Вопросы к экзамену. Вопросы к экзамену (зачету)

• Название: Вопросы к экзамену (зачету)
• Анкор: Вопросы к экзамену.docx
• Дата: 22.04.2017
• Размер: 2.73 Mb.
• Имя файла: Вопросы к экзамену.docx
• Тип: Вопросы к экзамену; #4987
• страница: 7 из 13

Релятивистский закон сложения скоростей.

Запишем преобразования Лоренца в дифференциалах:



dy = dy¢

dz = dz¢



Разделим dx, dyиdzнаdt:





Получаем:

Релятивистская теорема о сложении скоростей:

Следствия:

1. 
   Если , тогда получаем - классический закон сложения скоростей
   
2. 
   Пусть частица (фотон, нейтрино) движется в СО К¢ со скоростью
   

Если частица движется относительно ИСО со скоростью света с, то относительно любой другой ИСО она также движется со скоростью с, что подтверждает 2-ой постулат СТО.

24. Релятивистская динамика.

Релятивистская динамика.

Масса.

m ¹ constm₀ – масса покоя

m – релятивистская масса (масса движущегося тела)

u – скорость частицы





Вывод: Масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета.

Из принципа относительности Эйнштейна следует, что математическая запись любого закона физики должна быть одинаковой во всех ИСО, т.е. следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца.

Основной закон классической динамики Ньютона для материальной точки:



в котором масса m точки считается постоянной и одинаковой во всех ИСО. Данное уравнение оказывается неинвариантным к преобразованиям Лоренца. Следовательно, эта запись закона не может служить основой релятивистской динамики.

Вторая запись основного закона динамики Ньютона:

оказывается инвариантной по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса.

Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид:





релятивистский импульс м.т.



Следует учитывать, что ни импульс, ни сила в СТО не являются инвариантными величинами. В общем случае движения м.т. ее ускорение может не совпадать с направлением силы действующей на эту м.т.

В релятивистской механике в силу однородности пространства выполняется закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс в замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Примечание: для тел движущихся со скоростями, близкими к скорости света с, необходимо использовать только релятивистское выражение для импульса.

Следствия:

1° при , ;

2° при масса m неограниченно возрастает.

Со скоростью движутся частицы, масса покоя которых m₀ = 0. Для других тел , .

3° при , основной закон релятивистской динамики переходит во второй закон Ньютона. Следовательно, законы классической механики получаются как следствие теории относительности для предельного случая .

Закон взаимосвязи массы и энергии.

Уравнение используется при изучении строения атома и в ядерной физике, при ознакомлении с устройством и работой ядерных энергетических установок.

Следует отметить, что именно на основании этой формулы было установлено существование огромных запасов ядерной энергии и намечены пути ее «высвобождения».

АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН:

(1879 — 1955) — один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физики 1921 года. Он разработал несколько значительных физических теорий:

СТО (1905). В её рамках — закон взаимосвязи массы и энергии

Общая теория относительности (1907-1916)

Квантовая теория фотоэффекта и теплоемкости и т.д.

E₀ = m₀c² - энергия покоя тела.

W_k = E – E₀ – кинетическая энергия тела.





Релятивистская кинетическая энергия.

Рассмотрим движение со скоростями u₀ << c.

Используем известное из математики приближение:





Вывод:

При движении с малыми скоростями (u₀ << c) формулы релятивистской механики переходят в формулы классической механики. Таким образом, классическая механика является частным случаем релятивистской механики.

Возведем в квадрат выражение E = mc²:



Извлечем квадратный корень:

Связь полной энергии с релятивистским импульсом:

Инвариантные и неинвариантные величины в СТО.

Неинвариантные	Инвариантные
Траектория; Радиус-вектора; Скорость тел, обладающих массой покоя. Импульс; Релятивистская масса. Сила. Момент импульса. Энергия. Одновременность событий. Длительность событий и ход времени. Длина .	Скорость света в вакууме. Скорость частиц, не обладающих массой покоя. Масса покоя. Собственная длина тела. Собственное время. Электрический заряд. Причина и следствия. Интервал.

25. Основные положения МКТ. Основное уравнение МКТ.

Методы изучения основ молекулярной физики и термодинамики.

Термодинамические параметры.

Молекулярная физика – это раздел физической науки, в котором рассматриваются зависимости агрегатных состояний и свойств тел от их строения, взаимодействия между частицами, из которых состоят тела, и характера движения частиц.

Термодинамика – это раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамика не рассматривает процессы, которые лежат в основе этих превращений.

Молекулярная физика и термодинамика изучают макроскопические процессы в телах (системах), связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул.

Для исследования макроскопических процессов применяют два взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.

Статистический метод лежит в основе молекулярной физики.

Термодинамический метод лежит в основе термодинамики.

В основе статистического метода лежит рассмотрение микроскопического строения системы, анализ свойств и движения отдельных частиц, рассмотрение «механизма» явлений. Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и определенных моделей строения изучаемых систем. В совокупном поведении большого числа частиц, координаты и импульсы которых случайны в любой момент времени, проявляются особые статистические закономерности. Важной задачей статистического метода является нахождение средних и наиболее вероятных значений величин, характеризующих движение частиц системы, поскольку между этими величинами и макроскопическими свойствами системы существует прямая связь.

