ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

• Название: Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС.doc
• Тип: Урок; #566970
• страница: 20 из 33

Итог урока

Домашнее задание: повторить определение модуля числа и правила п. 28; решить № 968 (д–з), № 972, 973; индивидуальное задание – упражнение 962.

Урок 1 Сравнение чисел

Цели: повторить сравнение положительных чисел и рассмотреть сравнение отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую; развивать логическое мышление, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.

Планируемые результаты
Предметные: Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и приме­нять умения при решении задач
Метапридметные: Коммуникативные: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмени­ваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: сравнение чисел

Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Сообщить результаты самостоятельной работы и ошибки, допущенные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Решить устно № 984 и № 982.

II. Изучение нового материала.

1. Используя демонстрационный термометр, сравнить температуру воздуха:

а) 18° и 21°; б) 9° и 0°; в) 20° и 14,5°.

г) 2° и –15°; д) –10° и 5 °; е) 0° и –8°;

ж) –18° и –6°; з) –1,5° и 0°.

Результаты записать в виде неравенств.

2. Записать в тетрадях выводы:

1) Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Например, 1 > 0; 12 > –2,5.

2) Любое отрицательное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Например, –56 < 0; –9 < 0,0024.

3) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Например, –4 < –1; так как |–4| > |–1|; –75 < –9, так как |–75| > |–9|; –45 > –126, так как |–45| < |–126|.

Эти правила позволяют сравнивать рациональные числа, не обращаясь к координатной прямой.

3. Если надо отметить, что число а положительное, то записывают: а > 0.

Если надо отметить, что число а отрицательное, то записывают: а < 0.

4. Сравнить числа, используя координатную прямую (рис. 65 учебника).

Сделать вывод: из двух отрицательных чисел больше то, которое на прямой расположено ближе к 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 975.

2. Решить № 974 (а – е) на доске и в тетрадях.

3. Решить № 976 (а; б; г; ж) на месте с комментированием.

4. Решить № 981 (объясняет учитель).

Решение.

а) –4,3 < 0 (отрицательное число);

б) 27,1 > 0 (положительное число);

в) а < 0; г) в > 0.

5. Решить № 979, используя координатную прямую.

Решение.

а) –3 < –2,73 < –2; б) –10 < – 9,5 < –9;

в) –1 < –0,63 < 0; г) 0 < 0,87 < 1;

д) –2 < –1 < –1; е) –7 < –6 < –6.

6. Повторение изученного материала:

1) Решить № 990 самостоятельно.

2) Вычислите: а) ; б)

Решение.



3) Решить № 992 (1; 2) самостоятельно. Двое учащихся решают на доске, а затем проверяется решение.

Решение.



IV. Итог урока.

Ответить на вопросы на странице 163 учебника.

домашнее задание: изучить п. 29; решить № 995 (а; б; в), 998, 999.


Урок 2 сравнение чисел

Цели: упражнять учащихся в сравнении чисел, закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений; развивать логическое мышление учащихся, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.
Планируемые результаты
Предметные: Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и приме­нять умения при решении задач
Метапридметные: Коммуникативные: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмени­ваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: сравнение чисел
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 983 (а) и № 987.

2. По тетрадям проверить выполнение учащимися домашней работы.

3. Расположите в порядке убывания следующие числа: –12; 17; –10; –23; 13; 0; –3,5; 7,2; 1,6.

4. Назвать три числа, меньше:

а) –23; б) –0,4; в) 11,3.

5. Назовите три решения неравенства:

а) х < 0; б) у > 5; в) а < –4.

II. Выполнение упражнений.

1. решить № 974 (ж – м) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 976 (в; з; д; е) самостоятельно с проверкой.

3. Решить № 980 (а; б; д; е) на доске и в тетрадях, № 980 (в; ж) самостоятельно.

4. Между какими соседними целыми числами заключено число:

а) –4,5; б) 3,8; в) г) д) –7 е) 1,012?

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

5. Решить самостоятельно:

Расположите числа в порядке возрастания:

а) –2

б)

6. Сравните (на доске и в тетрадях):

а) |3| + |7| и |3 + 7|. Ответ: равны.

б) |–1| + |10| и |(–1) + 10|. Ответ: 11 > 9.

в) |–6| + |5| и |(–6) + 5|. Ответ: 11 > 1.

г) |–5| + |–8| и |(–5) + (–8) |. Ответ: равны.

7. Повторение материала:

1) Решить устно № 988.

2) Решить самостоятельно № 989.

Решение.

а) |х| – |у| = |–64,1| – |–7,6| = 64,1 –7,6 = 56,5;

б) |х| + |у| = |–54,5| + |52,8| = 54,5 + 52,8 = 107,3.

3) Решить задачу № 993 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 2,5 + 2 + 0,5 = 5 (кг) взяли фруктов для компота;

2) 2,5 : 5 · 100% = 0,5 · 100% = 50% составляют яблоки;

3) 2 : 5 · 100% = 0,4 · 100% = 40% составляют груши;

4) 0,5 : 5 · 100% = 0,1 · 100% = 10% взяли вишен.

Ответ: 50%; 40; и 10%.

