ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
 Скачать 2.22 Mb.
|
|
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: шар Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Решить № 878 (а; в) устно. 2. Решить № 882. 3. Повторить формулы длины окружности, площади круга. 4. Решить задачу: Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита (1908 г.) равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? II. Объяснение нового материала. 1. «Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара. 2. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара. 3. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам. 4. Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана. 5. Представьте себе, что у вас есть деревянный шар и вы распиливаете его. В плоскости распила получается фигура, она называется сечением шара. Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности. Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения. Самые большие окружности получаются при сечении сферы плоскостями, проходящими через центр. В этом случае радиус окружности является и радиусом сферы. III. Закрепление изученного материала. 1. Назвать предметы, имеющие форму шара. 2. Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см? 3. Решить задачу № 874 на доске и в тетрадях. 4. Решить задачу № 877. Решение. 1) 5000 · 2,48 = 12400 (км) диаметр планеты Венера. 2) 12400 ·  = 400 · 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.Ответ: 12400 км; 6800 км. 5. Повторение ранее изученного материала: а) Решить задачу № 879. Решение. М 1 : 1000. Значит, 1 см на плане составляет 1000 см = 10 м на местности. Поэтому радиус бассейна равен 10 м, а диаметр бассейна – 20 м. Площадь бассейна равна S = r2 = 3,14 · 102 = 3,14 · 100 = 314 (м2). Ответ: 20 м; 314 м2. б) Решить задачу № 883. Решение.  (см2) площадь первого круга. (см) радиус второго круга.3) · 62 = 3,14 · 36 = 113,04 (см2) площадь второго круга. Ответ: 150,72 см2; 113,04 см2. в) Решить № 885 (1) самостоятельно. IV. Итог урока. 1. Что называется радиусом шара? диаметром шара? 2. Что такое сфера? 3. Формулы длины окружности и площади круга. Домашнее задание: изучить п. 25; решить № 861, 887, 888, 890 (а). Класс: 6 Предмет: математика учитель:головнина н.н. Урок 95 шар Цели: обобщить и закрепить изученный материал; способствовать развитию навыков и умений решать задачи и примеры; подготовить учащихся к контрольной работе, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты Предметные: Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг» Метапридметные: Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: шар Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Устная работа. 1. Решить № 878 (б; г) устно и № 880 (1-й и 2-й столбцы). 2. Решить задачу: Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22 : 7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм. Решение.  (дм).Ответ: 13,2 дм. 3. Повторить формулу площади круга. Составить задачу (самим учащимся) на вычисление площади круга и решить ее. II. Тренировочные упражнения. 1. Решить задачу № 875 на доске и в тетрадях. 2. Решить задачу № 876 с комментированием на месте. Решение. 1) 38 млн км2 : 0,075 = 506,6 507 млн км2. Ответ: 507 млн км2. 3. Решить задачу: Около водопада Виктория в Центральной Африке растет баобаб, окружность ствола которого 26,2 м, а окружность ствола кипариса, растущего в Мексике, на 22,6 м больше. Определите диаметры поперечного сечения ствола баобаба и ствола кипариса. Решение. 1) 26,2 + 22,6 = 48,8 (м) окружность ствола кипариса.  диаметр поперечного сечения ствола.2) 26,2 : 3,1 262 : 31 8,45 (м) 8 м 45 см диаметр поперечного сечения ствола баобаба. 3) 48,8 : 3,1 488 : 31 15,74 (м) 15 м 74 см диаметр поперечного сечения ствола кипариса. Ответ: 8 м 45 см; 15 м 74 см. 4. Повторение ранее изученного материала: Решить задачи: а) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте? б) Расстояние между городами Луганск и Россошь равно 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 5 000 000? в) Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте 4,3 см. Найдите расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000. г) Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число 3,1.)5. Найдите значение выражения:  III. Итог урока. Повторить правила и формулы п. 23–25. Домашнее задание: повторить правила и формулы п. 23–25; решить № 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столбцы); № 949 (а); № 1581; 1583. Класс: 6 Предмет: математика учитель: Радаева Н.в КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 (1 час) Цели: выявление степени усвоения учащимися изученного материала; развитие логического мышления учащихся. Планируемые результаты Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Метапридметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Личностные: формировать навыки самоанализа и самоконтроля Ход урока I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение контрольной работы по вариантам. Вариант I. 1. Найдите значение выражения:  2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000? 3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м? 4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число 3,1.)5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число 3,14.) 6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500. Вариант II. 1. Найдите значение выражения:  2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000? 3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см? 4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число 3,1.)5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число 3,14.) 6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5. Итог урока Дом. задание Класс: 6 Предмет: математика учитель: головнина н.н. Урок 1 Координаты на прямой Цели: познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой; научить отмечать точки на координатной прямой, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся. Планируемые результаты Предметные: Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни Метапридметные: Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: координаты на прямой Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Анализ контрольной работы. 1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении заданий. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Устная работа. 1. Решить № 908 (а; в) и № 909 (а; б) устно. 2. Решить задачу № 911 устно. III. Объяснение нового материала. 1. На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни вы уже наверняка встречались и с другими числами – отрицательными. В самом деле, из сообщения о погоде вы могли узнать, что температура воздуха была – 12 градусов, а на географической карте увидеть отметку – 1733 (в метрах) для глубины Байкала. Такие числа, «похожие» на натуральные, но со знаком «минус», нужны в тех случаях, когда величина может изменяться в двух противоположных направлениях, повышаться или понижаться. 2. Покажем расположение положительных и отрицательных чисел на прямой. 3. Работа по учебнику (с. 147, рис. 48 и 49). Числа со знаком «+» перед ними называют положительными. Числа со знаком «–» перед ними называют отрицательными. Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. Поэтому  + 6,3 = 6,3.Математики в древнем Китае использовали для обозначения отрицательных чисел другой цвет, чем для положительных чисел. Однако в настоящее время обозначение отрицательных чисел с помощью знака «минус» принято во всем мире. 4. Начало отсчета (или начало координат) – точка 0 изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. 5. Определение координатной прямой (рис. 49 и 50). Определение координаты точки на прямой. Пишут: А (–2  В (–3; 6); С (8; 4).6. На координатной прямой можно найти точку, соответствующую любому числу – положительному или отрицательному. В то же время с помощью положительных, отрицательных чисел и числа нуль можно указать положение любой точки на прямой. 7. С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории («линия времени»). Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры. Начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 С. При 100 С закипает вода. IV. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 891, 892 и 893 устно. 2. Решить № 895, 897, 898 на доске и в тетрадях. 3. Решить № 917 (1; 2) самостоятельно на два варианта, затем проверить решение. V. Итог урока. 1. Вопросы к п. 26 на с. 148 учебника. 2. Задания по демонстрационному термометру. Домашнее задание: изучить п. 26; решить № 918, 919, 920, 917 (3). Класс: 6 Предмет: математика учитель:головнина н.н. Урок 1 Противоположные числа Цели: ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел; научить находить числа, противоположные данным числам, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся. Планируемые результаты Предметные: Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений Метапридметные: Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: Противоположные числа Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Анализ самостоятельной работы. 1. Выполнить работу над ошибками. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Устная работа. 1. Решить № 935, 939 и 936 (а; б) устно. 2. Проверить решение задачи № 925. Решение. 1) 560 · 0,35 = 196 (кг) семян собрано в первый день. 2) 196 :  (кг) семян собрано во второй день.3) 560 – (196 + 224) = 560 – 420 = 140 (кг) семян собрано в третий день. Ответ: 140 кг. |