Анализ рынка фитнес услуг. сУПЕР. 1 солодов а. К. Основы финансового риск менеджментa издание
 Скачать 3.6 Mb.
|
|
Идентифицируем риски «Риск реален, а трейдинг сложен», - писал Куртис Фейс, в книге «Путь черепах». В процессе своей деятельности трейдеры сталкиваются с тремя видами рисков: риском ликвидности, изменения цены и банкротства. Риск ликвидности один из самых распространённых рисков. Он подразумевает невозможность купить или продать актив в силу различных причин: либо не будет покупателя, которому вы могли бы продать ваш актив, либо при желании купить какой-либо актив вы не сможете найти продавца. С ликвидностью связано понятие арбитража, который является, по сути, обменом ликвидности на одном рынке на ликвидность на другом. Ценовой риск – это риск существенного роста или падения цены. Актуален не только для связанных рынков (повышение цен на нефть вызовет увеличение цены на бензин), но и для заработка на разнице цен при купле-продаже. Риск банкротства изучается в момент принятия решения о том, каким количеством контрактов на товарном рынке или акций на фондовом рынке торговать в конкретный момент времени. При росте ставки риск банкротства растет непропорционально. В зависимости от особенностей конкретной системы, при увеличении ставки в два раза, риск может утроиться, а иногда вырасти в четыре или пять раз. Типология рисков Как указывает Куртис Фейс, большинство трейдеров выделяют следующие типы рисков в своей деятельности: Истощение: череда неудач, значительно уменьшающая суммы на торговых счетах и заставляющая трейдеров отступать от принятой системы действий, что может обернуться полным крахом. Ричард Дэннис учил черепах оставаться спокойными и абстрагироваться от изменения счёта, однако не всем это было под силу. Низкая отдача: периоды небольших прибылей, не дающих возможности достаточно зарабатывать. 180 Риск недополучения прибыли за каждый отдельный год будет менее важен, чем риск работы в системе с непостоянными историческими показателями прибыльности. Ценовой шок: внезапное или очень быстрое движение цены, обычно вызываемое природными катаклизмами, неожиданным политическим событием или крупной экономической проблемой, на одном или нескольких рынках, приводящее к огромным невосполнимым потерям. Тот, кто хочет много заработать, берет на себя сопоставимый риск существенного падения или даже полной потери торгового капитала в случае возникновения большого ценового шока. Смерть системы: это риск, связанный с тем, что работавшая на основе тестирования исторических данных система внезапно перестает функционировать и начинает приносить убытки. Рынки динамичны, они постоянно изменяются и состоят из огромного количества игроков. Происходящие изменения могут влиять на результаты применения систем и ранее работавших методов. Иногда часть трейдеров наблюдая снижение финансовых результатов, говорит о смерти системы, в то время как на самом деле она лишь немного изменилась и требуется время к возвращению её эффективности. Вообще, наиболее популярные стратегии с течением времени начинает повторять слишком большое количество игроков, что снижает её эффективность, так как в сходных сделках начинают оборачиваться очень большие суммы. Количественное изменение рисков Для эффективного управления рисками необходимо не только понимать с чем ты имеешь дело, но и уметь оценивать риск в количественном выражении. Черепашья система включала анализ следующих показателей: Максимальное падение - число, показывающее (в процентах) максимальные потери по сравнению с пиковым значением капитала за период. Длительность падения - продолжительность периода между двумя пиковыми значениями величины капитала. Показывает, сколько времени требуется для того, чтобы восстановить капитал после череды потерь. Стандартное отклонение величины прибыли - показатель дисперсии отдачи. Низкий уровень - большинство положительных результатов от сделок находится около средней величины; высокий уровень - прибыль может меняться от месяца к месяцу. R-squared - показатель степени соответствия линии, обозначающей CAGR% (Compound Annual Growth Rate/Совокупный среднегодовой темп роста). Инвестиция с фиксированной прибылью, например депозитный счет, имеет значение R-squared, равное 1,0, тогда как величина набора непостоянных прибылей