1. Харка методики фэмп у дошкольников как науки и учебной дисциплины. Мфэмп

• Название: 1. Харка методики фэмп у дошкольников как науки и учебной дисциплины. Мфэмп
• Дата: 01.03.2018
• Размер: 255.51 Kb.
• Имя файла: FEMP.docx
• Тип: Документы; #37549
• страница: 5 из 12

29.Концепции формир-ния представлений о числе в отеч. и зарубеж.теориях.

1.Концепция форм-я понятия числа на основе симультанного(целостного без сосчитывания) восприятия множества.(Грубе –основатель концепции) Основу этой концепции составляет психол.теория восприятия групп предметов. Был разработан монографическийметод(описательнй)-метод изучения чисел. Цель пед-га-создать условие, при кот. врожденное понятие о числе проявится. (Внесение счетных палочек.) Предлагалось непосредственным созерцанием изучать числа в пределах 100. Изучение числа, его состава шло через описание состава. 1).Рез-т описания записывался детьми в тетр. в спец.таблицу, заучивался.

2.Концепция форм-я понятия числа на основе арифмет. действий.На основе этой концепции был разраб-н вычислительный метод, т.е .метод изучения действий, вычисления. Основа концепции-теория счета. (рус.учитель Петр Гурьев-основоположник). Выступал в научно обществе и рассказал о форм-и понятия числа, но его не поддержали. Позже Адольф Дистервег выдвинул аналог. идею в берлинском обществе, его поддержали. Предложили начинать об-ие не с арифм. примеров, а с арифм.задач.

3.Концепция форм-я понятия числа на основе совмещения идеи числа как образа и числа как рез-та счета. Лебединцев, Блехер, Глаголева,Менчинская.

В 20-50 годы 20 в. идеи концепции формирование понятия числа на основе симультанного восприятия множества и числа на основе счетной и вычислительной деят-сти нашли отражение в трудах передовых ученых и практиков, в обосновании необходимости начинать об-ние с восприятия множества предметов, переходя в дальнейшем к об-ю счету, выделению отношений между смежными числами и т.д

4.Концепция форм-я понятия числа на основе установления отношений между элементами двух мн-тв и счета. Костюк, Леушина. Строится на идее числа как результата счета. «Целостное восприятие» множества заменялось «аналитическим» - наложением, приложением в процессе сравнения групп. Г.С. Костюк изучил процесс становления у д-й представл. о числе в результате осознания ими количественных отношений. А.М. Леушина разработала содержание дочислового периода обучения детей 3-4 лет (сравнение множеств практическим путем) и периода развития у детей от 4 лет числовых представлений (счет, сравнение групп по числу, связи и отношения между числами, состав числа).

5.Концепция форм-я понятия числа синтезом умственных действий классификации и сериации. Пиаже, Альхауз, Дум, Фидлер, Грин, Лаксон. Понятие о числе у р-ка возникает на основе синтеза логических операций сериации и классификации. Своеобразие понятия числа обнаруживается в том, что повторение, неоднократное воспроизведение такого логического элемента как 1, дает ребенку новое целое (3 – это три раза повторяющаяся единица).

6.Концепция форм-я понятия числа на основе измерения дискретных и непрерывных величин.Гальперин,Давыдов,Эльконин,Георгев. Они считали, что измерительная практика д\б основой при формировании понятия числа, то есть предшествовать счетной, что «существует ряд действий, который ведет от вещей к понятиям науки, для начальных математических понятий этот ряд следует из понятия о мере как объективной основе количественной оценки»

7.Концепция разв. у д-й числовых представлений с позиций идей теории множествисходит из теории множеств Г. Кантора, в кот. число рассматривается как общий неизменный признак ряда равномощных множеств. Это ведет к осмыслению равночисленности групп предметов (равны по количеству, столько же).

30.Особ-ти разв. у д. представл. о натур.ряде чисел.

Натуральные числа – это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов (н-р 1,2,3,4,5...).

Натуральный ряд – это последовательность всех натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …).

Изучением особенностей развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел занимались А.М. Леушина, И.А. Френкель, Н.И. Чуприкова, В.В. Данилова.

В процессе об-ия у д-й формируется совокупность последовательных представлений о числе:

1.Первоначально дети понимают число как равномощность множеств и его независимость от качественных и пространственных признаков элементов множеств. Это достигается, когда ребенок сравнивает различные множества по количеству и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну, например, по 5.

