Лекции Электропривод ГМиММ. 1. Роль электропривода в современных машинных технологиях

• Название: 1. Роль электропривода в современных машинных технологиях
• Анкор: Лекции Электропривод ГМиММ.doc
• Дата: 18.09.2017
• Размер: 3.83 Mb.
• Имя файла: Лекции Электропривод ГМиММ.doc
• Тип: Документы; #8591
• страница: 3 из 12

Тема 3. Электромеханические свойства асинхронных двигателей

3. 1. Принцип работы асинхронного двигателя

Наиболее распространен­ными электрическими двигате­лями в промышленности, сельском хозяйстве и во всех других сферах применения являются асинхронные двигатели. Они являются основным средством преобра­зования электрической энергии в механическую.

Асинхронный двигатель яв­ляется трехфазной индукцион­ной электрической машиной переменного тока. На статоре двигателя располагаются три распределенные обмотки, сдви­нутые друг относительно друга на 120°, если число пар полю­сов машины 2р_п = 2, как это показано на рис.3.1, а. Если чис­ло пар полюсов (р_п), образу­емых обмотками, более одного, то соответственно увеличивает­ся число секций обмотки, и они будут сдвинуты геометрически друг относительно друга уже не на120⁰,а на120°/р_п.



Рис.3.1. Схемы включения обмоток асинхронного двигателя

Фазные статорные обмотки асинхронного двигателя соеди­няют в звезду (рис.3.1, б) или в треугольник (рис.3.1, в). Обыч­но асинхронные двигатели малой и средней мощности сконструированы на номиналь­ное напряжение 380/220В. При этом если напряжение питания 380В, то обмотки соединяют в звезду (/\), если напряжение питания 220В, то обмотки соединяют в треугольник (Δ). В обоих случаях напряжение, прикладываемое к фазной обмотке статора двигателя, равно 220В.

Работа асинхронного двигателя основана на формировании силового
электромагнитного поля статора. Благодаря простран­ственному сдвигу обмоток на 120°/р_п градусов и временному сдвигу трех фаз напряжения, прикладываемого к обмоткам, (фазы напряжений U_A, U_B, и U_С сдвинуты на 120 электрических граду­сов - 2π/3 радиан), результирующий вектор магнитодвижущих сил , создаваемых токами в обмотках двигателя, равномерно перемещается по окружности расточки статора со скоростью

(3.1)

где f₁ - частота синусоидального тока в обмотках статора;

p_n - число пар полюсов машины.

Поскольку воздушный зазор равномерен, машина симмет­рична и обмотки статора равномерно распределены, магнитодви­жущие силы создают магнитный поток, результирующий вектор которого вращается в пространстве со скоростью ω₀.

При измене­нии порядка чередования фаз напряжения, подводимого к обмот­кам двигателя (если, например, поменяем местами фазы В и С на рис.3.1, б, в), результирующий вектор потокосцепления будет вращаться против часовой стрелки, т.е. изменится направление вращения магнитного поля, образуемого токами в обмотках ста­тора.

Если число пар полюсов двигателя больше единицы, то уве­личивается число секций обмоток, располагаемых по окружности статора. Так, если число пар полюсов р_п=2, то все три фазные обмотки расположены на одной половине окружности статора, соответственно и на второй его половине. В этом случае за время одного периода питающего напряжения вектор м.д.с. статора пройдет половину окружности, т.е. повернется на 180 геометри­ческих градусов, и скорость вращения магнитного поля статора будет вдвое
меньше, чем у машин с р_П = 1. Следовательно, ско­рость вращения магнитного поля статора ω₀(ее также называют синхронной скоростью) обратно пропорциональна числу пар по­люсов машины и будет в согласно (3.3) соответствовать значени­ям, указанным в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Зависимость скорости вращения асинхронных двигателей от
числа пар полюсов

Число пар по­люсов	Угловая ско­рость электромагнитного по­ля статора, 1/с	Синхронная скорость асин­хронного двигателя, об/мин	Примерная ном. скорость двигателя, об/мин
2рп = 2	ω0 = 314	п0 = 3000	2940
2 рп = 4	ω0 = 157	п0 =1500	1450
2 рп = 6	ω0 = 104,6	п0 =1000	980
2 рп = 8	ω0 =78,5	п0 =75O	735
2 рп = 10	ω0 = 62,8	п0 = 600	585
2 рп = 12	ω0=52,3	п0= 500	490

В зависимости от конструкции ротора асинхронного двига­теля различают асинхронные двигатели с фазным ротором и с короткозамкнутым ротором. В двигателях с фазным ротором на роторе располагается трехфазная распределенная обмотка, со­единенная обычно в звезду, концы обмоток соединены с контакт­ными кольцами, через которые электрические цепи ротора выво­дятся из машины для подключения к пусковым сопротивлениям с последующим закорачиванием обмоток. В короткозамкнутых двигателях обмотка выполнена в виде беличьей клетки - стерж­ней, замкнутых накоротко с двух сторон кольцами. Несмотря на специфическое конструктивное устройство, беличью клетку так­же можно рассматривать как трехфазную обмотку, замкнутую накоротко.

