Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Глава 6. Стратегические ходы Изменение хода игры Миллионы людей каждый год дают новогодние обеща- ния. Поиск в Google по ключевым словам «новогодние обе- щания» дает множество ссылок. По данным сайта прави- тельства США, самое популярное новогоднее обещание – «сбросить вес». За ним следуют: «выплатить долг», «нако- пить денег», «найти более подходящую работу», «привести себя в хорошую физическую форму», «правильно питаться», «получить хорошее образование», «пить меньше алкоголя» и «бросить курить» 158 В англоязычной версии Википедии новогоднее обещание определяется как «обязательство в отношении того или ино- го проекта или привычки, которое в большинстве случа- ев влечет за собой изменение жизни к лучшему». Обрати- те внимание на слово «обязательство». Большинство людей имеют сугубо интуитивное представление об этой концеп- ции, понимая ее как намерение, обещание или клятву. Поз- же мы дадим точное определение обязательства в контексте теории игр. 158 См. www.firstgov.gov/Citizen/Topics/New_Years_Resolutions.shtml Что же происходит со всеми этими замечательными пла- нами улучшения жизни? Согласно результатам опроса, про- веденного CNN, 30 процентов новогодних обещаний не до- тягивают даже до февраля и только одно из пяти – выпол- няется на протяжении полугода или более 159 . Тому есть мно- го причин: люди ставят перед собой слишком большие цели; у них нет эффективных методов оценки достигнутых успе- хов; не хватает времени и так далее. Однако гораздо более важная причина неудачи состоит в том, что, подобно Оскару Уайльду, большинство людей способны противостоять чему угодно, кроме соблазна. Когда они видят и чувствуют запах всех этих бифштексов, картошки фри и десертов, их дие- та обречена на провал. Когда вас притягивают к себе новые электронные гаджеты, ваше твердое намерение держать свою кредитную карточку в кошельке ослабевает. Когда кто-то си- дит в удобном кресле и смотрит спортивные передачи по ТВ, реальные физические упражнения кажутся ему намного бо- лее трудной работой. Многие консультанты по медицинским вопросам и по об- разу жизни дают рекомендации, как достичь успеха в выпол- нении новогодних обещаний. К числу таких рекомендаций относятся базовые принципы: ставить достижимые и изме- римые цели; упорно трудиться, постепенно приближаясь к их достижению; установить режим здорового питания и фи- 159 www.cnn.com/2004/HEALTH/diet.fitness/02/02/sprj.nyr.resolutions/ index.html зических тренировок и вносить в этот процесс разнообра- зие, чтобы избежать скуки; не отчаиваться; не сдаваться по- сле любых неудач. Среди этих рекомендаций есть и страте- гии создания правильных стимулов, важный элемент кото- рых – система поддержки. Людям советуют присоединяться к группам, участники которых вместе придерживаются диет или занимаются физическими упражнениями, а также рас- сказывать о своих обещаниях членам семьи и друзьям. Без- условно, ощущение того, что вы не одиноки в своем стрем- лении, очень помогает добиться успеха, но то же самое каса- ется и позорной перспективы публичного провала. Один из нас (Барри Нейлбафф) успешно использовал фактор стыда в программе Life: The Game («Жизнь – иг- ра») в рамках ТВ-шоу Primetime на канале АВС 160 . Как мы рассказали во вступительной главе, участники шоу с избы- точным весом согласились сфотографироваться в бикини с условием, что фотографии тех, кому не удастся сбросить семь килограммов за два месяца, будут показаны по нацио- нальному телевидению и размещены на веб-сайте програм- мы. Стремление избежать этого стало для участников шоу мощным стимулом. В итоге все, кроме одного, сбросили ми- нимум по семь килограммов; одному участнику не удалось достичь такого результата, но его отставание было совсем 160 Об этом идет речь в их рабочем докладе Identifying Moral Hazard: A Natural Experiment in Major League Baseball, доступ к которому можно получить здесь: http://ddrinen.sewanee.edu/Plunk/dhpaper.pdf небольшим. Какое отношение ко всему этому имеет теория игр? Борь- ба с лишним весом (или стремление накопить больше де- нег) – это игра сегодняшнего «я» человека (которое мыслит в долгосрочной перспективе и стремится улучшить жизнь или повысить благосостояние) против будущего «я», кото- рое мыслит в краткосрочной перспективе (и которому свой- ственна склонность переедать и тратить слишком много де- нег). Обещание сегодняшнего «я» представляет собой обяза- тельство вести себя правильно. Но это обязательство должно быть непреложным: будущее «я» необходимо лишить воз- можности отказаться от него. Сегодняшнее «я» может до- биться этого, предприняв какое-либо сопутствующее дей- ствие: например, можно