будет иметь значение, меньшее 1,0. Измерение доходности Если бы людям не предлагалась возможность получить прибыль в обмен на принятие риска, никто бы не решился брать их на себя просто так. Соответственно, необходимо вести также анализ доходности своих операций, что подводит нас к необходимости иметь широкий арсенал показателей. Итак, Черепахи рассчитывали отдачу торговой системы следующими методами: 181 CAGR%. Среднегодовой темп роста в сложных процентах, среднегеометрическая отдача, отражает реальную доходность за год, независимо от периодичности получения доходов. Для простых инвестиций с фиксированным процентом показатель равен величине процента. На величину показателя может существенно повлиять разовый период с высокой отдачей. Среднегодовой доход с плавающим годовым интервалом. Этот показатель выводится при измерении средней отдачи за плавающий годовой интервал; дает наиболее полное представление об ожидаемой отдаче за любой годичный период. Он существенно менее зависим от величины отдачи за конкретный год в случае, если тестирование проводится за несколько лет. Среднемесячная отдача. Среднее значение ежемесячной отдачи за период тестирования. Измерение соответствия риска доходности Главным вопросом торговли является соответствие риска возможной доходности. Стоит ли рисковать многим ради получения малого? Нет. Но всегда есть некая сумма, ради которой мы готовы рискнуть чуть больше, чем нам следовало бы. Для анализа и сравнения соответствия риска доходности в разных торговых системах используют коэффициент Шарпа и коэффициент MAR( managed Accounts Report).Коэффициент Шарпа представляет собой соотношение доходности и уровня стандартного отклонения. Итог расчета коэффициента Шарпа представляет собой дифференциал отдачи, то есть CAGR%, за период измерения (из которого вычитается так называемая безрисковая доходность, или доходность от инвестирования в безрисковые инструменты, такие как казначейские обязательства), разделенный на стандартное отклонение показателей отдачи (измеряемых на ежемесячной или ежегодной основе). Однако полностью полагаться на коэффициент Шарпа нельзя, поскольку изначально он был разработан как показатель сравнения взаимных фондов, то есть не учитывает все нужные (хотя с какой стороны посмотреть) нам риски. Коэффициент MAR рассчитывается путем деления размера ежегодной отдачи на величину максимального падения с использованием цифр на конец месяца. Учет риска: волатильность и N Учёт волатильности, применявшийся в системе Черепах, был для своего времени новинкой и давал ученикам Дэнниса и Эркхарда своеобразное преимущество. В основе системы лежал алгоритм расчета размера позиции, который регулировал размер в зависимости от волатильности рынка, выраженной в долларах. Позиция на рынке имела тенденцию к увеличению или уменьшению за определенное время примерно на одну и ту же величину в долларовом выражении (по сравнению с позициями на других рынках), независимо от волатильности данного конкретного рынка. Позиция на волатильном рынке с крупным размером контракта должна была определяться меньшим количеством контрактов, чем на рынке с меньшей волатильностью. Подобная нормализация волатильности была важна, так как означала, что различные сделки на различных рынках имели одинаковые шансы на получение определенной суммы прибыли. Даже если волатильность данного рынка была низкой, любой существенный тренд приводил к значительному выигрышу, так как по этому инструменту с низкой волатильностью Черепахи могли иметь больше контрактов. 182 Для отображения волатильности конкретного рынка использовалась N. Что она собой представляла? N - это двадцатидневная экспоненциальная скользящая средняя от истинного диапазона (ATR). N измеряется в тех же показателях, что и базовый контракт. Истинный диапазон = Максимум (H – L, H – PDC, PDC–L) где: H – текущая максимальная цена дня (High) L – текущая минимальная цена дня (Low) PDC – цена закрытия предыдущего дня (Previous Day’s Close) Первым шагом в установлении размера позиции было определение волатильности рынка в долларах, представленной волатильностью рыночной цены. Волатильность в долларах = N х Количество долларов за единицу Юниты - мера риска Черепахи составляли позиции из частей, называемых юнитами. Размер каждого юнита определялся количеством контрактов, при котором движение цены в пределах 1 ATR было бы равно 1 проценту торгового счета. Для счета в 1 миллион долларов - 10 000. Зная сумму, составляющую 1 ATR движения цены для данного рынка, и разделив 10 000 долларов на эту величину, черепахи получали количество контрактов, которые можно было покупать или продавать на каждый миллион долларов. Рынки с высокой изменчивостью или крупным размером контракта имели более низкие размеры юнита, чем рынки с низкой изменчивостью или небольшим размером контракта. Ученики Эркхардта и Дэнниса получали таблицу размеров юнитов и значений N по каждому из торгуемых фьючерсов в отдельном конверте каждый понедельник. Черепахам были даны правила управления риском, ограничивающие количество юнитов. Эти правила, по сути, контролировали общий риск, который мог выдержать трейдер. Ограничения минимизировали потери периоды убытков и ценовых шоков. Поскольку Черепахи использовали юниты в качестве базовой единицы размера позиции и поскольку эти юниты учитывали риск волатильности, то юнит выступал одновременно как мера риска позиции и всего портфеля позиций. Для различных рынков существовали различные лимиты, они приведены в таблице ниже. Таблица. Ограничения по контрактам для рынков с корреляцией и без Тип рынка Торгуемый товар Ограничение Хорошо коррелирующие рынки Мазут и сырая нефть золото и серебро валюты как группа процентные инструменты Не более 6 юнитов в одном направлении Плохо коррелирующие рынки Золото и медь серебро и медь многие комбинации зерновых Не более 10 юнитов Одно направление X Не более 12 юнитов Системы входа Черепахи использовали систему, основанную на прорыве канала. Имелось 2 варианта системы входа. В первой вход происходит при пробое 20-дневного диапазона, вторая на 55 дневного диапазона (см. Рисунок 1). Прорыв – выход за 183 пределы крайних точек (максимума и минимума за указанное число дней). Если Черепахи входили в длинную позицию первым ордером, то на прорыве они увеличивали позицию, когда цена прошла N/2 от точки входа, то есть когда прибыль по первой открытой сделке составляла половину процента от начального депозита. Так продолжалось до достижения максимально допустимого количества юнитов. Размещение стопов Как любые участники рынка ценных бумаг, однако они не размещали стоп- ордеры у брокеров. Вместо этого они рассчитывали определенную цену и при ее достижении выходили из позиции, размещая лимитные или рыночные ордера. Эти стопы приводили к выходам без обсуждений. Если какой-либо товар торговался по цене стопа, то позиция закрывалась каждый раз, без исключений. Стопы размещались исходя из риска по позиции. Ни одна сделка не могла подвергать позицию риску, превышавшему 2 процента ее величины. Так как движение цены на 1N сопоставлялось с 1 процентом счета, то максимальный стоп с условием 2-процентного риска был равен 2N. Стопы Черепах устанавливались на 2N ниже входа в длинные позиции и на 2N выше входа в короткие позиции. Для того чтобы сохранить минимальным общий риск при добавлении новых юнитов, стопы для более ранних юнитов поднимались на 1/2N. Это означало, что все стопы для позиции размещались на расстоянии 2N от самого последнего добавленного юнита. Альтернативное размещение стопов Существовала и другая стратегия размещения стопов. Несмотря на большую прибыльность, осуществлять её было сложнее, и пользовалось ею только несколько черепах. Стратегия предполагала большее количество убыточных сделок и, соответственно, более низкий коэффициент отношения прибыльных сделок к убыточным. Вместо использования 2-процентного риска для каждой сделки стопы размещались на расстоянии 1/2N для каждого 1/2 процента риска всего счета. Если какой-то юнит был закрыт стопом, он вводился повторно, как только рынок достигал начальной цены входа. Из-за расположения точек на графике она звалась «пилой» Заключение Система Черепах появилась как эксперимент, как результат спора двух умов, и, надо отдать ей должное, оказалась очень показательной. Во-первых, она обнаружила, что ограниченный набор правил действительно достаточен для осуществления торговли финансовыми инструментами. Тем не менее, человек, не имеющий опыта трейдерства, без сомнения, не сможет создать собственную систему торговли и корректировать её вслед за изменениями