|
|
2017 г. Блок 5 Ценообразование пфи
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3) - Общее описание принципа
Премию европейского опциона «колл», имеющего определенную цену и дату исполнения, можно вычислить, зная премию европейского опциона «пут» с той же ценой и датой исполнения, и наоборот - Формализация принципа:
Портфель A: - Один европейский опцион «колл» () с ценой исполнения и сроком исполнения
- Денежная наличность в размере , которая вкладывается в облигации с номиналом , доходностью и сроком погашения
Портфель B: - Один европейский опцион «пут» () на аналогичных с опционом «колл» ()условиях
- Текущая стоимость базового актива опционов
- Стоимость обоих портфелей в момент равна друг другу (), что подтверждает корректность представленного паритета
Портфель A
Портфель B
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3) Условие Банк планирует продать европейский опцион «пут» на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ с ценой исполнения 2480 руб. и сроком исполнения 6 месяцев
Задача Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»
Показатели на дату заключения опциона
|
Значение
|
Премия по европейскому опциону «колл» с аналогичным базовым активом, ценой и сроком исполнения
|
175 руб.
|
Безрисковая процентная ставка в руб.
|
13,5%
|
Текущая стоимость акции Компании XYZ
|
2500 руб.
| Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)
Решение
Применим следующую формулу:
Срок исполнения опциона ():
6 месяцев, т.е. 0,5 лет
Премия по аналогичному опциону «колл» ():
175 руб.
Расчет
Цена исполнения опциона ():
2480 руб.
Безрисковая ставка инвестиций в валюте, в которой выражена стоимость базового актива ():
13,5% (руб.)
Текущая стоимость базового актива ( ):
2500 руб.
- Барьерными называют форварды, прибыль или убыток по которым зависит от того, превысит ли цена базового актива заранее установленный барьерный уровень
- Барьерное условие может использоваться как для ограничения прибыли, так и для ограничения убытков по форвардам
- Различают следующие виды барьерных форвардов:
- с отлагательным барьерным условием (knock-in; вступают в силу только по достижении цены базового актива барьерного уровня), отменительным барьерным условием (knock-out; действуют пока цена базового актива не достигла барьерного уровня) либо их сочетанием
- с американским типом барьерного условия (проверка knock-in и/или knock-out условия(-й) производится в течение всего срока действия контракта) и с европейским барьерным условием (проверка knock-in и/или knock-out условия(-й) производится исключительно в дату исполнения контракта)
Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки - С помощью вычислительных процедур (биномиальные деревья, метод Монте-Карло)
- С помощью статической репликации барьерного форварда
Данный метод заключается в аналитическом расчете стоимости портфеля, состоящего из форварда и набора опционов Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)
Портфель инструментов, дублирующий 1 Форвард с европейским knock-out барьером 53 руб./долл. США
| | | |
Инструмент
|
Цена исполнения
|
Количество
|
Позиция
|
Форвард
|
50 руб./долл. США
|
на 1 ед. базового актива ($)
|
Покупка
|
«Колл» опцион
|
53 руб./долл. США
|
на 1 ед. базового актива ($)
|
Продажа
|
Бинарный опцион «Колл»
|
53 руб./долл. США
|
на 3 (=53-50) руб.
|
Продажа
|
Описание ситуации:
Банк планирует купить форвард на курс пары RUB/USD с европейским барьерным условием
knock-out и барьерным уровнем H 53 руб./долл. США
Форвардный курс, определенный через паритет процентных ставок, составляет 50 руб./долл. США
|
|
|
Скачать 3.47 Mb.