Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4) Пример Компания планирует купить у Банка барьерный европейский опцион «колл» на курс USD/RUB на следующих условиях: Задача
Условие
|
Значение
|
Дата заключения опциона
|
3 августа 2015 г.
|
Дата исполнения опциона
|
10 августа 2015 г.
|
Курс исполнения
|
55 руб./долл. США
|
Тип барьерного условия
|
Американский; Up&In
|
Барьерный курс
|
56 руб./долл. США
|
Показатели на дату заключения опциона
|
Значение
|
Волатильность курса USD/RUB
|
25%
|
Спот-курс USD/RUB
|
55 руб./долл. США
|
Ожидаемая доходность
|
13%
| Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)
Каждое отдельное значение рассчитано следующим образом:
Решение Шаг №1. Генерация случайных траекторий (сценариев) движения курса USD/RUB в риск-нейтральных условиях
Дата
| |
Сценарий
|
3 августа 2015 г.
| |
55 руб./ долл. США
|
4 августа 2015 г.
| |
55,1 руб. /долл. США
|
5 августа 2015 г.
| |
55,95 руб./ долл. США
|
6 августа 2015 г.
| |
55,4 руб./ долл. США
|
7 августа 2015 г.
| |
56,5 руб./ долл. США
|
10 августа 2015 г.
| |
55,45 руб./ долл. США
|
Дата
| |
Сценарий
|
3 августа 2015 г.
| |
55 руб./ долл. США
|
4 августа 2015 г.
| |
55,1 руб. /долл. США
|
5 августа 2015 г.
| |
55,95 руб./ долл. США
|
6 августа 2015 г.
| |
55,4 руб./ долл. США
|
7 августа 2015 г.
| |
56,5 руб./ долл. США
|
10 августа 2015 г.
| |
55,45 руб./ долл. США
|
Текущее значение курса USD/RUB на дату заключения опциона
Один из возможных сценариев случайного движения курса USD/RUB в течение жизни опциона
Ожидаемая доходность – 13%
Временной интервал:
1 торговый день (1/252 года)
Волатильность курса – 25%
Случайное число, имеющее стандартизированное нормальное распределение
Примеры расчетов:
55,1 руб./ долл. США
55,95 руб. / долл. США
55,4 руб. / долл. США
55,4 руб. / долл. США
Данная величина является неизменной для каждой сценария (симуляции)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4) Шаг №2. Вычисление размера выплат по опциону исходя из сгенерированных в рамках Шага №1 сценариев движения курса USD/RUB
Дата
|
Сценарий #1
|
Сценарий #2
|
Сценарий #3
|
…
|
3 августа 2015 г.
|
55 руб. / долл. США
|
55 руб. / долл. США
|
55 руб. / долл. США
|
…
|
4 августа 2015 г.
|
55,1 руб. /долл. США
|
54,85 руб./ долл. США
|
55,65 руб./ долл. США
|
…
|
5 августа 2015 г.
|
55,95 руб./ долл. США
|
54,15 руб./ долл. США
|
55,5 руб./ долл. США
|
…
|
6 августа 2015 г.
|
55,4 руб./ долл. США
|
55,05 руб./ долл. США
|
56,1 руб./ долл. США
|
…
|
7 августа 2015 г.
|
56,5 руб./ долл. США
|
55,15 руб./ долл. США
|
56,5 руб./ долл. США
|
…
|
10 августа 2015 г.
|
55,45 руб./ долл. США
|
55,65 руб./ долл. США
|
56,25 руб./ долл. США
|
…
|
Выплата по опциону в рамках сценария
|
0,45 руб. на долл. США
|
0 руб.
|
1,25 руб. на долл. США
|
…
|
Дата
|
Сценарий #1
|
Сценарий #2
|
Сценарий #3
|
…
|
3 августа 2015 г.
|
55 руб. / долл. США
|
55 руб. / долл. США
|
55 руб. / долл. США
|
…
|
4 августа 2015 г.
|
55,1 руб. /долл. США
|
54,85 руб./ долл. США
|
55,65 руб./ долл. США
|
…
|
5 августа 2015 г.
|
55,95 руб./ долл. США
|
54,15 руб./ долл. США
|
55,5 руб./ долл. США
|
…
|
6 августа 2015 г.
|
55,4 руб./ долл. США
|
55,05 руб./ долл. США
|
56,1 руб./ долл. США
|
…
|
7 августа 2015 г.
|
56,5 руб./ долл. США
|
55,15 руб./ долл. США
|
56,5 руб./ долл. США
|
…
|
10 августа 2015 г.
|
55,45 руб./ долл. США
|
55,65 руб./ долл. США
|
56,25 руб./ долл. США
|
…
|
Выплата по опциону в рамках сценария
| |
0 руб.
| |
…
|
Пробитие барьера up&in (56 руб./ долл. США)
Отсутствие факта пробития барьера up&in.
Соответственно, выплат по опциону в рамках данного сценария не предусматривается
Выплаты по опциону в рамках данных сценариев составят 0,45 и 1,25 руб. на долл. США, соответственно (см. расчеты в таблице)
Шаг №3. Вычисление среднего значения выплат по всем сценариям:
0,8096 руб.
на долл. США
Расчеты были произведены с применением инструментария MS Excel, на основе результатов 1 тыс. сценариев
|
Скачать 3.47 Mb.