рынка. Во-вторых, люди, отобранные Ричардом Дэннисом, знали, на что они шли, были готовы с головой окунуться в торговлю, посвящать ей всё своё время, в них был интерес и воля, что отчасти заменяло опыт. Вместе с тем, нельзя сказать, что требования системы давались им легко. Как верно заметил Уильям Эркхард, большую роль в профессии трейдера играет личное приятие риска. Ричард Дэннис воспринимал изменения расчетного счёта как счёт в компьютерной игре, не принимал потери близко к сердцу, однако и он в своей карьере не избежал потерь, пошатнувших его уверенность в собственных силах. Правила системы заставляли участников ждать, наблюдая, как сгорало 20, 30, 70 и даже 100% их счёта, неудивительно, что многие сдавались и отказывались от части установок системы. 184 Однако система защита от рисков Черепах была очень проработана. Черепахи использовали для измерения рисков, присущих каждому рынку, волатильность каждого из рынков. Затем с учетом этого показателя выстраивали позиции, основанные на постоянной величине риска. Черепахи использовали ограничения по юнитам, то есть по заключенным контрактам, они контролировали общий риск, который мог выдержать трейдер. Ограничения минимизировали потери периоды убытков и ценовых шоков, так как служили механизмом фильтрации проводимых сделок на нестабильных рынках. В целом, система защиты от рисков увеличивала преимущества диверсификации и повышала вероятность того, что прибыльные сделки покроют ущерб от убыточных. Внедрение управления деньгами согласно Пути Черепах увеличивала возможность достижения стабильной отдачи, так как данный подход сглаживает относительные уровни изменчивости и риска на разных рынках. В заключение, целесообразно отметить, что деятельность трейдеров обречена на постоянные провалы счёта. Можно создать хорошую торговую систему, можно быть опытным трейдером, но ничто из этого не гарантирует успеха. Риск банкротства преследует каждого, осуществляющего торговлю. Единственный способ снизить риски, присущие данному виду деятельности – постоянно отслеживать изменения рынка и проводить не только текущие, но и ретроспективные исследования, которые могут снабдить нас информацией о возможных в будущем ценовых шоках. Постоянное изменение вслед за рынком- неотъемлемая часть системы. Список используемой литературы: 1.Майкл Ковел «Черепахи-трейдеры», 2011 2.Куртис Фейс, «Путь черепах», 2007 3.Куртис Фейс, «Трейдинг, основанный на интуиции»,2011 4.http://www.youtube.com FinancePearl, «Торговая стратегия «Путь черепах»» FinamWebinar, «Торговая система Черепах» 5.http://www.wave-trading.ru Интервью Уильяма Экхарда журналу Futures: «Человек, который выпустил 1000 торговых систем» 9.3. Методы, основанные на концепции бэта-коэффициента 9.3.1. Майрон Шоулз и его методы управления рисками Как говорят практики фондового рынка, теория не должна быть оторвана от практики. Опционное ценообразование, хеджирование и трейдинг являются ни математикой, ни философией. Это ремесло, в котором умение, хитрость и ловкость приходит со временем методом проб и ошибок или путем копирования других. По моему мнению, современные теории хеджирования при помощи опционов во многих случаях создают риск, а не устраняют его. Многие из них обладают серьезными недостатками, бывают оторваны от реальной ситуации, поэтому их стоит принимать во внимание не как теорию, а как экспериментальную модель. Тем более не стоит полностью полагаться на них и использовать как основной инструмент при принятии решений. Одной из таких модель может считаться модель Блэка – Шоулза (БШМ) - современная концепция в теории финансов, вызвавшая большой интерес в 1973 г во время особо бурного роста и развития опционной торговли. Модель построена для оценки стоимости европейского опциона колла. Под опционом колл 185 подразумевается право купить определенное количество базового актива (например, акций ) в определенную дату в будущем по заранее установленной цене ( цена исполнения, страйк – цена). Предполагается, что цена исполнения и текущая стоимость акций известна. Стоит отметить, что временной интервал достаточно небольшой, движение цен описывается геометрической моделью Броуновского движения. Ключевым моментом является стандартной отклонение (волатильность цены акции, которая остается постоянной в модели). Ее