Анализ рынка фитнес услуг. сУПЕР. 1 солодов а. К. Основы финансового риск менеджментa издание

• Название: 1 солодов а. К. Основы финансового риск менеджментa издание
• Анкор: Анализ рынка фитнес услуг
• Дата: 07.05.2022
• Размер: 3.6 Mb.
• Имя файла: сУПЕР.pdf
• Тип: Документы; #516927
• страница: 19 из 30

9.3.4. Учильям Шарп
Уильм Шарп – американский экономист, удостоенный в 1990 (совместно с
М.Миллером и Г.Марковицем) Нобелевской премии по экономике. Родился в
Кеймбридже (Массачусетс) 16 июня 1934. Окончил Калифорнийский университет в
Лос-Анджелесе в 1955. Работал в корпорации «РЭНД», получил степень доктора наук в 1961 в Калифорнийском университете. Преподавал в Вашингтонском университете в Сиэтле. С 1968 вновь в Калифорнийском университете, а с 1970 – в
Станфордском университете. Консультировал ряд частных фирм по вопросам инвестирования, в том числе в компании «Мерилл Линч, Пирс и Смит». В 1976 году сотрудничал с Национальным бюро экономических исследований, в 1980 был избран президентом Американской финансовой ассоциации. В 1986 основал собственную консультационную фирму «Уильям Шарп ассошиэйтс».
Нобелевкую премию Уильям Шарп получил "за вклад в теорию формирования цены финансовых активов", а именно за модель CAPM, основные характеристики которой будут изложены ниже.
Основными работами У. Шарпа считаются:
«Экономическая теория компьютеров» (Economics of Computers, 1969);
«Теория портфеля и рынки капиталов» (Portfolio Theory and Capital Markets,
1970);
«Инвестиции» (Investments (with Gordon J. Alexander and Jeffrey Bailey, Prentice-
Hall, 1999).

197
Наиболее известный труд, фундаментальный учебник "Инвестиции", написан с ещё двумя экономистами: Г.Александером и Дж.Бейли. В учебнике подробно и доступно рассматриваются цели и инструменты финансирования, описаны все типы ценных бумаг и фондовых рынков, отражена теория и практика их функционирования, рассмотрены методы управления инвестициями, отражены проблемы глобализации инвестирования, приводятся конкретные примеры, графики, таблицы. Учебник периодически переиздаётся, в новой редакции под влиянием тенденций современной экономики делается больший упор на тех или иных финансовых инструментах (например, опционах и других производных ценных бумагах).
Наиболее известными научными открытиями У. Шарпа является коэффициент
Шарпа и модель CAPM.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности инвестиционного портфеля, измерения уровня риска, который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению портфеля.
𝑘
ш
=
𝑅
𝑝
−𝑅
𝑓
𝜎
,
где
𝑅
𝑝
= ожидаемая прибыль портфеля
𝑅
𝑓
= безрисковая процентная ставка (обычно ставка доходности по государственным облигациям, например, десятилетней облигации Федералдьный
Резервной Системы)
σ = стандартное отклонение портфеля, то есть насколько сильно ео значения могут отклоняться от среднего
Коэффициент Шарпа используется для определения того, насколько хорошо доходность актива компенсирует принимаемый инвестором риск. При сравнении двух активов с одинаковым ожидаемым доходом, вложение в актив с более высоким коэффициентом Шарпа будет менее рискованным. Иными словами, он измеряет волатильность портфеля к его доходности. Например если коэффициент равен 1,8, это означает что за одну долю риска получают 1,8 долей прибыли.
Однако у показателя есть ограничения: с отрицательным значением коэффициент может искажать реальное представление о риске. Например, можно удвоить риск, а коэффициент Шарпа вырастет с -1 до - 0,5. Поэтому желательно анализировать такой период, на котором показатель больше нуля.
Другой значимой работой учёного является модель CAPM (Capital Asset Pricing
Model). Этомодель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему портфелю с учётом рыночного риска этого актива.
CAPM рассматривает доходность Актива (например, акции) в зависимости от поведения рынка в целом. Исходное предположение CAPM состоит в том, что инвесторы принимают решения, учитывая лишь два фактора: ожидаемую доходность и риск.
Согласно модели риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на два вида: систематический и несистематический. Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива.

198
Несистематический риск связан с конкретной компанией-эмитентом, её характерными особенностями.
Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска в
CAPM используется показатель β (бета), характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная его, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение β акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка и наоборот - акции компании с большими положительными β сильнее падают при падении рынка в целом.
Несистематический риск может быть уменьшен с помощью составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов или даже из небольшого числа антикоррелирующих между собой активов. Например, можно держать акции разных компаний одной отсрали, и останется только отраслевой риск; компаний разных отраслей, и тогда останется только страновой риск и т.д.
Точный расчет показателей β необходим, чтобы выбрать активы, которые наилучшим образом соответствуют их стратегии инвестирования. Используя коэффициент β, можно формировать инвестиционные портфели самых разных типов - консервативные, агрессивные, сбалансированные. Рассчитывается ожидаемая ставка доходности по формуле:
𝐸(𝑅
𝑖
) = 𝑅
𝑓
+ 𝛽(𝐸(𝑅
𝑚
) − 𝑅
𝑓
),
где
𝐸(𝑅
𝑖
)
– ожидаемая ставка доходности;
𝑅
𝑓
– безрисковая ставка доходности;
𝛽
– коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности, выраженный как ковариация доходности актива
𝑅
𝑖
с доходностью всего рынка
𝑅
𝑚
по отношению к дисперсии доходности всего рынка
𝜎
2
(𝑅
𝑚
),
равный
𝑐𝑜𝑣(𝑅
𝑖
,𝑅
𝑚
)
𝜎
2
(𝑅
𝑚
)
;
β
- коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
𝐸(𝑅
𝑚
)
– ожидаемая доходность рынка в целом;
𝐸(𝑅
𝑚
) − 𝑅
𝑓
часто называют премией за риск вложения в акции.
У модели, однако, выделяют недостатки. Во-первых, не существует на практике безрискового актива. Обычно, как было отмечено, используются государственные облигации, где риск минимальный. Второй, боле существенный недостаток, состоит в допущении существования совершенного риска, где каждый инвестор обладает равным количеством информации в любой момент времени (информация распространяется мгновенно). Эти предпосылки не выполняются в реальной жизни даже на самых эффективных рынках. В-третьих, некоторые учёные критикую сам коэффициент бета. Покахатель использует двустороннюю дисперсию, где должно быть нормальное распределение. В реальности это условие не выполняется.
Ради нивелирования этих недостатков используются различные модификации модели. Одна из них добавляет дополнительные факторы, влияющие на доходность.
Это модель Фамы и Френча:
𝐸(𝑅
𝑖
) = 𝑅
𝑓
+ 𝛽
1
(𝐸(𝑅
𝑚
) − 𝑅
𝑓
) + 𝐸(𝑅
𝑠𝑚𝑏
) ∗ 𝛽
2
+ 𝐸(𝑅
ℎ𝑚𝑙
) ∗ 𝛽
3
,
где
𝑅
𝑠𝑚𝑏
- превышение доходности портфеля из активов фирм с малой капитализацией над портфелем из активов фирм с большой капитализацией (small minus big).

