Шпоры по матану(1 курс). 1. Функция, одз
 Скачать 0.69 Mb.
|
5. Производственные функции и функции полезности. Изокосты, изокванты и линии безразличия.Производственные ф-и – экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ может устанавливать зависимость объема продукции от наличия или потребления ресурсов – ф-я выпуска, наряду с которыми исп-ся как бы обратные к ним ф-и зависимости затрат рес-в от объемов выпуска продукции. Частными случаями ПФ. Явл. ф-я издержек (связь объема продукции и издержек пр-ва), ф-я капитальных затрат (завис-ть капиталовложений от производственной мощности предприятия). Наиболее важные из мат. Форм ПФ: Линейная ПФ: Р=а1х1+а2х2+…+аnxn, где а1, а2,…. - факторы пр-ва. Ф-я Кобба-Дугласа: N=A*Lα*Kβ , где N- национальный доход страны, L и K- соответственно объемы приложенного труда и капитала. Ф-я CES: P=A[(1-a)K-b +aL-b] -c/ b Ф-я полезности показывает зависимость эффекта некоторого действия от интенсивности этого дей-я. Общий вид: u=u(x1,…xn), x1,…xn- факторы, влияющие на полезность u. ФП может служить моделью поведения потребителей благ и услуг в обществе и рассматриваться как целевая ф-я потребления: v=v(с1,…сm), с1,…- количества благ. Потребители стремятся максимизировать эту ф-ю. Мат. Св-во ф-и: она должна иметь положительную первую производную, что означает: при увеличении объема благ увеличивается и полезность. Выбирая между разными наборами благ потребитель предпочтет те, чья полезность больше, поэтому ФП часто наз ф-й предпочтений. Изокосты – геометрическое место точек (в пространстве ресурсов), для которых издержки пр-ва постоянны. В случае двух видов затрат И. Представляют собой параллельные прямые с наклоном, который равен отношению цен к затратам каждого вида (взятому с отрицательным знаком), что вытекает из формулы издержек: С=р1х1+р2х2, р1,р2 – цены, х1,х2 – объемы затрат каждого вида. Х  21 2 Х1 Изокванта – геометрическое место точек, в которых разные сочетания факторов пр-ва (ресурсов) дают одно и то же кол-во выпускаемой продукции. Кривизна И. Характеризует эластичность замещения между затратами этих факторов. Вид изокванты для двух видов взаимозаменяемых ресурсов:  Х2 q1 Х22 q2 Х21 q1 Осн. Св-ва:
В  случае отсутствия возможности замены рес-в И. Приобретают вид (рис. 1) при постоянном соотношении затрат и при изменяющемся соотношении затрат (рис.2)Х2 Х2  Х1 Х1 Рис.1 Рис2 Кривые безразличия – геометрическое место точек ( пространства товаров), характеризующихся состоянием безразличия с точки зрения потребителя или производителя. Это графическая иллюстрация взаимозаменяемости товаров. Применяется для анализа спрса и потребления, а также др. эк. Явлений. Отложим по оси 0Х кол-во 1-го блага, ОУ-другого. Кривая безразличия соединяет все толчки, отражающие такие комбинации, что покупателю безразлично, что покупать. Если построить много кривых безразличия, то получится карта безразличия. Св-ва:
 У c y  1У2 А Y3 Х1 Х2 Х3 Х |