Электромагнитный момент М в асинхронном двигателе соз­дается благодаря взаимодействию вращающегося магнитного по­ля статора Ф с активной составляющей тока ротора

М = ЗкФI_2а(3.3)

Ток ротора возникает благодаря э.д.с. Е₂, которая индуктиру­ется в обмотках ротора вращающимся магнитным полем. Когда ротор неподвижен, асинхронный двигатель представляет собой трехфазный трансформатор с обмотками замкнутыми накоротко или нагруженными на пусковое сопротивление. Возникающая при неподвижном роторе в его обмотках э.д.с. называется номи­нальной фазной э.д.с. ротора Е_2н. Эта э.д.с. приблизительно равна фазному напряжению статора, деленному на коэффициент транс­формации К_T

(3.4)

Величина э.д.с. ротора Е₂ при вращающемся двигателе и час­тота этой э.д.с. (а значит, и частота тока в обмотках ротора) f₂ за­висят от частоты пересечения вращающимся полем проводников обмотки ротора (в короткозамкнутом двигателе – стержней). Эта частота определяется разностью скоростей поля статора ω₀ и ротора ω. Эта разность называется абсолютным скольжением

S_абс = ω₀ – ω (3.5)

При анализе режимов работы асинхронного двигателя с по­стоянной частотой
питающего напряжения (50Гц) обычно поль­зуются относительной величиной скольжения

(3.6)

Когда ротор двигателя неподвижен, s =1.

Наибольшая величина э.д.с. ротора при работе в двигатель­ном режиме будет при неподвижном роторе (Е_2п); по мере увели­чения скорости (уменьшении скольжения) э.д.с. Е₂ будет умень­шаться

Е₂ = Е_2н · s (3.7)

Аналогично частота э.д.с. и тока ротора f₂ при неподвижном роторе будет равна частоте тока статора f₁, и по мере увеличения скорости будет уменьшаться пропорционально скольжению

f₂ = f₁ · s(3-8)

В номинальном режиме скорость ротора незначительно от­личается от скорости поля, и номинальное скольжение составляет для двигателей общего применения мощностью 1,5-200кВт всего 2-3%, а для двигателей большей мощности порядка 1%. Соответ­ственно в номинальном режиме э.д.с. ротора составляет 1-3% от номинального значения этой э.д.с. при s = 1. Частота тока ротора в номинальном режиме будет составлять всего 0,5-1,5Гц. При s=0, когда скорость ротора равна скорости поля, э.д.с. ротора Е₂и ток ротора I₂будут равны нулю, момент двигателя также будет равен нулю. Этот режим является режимом идеального холостого хода.

Зависимость частоты э.д.с. и тока ротора от скольжения оп­ределяет своеобразие механических характеристик асинхронного двигателя.

3.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Рассмотрим работу асинхронного двигателя с фазным рото­ром, обмотки которого замкнуты накоротко.

Как уже указывалось, момент двигателя пропорциона­лен потоку Ф и активной составляющей тока ротора I_2а, приве­денного к статору. Поток, создаваемый обмотками, зависит от величины и частоты питающего напряжения

(3.9)

Ток ротора I₂равен

(3.10)

где Z₂ – полное сопротивление фазы обмотки ротора.

Следует учитывать, что индуктивное сопротивление обмотки ротора х₂является величиной переменной, зависящей от частоты тока ротора, а, следовательно, от скольжения

х₂= 2πf₂L₂= 2πf₁·sL₂

При неподвижном роторе при s=1индуктивное сопротивле­ние обмотки ротора наибольшее. По мере роста скорости (уменьшении скольжения) индуктивное сопротивление ротора х₂ уменьшается и при достижении номинальной скорости составля­ет всего 1-3% от величины сопротивления при s=1. Обозначив X_2s=Х_2ном,

Х₂ = Х_2ном^S (3.11)

Тогда

(3.12)

Активная составляющая тока ротора

(3.13)

где (3.14)

Приведем параметры цепи ротора к обмотке статора с учетом коэффициента
трансформации к_T= U₁ /Е_2н. Приведение пара­метров производится на основе сохранения равенства мощности.

Е'₂= Е₂·к_T; ; r^’₂ = r₂ ·τ²; x^’₂ = x₂ ·τ² (3.15)

С учетом (3.15)

и (3.16)

Разделив числитель и знаменатель формулы (3.16) на s, получим



Рис.3.3. Схемы замещения асинхронного двигателя

Проведен­ная математи­ческая опера­ция - деление числителя и знаменателя на s, конечно, не изменяет спра­ведливость ра­венства (3.17), но носит фор­мальный ха­рактер, что нужно учиты­вать при рас­смотрении этого соотно­шения. В дей­ствительно­сти, как это следует из исходной формулы (3.12), от скольжения зависит величина индуктивного
сопротивления ротора х₂, а активное сопротивление r₂остается постоянным. Использование выражения (3.17) позволяет по ана­логии с трансформатором составить схему замещения асинхрон­ного двигателя, которая представлена на рис.3,3,а.

