Вопросы к экзамену. Вопросы к экзамену (зачету)
 Скачать 2.73 Mb.
|
|
6. Механическая система. Работа силы. Мощность. Механическая система. Механической системойназывается мысленно выделенная совокупность тел рассматриваемых в конкретной задаче, которые играют в ней существенную роль. Внешние тела – это тела которые не вошли в рассматриваемую механическую систему, их еще называют внешней средой. Механические системы бывают: замкнутыми и открытыми. Замкнутой механической системой называется система, на которую не действуют внешние силы. Открытой механической системой называется система на которую действуют внешние силы. Механическая система- это совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых в данной механической задаче. В механических системах различают внутренние и внешние силы. Сумма всех внутренних сил в механической системе всегда равно нулю: Работа силы.   Работа A силы – СФВ, характеризующая процесс передачи механического движения от одного тела к другому и равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: [A] = 1 Н·м = 1 Дж (джоуль) Элементарная работа:    Мощность силы.  Мощность N (P) силы – СФВ, характеризующая быстроту совершения работы и равная производной работы по времени:Средняя мощность    7. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Энергия. Энергия – это универсальная и наиболее общая характеристика всех форм движения материи и их превращений друг в друга. Энергией называется СФВ изменение, которой равна работе совершаемой в данном процессе.  Для различных форм движения и соответствующих им взаимодействий в физике рассматривают следующие виды энергии: механическую; внутреннюю; электромагнитную; ядерную и т.д. В механике рассматривается механическая энергия. Механическая энергия тела – СФВ, являющаяся мерой его механического движения и механического взаимодействия и зависящая от массы тела, скорости его движения и расстояния до других тел или расстояния между частицами одного и того же тела. Для количественного описания механического движениятела, при котором происходит изменение энергии тела, в механике вводят понятие работы силы. В механике различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетическая энергия. Кинетической энергией механической системы называется энергия механического движения этой системы. Изменение кинетической энергии м.т. происходит под действием приложенной к ней силы F и равно работе совершаемой этой силой.     Кинетическая энергия Wk тела - СФВ, являющаяся мерой его механического движения и равная половине произведения массы частицы на квадрат ее скорости, т.е. Теорема о кинетической энергией. Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех частей этой системы: Кинетическую энергию твердого тела движущегося поступательно можно найти по формуле: m-масса всего телаКинетическая энергия системы есть функция состояния ее механического движения f(υ), т.е. она полностью определяется значением масс и скоростей входящих в неё тел (материальной точки.). Кинетическая энергия системы в отличии от её импульса не зависит от того, в каких направлениях движутся её части (тела или м.т. входящие в рассматриваемую механическую систему). Потенциальная энергия. Потенциальная энергия - СФВ, являющаяся мерой механического взаимодействия тел или частей тела и является непрерывной однозначной и дифференцируемой функцией, зависящей от расстояния между телами или расстояния между частицами одного тела. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле.    Потенциальная энергия тела в гравитационном поле:при r → ∞ Wp → 0 Значение потенциальной энергии можно определить с точностью до некоторой постоянной, поэтому выбор начал отсчета условен. Обычно за нулевой уровень энергии принимают потенциальную энергию бесконечности.  Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей.   Fтяж = const  Потенциальная энергия тела поднятого над землей (при h << RЗ):Теорема потенциальной энергии: Работа внешних консервативных сил равна убыли потенциальной энергии тела. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Воспользуемся законом Гука: Fуx = - kx = - krx   Заменим r1 и r2 на x1 и x2 соответственно:   Согласно теореме о потенциальной энергии: Потенциальная энергия упругого деформированного тела: Согласно закону Гука Fу = kDl. Построим график: Учтем, что Fу является переменной силой.   A = -DWp = Wp0 - Wp = - Wp   С учетом того, что и V = Sl0, имеем  Объемная плотность энергии тела:  Объемная плотность энергии упруго деформированного тела: Связь консервативной силы и потенциальной энергии.   Применим теорему о потенциальной энергии к элементарной работе консервативной силы: dA = -dWp,  Оператор Гамильтона (набла-оператор):   Вектор градиента скалярного поля – это вектор, показывающий направление наибольшего возрастания данной скалярной функции и равный производной данной функции по координатам.Связь между консервативной силой и потенциальной энергии: 8. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Ускорение свободного падения. Законы Кеплера.
 Закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения (1687 г.): Сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:  
    Границы применимости:
 Сила тяжести. Сила тяжести тела – это отвесная составляющая силы земного тяготения, действующей на тело. -сила гравитационного притяжения.  -сила натяжение нити.j - географическая широта местности.  По теореме косинуса:
Ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения – это ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и инерциальных сил, вызванных её вращением.  Пусть тело находится на поверхности Земли (r = Rз):F = ma 
 g зависит от:
Вес тела. Вес тела - это сила, воздействия тела на опору (или другой вид крепления в случае подвешенных тел), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести или подвеса.   Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или натягивает подвес вследствие гравитационного притяжения к Земле. Нормальная реакция опоры – сила, с которой опора действует на тело в направлении, перпендикулярном к поверхности соприкосновения тела и опоры. Вес тела и сила реакции опоры равны по третьему закону Ньютона:  В современной науке вес и масса — совершенно разные понятия: масса является неотъемлемым свойством тела, а вес — результат действия силы тяжести на опору. Во многих повседневных ситуациях слово «вес» продолжает использоваться, когда фактически речь идет о «массе». [m] = 1 кг [P] = 1 Н Сила реакции опора (реакция подвеса) – это сила, с которой опора и подвес действует на тело. 9. Космические скорости. Гравитационное поле. Космические скорости:
   
 Wk1 + Wp1 = Wk2 + Wp2 - ЗСЭ 
u3 = 16,7 км/с, если тело запускать по ходу орбитального движения Земли Гравитационное поле. Гравитационное поле – это физическое поле, через которого осуществляется гравитационное воздействие. По современным представлениям любое силовое взаимодействие передается с помощью поля. Гравитационное взаимодействие осуществляется гравитационным полем. Напряженность гравитационного поля.    Потенциал гравитационного поля.Силовая линия поля – это линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной к ней.    10. Силы упругости. Виды деформации. Закон Гука. Диаграмма растяжения. Механический гистерезис. Силы упругости. Упругая сила – это сила, возникающая в теле при его упругой деформации. Силы упругости по своей природе относятся к электромагнитному виду взаимодействия. Деформация тела – это изменение его формы и размеров под действием внешних сил. Деформация:
 Закон Гука.  Сила упругости , возникающая в теле, пропорциональна удлинению тела.x = Dl = l – l0 - абсолютное удлинение тела k - коэффициент упругости (жесткость) тела  |
полюс (j=90°) Fтяж = Fг
ускорение свободного падения на поверхности Земли: