Изучение наглядной геометрии в 5-6 классах. Диплом. 1. Теоретические основы проблемы геометрической пропедевтики в математическом образовании Из истории решения проблемы геометрической пропедевтики в математическом образовании

• Название: 1. Теоретические основы проблемы геометрической пропедевтики в математическом образовании Из истории решения проблемы геометрической пропедевтики в математическом образовании
• Анкор: Изучение наглядной геометрии в 5-6 классах
• Дата: 29.03.2022
• Размер: 0.76 Mb.
• Имя файла: Диплом.docx
• Тип: Исследование; #425430
• страница: 4 из 8

1.4.2. Анализ содержания геометрической составляющей курса математики 5-6 классов

Геометрический материал в 5-6 классах распределён по всему курсу математики. Он составляет содержание так называемого пропедевтического курса геометрии. Основная роль этого курса - подготовить учащихся к сознательному усвоению систематического курса геометрии в старших классах, к изучению смежных дисциплин.

Наглядная геометрия изучается в качестве одной из линий в курсе математики 5-6 классов и предполагает, что:

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Рассмотрим примерное тематическое планирование в рамках линии наглядной геометрии курса математики в 5-6 классах.

В 5 классе изучение наглядной геометрии осуществляется в следующих темах.

В § 1. Натуральные числа и шкалы. Темы:

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Количество часов для первого варианта программы – 3, для второго – 4.

Плоскость. Прямая. Луч. Количество часов для первого варианта программы – 2, для второго – 3.

Шкалы и координаты. Количество часов для каждого из вариантов программы –3.

Темы § 4. Площади и объёмы, изучение которых предполагает количество часов для первого варианта программы – 12, для второго – 16.

В рамках изучения § 5. Обыкновенные дроби линия наглядной геометрии сопряжена с темой «Окружность и круг». На изучение данной темы предусмотрено количество часов для первого варианта программы – 2, для второго – 3.

В § 8. Инструменты для вычислений и измерений. Темы:

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Количество часов для первого варианта программы – 3, для второго – 4.

Измерение углов. Транспортир. Количество часов для первого варианта программы – 3, для второго – 4.

Таким образом, для линии наглядная геометрия в курсе математики 5 класса отведено 28 часов для базового варианта программы и 37 часов для углубленного.

В 6 классе изучение наглядной геометрии осуществляется в следующих темах.

В § 4. Отношения и пропорции. Темы:

Масштаб. Количество часов для первого варианта программы – 2, для второго – 3.

Длина окружности и площадь круга. Количество часов для первого варианта программы – 2, для второго – 3.

Шар. Количество часов для каждого из вариантов программы –2.

Темы § 9. Координаты на плоскости, изучение которых предполагает количество часов для первого варианта программы – 13, для второго – 16.

Таким образом, для линии наглядная геометрия в курсе математики 6 класса отведено 19 часов для базового варианта программы и 24 часов для углубленного. В целом количество часов для изучения наглядной геометрии в курсе 6 класса значительно ниже.

2. Методика изучения курса «Наглядная геометрия» в системе дополнительного образования

2.1.Пояснительная записка курса «Наглядная геометрия»

Курс дополнительного образования «Наглядная геометрия» составлен на основе: Федерального государственного образовательного стандарта общего образования; требований к результатам освоения основной образовательной программы общего образования, за основу взято пособие Е.С. Смирнова «Методическая разработка курса наглядной геометрии», Москва, Просвещение, 2010, Е.С. Смирнова «Курс наглядной геометрии». Методическая разработка для 6 класса, Москва, Просвещение, 2010.

В программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся и коммуникативных качеств личности. В программе соблюдается преемственность с примерными программами начального общего образования, в том числе и в использовании основных видов учебной деятельности обучающихся.

Общая характеристика курса. Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, то есть формирует геометрическое мышление.

Традиционно геометрия рассматривалась как дедуктивная, строго логическая наука, развивающая в первую очередь (и главным образом) логическое мышление. Но геометрическое мышление есть разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, « геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Психологической особенностью детей младшего школьного возраста является преобладание наглядно – образного мышления. В связи с этим, основной метод, используемый в курсе для формирования геометрических представлений – это метод действия с объектами.

Метод действия с объектами предполагает построение курса «Наглядная геометрия» на основе системы практических работ, позволяющих детям научиться строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, бумагу, геометрические мозаики и т. д.).

В результате изучения курса у детей должны быть сформированы представления об основных геометрических фигурах, умение выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать, умение владеть чертежными инструментами, использовать их при решении задач.

Содержание курса не дублирует базовый уровень, в тоже время позволяет развивать идеи, заложенные в базовом курсе математики, дополняет их новыми знаниями, осуществляет пропедевтику систематического курса геометрии.

Место курса в учебном плане. Программа рассчитана: 5 класс - 34 часа; 6 класс - 34 часа. Занятия рекомендуются проводить раз в неделю. В 5 классе число практических занятий составляет 17 часов (50%). В 6 классе число практических занятий составляет 15 часов (44%).