Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Анализ примера В данном случае доминирующая стратегия – это прода- жа акций рейдеру, сделавшему двухуровневое предложение. Для того чтобы обосновать этот вывод, проанализируем три возможных варианта развития событий. • Двухуровневое предложение привлекает менее 50 про- центов от общего числа акций и терпит неудачу. • Двухуровневое предложение привлекает немного более 50 процентов акций и достигает цели. • Двухуровневое предложение привлекает ровно 50 про- центов акций. Если вы выставите свои акции на продажу, попытка поглощения завершится успешно; без ваших акций она потерпит неудачу. В первом случае двухуровневое тендерное предложение терпит неудачу, поэтому после этого цена акций составит ли- бо 100 долларов, если обе попытки поглощения не достиг- нут цели, либо 102 доллара, если конкурирующее предложе- ние завершится успешно. Но если вы выставите свои акции на продажу, то получите 105 долларов за акцию, что боль- ше любой из этих альтернатив. Во втором случае, если вы не станете продавать свои акции, вам достанется только 90 дол- ларов за акцию. Выставив акции на продажу, вы в худшем случае получите 97,5 доллара за акцию. Следовательно, вам и в этом случае лучше продать свои акции. В третьем случае другие акционеры окажутся в более затруднительном поло- жении, если попытка поглощения завершится успешно, но вы лично выиграете. Поскольку на продажу выставлено ров- но 50 процентов акций, вы получите 105 долларов за акцию, а это очень выгодная цена. Таким образом, вы захотите раз- вернуть ситуацию в пользу принятия предложения. Поскольку продажа акций компании, предпринимающей попытку поглощения, – это доминирующая стратегия, то, по нашим оценкам, все акционеры выставят свои акции на про- дажу. В таком случае средняя цена акций может оказать- ся меньше того, что они стоили до попытки поглощения, и даже меньше ожидаемой будущей цены в случае провала этой попытки. Следовательно, двухуровневое предложение о покупке акций компании позволяет рейдеру купить ком- панию по цене меньшей ее реальной стоимости. Тот факт, что у акционеров есть доминирующая стратегия, не означа- ет, что они смогут продать свои акции с выгодой для себя. Рейдер использует низкую цену второго уровня, чтобы полу- чить несправедливое преимущество. Как правило, манипу- лятивный характер второго уровня проявляется не так рез- ко, как в нашем примере, поскольку тактику давления ча- стично скрывает надбавка к цене акций в случае поглоще- ния. Если реальная стоимость акций компании составляет 110 долларов после поглощения, рейдер все равно может по- лучить несправедливое преимущество, предложив акционе- рам цену 100 долларов на втором уровне тендерного предло- жения. Юристы рассматривают двухуровневое предложение о поглощении компании как попытку давления на акционе- ров и успешно используют этот аргумент для действий про- тив рейдера в суде. В битве за Bloomingdale’s Роберт Кэмпо в итоге победил, изменив свое предложение так, что в нем не было разделения цен на два уровня. Мы видим, что условное предложение о покупке компа- нии нельзя назвать эффективной стратегией против двух- уровневого предложения. В нашем примере предложение Macy’s было бы гораздо эффективнее, если бы цена 102 дол- лара за акцию не имела каких-либо ограничений. Без- условное предложение Macy’s разрушило бы то равновесие, при котором двухуровневое предложение может оказаться успешным: если акционеры уверены в том, что двухуров- невое предложение будет принято, они могут рассчитывать только на среднюю цену 97,5 доллара за акцию, а это меньше того, что они получили бы у Macy’s. Но ведь не может быть, чтобы акционеры допускали победу двухуровневого тендер- ного предложения и все равно были готовы продать свои ак- ции компании, сделавшей это предложение 335 В 1989 году бизнес Роберта Кэмпо развалился из-за избы- точного долга. Компания Federated Stores подала заявление 335 К сожалению, это равновесие не обеспечивает также и успех предложения Macy’s, поскольку