4) Решить задачу № 993(2) самостоятельно.

III. Итог урока.

1. Повторить правила сравнения чисел.

2. Какое из чисел меньше:

а) –3 или –0,3; б) –8 или –7; в) –2 или –3

г) –0,17 или 0,173; д) – е) –0,1 или 0,001?

3. Решить уравнение (устно):

а) |х| = 1; б) |у| = 7,3; в) |х| = 0; г) |у| =

Домашнее задание: выучить правила п. 29, решить № 995 (г; д; е), 996, 997 (а).

Урок 1 Измене­ние вели­чин

Цели: рассмотреть примеры, связанные с изменением величин; закрепить знания учащихся по сравнению чисел; развивать логическое мышление учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Научиться объ­яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели­чин применитель­но к жизненным ситуациям. Пока­зывать на коор­динатной прямой перемещение точки
Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Измене­ние вели­чин
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Решить устно № 1008 по рисунку 70 учебника.

2. Решить устно № 1010 (а–г) и № 1011 (а; б; в).

3. Какие целые числа можно подставить вместо буквы а, чтобы неравенство стало верным:

а) –1 < а < 3; б) –7 < а < 7; в) –105 < a < –96?

4. Сравните сначала данные числа, а затем – противоположные им:

а) 10 и 15; б) –6 и –8; в) –12 и –1; г) 4 и –5.

II. Объяснение нового материала.

1. Температура может как повышаться, так и понижаться. Повышение температуры выражают положительными числами, а понижение – отрицательными (привести различные примеры).

2. Длина пружины может как увеличиваться, так и уменьшаться. Увеличение длины пружины будем выражать положительными числами, а уменьшение – отрицательными.

3. Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой. Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение влево – отрицательными числами (рисунок 68 учебника).

4. Вывод: увеличение любой величины можно выразить положительными числами, а уменьшение – отрицательными.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 1001 (а).

2. Решить № 1002 на доске и в тетрадях.

Решение.

а) m = –6; б) m = 3,6; в) m = 60; г) m = –3,4.

3. Решить устно № 1004, используя рисунок 69 на странице 169 учебника.

4. Решить № 1005, используя координатную прямую.

5. Повторение изученного материала:

1) Решить № 1012.

Решение.

а) приведем обе дроби к знаменателю 30, тогда ; тогда

в) 0,16 < х < 0,17; например, х = 0,162; 0,165; х = 0,167; 0,169.

2) Решить № 1014 самостоятельно.

3) Найдите значение выражения:

а) |–4,8| + |5,2|; в) |–6,5| : |3,9|; д)

б) |–5,21| – |–4,8|; г) |26,5| · |–8,3|; е)

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на странице 168 учебника.

2. Точка х при перемещении на – 4 перешла в точку А(–1), а точка у при перемещении на 2,5 перешла в В (0,5). Найдите координаты точек х и у.

3. При перемещении точка Р(–2) перешла в точку К(1,5). Чему равно перемещение точки Р?

4. Сравните (устно): а) –298 и –196; б) –673 и –637; в) –6,4 и –18,9; г) –2,0003 и –2,03; д)

5. Найдите модуль числа (устно):

а) 47; б) –2,9; в) 0,75; г)

Домашнее задание: изучить п. 30; решить № 1015, 1017, 1019 (а).

Урок 2 Измене­ние вели­чин

Цели: закрепить изученный материал, упражнять учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля чисел, подготовить к контрольной работе, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Научиться объ­яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели­чин применитель­но к жизненным ситуациям. Пока­зывать на коор­динатной прямой перемещение точки
Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Измене­ние вели­чин
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока
I. Устная работа.

1. Решить устно № 1007 и № 1010 (д – з).

2. Решить № 1011 (б; г; д; е), используя координатную прямую.

3. Решить устно № 1009 по рисунку 71 учебника.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить устно № 1001 (б).

2. Решить № 1003 самостоятельно с последующей проверкой.

3. Решить № 1006 с комментированием на месте.

4. Отметьте на координатной прямой точку А(–4). Найдите координату точки, в которую перейдет точка А при перемещении:

а) на 2; б) на 6; в) на –3; г) на –4.

5. Точка А при перемещении на 5 перешла в точку В(–1), а точка С при перемещении на –3 перешла в точку Д(–1). Найдите координаты точек А и С.

6. При перемещении точка А(4) перешла в точку В(–1). Чему равно перемещение точки А?

7. Отметьте на координатной прямой точки Д(–6), Р(2), М(–1, 5), К(6) и в(4,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

8. Сравните числа:

а) –249 и 248; г)

б) –10,3 и –10,5; д)

в) –0,07 и –0,007; е)

9. Найдите значение выражения:

а) |–6,8| : |–17|; б) в)

г) д) |–5,2| : |–13|; е)

Решение.

а) 6,8 : 17 = 0,4; г)

б)

в) 11,8 –

10. Отметьте на координатной прямой точку С(–4), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А, В, М и К, если М правее точки С на 7 клеток, В правее точки М на 11 клеток, А – середина отрезка СВ, К – середина отрезка АС.

11. Решить № 1029, используя координатную прямую.