2. Затем, на основе обучения детьми усваивается количественное значение понятия числа, то есть его отношение к единице. Это происходит с детьми в старшем дошкольном возрасте, когда изучается количественный состав числа из единиц.

3. В ст. же д\в д-и усваивают и порядковое значение числа, что происходит при об-и их порядковому счету. Д-и учатся находить место предмета по порядку и именовать его порядковым числительным.

4. Далее, в ст. д\ в, дети усваивают представление о числе как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за единицу измерения. Представления о числе, достигнутые на основе сравнения множеств в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в процессе измерения. Дается новая характеристика числа – результат измерения.

5. Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины, которую измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньшее получается число; чем меньше мерка, тем большее получается число). Особенностью усвоения натурал. ряда д-ми д\в является то, что этот процесс идет по этапам:

1. «хаотический счет». Этот термин ввел И.А. Френкель. Для данного этапа характерно то, что дети еще в р\в часто слышат от взрослых различные слова – числительные, запоминают их, а затем и воспроизводят. Обычно это номера домов, телефонов, слова-числительные из потешек, детских стихов, песенок и т.п.

2.усвоение отрезков натурального ряда Постепенно ребенок упорядочивает знакомые ему слова-числительные. Усваивает этот порядок лишь на некоторых отрезках натурального ряда (неизменные, устоявшиеся словосочетания). Обычно это происходит на отрезке до 5.

3. усвоение натурального ряда как понятия.

Началом усвоения натурального ряда как понятия можно считать тот момент, когда р-к усваивает, что все числа натурального ряда идут в возрастающем порядке, то есть р-к может называть числа с промежутками, но всегда в возрастающем порядке. Например, 1,2,3,4,5,8,15, 40,100… То есть идет усвоение того, что каждое последующее число больше предыдущего.

Понимание того, что каждое предыдущее меньше последующего приходит значительно позже. И.А. Френкель отмечает тот факт, что чтобы найти предыдущее и последующие числа, детям приходится прослеживать заново весь натуральный ряд. Без специального обучения этот процесс невозможен.

31.Этапы развития счетной деят-сти у д-й д\ в. Счет – это процесс установления взаимно однозначного соответствия между элементами конечного множества и начальной частью натурального ряда чисел.

Счетная деятельность явл. сложной системой соподчиненных друг другу отдельных действий (операций). Р-к их еще не знает и поэтому часто подражает взрослому внешними проявлениями счетной деят-сти: называет различные числительные (как он их запомнил), машет в такт называнию рукой или головой.

Счет с помощью слов-числительных имеет 2 компонента:

1.речевой

2.двигательный.

Рассмотрим, как р-к осваивает двигательный компонент. Первоначально он передвигает предметы, дотрагивается до них. Затем лишь указывает пальцем на предметы на расстоянии. После этого выделяет предметы глазами, не опираясь на действия рук.

В освоении речевого компонентанаблюдается след. последовательность. Первоначально р-к громко проговаривает слова-числительные. Затем называет их шепотом, затем лишь шевелит губами (иногда это сопровождается произнесением некоторых звуков). После этого произносит слова-числительные про себя без движения губ.

Этапы развития счетной деят-сти д-й д\ в были выделены А.М. Леушиной в монографии «Обучение счету» (1961):

1. 1,5- 2 года. Этап манипуляций со множествами. Восприятие множества как неопределенной множественности. Д-й привлекают однородные движения, предметы, звуки. Дети сами охотно создают множественности (много раз стучат ложкой, открывают и закрывают крышки, пересыпают мелкие предметы и т.п.). По мнению А.М. Леушиной, такие действия служат основой для счета, хотя счета как такового на этом этапе нет.

2. 2-3 года. Этап сравнения величин и множеств. Д-и приближают предметы друг к другу. Следят, чтобы было поровну. Этап характеризуется тем, что у д-й уже сформировалось представл. о неопределенной множественности и начинает формироваться представление о множестве как целостном единстве.

3. 3-5 лет. На третьем этапе дети овладевают процессом счета до 5, дифференцируют процесс счета от его результата (итогового числа). Важно, чтобы на этом этапе было правильно поставлено об-ие, иначе процесс последовательно называния слов числительных не происходит совместно с соотнесением их с объектами множества, в результате чего дети на вопрос сколько?

4. 5-6 лет. На четвертом этапе д-и усваивают счет до 10, независимость числа от качественных и пространственных признаков элементов множеств, взаимно-обратные связи и отношения между смежными числами, количественный состав числа.

5. 6-7 лет. Счет ведется единицами с различным основанием, т.е. счет ведется не единичными предметами, а группами (по 2, по 3, по 4 предмета).