значение неизвестно, однако оценка производится на основе имеющихся данных. С одной стороны, большим преимуществом модели является возможность установить рыночную волатильность актива как функцию, зависящую от цены и времени без прямых ссылок на ожидаемый доход и функцию полезности. С другой стороны, существует множество критических комментариев в научных кругах относительно реалистичности предположений, заложенных в формуле, что делает модель неэффективной. К ним можно отнести, предположение о постоянной волатильности, постоянству безрисковой ставки, невыплачиваемости дивидендов в течение всего срока действия опциона, логонормальное распределение цены актива, отсутствие комиссий и транзакционных издержек, идеально ликвидный рынок. Тем не менее, не смотря на недостатки, модель широко используется на рынке, интересна инвесторам и ее вряд ли можно отнести к «канущим в лету». Почему модель так интересна, используется ли она на практике до сих пор? (ответ намного проще формулы). Что предлагает один из разработчиков формулы М. Шоулз инвесторам, какова его позиция относительно критических замечаний? В данном эссе будут рассмотрены поставленные вопросы, будет дано краткое описание простой модели Блэка –Шоулза, даны критические замечания экспертов относительно этой теории. Формула ценообразования опционов Блэка-Шоулза Большинство современных стратегий управление рисками в качестве инструментов регулярного риск-менеджмента использую такой инструмент как опцион, который помогает хеджировать рыночный риск, обусловленный волатильностью рыночных активов. Цена производного финансового инструмента по определению существенно зависит от цены базисного актива, лежащего в основе. Естественным образом встает вопрос: насколько определяющей является эта связь для цены производного финансового инструмента и можно ли ее использовать для получения прибыли или управления рыночным риском? В 1973 г. была предложена БШМ, которая отвечала на эти вопросы (это классическое дельта – хеджирование, т.е. вычисление частных производных). Для этого авторы модели предположили, что на рынке не существует иных источников неопределенности, кроме случайного блуждания, свойственного ценным бумагам. Такое предположение подразумевает, что инвесторы, играющие на бирже, находятся в условиях конкуренции и не могут влиять на состояние рынка, а случайное изменение рыночных котировок имеет такую же природу, что и подбрасывание монеты. Если принять данные предположения, то в результате совершенной конкуренции и оптимального распределения ресурсов рынок стремится к некоторому равновесному положению, а цены ценных бумаг - к справедливым ценам (не существует возможности арбитража, т.е. нельзя получить прибыль за счет неправильной оценки опциона). БШМ определяется пятью параметрами: безрисковой процентной ставкой r, волатильностью, текущей ценой базисной акции S, ценой исполнения Х и временем 186 исполнения T. Сама модель достаточно «таинственна» и недоступна из-за сложности применяемого математического аппарата, который понятен лишь физикам – теоретикам. Интересно то, что формулу модели Блека-Шоулза применяют для обнаружения ситуации, когда рыночная цена опциона отличается от его действительной цены. Если опцион продают по более низкой цене, чем полученная по БШМ, то это кандидат на покупку (недооценен рынком). Обратная ситуация, если опцион продают по более высокой цене - это кандидат на продажу. Таким образом, гипотеза об эффективности рынка, которую так поддерживают авторы теории, нарушается. Идея БШМ заключается в том, чтобы показать как можно рассчитать стоимость опциона без определения премии за риск (эта поправка уже входит в курс акции), т.е не искать- коэффициент. В 1997 г авторы модели были удостоены Нобелевской премии. Популярность, которую принесла модель, представленная выше, своим авторам привлекла множество инвесторов, которые были рады получить их консультационные советы, вложить свои средства в их фонды. Одним из таких фондов, основателем которого является Шоулз, является Platinum Grove Asset Managment. Фонд по словам Шоулза - классический спекулянт: покупает, когда цены предельно низки и продает, когда цены предельно высоки (одним из методов определения стоимости, разумеется, является БШМ). Основной вид деятельности фонда – услуги по переносу риска , т.