двухуровневое предложение привлекло бы менее 50 процен- тов акций, а значит, цена за акцию превышала бы цену предложения Macy’s. Увы, это именно тот случай, когда равновесия просто не существует, а значит, по- иск решения требует применения рандомизированных стратегий, о которых шла речь в главе 5 о реорганизации в соответствии со статьей 11 Закона США о банкротстве. Когда мы говорим, что стратегия Кэмпо была успешной, мы имеем в виду только то, что она достигла сво- ей цели: выиграла битву за поглощение. Успешное управле- ние компанией – это совсем другая история. Более безопасная дуэль Не приводит ли увеличение точности оружия к повыше- нию вероятности смертельного исхода во время дуэли? Анализ примера На первый взгляд, ответ очевиден: да, приводит. Одна- ко вспомните, что игроки всегда адаптируют свои стратегии к новой ситуации. В действительности этот ответ будет бо- лее очевиден, если сформулировать вопрос иначе. Предпо- ложим, мы пытаемся сделать дуэль более безопасной, снизив точность оружия, – в этом случае соперники просто подой- дут друг к другу ближе, прежде чем стрелять. Вспомните о том, что мы говорили о дуэли в одной из предыдущих глав. Каждый игрок откладывает выстрел до тех пор, пока вероятность попадания не будет равна вероят- ности того, что его соперник промахнется. Обратите внима- ние: в этой формуле точность оружия вообще не учитывает- ся. Все, что имеет значение, – это максимальные шансы на успех. Для того чтобы подкрепить эту мысль цифрами, предпо- ложим, что соперники стреляют одинаково хорошо. Опти- мальная стратегия для обоих состоит в том, чтобы прибли- жаться друг к другу до тех пор, пока вероятность попадания не достигнет 1 / 2 . В этот момент один из участников дуэли де- лает выстрел. (Не играет роли даже то, кто именно стреляет, поскольку вероятность успеха составляет 1 / 2 для каждого.) Вероятность того, что каждый из игроков останется в живых, одна и та же ( 1 / 2 ) независимо от точности оружия. Изменение правил не влияет на результат, поскольку все игроки сразу же адаптируют свои стратегии к этому изменению. Трехсторонняя дуэль Три соперника (Ларри, Мо и Керли) разыгрывают трех- стороннюю дуэль, которая состоит из двух раундов. В пер- вом раунде каждый игрок имеет право сделать один выстрел: сначала Ларри, затем Мо, а потом Керли. После первого ра- унда оставшимся в живых предоставляется право сделать еще по одному выстрелу, снова в том же порядке: Ларри, за- тем Мо и Керли. Для каждого участника дуэли лучший ис- ход игры – стать единственным выжившим. Следующий ва- риант – стать одним из двух выживших. На третьем месте находится такой результат дуэли, при котором все остаются в живых. Худший результат – быть убитым. Ларри – плохой стрелок: вероятность того, что он попадет в человека, в которого целится, составляет всего 30 процен- тов. Мо стреляет намного лучше: меткость его выстрелов со- ставляет 80 процентов. Керли – идеальный стрелок: он нико- гда не промахивается. Какова оптимальная стратегия Ларри в первом раунде? У кого из участников дуэли самые высокие шансы на то, чтобы остаться в живых? Анализ примера Хотя метод обратных рассуждений – это самый верный путь к решению данной задачи, забежим немного вперед и приведем некоторые упреждающие аргументы. Начнем с то- го, что по порядку проанализируем все имеющиеся у Ларри варианты действий. Что произойдет, если Ларри выстрелит в Мо? Что произойдет, если Ларри выстрелит в Керли? Если Ларри выстрелит в Мо и попадет, он подпишет се- бе смертный приговор. Наступает очередь Керли стрелять, а он никогда не промахивается. Керли не упустит свой шанс сделать выстрел в Ларри, поскольку это обеспечит ему луч- ший результат. Следовательно, вариант, когда Ларри стреля- ет в Мо, неэффективен. Если Ларри выстрелит в Керли и попадет, то очередь стре- лять перейдет к Мо. Мо выстрелит в Ларри. (Подумайте, от- куда нам это известно.) Следовательно, если Ларри попадет в Керли, его шансы выжить составят менее 20 процентов (ве- роятность того, что Мо промахнется). До