сфотографироваться в слишком от- крытом наряде и разрешить режиссеру программы показать фотографии по ТВ, если не удастся сбросить требуемое ко- личество килограммов. Это меняет игру посредством изме- нения стимулов будущего «я». Соблазн переедать или тра- тить слишком много денег никуда не исчез, но ему противо- стоит перспектива позорного разоблачения. Действия, которые меняют игру таким образом, чтобы обеспечить более благоприятный результат для игрока, со- вершающего эти действия, называются стратегическими хо- дами. В этой главе мы подробно объясним и проиллюстри- руем многие из таких ходов. При этом нам предстоит про- анализировать два аспекта: что необходимо сделать и как это сделать. Первую задачу можно решить с помощью науки под названием «теория игр», тогда как вторая характеризуется своей спецификой в каждой конкретной ситуации, а проду- мать эффективные стратегические ходы во всех возможных ситуациях – это скорее искусство, чем наука. Мы изложим основные принципы этой науки и попытаемся обучить вас элементам искусства на конкретных примерах. Однако даль- нейшее совершенствование искусства ведения тех игр, в ко- торые вы играете, зависит от вас самих и от ваших знаний о сложившейся ситуации. А теперь позвольте нам привести второй пример измене- ния хода игры. Представьте себе, что вы юноша, живущий в небольшом американском городке в 1950-х годах. Погожий субботний день. Вы с друзьями играете в игру, которая опре- делит лидера. Сегодняшнее состязание начинается с игры в труса. Ваши автомобили мчатся навстречу друг другу, и вы знаете: тот, кто свернет первым, – это и есть проигравший, или трус. Но вы хотите победить. Это опасная игра. Если оба ее участника будут добивать- ся победы, в лучшем случае они окажутся в больнице. Мы анализировали игру в труса в главе 4 в контексте равновесия Нэша (на примере охотников каменного века Фреда и Барни) и пришли к выводу, что в этой игре два равновесия Нэша: одно – когда вы едете прямо, а ваш соперник сворачивает в сторону, а другое – когда вы сворачиваете в сторону, а ваш соперник едет прямо. Безусловно, вы предпочитаете первый вариант второму. Теперь поднимем анализ этой игры на бо- лее высокий уровень. Можете ли вы сделать что-то, чтобы добиться более предпочтительного для вас исхода игры? Один из способов – создать себе репутацию человека, ко- торый никогда не сворачивает в сторону. Для того чтобы сде- лать это, необходимо не раз победить в таких играх в про- шлом, то есть вопрос можно поставить так: что вы могли бы сделать в тех играх? А вот еще один замысловатый, но эффективный способ. Представьте себе, что вы сняли руль с вала и выбросили его в окно так, чтобы это видел ваш соперник. Теперь он знает, что вы просто не можете свернуть в сторону. Вся ответствен- ность за предотвращение столкновения ложится на него. Вы изменили ход игры. В новой игре у вас только одна страте- гия – ехать прямо. В таком случае единственный оптималь- ный (на самом деле лучший из худших) ответный ход вашего соперника состоит в том, чтобы свернуть. Вы беспомощны как водитель, но именно эта беспомощность сделает вас по- бедителем игры в труса. Этот способ изменения хода игры кажется неожиданным только на первый взгляд. Выбросив руль, вы ограничили свою свободу действий. Разве может принести выгоду сокра- щение числа возможных вариантов выбора? В этой игре воз- можность свернуть в сторону – не более чем возможность стать трусом, а значит, в данном случае свобода выбирать – это свобода проиграть. Из нашего анализа стратегических ходов можно извлечь и другие неожиданные уроки. Кроме того, этот пример содержит серьезное предостере- жение по поводу стратегических ходов. Их успех не гаранти- рован, а порой они могут быть явно опасными. В реальной жизни между действием и наблюдением существует опре- деленная временная задержка. В случае игры в труса пред- ставьте себе, что будет, если такая же мысль придет в голову и вашему сопернику и вы оба увидите рули друг друга летя- щими в воздухе? Слишком поздно. Вы беспомощно мчитесь к неизбежному столкновению. Так что можете применять эти методы на свой страх и риск, но не предъявляйте к нам претензий, если вас постиг- нет неудача. Немного истории Отдельные люди и целые народы еще в далеком прошлом брали на себя обязательства, высказывали угрозы и давали обещания. Они интуитивно понимали важность достоверно- сти таких действий, использовали стратегии и изобретали контрстратегии против действий других игроков. Когда го- меровский Одиссей привязал себя к мачте, он взял на се- бя твердое обязательство не поддаться пению сирен. Родите- ли понимают, что хладнокровная угроза наказать ребенка за плохое поведение звучит не очень