Термодинамический метод не рассматривает внутреннее строение изучаемых тел (систем) и характер движения отдельных их частиц. Термодинамический метод основан на анализе условий и количественных соотношений при различных превращениях энергии, происходящих в системе. Соотношения между разными видами энергии позволяют изучить физические свойства исследуемых систем при самых разнообразных процессах, в которых эти системы участвуют.

В основе термодинамики лежат два опытных закона: первое и второе начала термодинамики, а также на тепловой теореме Нернста (третье начало термодинамики).

Опытно установлено, что макроскопические системы обладают такими свойствами, каких нет у отдельных частиц. Так, любое макроскопическое тело (система) характеризуется температурой. К отдельным частицам понятие температуры не применимо. Это свидетельствует о том, что законы движения для большой группы частиц не сводятся к законам движения отдельных частиц. Движение большой совокупности частиц является качественно новой по сравнению с механической формой движения и подчиняется не динамическим, а статистическим закономерностям.

Термодинамической системой называется мысленно выделенная макроскопическая система, рассматриваемая методами термодинамики.

Все тела, не включенные в состав термодинамической системы называются внешними телами или внешней средой.

Обмен энергией и веществом может происходить как внутри самой системы между ее частями, так и между системой и внешней средой.

В зависимости от возможных способов изоляции от внешней среды различают следующие виды термодинамических систем:

1. Открытая;

2. Закрытая;

3. Изолированная;

4. Замкнутая;

5. Адиабатическая.

замкнутая; адиабатическая.

Открытой термодинамической системой называется система, которая может обмениваться веществом с внешней средой.

Закрытая термодинамическая система не можем обмениваться веществом с внешней средой.

Изолированная термодинамическая система не может обмениваться с внешней средой ни энергией, ни веществом.

Замкнутая термодинамическая система – это система, которая изолирована в механическом отношении от окружающей среды, т.е. она не способна к обмену энергией с внешней средой путем совершения работы.

Адиабатной термодинамической системой называется система, если она не может обмениваться с внешней средой энергией путем теплообмена.

Термодинамическими параметрами (параметрами состояния) называются физические величины, служащие для характеристики состояния термодинамической системы.

Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние.

Внешними параметрами системы называются физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств тел, которые являются внешними по отношению к данной системе. Например: объем; площадь внешней поверхности системы; напряженность электрического поля, индукция магнитного поля и т.д.

Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Например: давление; температура, плотность, концентрация, внутренняя энергия и т.д.

Термодинамическое состояние системы может быть равновесным и неравновесным.

Состояние макроскопической системы называется равновесным, если все характеризующие ее параметры во всех участках системы остаются неизменными сколь угодно долго.

Равновесное термодинамическое состояние – это состояние, к которому система приходит самопроизвольно, если ее изолировать от внешней среды или поместить в среду с неизменными внешними параметрами.

Состояние системы называется неравновесным, если оно без всякого воздействия извне самопроизвольно изменяется со временем.

В неравновесном состоянии всем или некоторым параметрам системы нельзя приписать определенные значения.

Любое изменение термодинамического состояния системы называется термодинамическим процессом.

Различают равновесные и неравновесные процессы.

Термодинамический процесс называется равновесным, если в этом процессе система проходит непрерывный ряд бесконечно близких термодинамически равновесных состояний.

Процесс, состоящий из последовательности неравновесных состояний, называется неравновесным.

Реальные процесс изменения состояния системы всегда происходят с конечной скоростью и поэтому не могут быть равновесными. Однако, реальный процесс изменения состояния системы будет тем ближе к равновесному, чем медленнее он совершается, поэтому такие равновесные процессы называются квазистатическими.

Равновесный процесс – это абстракция.

В термодинамике изучаются следующие термодинамические процессы: изотермический, изобарический, изохорический и адиабатический.

Основными термодинамическими параметрами термодинамической системы являются: давление, объем (удельный объем) и температура.

Давление р – СФВ, характеризующая распределение силы по поверхности, равная проекции силы на направление нормали к площадке, на которую сила действует, и отнесенная к единице этой площади.

При равномерном распределении силы по поверхности давление равно:

При неравномерном распределении силы давление равно:

Объем V – это область пространства, занимаемая телом (системой).

Удельным объемом системы называют скалярную физическую величину u, равную отношению объема системы к ее массе.

Размерность удельного объема[u]=1 м³/кг.

Температура Т термодинамической системы, находящейся равновесном состоянии, является мерой интенсивности теплового движения атомов, молекул или других частиц, образующих эту систему.

Температура характеризует степень нагретости тела.

Различают термодинамическую (абсолютную) температуру Т и температуру Цельсия t°.



Размерность термодинамической температуры [T] =1 К.

1 К = 1 °С

Т = 0 К – абсолютный ноль температуры, или нулем по термодинамической шкале температур: k=1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.



Все тела состоят из атомов, молекул или ионов, находящихся в непрерывном тепловом движении.

Теория строения вещества базирующаяся на этих представлениях, называется молекулярно-кинетической теорией (МКТ).

Газ, поведение которого описывается законом Бойля-Мариотта называется идеальным газом.

Идеальный газ обладает следующими свойствами:

1°. Его молекулы – это гладкие шарики. Взаимодействие между молекулами настолько мало, что им пренебрегают.

2°. Размер молекул настолько мал, что его в расчетах не учитывают.

3°. Взаимодействие молекул происходит по законам классической механики, в момент их непосредственного соприкосновения, как удары абсолютно упругих шаров. Удары молекул обуславливают давление газа на стенку сосуда, в котором он заключен.