сих пор ни один из вариантов не кажется приемлемым. На самом деле для Ларри самая лучшая стратегия сводится к тому, чтобы выстрелить в воздух! Тогда Мо выстрелит в Кер- ли, и если промахнется, то Керли выстрелит в Мо и убьет его. После этого наступит второй раунд, и снова будет стрелять Ларри. Поскольку, кроме Ларри, в игре остается только один игрок, шансы Ларри выжить составляют минимум 30 про- центов: именно такова вероятность того, что он выстрелит в оставшегося соперника и попадет в него. Из всего изложенного следует вывод: слабые игроки могут добиться более весомых результатов, уступив другому участ- нику возможность первым выйти в число сильных игроков. Мы видим это каждые четыре года во время президентских предвыборных кампаний. Когда претендентов много, сов- местные атаки средних игроков часто сводят на нет усилия ведущего претендента. В таком случае целесообразно подо- ждать и вступить в игру только после того, как другие выве- дут из строя и друг друга, и самих себя. Ваши шансы на выживание зависят не только от ваших способностей, но и от того, кому вы угрожаете. Слабый иг- рок, который никому не угрожает, может остаться в живых, если сильные перебьют друг друга. Хотя Керли стреляет луч- ше всех, у него самые низкие шансы на выживание: 14 про- центов. Как мало для самого меткого стрелка! У Мо шан- сы на победу – 56 процентов. Оптимальная стратегия Ларри превращает его 30-процентную меткость в вероятность по- беды 41,2 процента 336 Риск победы У закрытого аукциона Викри есть характерная особен- ность: победитель не знает, сколько ему придется заплатить за предмет торгов, до момента завершения аукциона. Если вы помните, в аукционе Викри победитель платит только вторую самую высокую цену. Напротив, в обычном закры- том аукционе, где победитель платит предложенную им же цену, такой неопределенности нет. Поскольку каждый участ- ник аукциона знает, какую цену он предложил, ни у кого нет сомнений, сколько придется заплатить. Наличие элемента неопределенности предполагает, что может возникнуть необходимость в оценке риска, обуслов- ленного стратегией предложения цены, которую использу- ет каждый участник аукциона. Как правило, реакция на неопределенность носит негативный характер: во время аук- циона Викри участники торгов оказываются в более затруд- нительном положении, поскольку не знают, сколько им при- дется заплатить, если их предложение выиграет аукцион. Целесообразно ли участнику торгов реагировать на такую неопределенность или риск, предлагая за предмет торгов це- 336 Более подробную информацию по этой теме, в том числе исторические све- дения, можно найти в информативной и забавной книге Пола Хоффмана: Paul Hoffman, Archimedes’ Revenge (New York: W. W. Norton, 1988). ну ниже его истинной ценности? Анализ примера Участникам торгов действительно не нравится неопреде- ленность в отношении того, сколько им придется заплатить в случае победы в аукционе. По существу, каждый из них оказывается в затруднительном положении. Тем не менее участники аукциона должны предлагать цену, соответству- ющую истинной ценности предмета торгов для них. Причи- на в том, что предложение справедливой цены – это доми- нирующая стратегия. Участник аукциона стремится купить предмет торгов до тех пор, пока цена продажи ниже истин- ной ценности, которую представляет для него этот предмет. Единственный способ обеспечить себе победу при условии, что цена продажи ниже вашей оценочной стоимости пред- мета торгов, – предложить за него цену, соответствующую его истинной ценности для вас. В аукционе Викри предложение цены, соответствующей истинной ценности предмета торгов, не приведет к тому, что вам придется платить больше. Это возможно только в слу- чае, когда другие участники аукциона будут предлагать бо- лее высокую цену, но тогда вам нужно повышать свою ставку до тех пор, пока цена продажи не превысит ценность пред- мета торгов для вас. Риск, которым сопровождается аукци- он Викри, незначителен: победителю аукциона не придет- ся платить больше