убедительно, а вот угроза «Ты хочешь, чтобы мама рассердилась?» куда более правдо- подобна. На протяжении всей истории короли отлично по- нимали, что добровольный обмен заложниками (когда отда- вали любимого ребенка или кого-то из родственников в се- мью противника) позволяет сделать их взаимные обещания о мирном сосуществовании более достоверными. Теория игр помогает осмыслить и унифицировать кон- цептуальную схему таких стратегий. Однако в первое деся- тилетие своего существования теория игр была сфокусиро- вана на описании различных типов равновесий в той или иной конкретной игре: метода обратных рассуждений в иг- рах с последовательными ходами, минимакса в играх с нуле- вой суммой с участием двух игроков и равновесия Нэша в более общей категории игр с параллельными ходами. Все эти стратегии иллюстрировались в контексте таких важных игр, как дилемма заключенных, игра в доверие, семейный спор и игра в труса 161 . Томас Шеллинг первым развил идею о том, что один или оба игрока могут предпринять действия, на- правленные на изменение хода игры, – именно эта идея стала центральной темой всей теории игр. В статьях Томаса Шел- линга, опубликованных в 1950–1960-х годах и собранных впоследствии в книгах The Strategy of Conflict (1960) и Arms and Influence (1965) 162 , содержится точное описание таких 161 Превосходное и весьма полезное описание этой теории в том виде, в кото- ром она существовала в 50-х годах, можно найти в книге: R. Duncan Luce and Howard Raiffa, Games and Decisions (New York: Wiley, 1957). 162 Шеллинг Т. Стратегия конфликта. М.: ИРИСЭН, 2007. концепций, как обязательство, угроза и обещание. Шеллинг четко определил, что именно необходимо для того, чтобы стратегия была достоверной. Кроме того, он проанализиро- вал такую тонкую и рискованную стратегию, как баланси- рование на грани, которую раньше толковали совершенно неправильно. Более точное формальное определение концепции досто- верности стратегии, а именно концепции совершенного рав- новесия субигры, которая представляет собой обобщение метода обратных рассуждений, о котором шла речь в главе 2 , сформулировал несколько лет спустя Райнхард Зелтен, ко- торый в 1994 году стал одним из первых специалистов по теории игр (наряду с Джоном Нэшем и Джоном Харсаньи), получивших Нобелевскую премию. Обязательства Разумеется, не обязательно ждать Нового года для того, чтобы пообещать себе что-то хорошее. Вы каждый вечер мо- жете принимать решение, что проснетесь рано, чтобы начать день с зарядки или утренней пробежки. Но при этом вы пре- красно знаете, что, когда наступит утро, захотите полежать в постели еще полчаса (а может, и больше). Это игра меж- ду вашим решительно настроенным вечерним «я» и буду- щим слабовольным утренним «я». И в этой игре утреннее «я» имеет преимущество второго хода. Однако вечернее «я» может изменить ход игры, включив будильник, для того что- бы воспользоваться преимуществом первого хода. Это сво- его рода обязательство подняться с постели, когда зазвонит будильник, но сработает ли такой метод? (Заметим, что еще более ранняя версия вашего «я» могла бы найти и купить бу- дильник, у которого нет кнопки отключения, но вряд ли та- кое возможно.) И все же вечернее «я» сделает это обязатель- ство достоверным, если поставит будильник на шкаф у про- тивоположной стены комнаты, а не на ночной тумбочке: в та- ком случае утреннему «я» придется встать с постели, чтобы выключить звонок будильника. Если и этого недостаточно и утреннее «я», спотыкаясь, возвращается в постель, пусть од- новременно со звонком будильника включается и начинает варить кофе ваша кофеварка, чтобы заманчивый запах вы- тащил ваше утреннее «я» из постели 163 Этот пример прекрасно иллюстрирует два аспекта обяза- тельств и их достоверности: что и как. «Что» – это научный аспект, или аспект теории игр: использовать преимущество первого хода. «Как» – практический аспект, или искусство: придумать способы, которые помогут вам предпринять до- стоверные стратегические ходы в той или иной ситуации. Техническую или научную сторону обязательства вста- вать по звонку будильника можно проиллюстрировать с по- 163 На рынке есть удивительные устройства, которые можно использовать в по- добных случаях. Это Clocky – будильник с колесиками. Если вы сбрасываете звонок, будильник спрыгивает на пол, снова начинает звенеть, убегает от вас. К тому времени, когда вы поймаете и отключите его, вы уже полностью проснетесь. мощью древовидных диаграмм, о которых шла речь в гла- ве 2 . В исходном варианте игры, в котором вечернее «я» не предпринимает никаких действий, дерево игры выглядит очень просто: Утреннее «я» остается в постели и получает свой мак- симальный выигрыш (которому мы присвоили 10 баллов), оставив вечернему «я» минимальный выигрыш (который мы установили в размере 0 баллов). Конкретное число баллов здесь не имеет особого значения – важно только то, что для каждого варианта «я» приоритетному варианту присваива- ется больше баллов, чем менее приоритетному. Вечернее «я» может изменить ход игры следующим обра- зом: Теперь размер выигрыша имеет значение и требует до- полнительных объяснений. Верхняя основная ветка дерева, отображающая ситуацию, когда вечернее «я» не включает будильник, выглядит так же, как и предыдущее дерево. В нижней основной ветке мы предположили, что вечернее «я» понесет небольшие затраты, если включит будильник (мы оценили эти затраты в 2 балла). Следовательно, если утрен- нее «я» отреагирует на звонок будильника и поднимется с постели, вечернее «я» получит 8 баллов вместо 10 в исход- ном варианте игры. Но если утреннее «я» проигнорирует звонок будильника, вечернее «я» получит –2 балла, посколь- ку затраты на включение будильника оказались напрасными. Утреннее «я» понесет затраты в связи с тем раздражением, которое оно испытает, услышав звонок будильника; эти за- траты составят всего 1 балл, если утреннее «я» быстро под- нимется и выключит будильник, и целых 15 баллов, если оно останется в кровати, а будильник будет продолжать звенеть, превратив удовольствие от пребывания в постели (10 бал- лов) в убыток –5 баллов (= 10–15). Если будильник включен, утреннее «я» выберет –1 балл вместо –5 баллов и поднимет- ся с постели. Вечернее «я» предусмотрит эту возможность и решит, что включение будильника даст ему в итоге 8 баллов, что лучше 0, которые оно получило бы в исходной игре 164 Следовательно, равновесная стратегия, полученная методом обратных рассуждений, выглядела бы так: утреннее «я» под- нимается с постели, если будильник включен, а вечернее «я» включает будильник. Более неожиданный аспект обязательства можно увидеть, представив эту игру в виде таблицы, а не в виде дерева игры. 164 Если бы затраты на выполнение того или иного действия были слишком высокими (например, если бы вечернее «я» включило поджигающее устройство с таймером, которое разожгло бы в постели пожар, чтобы выгнать из нее утреннее «я»), вечернему «я» было бы невыгодно брать на себя такое обязательство. В таблице показано, что по каждой конкретной стратегии утреннего «я» выигрыш вечернего «я» от включения будиль- ника меньше, чем в случае, если будильник не будет вклю- чен: –2 меньше 0, а 8 меньше 10. Следовательно, для вечер- него «я» стратегия «будильник включен» доминируемая по отношению к стратегии «будильник выключен». Тем не ме- нее вечернее «я» предпочитает взять на себя обязательство и включить будильник! Разве возможна хоть какая-то польза от выбора доми- нируемой стратегии и отказа от доминирующей? Для то- го чтобы ответить на этот вопрос, необходимо более глу- боко проанализировать концепцию доминирования. Страте- гия «будильник выключен» доминирующая по отношению к стратегии «будильник включен» с точки зрения вечерне- го «я», поскольку по каждой конкретной стратегии утрен- него «я» стратегия «будильник выключен» обеспечивает ве- чернему «я» более крупный выигрыш, чем стратегия «бу- дильник включен». Если утреннее «я» выберет стратегию «остаться в постели», вечернее «я» получит 0 баллов при выключенном будильнике и – 2 балла при включенном бу- дильнике; если утреннее «я» выберет стратегию «подняться с постели», вечернее «я» получит 10 баллов при выключен- ном будильнике и 8 баллов при включенном будильнике. Ес- ли ходы в игре делаются одновременно или если вечернее «я» делает свой ход вторым, оно не сможет повлиять на вы- бор утреннего «я» и ему придется принять этот выбор как должное. Но ведь цель стратегического хода состоит именно в том, чтобы изменить выбор другого игрока, а не воспри- нимать его как должное. Если вечернее «я» выберет стра- тегию «будильник включен», утреннее «я» решит поднять- ся с постели и вечернее «я» получит выигрыш 8 баллов; ес- ли вечернее «я» выберет стратегию «будильник выключен», утреннее «я» решит остаться в постели и вечернее «я» по- лучит выигрыш 0 баллов – а 8 баллов больше, чем 0. В та- ком случае выигрыши 10 и – 2 балла даже не стоит анали- зировать и сравнивать с выигрышами 8 и 0 баллов соответ- ственно. Следовательно, в игре с последовательными ходами концепция доминирования утрачивает свою значимость для игрока, делающего первый ход. Из примеров, приведенных в этой главе, вы поймете, о чем идет речь, без построения таких деревьев или таблиц, поэтому в большинстве случаев будем описывать соответ- ствующие рассуждения только с помощью слов. Но при же- лании вы можете углубить понимание самой игры и метода |