ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
 Скачать 2.22 Mb.
|
|
Планируемые результаты Предметные: Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: Пропорции Ход урока Орг. момент Выяснение темы и цели равботы I. Проверка изученного материала. 1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции? 2. Какие из равенств являются пропорциями? а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9; б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4. 3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8; б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2; в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2. 4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01; б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8; в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8. 5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г). II. Объяснение нового материала. 1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции: а) 20 : 5 = 8 : 2; 20 · 2 = 40; 5 · 8 = 40; б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10; 1,2 · 10 = 12; 0,4 · 30 = 12. 2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции. Это свойство называют основным свойством пропорции. Для пропорции а : в = с : d оно записывается 3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно. Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44. 2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях. Решение.  Пропорция верная.  Пропорция составлена неверно.  2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях. 3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство: а) 28 : 7 = 20 : 4; б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2. 4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5; б) 4 · 9 = 0,2 · 180; в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4. Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции. Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5. 5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел: а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75. 6. Решить № 765 самостоятельно. 7. Повторение ранее изученного материала: а) Решить устно № 771. б) Решить задачу № 773. Решение.  части составляет угол А от угла В. (раза) угол В больше угла А.Ответ:  IV. Итог урока. 1. Сформулируйте основное свойство пропорции. Привести свои примеры. 2. Верны ли равенства 60 : 20 = 18 : 6 и 20 : 60 = 6 : 18? 3. Из следующих равенств составить пропорцию: а) 40 · 30 = 20 · 60; б) 18 · 8 = 9 · 16. Домашнее задание: выучить правила п. 21; решить № 780, 781 (б), № 804, 805. Класс: 6 Предмет: математика учитель: Радаева Н.в Урок 3пропорции Цели: закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; научить применять основное свойство пропорции при решении уравнений; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты Предметные: Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: пропорция Ход урока Орг. момент Выяснение темы и цели равботы I. Устная работа. 1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры. 2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел: а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05. 3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство: а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25. II. Изучение нового материала в виде беседы. 1. Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20. 2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. 3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами. 4. Записать восемью различными способами пропорцию: 10 : 5 = 6 : 3. Решение. 1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10; 5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3. 5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны. Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать: х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:  Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции. Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6. Неизвестное число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать. х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим  Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции. 6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно. 2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях. Решение. а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4;   Ответ: у = 16,8. (Числа 129 и 215 сокращаем на 43). б) в :  Ответ: в = 2,5. д)  Ответ: х = 1,23. 3. Решить № 763 (з) (объясняет учитель). Решение.  х – 2 = 1; х = 1 + 2 = 3. Ответ: х = 3. 4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно. IV. Итог урока. Ответить на вопросы к пункту 21 на странице 124 учебника. привести свои примеры. Домашнее задание: ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802. Класс: 6 Предмет: математика учитель: Радаева Н.в Урок 4Пропорции Цели: проверить степень усвоения учащимися изученного материала и знания, умения, навыки в ходе выполнения самостоятельной работы; способствовать развитию логического мышления учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты Предметные: Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: пропрция Ход урока Орг. момент Выяснение темы и цели равботы I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Проверка домашнего задания (выборочно взять тетради учеников и проверить выполнение ими домашнего задания). 2. Сформулировать основное свойство пропорции. Привести свои примеры. 3. Как найти неизвестный член пропорции? Найдите неизвестный член пропорции х: а) х : в = с : d; б) а : х = с : d. 4. Решить устно № 797, № 798, № 799. II. Тренировочные упражнения. 1. Решить № 803 (а; б) на доске и в тетрадях. Решение. а) 4,5 : (3х) = 4 : 28; 3х · 4 = 4,5 · 28;  Ответ: х = 10,5. б) (2х) : 9 =   Ответ: х = 2. 2. Верна ли пропорция 11,2 : 3,2 = 15,75 : 4,5? Двое учащихся на доске решают разными способами, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение. 3. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию (самостоятельно). 4. Решите уравнение (на доске и в тетрадях):  III. Самостоятельная работа (10–15 мин). Вариант I. 1. Верна ли пропорция 8154 : 302 = 664,2 : 24,6? 2. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию. 3. Решите уравнение:  Вариант II. 1. Верна ли пропорция 15466 : 407 = 1185,6 : 31,2? 2. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию. 3. Решите уравнение:  IV. Итоги урока. Прочитать исторический материал о «Пропорции» на страницах 144–146 учебника. Домашнее задание: решить № 803 (в; г), 807, 819 (а). Класс: 6 Предмет: математика учитель: Головнина н.н. Урок 2 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Цели: ввести понятие прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин; закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся. Планируемые результаты Предметные: Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости Метапридметные: Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: Прямая и обратная пропорциональные зависимости Ход урока Орг. момент Выяснение темы и цели равботы I. Повторение ранее изученного материала. 1. Что такое пропорция? 2. Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у? 3. Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в? 4. Сформулируйте основное свойство пропорции? Приведите свои примеры. 5. Решите уравнения: а) 21 : х = 36 : 12; б) х : 30 = 54 : 40; в)  II. Изучение нового материала. 1. Рассмотреть решение задачи: За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч, за 4 ч? Решение. t = 1 ч, то S = 12 км; t = 2 ч, то S = 24 км; t = 3 ч, то S = 36 км; t = 4 ч, то S = 48 км. Мы видим, что при увеличении одной величины (времени) в 2, 3, 4 раза значение другой величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами. 2. Разобрать решение задачи по учебнику пункта 22 на странице 128 (об изготовлении деталей станком с числовым программным управлением). 3. Определение прямо пропорциональных величин. 4. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны. 5. Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции. Задача. За 1,6 ч мальчик прошел 6,4 км. Сколько километров пройдет мальчик за 2,8 ч при той же скорости? Решение.  Зависимость между временем и пройденным расстоянием при постоянной скорости прямо пропорциональная, так как с увеличением времени пройденный путь увеличится во столько же раз. Запишем пропорцию:   Ответ: 11,2 км. 6. Разобрать решение задачи 1 по учебнику на страницах 12–129. |