Матем. 2 Свойства модулей действительного числа
 Скачать 1.7 Mb.
|
|
Раздел 1. 1.Множество действительных чисел Это совокупность множества рациональных и иррациональных чисел 2 Свойства модулей действительного числа. Модулем действительного числа называется арифметическое значение этого числа, т.е |x|=x, x>0; =-x, x<0 Свойства: 1.Модуль суммы нескольких дейст.чисел не превосходит сумму модулей этих чисел. 2. |x-y|больше или равно|x|-|y| 3. |x*y|=|x|*|y| 4. |x/y|=|x|/|y|, y не равно 0 5. Модуль целой степени дейст.числа равен такой же степени модуля этого числа |a2|=a2 3. Величины постоянные и переменные Постоянной величиной называется величина, которая при данном исследовании сохраняет одно и то же, неизменное значение Переменной величиной называется такая величина, которая по тем или иным причинам может принимать различные значения при данном исследовании 4. Функции одной переменной. Функцией  называют такую зависимость переменной от переменной , при которой каждому допустимому значению соответствует единственное значение . Переменную называют независимой переменной или аргументом функции , а переменную – зависимой от переменной или значением функции .5. Что такое область определения, график Область определения – называют множество всех допустимых значений переменной x. Графиком функции у = f(x) называется множество точек плоскости, координаты которых связаны между собой данной функциональной зависимостью 6. Простейшие ф-и зависимости Прямая пропорциональная зависимость Две переменные величины называются прямо пропорциональными, если при изменении одной из них в некотором отношении другая меняется в том же отношении. Эта зависимость описывается в виде y=kx, где постоянная величина k носит название коэффициента пропорциональности. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат и наклоненная к оси ОХ под наименьшим углом, равным arctg(k)  Линейная зависимость Две переменных величины x и y связаны линейной зависимостью, если y= y0 + kx, где k и y0 - некоторые постоянные величины. Ее график есть прямая линия  Обратно пропорциональная зависимость Две переменные величины называются обратно пропорциональными, если при изменении одной из них в некотором отношении другая изменяется в обратном отношении: функциональная зависимость записывается в виде  График этой функции представляет собой всю или часть равносторонней гиперболы. Квадратичная зависимость Квадратичная зависимость в простейшем случае имеет вид y = kx2, где k — некоторая постоянная величина. График такой функции есть парабола  Синусоидальная зависимость  y – гармония А – амплитуда  – частота – начальная фаза |