Конспект 5 кл. 5 кл Конспекты уроков по ФГ. Уроков 5й класс Читательская грамотность 5чг2 Пословицы, поговорки как источник информации
 Скачать 2 Mb.
|
5мг-5Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков Составила Столбенникова Наталья Васильевна, МБОУ СШ № 18 ст. Мочище Цель: формирование функциональной грамотности школьни- ков с помощью умения решать комбинаторные задачи разными ме- тодами. Задачи:Образовательная: усиление прикладной направленности; повторить и обобщить методы решения комбинаторных за- дач; формирование функциональной грамотности школьников. Воспитательная: добиться понимания практической значимости умения ре- шать задачи; способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной дея- тельности, связанных с решением задач; способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, граж- данские качества личности, бережливость, экономность, де- ловитость, толерантность, предприимчивость через решение задач; Развивающая: развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, мате- матическую речь, умение самостоятельно добывать знания; способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность на- блюдать и делать выводы, выделять существенные признаки. Планируемые результаты:Предметные: выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач; решать комбинаторные задачи. Метапредметные: выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях; находить и извлекать математическую информацию. Личностные:развить умение применять самостоятельное реше- ние при решении задач. Оборудование: доска, мел. Ход урокаОрганизационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку. Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас на уроке. Актуализация знаний.В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: «Прямо поедешь — голову сло- жишь, направо поедешь — коня потеряешь, налево поедешь — меча лишишься». Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый моло- дец на перепутье? (с проблемой выбора дальнейшего пути движе- ния). Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того поло- жения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Приведите примеры, когда нам приходится делать выбор. .................. Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на эти вопросы. Назовите его! Называется он — комбинаторика. А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы уча- щихся). Комбинаторика — это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным усло- виям, можно составить из заданных объектов. Сегодня попробуем увидеть в жизненных ситуациях этот раз- дел математики и попробуем построить математическую модель ре- шения. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Решение комбинаторных задач». Освоение изученного материала.Учитель: Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности. И ещё сегодня в очередной раз убедим- ся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас. Задача 1. Несколько стран решили использовать для своего го- сударственного флага символику в виде трёх горизонтальных по- лос одинаковой ширины разных цветов — белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны — свой флаг? Дети рисуют флаги, используя белый, синий и красный цвета. Итак, сколько вариантов у вас получилось? (Считаем). Обычный вопрос в комбинаторных задачах — это «Скольки- ми способами...?» или «Сколько вариантов...?» Давайте ещё раз вернемся к задаче о флагах, решим её, используя перебор возможных вариантов: КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ Ответ:6 вариантов.  Итак, при решении этой задачи мы использовали способ перебо- ра возможных вариантов. Во многих случаях оказывается полезным приём построения картинки — схемы перебора вариантов, дерево. Это, во-первых, наглядно, во-вторых, позволяет нам всё учесть, ни- чего не пропустить.Варианты БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ. Ответ:6 вариантов. Этот метод называется «Дерево возможных вариантов». Вопрос, ответ на который должны знать все: «Какой из представ- ленных вариантов флагов — государственный флаг РФ?» Что озна- чает каждый цвет нашего флага? Белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий — цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символи- зирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество. Оказывается, не только флаг России имеет эти три цвета. Есть государства, флаги которых имеют такие же цвета. КБС — Люксембург и Нидерланды. Найдём правило решения таких задач путём логического рассуж- дения. Разберём на примере цветных полосок. Возьмём белую поло- ску — её можно переставить 3 раза, возьмём синюю полоску — её можно переставить только 2 раза, так как одно из мест уже заня- то белой, возьмём красную полоску — её можно положить только 1 раз. Итого: 3 × 2 × 1 = 6. Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать аспособами, после чего второй элемент — bспособами, то общее число комбинаций будет равно а× b. Физкультминутка для глаз. Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем — против часовой стрелки (фигуры могут быть нарисованы на доске). Учитель: Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправ- ляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А пред- ставьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Наверное, хаос: никто бы не знал, куда идти. В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу. Задача 2. В 5-м классе во вторник 5 уроков: математика, русский язык, литература, история и физкультура. Сколько можно соста- вить вариантов расписания на день, зная точно, что математика — второй урок? Фронтальнаяработа Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей). Предлагаю вам закодировать названия предметов их началь- ной буквой: Ф — физкультура, Р — русский язык, Л — литература, И — история, М — математика. С какого урока мы начнем составлять расписание? (с Р, Л, И, Ф). Какие способы решения этой задачи вы можете назвать? (пере- бор, дерево, произведение). А какой вариант здесь самый удобный? Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получи- лось? Подсчитайте(24 варианта). А если бы в задаче не было условия, что математика — второй урок, что бы изменилось? (ответ, вариантов расписания было бы на- много больше — Сколько? — 120) Да, трудно придётся тому, кто забудет порядок уроков и, не по- смотрев в расписание, захочет правильно заполнить дневник. Задача 3. Лиза, Полина, Виталина, Эля, Андрей, Данил и Мат- вей готовились к празднованию Дню Победы, пост у Вечного Огня. Назовите возможные варианты, если постовыми могут быть только одна девочка и один мальчик. Решение: Составим таблицу: слева первый столбец — имена дево- чек, вверху первая строка — имена мальчиков.
Ответ: Все возможные варианты перечисляются в строках и столбцах таблицы. Закрепление изученного.Настало время перекусить. Мы идём в школьную столовую. Задача 3. Выбор. В пиццерии всегда можно получить пиццу с двумя обязательны- ми начинками: сыром и помидорами. Но можно заказать пиццу по своему рецепту с дополнительными начинками. Вы можете выбрать из четырёх различных дополнительных начинок: оливки, ветчину, грибы и колбасу. Вера хочет заказать пиццу с двумя дополнитель- ными начинками. Сколько у Веры вариантов выбора различных комбинаций из предлагаемых дополнительных начинок? Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи. Завтрак   Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? (6 завтраков).Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе — «минус». Верните друг другу тетради. Внимание, перед вами лежат листочки с текстом отрывка из одного известного произведения. Прочитайте его. Проказница Мартышка, Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли сыграть в ... Ударили в смычки, дерут, а толку нет. .................. — Стой, братцы, стой! — Кричит Мартышка — Погодите. Как музыке идти? Ведь вы не так сидите! Из какого произведения данный отрывок и кто автор? (басня Ивана Андреевича Крылова «Квартет»). Какую задачу можно решить в этой басне? Каким способом? (ответы детей). Можно дать задание первому варианту (и первому ученику у доски) записать решение методом перебора, второму — методом «дерева вариантов», третьему — способом умножения. Подведение итогов.Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали комбинатор- ные задачи из жизни). Какие способы вы применяли для решения таких задач? (пере- бор, дерево, умножение). Итак, ученику приходится встречаться с математикой практи- чески постоянно. В частности, вы просчитываете различные комби- нации — когда? (обсуждение с детьми): когда выбираете меню в столовой; формулируете свой ответ на уроках; составляете график дежурства по классу; планируете, как провести свои выходные или каникулы и т.д. Домашнее задание.Шестеро детей выбирает роли согласно известной считалке «На златом крыльце сидели...». Сколько вариантов выбора роли у каж- дого ребёнка и сколько вариантов распределения ролей существует? Придумать свою комбинаторную задачу практического харак- тера. Рефлексия.Ребята, нарисуйте дерево возможных эмоций, которые можно испытывать во время урока, в виде различных смайликов. Закрасьте тот смайлик, который соответствовал вашему настроению на уроке. 50 Карта урока
51
52
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||