Для анализа нерегулируемого электропривода эту схему мож­но упростить, перенеся контур намагничивания на зажимы двигателя. Упрощённая П-образная схема замещения представ­лена на рис. 3.3,6. Исходя из этой схемы, ток ротора будет равен:

(3.18)

где х_к= х₁ + х_2н – индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Активная составляющая тока ротора будет:

(3.19)

Подставляя (3.9) и (3.19) в (3.3), получим выражение для момента асинхронного двигателя

(3.20)

Это выра­жение ото­бражает меха­ническую ха­рактеристику асинхронного двигателя s = f (M).



Рис.3.4. Примерная механическая характеристика асинхронного двигателя с фазным ротором,

Характери­стика асин­хронного дви­гателя с фаз­ным ротором, обмотки кото­рого замкну­ты накоротко, представлена на рис. 3.4.

Приравняв производную dM/ds= 0, найдем максимальное значение момента асинхронного двигателя М_ки соответствующее ему значение критического скольжения s_K.

(3.23)



Рис.3.5. Упрощенная векторная диа­грамма асинхронного двигателя

Отношение макси­мального момента к но­минальному называется перегрузочной способ­ностью асинхронного двигателя

(3.24)

(3.25)

где s_крит – критичес­кое скольжение;

знак (+) – означает, что эта величина относится к двигательному режиму;

знак (–) – к генераторному режиму рекуперативного торможения.

С учетом (3.23) и (3.24) формулу механической характери­стики (3.20) можно преобразовать к более удобному для пользо­вания выражению – формуле Клосса.

(3.26)

где а = r₁/r^’₂

Для двигателей мощностью более 15кВт сопротивление r₁ невелико и при частоте 50Гц значительно меньше х_к. Поэтому в приведенных выше выражениях величиной r₁ можно пренебречь.

Тогда

(3.27)

или Sк = Sном (3.28)

Формула Клосса, если пренебречь r₁ будет иметь вид:

(3.29)

По формулам (3.28) и (3.29) можно рассчитать механическую характеристику асинхронного двигателя, пользуясь его паспорт­ными данными, зная номинальный момент М_н, номинальное скольжение s_Hи перегрузочную способность двигателя λ.

Проанализируем особенности механической характеристики асинхронного двигателя (см. рис.3.4). Она носит нелинейный ха­рактер и состоит из двух частей. Первая – рабочая часть – в пре­делах скольжения от 0 до s_K. Эта часть характеристики близка к линейной и имеет отрицательную жесткость. Здесь момент, раз­виваемый двигателем, примерно
пропорционален току статора I₁и ротора I₂. Так как на этой части характеристики s<s_к, то второе слагаемое знаменателя в формуле (3.29) существенно меньше первого, и им можно пренебречь. Тогда рабочую часть механиче­ской характеристики можно приближенно представить в линей­ной форме, где момент пропорционален скольжению.

или (3.30)

Вторая часть механической характеристики асинхронного двигателя при скольжениях, больших s_K (s>s_к) криволинейная, с положительным значением жесткости β. Несмотря на то, что ток двигателя по мере роста скольжения увеличивается, момент, напротив, уменьшается. Если обмотки ротора асинхронного двига­теля с фазным ротором во внешней цепи замкнуты накоротко, то пусковой ток такого двигателя (при ω = 0 и s=1) будет очень большим и превысит номинальный в 10-12 раз. В то же время пусковой момент составит порядка 0,4-0,5 номинального., Для короткозамкнутых двигателей пусковой ток будет (5,5-7,0) I_н, а пусковой момент (0,9-1,3) М_н.



Рис.3.6. Векторная диаграмма цепи ротора асинхронного двигателя:

а - при большом скольжении; б - при малом скольжении.

Для объяснения такого несоответствия между величинами пускового тока и момента рассмотрим векторные диаграммы це­пи ротора (рис.3.6) для двух случаев:

а) когда скольжение велико (пусковая часть харак­теристики); б) когда скольже­ние мало (рабочая часть харак­теристики). При пуске, когда s=l, частота тока ротора равна частоте питающей сети 50Гц). Индуктивное со­противление обмотки ротора (см.3.11) велико и существенно превосходит активное сопротивление ротора r₂, ток отстает от э.д.с. ротора на большой угол φ₂, т.е. ток ротора, в основном, реактивный. Поскольку э.д.с. ротора в этом случае будет велика E_2S=1= Е_2н, то и пуско­вой ток будет очень большим, однако из-за малого значения cosφ₂ активная составляющая тока ротора I_2a будет невелика, а, следовательно, момент, развиваемый двигателем, будет также невелик.