той цены, которую он предложил. Хо- тя и существует неопределенность в отношении того, сколь- ко именно победитель должен будет заплатить, она касает- ся только того, насколько хорошие новости его ждут. Тем не менее в аукционе Викри оптимальная стратегия – выиграть аукцион, если вам это выгодно. Это значит, что вы долж- ны предлагать цену, соответствующую истинной ценности предмета торгов для вас. Благодаря этой стратегии вы не упустите благоприятную возможность, а в случае выигрыша заплатите меньше, чем предложили. Жизнь отдать за свою страну Как полководцы мотивируют солдат рисковать жизнью ради своей страны? Большинство армий были бы уничтоже- ны, если бы на поле боя солдаты начинали просчитывать воз- можные потери и выгоды от того, что они рискуют собствен- ной жизнью. Какие мотивы и стимулы могут вызвать у сол- дат готовность рискнуть своей жизнью? Анализ примера Для начала проанализируем, что может изменить эгои- стичную рациональность солдат. Этот процесс начинается еще в учебном лагере для новобранцев. Базовый курс воен- ной подготовки в вооруженных силах – весьма болезненный опыт. С новичком обращаются жестоко, унижают и подвер- гают таким огромным физическим и психическим нагруз- кам, что через несколько недель личность полностью меня- ется. Один из важных навыков, приобретенных в процессе начальной подготовки, – автоматическое, безусловное под- чинение. Солдат должен знать, что носки необходимо свора- чивать, постель застилать определенным способом, и делать все это только потому, что так приказал офицер. Дело в том, что такое же полное подчинение понадобится и тогда, когда солдат получит более важный приказ. Наученный не ставить приказы под сомнение, солдат становится боевой машиной и выполняет свои обязательства автоматически. Во многих армиях солдатам давали выпить перед сраже- нием. Возможно, это снижало их эффективность в бою, но в то же время притупляло инстинкт самосохранения. Кажущаяся иррациональность каждого солдата превра- щается в стратегическую рациональность. Это было хорошо известно Шекспиру: в пьесе «Генрих V» в ночь перед сра- жением у Азинкура (которое состоялось в день святого Кри- спиана, 25 октября 1415 года) король Генрих произносит та- кую молитву (курсив наш): О бог сражений! Закали сердца. Солдат избавь от страха и лиши Способности считать число врагов, Их устрашающее… 337 337 Шекспир У. Генрих V. Король Лир. М.: АСТ, 2002. Перевод Е. Бируковой. Прим. пер. Перед самым началом битвы Генрих делает то, что, на первый взгляд, противоречит его цели. Вместо того чтобы побуждать в солдатах желание драться, он говорит: …А лучше объяви войскам, что всякий, Кому охоты нет сражаться, может Уйти домой; получит он и пропуск И на дорогу кроны в кошелек. Я не хотел бы смерти рядом с тем, Кто умереть боится вместе с нами. Хитрость в том, что любой, кто захочет принять это пред- ложение, должен сделать это на виду у всех своих товари- щей. Разумеется, любому солдату было бы стыдно так по- ступить. А это действие (по сути, бездействие), состоящее в публичном отказе от предложения короля, окончательно ме- няет предпочтения солдат и даже их личности. Отказавшись от этого предложения, солдаты на психологическом уровне отрезали себе пути к отступлению. Они заключили друг с другом молчаливый договор о том, что не станут избегать смерти, когда наступит время 338 338 Этот метод использовал, например, и Руаль Амундсен. Он начал свою экс- педицию на Южный полюс, прибегнув к уловке: те, кто записался в эту экспеди- цию, думали, что они отправляются в длинное, но гораздо менее рискованное путешествие. Амундсен раскрыл свою истинную цель только в самый последний момент, после которого уже не было возврата назад. Он предложил оплатить до- рогу в Норвегию каждому, кто не захочет идти дальше. Никто не принял предло- жение Амундсена, хотя впоследствии было много нареканий: «Почему ты сказал Теперь рассмотрим стимулы, под воздействием которых солдаты начинают действовать. Они могут быть материаль- ными: в прежние времена солдаты