199
𝑅
ℎ𝑚𝑙
- разность в ожидаемых доходностях портфелей, составленных из акций компаний с высоким отношений балансовой стоимости к рыночной и низким отношением (HML – high minus low).
Модель предполагает, что роме избыточной доходности рыночного портфеля значимы также факторы размера компании и отношения балансовой стоимости к рыночной.
Попыткой же исправить недостаток коэффициента бета с его дисперсией стала модель Х. Эстрады DCAPM (Downside CAPM). По сути учёный заменил двустороннюю дисперсию на одностороннюю:
𝜎
2
= 𝐸(min(𝐸(𝑅
𝑖
) − 𝜇
1
, 0)
2
),
где
𝜇
1
– среднее доходности актива.
Сам коэффициент бета тогда примет следующий вид:
𝛽
𝐷
=
𝐸(min(𝐸(𝑅
𝑖
) − 𝜇
1
, 0) , 𝐸(min(𝐸(𝑅
𝑚
) − 𝜇
𝑚
, 0)
2
))
𝐸(min(𝐸(𝑅
𝑚
) − 𝜇
𝑚
, 0)
2
)
То есть Эстрада просто скорректировал бета так, чтобы дисперсия была односторонней. Согласно ему данная модель хорошо работает на развивающихся рынках.
В целом можно сделать вывод, что У. Шарп внёс значительный вклад в изучении финансовых рынков и торговле на фондовой бирже. Как и практически всякие модели, его являются упрощённым отражением действительности, тем не менее их активно и успешно применяют и модифицируют по свои предпочтения.
Список использованной литературы:
1.Дерюшкин Денис Олегович: «Диагностика моделей CAPM и DCAPM на различных фондовых рынках».
2.http://studyfinance.ru // Сайт об инвестициях, финансовых инструментах, аудите и пр.
3. http://whatisbirga.com // Сайт, посвящённый трейдингу и изучению фондовых бирж.
4.wikipedia.org // Свободная энциклопедия.
5.tradimo.com // Сайт, посвящённый обучению трейдингу.
6.http://www.wave-trading.ru // Блог-платформа по трейдерской тематике.
9.4. VALUE AT RISK – стоимость под риском
В современном риск-менеджменте огромной популярностью пользуется показатель VaR – «стоимость под риском» (value at risk). Причины его популярности довольно просты. Этот показатель: может быть агрегирован безразлично к факторам риска и виду инструмента определяет «капитал под риском», т.е. капитал, покрывающий потери, вызываемые различными факторами риска позволяет относительно хорошо контролировать риск (устанавливать лимиты позиций)
VaR – это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение заданного периода времени потери с заданной вероятностью.
VaR характеризуется следующими параметрами:
временной горизонт (holding period) для расчета VaR часто выбирается на основе срока удержания инструмента в портфеле или его ликвидности, т.е. исходя

200 из минимального реального срока, на протяжении которого можно закрыть позицию по данному инструменту без существенных потерь, ибо в пределах этого срока инвесторы не в состоянии что-либо сделать для снижения потерь. (следует
отличать от горизонта расчета VaR глубину периода расчета VaR (observation
period) – объем искусственно смоделированных или ретроспективных данных, на
основе которых рассчитывается оценка VaR). уровень доверия (confidence level) – вероятность того, что убытки не превысят
VaR метод расчета – предположение о поведении рынка.
Показатель VaR используется
24
в риск-менеджменте в следующих целях: для расчета лимитов по открытым позициям для расчета достаточности капитала и распределения капитала между направлениями бизнеса для оценки доходности операций с учетом риска
I. Параметрический метод оценки VaR
Параметрический VaR рассчитывается в предположении о том, что доходность рассматриваемого актива распределена нормально. В расчете параметрического
VaR используется квантиль нормального распределения, соответствующий заданному уровню вероятности.
Вычисление ожидаемой доходности актива:
𝜇 = 𝐸(𝑟) =
∑
𝑙𝑛 (
𝑃
𝑖
𝑃
𝑖−1
)
𝑛
𝑖=2
𝑛
Вычисление стандартного отклонения доходности актива:
𝜎 = √
1
𝑛 − 2
× ∑
(𝑙𝑛 (
𝑃
𝑖
𝑃
𝑖−1
) − 𝜇)
2
𝑛
𝑖=2
Вычисление значения VaR использованием квантиля, соответствующего выбранному уровню вероятности:
𝑉𝑎𝑅
1−𝛼
= −(𝜇 − 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑒 × 𝜎) × 𝑉 где V – рыночная стоимость актива
Чтобы вычислить VaR портфеля, нужно взглянуть на портфель как на один инструмент: вычислить его ожидаемую доходность и волатильность, после чего приступать к расчету VaR. Другой способ оценки VaR – рассчитать VaR по каждой позиции портфеля и затем суммировать их с учетом корреляционных связей.
𝑉𝑎𝑅 = √𝑃𝑉𝑎𝑅
𝑇
𝛺𝑃𝑉𝑎𝑅
где PVaR
– вектор-столбец индивидуальных рисков позиций, Ω – корреляционная матрица
Мы не будем делать предположения о нормальном распределении доходностей.
24
VaR обычно не используется применительно к рынкам, находящимся в состоянии кризиса

201
II. Исторический метод оценки VaR
Для расчета исторического VaR используется квантиль, рассчитанный на основе эмпирического распределения доходностей. Следует заметить, что данный метод не требует вычисления волатильности и ожидаемой доходности. Требуется только найти такой уровень, который наблюдаемая доходность не превысит с определенной вероятностью.
К примеру, мы рассчитываем однодневный VaR с глубиной периода расчета 2 года на уровне 0.99. Чтобы найти квантиль эмпирического распределения для вероятности 0.99 можно, к примеру, ранжировать все значения доходности по возрастанию (допустим, за 2 года их будет 504). Квантилем для вероятности 0.99 будет значение с порядковым номером 504 – 504х0,99= 5. Т.е. вероятность убытка за один торговый день, не превышающего значение 5-ой величины доходности в нашем ранжированном ряду, будет составлять 0.99.
III. Верификация модели расчета VaR по историческим данным
Backtesting – это процедура, позволяющая установить степень адекватности модели оценки рыночного риска в виде показателя VaR реальным условиям рынка.
Процесс верификации включает в себя следующие этапы: расчет T значений VaR выбранным методом с заданными параметрами; оценка T фактических изменений стоимости портфеля V
i во времени для каждого периода, для которого был рассчитан VaR; сравнение дневных значений VaR
i и соответствующих им фактических изменений стоимости портфеля. Случай, когда получен убыток, превосходящий
VaR по абсолютной величине, считается случаем превышения; пусть существует вероятность того, что модель для данного уровня доверия не адекватна; выдвигается нулевая гипотеза о том, что вышеуказанная вероятность – правильная; можно вычислить, для какой вероятности количество превышений будет таким, что нулевая гипотеза не отвергается при заданном количестве наблюдений.
9.4.1. Формирование эффективного портфеля Марковица и оценка VaR
Для формирования портфеля акций по модели Марковица были взяты архивы котировок 20 бумаг компаний США
25
, торгующихся на New York Stock Exchange.
Рассчитывались месячные доходности акций за период с января 1986 по декабрь
2012. Первый портфель формируется в 1996 году на основе показателей ожидаемой доходности, волатильности и коэффициентов корреляции за предшествующие 10 лет (объем выборки - 60 значений). Все последующие портфели были сформированы также на основе вышеназванных показателей рассчитанных по данным за 10 лет, предшествующих дате составления портфеля. Горизонт в 10 лет был выбран для того, чтобы снизить ошибки оценок и, в то же время, учесть влияние изменений
25
Список компаний: 3M Company, American Electric Power Co. Inc., American Express
Company, Caterpillar Inc., CenterPoint Energy, Inc., Consolidated Edison Inc., CSX Corp., E. I. du
Pont de Nemours and Company, Edison International, Exelon Corporation, FedEx Corporation,
Hewlett-Packard Company, McDonald's Corp., Merck & Co. Inc., PG&E Corp., The Boeing
Company, The Coca-Cola Company, The Walt Disney Company, Union Pacific Corporation,
United Technologies Corp.

