|
|
2017 г. Блок 5 Ценообразование пфи
- Барьерными называют опционы, прибыль или убыток по которым зависит от того, превысит ли цена базового актива заранее установленный уровень
- Барьерное условие может использоваться как для ограничения прибыли, так и для ограничения убытков
- Различают следующие виды барьерных опционов:
- с барьерными условиями knock-in или knock-out, либо их сочетанием
- с американским или европейским барьерным условием
Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов: - С помощью аналитических формул
- С помощью вычислительных процедур (биномиальные деревья, метод Монте-Карло, конечно-разностный метод)
- С помощью общего паритета премий по европейским опционам (см. слайд № 120) и паритета премий по барьерным опционам
- С помощью статистической репликации барьерного опциона
Данный метод заключается в аналитическом расчете стоимости портфеля, состоящего из набора опционов
Паритет премий по барьерным опционам:
Премия по европейскому опциону «колл» («пут») может быть выражена в качестве суммы премий по двум барьерным опционам «колл» («пут») с knock-in и knock-out барьерными условиями и одинаковым уровнем барьера
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)
Портфель опционов, дублирующий 1 опцион «Колл» с ценой исполнения 50 руб./долл. США и европейским knock-out барьером 53 руб./долл. США
| | | |
Опцион
|
Страйк
|
Количество
|
Позиция
|
«Колл» опцион
|
50
|
на 1 ед. базового актива ($)
|
Покупка
|
«Колл» опцион
|
53
|
на 1 ед. базового актива ($)
|
Продажа
|
Бинарный опцион «Колл»
|
53
|
на 3(=53-50) руб.
|
Продажа
|
Описание ситуации:
Банк планирует купить опцион «колл» на курс пары RUB/USD с европейским барьерным условием
knock-out с ценой исполнения 50 руб./долл. США и барьерным уровнем H 53 руб./долл. США
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)
Преимущества покупки форвардов/ опционов с барьерным условием по сравнению с обычными форвардами/ опционами на тот же базовый актив
|
Недостатки покупки форварда/ опциона с барьерным условием по сравнению с обычным форвардом/ опционом на тот же базовый актив
| - Являются более дешевыми инструментами (меньшая величина опционной премии, при прочих равных условиях)
| - Являются более сложными инструментами для анализа (в частности, с точки зрения их ценообразования и порядка проведения расчетов)
| - Позволяют ограничить убытки по инструменту
| - Одномоментный «всплеск», а не поступательное изменение стоимости базового актива может включить либо выключить данные инструменты (в отношении инструментов с американским барьерным условием)
| | | - Являются менее ликвидными инструментами (при прочих равных условиях)
| | | | Метод Монте-Карло Общее описание Метод Монте-Карло – числовой метод, основанный на получении большого числа реализаций стохастического процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом: - Генерируем случайную траекторию стоимости базового актива ПФИ (S)
- Вычисляем размер выплат по ПФИ
- Повторяем шаги 1 и 2 многократно и получаем большое количество размеров выплат по ПФИ. Вычисляем среднее значение всех выборочных размеров выплат и оцениваем математическое ожидание размера выплат
- Применяем к вычисленной оценке математического ожидания выплат ставку дисконта и получаем оценку стоимости ПФИ
- Вычисляем стандартную ошибку оценки полученного показателя и выстраиваем доверительный интервал
|
|
|
Скачать 3.47 Mb.