победившей армии имели право унести с собой захваченные трофеи. Кроме того, сол- дату можно пообещать выплату щедрого пособия близким родственникам в случае его смерти. Однако стимулы сра- жаться и рисковать своей жизнью бывают и нематериальны- ми: медали, честь и слава ждут храброго солдата независимо от того, погибнет он в бою или останется в живых. Солдаты, которым посчастливилось выжить, могут гордиться своими подвигами и рассказывать о них еще много лет. Вот что го- ворит по этому поводу король Генрих V в пьесе Шекспира: Кто, битву пережив, увидит старость, Тот каждый год в канун, собрав друзей, Им скажет: «Завтра праздник Криспиана», Рукав засучит и покажет шрамы: «Я получил их в Криспианов день». Хоть старики забывчивы, но этот Не позабудет подвиги свои в тот день… …Старик о них расскажет повесть сыну, Криспианов день забыт не будет Отныне до скончания веков; С ним сохранится память и о нас – “нет”? Если бы ты согласился, я бы сделал то же самое». См. Ronald Huntford. The Last Place on Earth. New York: Modern Library, 1999. P. 289. Подобно Генриху V, Амундсен одержал победу и стал первым человеком, который достиг геогра- фического Южного полюса. О нас, о горсточке счастливцев, братьев. Тот, кто сегодня кровь со мной прольет, Мне станет братом: как бы ни был низок, Его облагородит этот день; И проклянут свою судьбу дворяне, Что в этот день не с нами, а в кровати: Язык прикусят, лишь заговорит Соратник наш в бою в Криспианов день. «Быть братом короля»; «язык прикусят, лишь заговорит соратник наш в бою» – какие мощные стимулы! Но заду- майтесь на минуту. Что означает на самом деле быть бра- том короля? Предположим, вы остались в живых и верну- лись в Англию вместе с победившей армией. Разве король скажет: «Ах, брат мой! Приходи и живи со мной во дворце»? Нет. Вы вернетесь к той же жизни в нищете, которую вели прежде. По правде говоря, этот стимул не более чем слова. Это примерно то же самое, что и предварительная коммуни- кация, или «пустой разговор», о чем мы упоминали в главе 7, говоря о достоверности. Тем не менее этот стимул работает. Наука под названием «теория игр» не может объяснить по- чему. Речь Генриха V – это искусство стратегии в лучшем своем проявлении. У истории с Генрихом V есть свой подтекст. В ночь на- кануне сражения переодетый король отправился побродить по лагерю среди своих солдат, чтобы выяснить, что они дей- ствительно думают и какие чувства испытывают. И обнару- жил весьма неприятный факт: солдаты боятся погибнуть или попасть в плен и считают, что королю это не грозит. Даже если враги доберутся до короля, они все равно не станут его убивать: им выгоднее оставить его в живых и потребовать выкуп. Генрих должен развеять этот страх, если он рассчиты- вает на преданность и сплоченность своих солдат. Было бы недостаточно просто сказать им на следующее утро: «Слу- шайте, ребята! Я слышал, вы считаете, будто я не рискую своей жизнью вместе с вами. Позвольте мне искренне заве- рить вас, что я тоже рискую». Это было бы гораздо хуже, чем просто бесполезно, поскольку подтвердило бы самые худшие опасения солдат, подобно заявлению Ричарда Никсона: «Я не жулик» во время Уотергейтского скандала 339 . Нет, в сво- ей речи Генрих подает тот факт, что он тоже рискует, как нечто само собой разумеющееся, и ставит вопрос иначе: «Вы рискнете своей жизнью вместе со мной?» Именно так следу- ет интерпретировать фразы: «Я не хотел бы смерти рядом с тем, кто умереть боится вместе с нами» и «тот, кто сегодня кровь со мной прольет». Хотелось бы подчеркнуть еще раз: речь Генриха V – прекрасный пример искусства стратегии. Разумеется, это не реальная история, а ее трактовка в по- нимании Шекспира. Тем не менее, по нашему глубокому убеждению, большие художники гораздо глубже понимают 339 Уотергейтский скандал (Watergate scandal) – политический скандал в США 1972–1974 годах, начавшийся в связи с подозрениями в прослушке перегово- ров политических оппонентов и закончившийся досрочной отставкой президен- та страны Ричарда Никсона. Прим. ред. |