. п. Рассмотрим суждение Некоторые люди являются спортсменами. В нем субъектом выступает понятие люди, предикатом понятие спортсмены, роль связки играет слово «являются», а слово некоторые представляет собой квантор. Если в каком-то суждении отсутствует связка или квантор, то они все равно подразумеваются. Например, в суждении Тигры – это хищники, – квантор отсутствует, но он подразумевается – это слово все. С помощью условных обозначений субъекта и предиката можно отбросить содержание суждения и оставить только его логическую форму. Например, если у суждения Все прямоугольники – это геометрические фигуры, – отбросить содержание и оставить форму, то получится Все S есть Р. Логическая форма суждения Некоторые животные не являются млекопитающими, – Некоторые S не есть Р». Субъект и предикат любого суждения всегда представляют собой какие-либо понятия, которые, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой. Между субъектом и предикатом суждения могут быть следующие отношения Равнозначность. В суждении Все квадраты – это равносторонние прямоугольники, – субъект квадраты и предикат равносторонние прямоугольники находятся в отношении равнозначности, потому что представляют собой равнозначные понятия (квадрат – это обязательно равносторонний прямоугольника равносторонний прямоугольник это обязательно квадрат) (рис. 18). 2. Пересечение В суждении: «Некоторые писатели – это американцы, – субъект «писатели» и предикат американцы находятся в отношении пересечения, т. к. являются пересекающимися понятиями (писатель может быть американцем и может им не быть, и американец может быть писателем, но также может им не быть) (рис. 19). 3. Подчинение. В суждении: «Все тигры – это хищники, – субъект тигры и предикат хищники находятся в отношении подчинения, потому что представляют собой видовое и родовое понятия (тигр – это обязательно хищник, но хищник необязательно тигр. Также в суждении «Некоторые хищники являются тиграми, – субъект хищники и предикат тигры находятся в отношении подчинения, будучи родовыми видовым понятиями. Итак, в случае подчинения между субъектом и предикатом суждения возможны два варианта отношений объем субъекта полностью включается в объем предиката (риса, или наоборот Рис. 20 P S а S P б S = Рис. Рис. 19 рис. 20, б Несовместимость В суждении Все планеты не являются звездами, – субъект планеты и предикат звезды находятся в отношении несовместимости, т. к. являются несовместимыми (соподчиненными) понятиями (ни одна планета немо- жет быть звездой, и ни одна звезда не может быть планетой) (рис. Чтобы установить, в каком отношении находятся субъект и предикат того или иного суждения, надо сначала установить, какое понятие данного суждения является субъектом, а какое – предикатом. Например, надо определить отношение между субъектом и предикатом в суждении Некоторые военнослужащие являются россиянами. Сначала находим субъект суждения, – это понятие военнослужащие затем устанавливаем его предикат, – это понятие россияне. Понятия военнослужащие и россияне находятся в отношении пересечения (военнослужащий может быть россиянином и может им не быть, и россиянин может как быть, таки не быть военнослужащим. Следовательно, в указанном суждении субъект и предикат пересекаются. Точно также в суждении Все планеты – это небесные тела, – субъект и предикат находятся в отношении подчинения, а в суждении Ни один кит не является рыбой, – субъект и предикат несовместимы. Как правило, все суждения подразделяют натри вида Атрибутивные суждения (от лат. а – атрибут) – это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение «Все воробьи – это птицы – атрибутивное, потому что его предикат является неотъемлемым признаком субъекта быть птицей – это главный признак воробья, его атрибут, без которого он не будет самим собой (если некий объект не птица, то он обязательно и не воробей. Надо отметить, что в атрибутивном суждении необязательно предикат является атрибутом субъекта, может быть и наоборот – субъект представляет собой атрибут предиката. Например, в суждении Некоторые птицы – это воробьи как видим, по сравнению с вышеприведенным примером, субъект и предикат поменялись местами, субъект является неотъемлемым признаком (атрибутом) предиката. Однако эти суждения всегда можно формально изменить таким образом, что предикат станет атрибутом субъекта. Поэтому атрибутивными обычно называются те суждения, в которых предикат является атрибутом субъекта Экзистенциальные суждения (от лат. е – существование это суждения, в которых предикат указывает на существо- P S Рис. 21 |