Конспект 5 кл. 5 кл Конспекты уроков по ФГ. Уроков 5й класс Читательская грамотность 5чг2 Пословицы, поговорки как источник информации
 Скачать 2 Mb.
|
Математическая грамотность5мг-1Задачи на переливание и взвешивание Комментарий: Данная тема оказалась очень популярной среди учителей математики. При представлении уроков получился инте- ресный результат: два учителя, независимо друг от друга, на одну тему и с использованием аналогичных задач разработали уроки. Приведём разработки двух учителей. Этот пример показывает, что на одну тему можно составить самые различные уроки. Даже ис- пользование одинаковых задач может различаться по стилю, эмо- циональному окрасу, формируемым операциям. Урок 1. Составила Кочергина Светлана Павловна, МКОУ Алексеевская ОШ № 4 Цель: формирование функциональной грамотности школьни- ков с помощью решения задач на переливание и взвешивание раз- ными методами. Нестандартный урок-игра«Путешествие по сказкам» Задачи учебного занятия:Образовательная: усилить значение прикладной направленности математики; сформировать методы решения задач на переливание и взвешивание. Воспитательная: добиться понимания практической значимо- сти умения решать задачи; способствовать формированию у уча- щихся определённого набора математических компетенций в сфере познавательной деятельности, социальной деятельности, связан- ных с решением задач. Развивающая: развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания; способствовать совершенствованию операций умственной деятель- ности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и де- лать выводы, выделять существенные признаки. Планируемые результаты:Предметные: уметь решать задачи на переливание и взвешива- ние с практическим содержанием. Метапредметные: уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуа- циями; уметь анализировать задачу; уметь высказать свою точку зрения, делать вывод. Личностные:иметь устойчивую мотивацию к обучению. Оборудование: доска, компьютер. Ход урокаДай человеку рыбу, — он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу, — он будет сыт всю жизнь. Китайская мудрость Организационный момент.Проверка готовности учащихся к уроку. Здравствуйте, ребята! Рада всех вас видеть. Актуализация знаний.Математика — одна из древних и важных наук. Многими мате- матическими знаниями люди пользовались ещё в глубокой древ- ности — тысячи лет назад. Они необходимы купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хо- рошего знания математики. Рабочий и моряк, инженер и полевод, лётчик и домашняя хозяйка выполняют различные вычисления, используют электронные калькуляторы и более умные вычисли- тельные машины. Основа хорошего понимания математики — уме- ние считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Чтобы научиться правильно рассуждать, нужно решать задачи на смекалку. Одним из классов задач такого вида являются задачи на взвешивания. В математической науке задачи на взвешивания заняли свое ме- сто издавна. Они с самого начала помогали людям использовать науку в повседневной жизни, развивать логику и мышление. Сегодня мы рассмотрим способы решения таких задач: задачи старинные, дошедшие до нас из разных стран и времен, задачи на «фальшивые монеты», задачи на уравнивания с помощью весов, за- дачи на сравнения с помощью весов, задачи на переливание. Решение задач.Делим класс на две команды. Ребята придумывают название для своей команды — сказочное. Команды соревнуются: кто быстрее даст правильный ответ. Команды получают карточки с заданиями по мере решения; каждую задачу команды презентуют. Задачи на взвешивание бывают разных видов: взвешивание на весах с гирями и без гирь. Задачи на взвешивание на весах без гирь.Первая сказка «Буратино» (слайды с героями из сказки и текста- ми задач). Задача 1. У Буратино имеется 6 монет, одна из которых фаль- шивая. Известно, что фальшивая монета легче настоящей монеты. С помощью чашечных весов без гирь помогите Буратино опреде- лить фальшивую монету. Решение(чаще всего предлагают учащиеся): На чашки весов кла- дём по одной монете, та, которая легче — фальшивая. Вопрос: Какое максимальное количество взвешиваний потребу- ется? Ответ:Три. Давайте попробуем решить эту же задачу, но для определения фальшивой монеты использовать только два взвешивания. Решение: Делим монеты на две равные кучки — по 3 монеты в каждой. Взвешиваем. Из той кучки, которая легче, кладём по одной монете на чашки весов, взвешиваем. Определяем, какая из них легче. Фальшивая та, которая легче. Если равновесие, то третья монета из этой кучки — фальшивая. Задача 2. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. У них имеется 8 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как им определить за три взвешивания — какая из монет фальшивая. Решение: Делим монеты на две равные кучки — по 4 монеты в каждой. Взвешиваем. Ту кучку, которая легче, опять делим на две одинаковых кучки — теперь по две монеты в каждой. Взвешиваем. Определяем, какая из них легче. Кладём на чаши весов по 1 монете из этой кучки. Фальшивая та, которая легче. Вопрос:Сколько всего взвешиваний? Ответ:Три. Задача 3. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса — легче. У Бу- ратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую моне- ту — Кот Базилио или Лиса Алиса? Решение: Буратино может разделить свои монеты на три кучки по 7, 4, 4, или по 5, 5, 5, или по 3, 6, 6, или по 1, 7, 7 монет. При первом взвешивании он положит на весы две кучки монет одинаковой величины. Если при этом весы оказались в равнове- сии, значит, все монеты на весах настоящие, а бракованная монета в оставшейся кучке. Тогда при втором взвешивании на одну чашку весов Буратино положит кучку с бракованной монетой, а на вторую — столько на- стоящих монет, сколько всего монет он положил на первую чашку, и тогда он сразу определит, легче фальшивая монета, чем настоящие, или тяжелее. Если же при первом взвешивании весы оказались не в равнове- сии, значит, все монеты в оставшейся кучке настоящие. Тогда Буратино уберет с весов легкую кучку, а монеты из тяжё- лой кучки разделит на две равные части и положит на весы (если в кучке было 5 или 7 монет, предварительно добавит к ним одну на- стоящую монету). Если при втором взвешивании весы оказались в равновесии, значит, фальшивая монета легче настоящих, а если нет, то тяжелее. Задача решена. Физкультминутка. Встаём и делаем движения за ведущим, произнося: Один, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже: Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко-легко подышим. Все ребята дружно встали И на месте зашагали. На носочки потянулись И друг к другу повернулись. Как пружинки мы присели, А потом тихонько сели. Задачи на взвешивание на весах с гирями.Вторая сказка «Три поросёнка» (слайды с героями из сказки и текстами задач). Задача 4. Три поросёнка решили построить кирпичный дом. У них имеются кирпичи массой 310 г и 520 г. Также у поросят име- ются двухчашечные весы и гири массой 10, 30, 90, 270 и 810 г. Три поросёнка поспорили, можно ли уравновесить весы, если на одну чашу весов положить кирпич, а гири разрешается класть на обе чаши. Решение:Так как гири можно класть на обе чаши весов, то гири в 10 г и 30 г дают возможность взвесить массы от 1 г до 4 г, добавляя гирю в 90 г, получаем возможность взвешивать от 50 г до 130 г, до- бавляя гирю в 270 г, получаем возможность взвешивать от 130 г до 310 г, добавляя гирю в 810 г, получаем возможность взвешивать от 310 г до 1210 г, следовательно, имеем: а) 310 г = 10 г + 30 г + 270 г; б) 520 г + 30 г + 270 г = 810 г + 10 г. Задача решена. Задачи на переливание.Эти задачи тоже очень часто встречаются в нашей жизни. Третья сказка «Волк и семеро козлят» (слайды с героями из сказки и тек- стами задач). Задача 5. Чтобы Волк не съел козлят, Коза пообещала ему по- ловину молока, которое она купила для козлят. Помогите Козе из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить 4 литра с помощью двух пустых бидонов: трёхлитрового и пятилитрового. Решение: Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пя- тилитровое. Переливаем из пятилитрового ведра 3 литра в трёхлитровое. Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом — 2 литра молока. Переливаем 2 литра молока из пятилитрового ведра в трёх- литровое, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового в пятили- тровое. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом — 5, а в трёхлитровом — 2 литра молока. Доливаем дополна трёхлитровое ведро из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом. Задача решена. Решение можно оформить в виде таблицы:
Подведение итогов. Награждение команд.Вывод. Рефлексия. Что порадовало в работе? За что можешь похвалить себя? ... одноклассников? ... учи- теля? Урок 2. Составила Алинская Лариса Валентиновна, МКОУ Железнодорожная СОШ № 121 Цели: Обучение общим приёмам решения разнообразных задач на взвешивания, переливания и перекладывания. Отработка уме- ния логически рассуждать, правильно строить свои умозаключения. Привитие вкуса к логическим рассуждениям. Научить творчески от- носится к решению каждой интересной задачи. Задачи: создать условия для исследовательской деятельности учащихся, которые выведут учащихся на различные способы реше- ния занимательных задач; развивать последовательность рассужде- ний, уметь давать ответы на поставленные вопросы; Планируемые результаты:Предметные: уметь решать задачи на переливание и взвешива- ние с практическим содержанием. Метапредметные: уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуа- циями; уметь анализировать задачу; уметь высказать свою точку зрения, делать вывод. Личностные:иметь устойчивую мотивацию к обучению. Оборудование: доска, компьютер. Список используемых материалов:https://brainapps.ru/logic/1741-uravnyaty-serviz — ссылка на используемый ресурс. Сайт «Знаешь математику на 5». Ход урокаОрганизационный момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Актуализация знаний.Ребята, нам часто приходится что-то взвесить, узнать, что тя- желее или легче, или переложить груз с одной руки в другую, чтобы было легче и удобнее. Давайте попробуем составить последователь- ность действий по «уравновешиванию», например, багажа — вполне житейская ситуация. Изучение нового материала. Задача 1. «Багаж в аэропорту».Василий Михайлович собирается лететь в отпуск на самолёте авиакомпании «Уральские пельмени». Он узнал, что в салон само- лёта можно брать ручную кладь массой не более 7 кг. Также в стои- мость билета входит 1 место багажа массой 20 кг. За каждый «лишний» килограмм сверх двадцати нужно запла- тить 300 рублей (масса округляется в большую сторону до кило- грамма). Или можно оформить одно или несколько дополнитель- ных мест багажа. Дополнительное место — один предмет массой до 20 кг — стоит 1000 рублей. Василий Михайлович прибыл в аэропорт и взвесил каждый предмет своего багажа. Чемодан 19 кг 900 г Рюкзак 3 кг 900 г Коробка 4 кг 500 г Ноутбук 1 кг 800 г  Учитель: Вы посмотрите картинку и постарайтесь ответить на вопросы. Вопросы: Какие предметы может взять с собой в салон самолёта Васи- лий Михайлович? Укажите все возможные варианты предметов и почему вы так думаете? Ученики: Можно взять коробку и ноутбук или рюкзак и ноутбук. Потому что масса этих предметов менее 20 кг. Учитель: Поставлю другой вопрос к этой задаче. Как Василию Михайловичу поступить с багажом, который нельзя взять в салон самолёта? Какое решение будет выгодным Василию Михайловичу? Ученики: Сдать в багаж чемодан и оплатить место багажа, пото- му что осталась коробка и за неё нужно заплатить или 1500 рублей (по 300 рублей за 5 кг) или 1000 рублей за дополнительное место багажа. Дешевле оплатить второе место багажа. Или остаётся рюк- зак. За него нужно заплатить или 1200 рублей (по 300 рублей за 4 кг) или 1000 рублей за дополнительное место багажа. Выгоднее оплатить второе место багажа. Физкультминутка.Учитель: Дядя Фёдор из Простоквашино встретился с вполне житейской проблемой. Давайте построим для него математическую модель. Задача 2.Дядя Фёдор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трёхлитровый и пятилитровый. И вось- милитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов? Учитель предлагает одному из учеников выйти к доске и запи- сать решение после обсуждения шагов решения. Ученики: Можно записать решение с помощью таблицы.
Обговариваем с учениками возможный ход решения. Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пя- тилитровое. Переливаем из пятилитрового бидона 3 литра в трёх- литровый бидон. Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом — 2 литра молока. Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом — 5, а в трёхлитро- вом — 2 литра молока. Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитро- вом бидоне. Задача решена. Подведение итогов.Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали практико-ори- ентированные задачи на переливание и взвешивание, выстраивая математическую модель.) Итак, человеку часто приходиться использовать математику для решения практических задач. Ярким примером была первая задача на определение массы багажа в аэропорту.
|