202 рыночной конъюнктуры. В качестве максимизируемого параметра в модели использовалось отношение разности ожидаемой доходности портфеля и долларовой ставки маржинального кредитования у брокера "ФИНАМ" равной 9% к волатильности портфеля. Разность ожидаемой доходности и ставки кредитного плеча была выбрана для того, чтобы максимизация соотношения доходность/риск не привела к тому, что ожидаемая доходность оказалась меньше ставки, по которой мы сможем одолжить деньги для дополнительных инвестиций в выбранный нами портфель.
Ежегодное изменение структуры портфеля
В данной стратегии структура портфеля изменялась в январе каждого года.
Портфели формировались на основе новых данных ожидаемой доходности каждого из 20 инструментов, волатильности и коэффициентов корреляции их доходностей с другими инструментами за предыдущие 10 лет. На графике представлена динамика изменения стоимости наших инвестиций.
На нижнем графике представлена динамика фактической доходности портфелей за 17 лет, расчетная ожидаемая доходность для каждого портфеля и линейная регрессия, аппроксимирующая данные реальной доходности. Как мы можем заметить, график уравнения регрессии оказывается ниже графика динамики реальной доходности. Это говорит нам о том, что доходность, рассчитанная как среднее арифметическое доходностей за 10 лет, предшествующих формированию портфеля, стабильно завышала ожидания прибылей, полученных в среднем за год по итогам 17 лет. y = 304,99x - 1E+07
R² = 0,689
Portfolio value
y = -2E-05x + 1,01
R² = 0,0338
фактическая доходность

203
Теперь взглянем, какому риску подвергались наши инвестиции. Для каждого портфеля была рассчитан месячный VaR (красная кривая) с глубиной периода расчета 15 лет на уровне 0.05. Число наблюдений в нашей выборке было 204.
Наблюдаемые убытки 15 раз превышали величину VaR. Однако, при нашем уровне доверия, не должно было быть более 10 превышений. Это ставит под сомнение достоверность оценки VaR. Причина может быть в том, что объем выборки, по которой оценивался VaR, слишком мал для того, чтобы оценить реальное распределение доходностей. Заметим, что потенциальный убыток имеет тенденцию к повышению. Скорее всего, это связано с увеличением волатильности рынков.
9.4.2. Определение, история развития и сферы применения методики VAR
Введение
В современном мире финансовая деятельность любой организации во всех ее формах сопряжена с многочисленными рисками. Степень их влияния на результаты деятельности организации достаточно высока. Риски, которые сопутствуют финансовой деятельности организации, выделяются в особую группу, которая носит название финансовых рисков. Я думаю, что степень влияния финансовых рисков довольно высока сегодня. Ведь он оказывает свое воздействие не только на результаты финансовой деятельности организации, но и на результаты всей производственно-хозяйственной деятельности.
Это связано с быстрой изменчивостью экономической ситуации и конъюнктуры финансового рынка, расширением сферы финансовых отношений организации и другими факторами. По моему мнению, риск как категория сложна и многогранна. Ведь с одной стороны, финансовый риск связан с вероятностью потерь финансовых ресурсов (денежных средств) или недополучения доходов. А с другой стороны, риск способствует получению дополнительного объема прибыли. Ведь ни для кого не секрет, что чем выше риск, тем выше может быть доходность в той или иной сфере. Таким образом, финансовый риск относится к группе спекулятивных рисков, которые могут привести как к потерям, так и к выигрышу. Безусловно, каждая организация стремится к минимизации потери и снижению уровня риска. Именно поэтому, на мой взгляд, применение методологии VAR особенно при расчете риска по портфелю ценных бумаг должно быть первым шагом в разработке дальнейшей стратегии инвестирования, т.к. оно даёт наиболее достоверную информацию о возможных финансовых потерях.