6. 7-8 лет. Шестой этап относится к шк. возрасту детей. Ведется счет десятками, т.е. усваивается десятичная система счисления.

Т. о, счетная деят-сть в своем развитии проходит шесть этапов, пять из кот. проходят в д\в.

32. Методика обучения количественному счету.

По мнению А. М. Леушиной д-й надо учить считать после об-ия операциям над множествами. При этом перед тем, как об-ть д-й счету, необходимо создавать ситуации, в кот. д-и сталкиваются с необходимостью умения считать. Об-ие счету происходит на основе сравнения двух групп предметов по количеству.

1-й этап. Восп-ль сам ведет процесс счета, а д-и повторяют за ним итоговое число. Показывается независимость числа предметов от др. признаков предметов.

2-й этап. Восп-ль учит д-й процессу счета и знакомит с образованием каждого числа. Учит сравнивать смежные числа. Сначала д-й учат считать в пределах 3-х, потом –в пределах 5-ти, затем –10-ти. Пример об-ия счету до трех. Восп-ль предлагает детям две группы предметов, расположенные один под другим. Например,2 зайчика и 2 белочки. -Сколько зайчиков? (белочек?)(2).-Поровну ли зайчиков и белочек? (поровну).-Прискакал зайчик.- Поровну ли сейчас белочек и зайчиков? -Сколько было, сколько стало зайчиков?

Восп-ль считает: «Один, два, три». Обводит рукой все множество: «Всего три зайчика». Д-и следят за процессом счета и повторяют итоговое число –«три». Добавляем еще одну белочку .-Поровну ли теперь зайчиков и белочек? -Сколько стало белочек? (Аналогично воспитатель считает.) Дети повторяют итоговое число –«три». Дети видят, что числительное «три» является общим показателем количества для зайчиков и белочек. Затем показывается образование числа три. -Сколько было зайчиков? (2) -Сколько добавили, чтобы стало три? -Как получили число 3? (Надо к двум добавить один, получим три.) Образование числа 3 после счета до 4-х показывается двумя способами: путем увеличения и уменьшения множества.

Т. о образование каждого числа показывается двумя способами, путем увеличения и уменьшения множества. Обучая д-й процессу счета, восп-ль побуждает их придерживаться следующих правил:

1)Согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением.

2)Согласовывать числительное и существительное в роде, числе, падеже. (1 зайчик, одна белочка).

3)После каждого числительного существительное не повторяем (чтобы процесс счета шел абстрактно). 4)После называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число.

5)Называя итоговое число, произносим соответствующее существительное.

6)Счет необходимо вести правой рукой слева направо (чтобы у детей сложился стереотип).

7)Нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз»для ответа на вопрос «сколько?»

33. М-ка об-я счету наощупь, свету, звуков, сч. движ.

Цель - показать, что считать можно не только видимые предметы. Это необходимо для обобщения понятия числа. Виды упражнений: счет звуков (движений, предметов на ощупь).

1 этап (мл. возраст) – воспроизвести 1 или много движений, звуков по образцу;

2 этап (ср.возр.) –счет звуков, движений, предметов на ощупь в пределах 5;

3 этап (ст.возр.) –счет в пределах 10 звуков, движений, предметов на ощупь, не расположенных линейно. Формированию навыка счетной деят-сти, обобщению представлений о числе способствуют упражнения в сосчитывании звуков,движений, предметов по осязанию. Сначала дети овладевают умением считать звуки, движения, производимые воспитателем с помощью игрушки. (Сколько раз квакнула лягушка, подпрыгнул зайка?) Затем они считают звуки, движения, выполняемые ими самостоятельно, проговаривая числа вслух, а в дальнейшем шепотом и про себя, учатся запоминать числа.

Звуки и движения д\б ритмичны, разнообразны, интересны: удары в барабан, бубен, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова, хлопки над головой, прыжки, подбрасывание мяча и др. Лучше, если источник звука скрыт от детей ширмой, дверью. Возможен счет на слух, с закрытыми глазами, что обостряет деятельность слухового анализатора.

В качестве подготовки д-й к счету звуков и движений уместны упражнения в попарном соотнесении звуков или движений с предметами, воспроизведение одного множества в другом (на каждый звук возьми предмет, положи перед собой столько же игрушек, сколько насчитал движений).