е. принятие рисков от которых другие отказываются. Шоулз называет это поиском «омеги»: инвесторы и фирмы, нежелая держать риски у себя, выносят его на рынок, т.е. продают свои финансовые инструменты, которые они использовали для хеджирования. Однако, рынок, в частности спекулянты, могут сопротивляться такому перетоку без адекватной компенсации в виде низкой цены. Здесь и появляется фонд Шоулза, который готов за плату принять те риски, которые другие не хотят брать на себя. Фонд осуществляет поиск омеги, т.е. поиск сопротивления между участниками рынка, в результате чего появляются недооцененные активы, которые покупает хедж - фонд. Справедливости ради, стоит отметить, что поиск недооценных активов при эффективности рынка невозможен по определению (именно на гипотезе об эффективности рынка строится теория БШМ), на что Шоулз отвечает «фонд инвестирует не в «неправильную» оценку, а в стоимость, созданную инвесторами в стремлении понизить риски, делая их прибыльными для других». Почему инвесторам не стоит полностью полагаться на модель Блэка- Шоулза Основными пунктами в модели, которые подвергаются критике чаще всего, являются: - изменение доходности по геометрической модели Броуновского движения (т.е. ее нормальное распределение). Это предположение не подтверждается рынком - стоимость акции определяется различными факторами, от чего их движение вверх- вниз не будет иметь одинаковую вероятность. Более того, стоимость акции в момент t+1 независимо от стоимости акции в момент t; - цены активов не имеют логонормального распределения. Их распределения более островершинные и имеют более протяженные (толстые) хвосты; - непостоянство волатильности и безрисковой ставки. Волатильность относительно может быть постоянной в кратчайшем периоде, но никогда в долгосрочном (о чем свидетельствуют крахи фондового рынка 1998, 2007-2008); 187 - исключение из модели налогов, транзакционных издержек и барьеров торговать, а также предположение об идеальной ликвидности рынка (иными словами, всегда существует возможность покупать и продавать сколь угодное количество опционов в любое время), что довольно абсурдно. Одними из известных критиков БШМ являются Н.Талеб и Э.Хауг. В своей статье «Почему мы никогда не используем модель Блэка-Шоулза» они отмечают, что трейдеры давно не используют ее при оценке и предпочитают прежнюю версию формулы, изобретенную Э. Торпом, на которой построена БШМ. Сам Талеб в книге «Черный Лебедь» также указывает, что волатильность нельзя считать адекватной мерой риска, так как факты прошлой динамики курса акций невозможно использовать для прогнозов будущего (ведь может возникнуть событие, которое не вписывается ни в одну модель и приводит к значительным потерям, такие события названы «черными лебедями»). Модель Блэка-Шоулза считается одной из фундаментальных теорий на фондовом рынке, ее можно встретить в любом учебнике в разделе управления рисками. Но модель имеет слишком много ограничений и недостатков, проиллюстрированных в данном эссе, поэтому считать ее единственно верной и ключевой не стоит. Многие эксперты стараются внести изменения в эту модель, устранить недостатки, но далеко не все процессы, протекающие в экономике, на рынке можно выразить через математическую формулу, что стоит учесть менеджерам при принятии инвестиционных решений. Тем самым, получив неадекватный результат при использовании формулы можно принять неверное решение о покупке или продаже, принять риск и понести большие потери. Фонд Шоулза может и имеет под своим управлением капитал равный 2,6 млрд долл, показывает доходность. Но, я думаю, стоит не забывать, что предыдущим местом работы Шоулза был фонд LTCM, который «взорвался» в 1998 г, а в 1990 г он был специальным консультантом в Salomon Brothers, которые так же обанкротились. Список используемой литературы: 1. Бернстайн П, «Фундаментальные идеи финансового мира», 2009 г 2. Царев И.Г, «О простом способе вывода формулы Блэка-Шоулза-Мертона», Аудит и Финансовый анализ №3, 2010 г 3. Espen Gaarder Haug, Nassim Nicholas Taleb, «Option traders use (very) sophisticated heuristics, never the Black–Scholes–Merton formula», 2010 4. Hakan O. Yalincak, «Criticism of the Black-Scholes Model», Derivative & Capital Market course, New York University, 2005 |