При счете движений, предметов по осязанию иногда имеет место неадекватное отражение их количества в числе. Дети, считая одно движение, называют два числа (подъем рук вверх и опускание их вниз). В ходе об-ия необходимо пояснять, что название числа должно совпадать с определенным моментом осуществления движения, например при подбрасывании мяча, когда он находится вверху, в полете.

Счет предметов по осязанию интересное и развивающее упражнение. Вначале он носит игровой характер: взять, достать из «чудесного мешочка» определенное количество одинаковых мелких предметов, кубиков, матрешек. В дальнейшем дети считают предметы, зафиксированные неподвижно на плоскости (линейно расположенные: грибы на подставке, пуговицы, нашитые на картон, и т.д.). Наглядный материал после предварительного рассматривания закрывается салфеткой и пересчитывается. Правила счета те же: считать правой рукой, ведя ее по предметам слева направо, называя число в момент фиксации руной предмета, левой рукой поддерживать карточку. Итоговое число называется сразу по окончании счета.

Наиболее сложным для д-й явл. счет по осязанию, а в дальнейшем и отсчет мелких предметов, не зафиксированных на плоскости, так как он связан с передвижением их слева направо, что исключает повторение счета. Числа произносятся, когда передвижение предмета уже закончено. Считаются предметы, а не движения руки. Задания, наглядный материал разнообразятся, показывается практическая необходимость счета.

В процессе занятия счет с включением деятельности различных анализаторов сочетается с отсчетом, воспроизведением различных совокупностей по образцу и заданному числу.

34. Специфика деят. отсчета. Обуч. д-й отсчету. С помощью проблемной ситуации необходимо показать отличие процесса счета от процесса отсчитывания.

Сосчитать – это значит определить, сколько всего элементов в множестве.

Отсчитать – выделить указанное количество элементов из множества.

Иными словами, присосчитывании определяется число элементов в множестве, а приотсчитывании из большего числа элементов берется определ. часть, тождественная образцу или названному числу.

Правила счета и отсчитывания совпадают. По предложенному образцу (набор предметов, счетная карточка, числовая фигура) отсчитывается такое же количество предметов на основе зрительного восприятия или по осязанию. Однако при об-и отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.

Виды упражнений по отсчитыванию:

•Отсчитывание по образцу (столько-сколько); сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии;

•Отсчитывание по названному числу (или показанной цифре);

•Детям ст.в. предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 гр. предметов (из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши); обращается внимание на то, чтобы д-и запомнили какое количество предметов надо отсчитать (просим детей повторить названные числа).

Об-ие отсчету предметов начинают с показа его приемов. Обычно новый способ действия поглощает внимание р-ка, и он забывает, сколько предметов надо отсчитать. Многие д-и, отсчитывая, соотносят числительные не с предметами, а со своими движениями, например берут в руку предмет и произносят один, ставят его и говорят два. Объясняя способ действия, восп-ль подчеркивает необходимость запомнить число, показывает и разъясняет, что предмет надо брать молча и только тогда, когда он поставлен, называть число. При проведении первых упражнений д-м дается образец (карточка с кружками или рисунками предметов). Р-к отсчитывает по образцу столько игрушек (или вещей), сколько кружков на карточке. Карточка служит ср-м контроля за результатами действия. Дети считают кружки сначала вслух, а в дальнейшем про себя. Кружки на карточке-образце м\б расположены по-разному. Вначале р-к получает образец в руки, а позднее п-г его только показывает.

Особенно полезны упражнения в уравнивании совокупностей предметов типа «Отсчитай и принеси столько пальто, чтобы всем куклам хватило». Р-к считает игрушки и приносит требуемое. Данные упражнения позволяют подчеркнуть значение счета. На третьем занятии дети учатся отсчитывать предметы по названному числу («Отсчитай и принеси 4 зайчика»). П-г постоянно предупреждает их о необходимости запоминать числа. От упражнения в воспроизведении одной группы д-и переходят к составлению сразу двух групп, к запоминанию двух чисел («Принеси 3 зайчика и 4 морковки»). Давая такие задания, называют соседние в натуральном ряду числа. Это позволяет попутно упражнять детей в сравнении чисел. На последующих 2-3 занятиях детям предлагают сделать так, чтобы разных предметов было поровну. (3 круга, 3 квадрата, 3 прямоугольника – всех фигур по 3.) Общим признаком для всех групп предметов в данном случае является равное их количество.

После таких упражнений дети начинают понимать обобщающее значение итогового числа. Дети научаются (в итоге 8-10 занятий) вести счет и отсчет предметов. Однако это не означает, что у них сложилось представление о числе.