Численное моделирование процессов энергоразделения в потоках сжимаемого газа
 Скачать 3.7 Mb.
|
|
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ МГУ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА На правах рукописи Хазов Дмитрий Евгеньевич Численное моделирование процессов энергоразделения в потоках сжимаемого газа Специальность 1.3.14 — «Теплофизика и теоретическая теплотехника» Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор технических наук, академик РАН, профессор Леонтьев Александр Иванович Москва — 2022 2 Оглавление Стр. Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . . . . . . 4 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Глава 1. Методы энергоразделения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1 Физические основы энергоразделения . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Вихревая труба Ранка-Хилша . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Резонансная труба Гартмана-Шпренгера . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Энергоразделение в пограничном слое . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.1 Устройство, работающее по методу Леонтьева . . . . . . . 27 1.4.2 Течение в канале с проницаемыми стенками . . . . . . . . 31 1.5 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Глава 2. Устройство газодинамического энергоразделения . . . . 34 2.1 Предельные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Математические модели устройства . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.1 Одномерная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.2 Двумерная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3 Верификация и валидация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.2 Валидация моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4 Параметрические исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.4.1 Влияние начальной температуры . . . . . . . . . . . . . . 58 2.4.2 Влияние вида рабочего тела . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.4.3 Влияние схемы течения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4.4 Оптимизация профиля сверхзвукового канала . . . . . . . 61 2.5 Эффективность устройства газодинамического энергоразделения 64 2.6 Повышение давления торможения в сверхзвуковом канале . . . . 66 2.6.1 Термодинамический анализ пределов сохранения давления торможения при отводе тепла . . . . . . . . . . . 66 2.6.2 Обзор методов охлаждения потока . . . . . . . . . . . . . . 72 3 Стр. 2.6.3 Одномерная модель аэротермопрессора . . . . . . . . . . . 90 2.6.4 Параметрическое исследование . . . . . . . . . . . . . . . . 98 2.7 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Глава 3. Энергоразделение в канале с проницаемыми стенками 105 3.1 Одномерная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2 Двумерная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.3 Валидация моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.3.1 Течение над проницаемой пластиной . . . . . . . . . . . . 111 3.3.2 Течение в трубе с проницаемыми стенками . . . . . . . . . 119 3.4 Параметрические исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.4.1 Влияние уровня отсоса и начального числа Маха . . . . . 132 3.4.2 Влияние числа Прандтля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 3.4.3 Влияние длины канала с проницаемыми стенками . . . . . 136 3.4.4 Влияние закона расходного воздействия . . . . . . . . . . . 137 3.4.5 Профили температуры торможения при течении с отсосом 142 3.4.6 Эффективность энергоразделения при течении в канале с проницаемыми стенками . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 3.5 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Приложение А. Сопоставление расчётных и экспериментальных данных для устройства газодинамического энергоразделения . . . . . . . 164 Приложение Б. Изменение основных параметров по длине аэротермопрессора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Приложение В. Теплофизические и транспортные свойства смесей инертных газов . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4 Список сокращений и условных обозначений Аббревиатуры CFD (Computational Fluid Dynamics) вычислительная гидро- газодина мика RANS (Reynolds-Averaged Navier–Stokes) уравнения Навье–Стокса, осред нённые по Рейнольдсу UDF (User Defined Functions) функции определяемые пользователем АТП аэротермопрессор КПД коэффициент полезного действия МТИ Массачусетский технологический институт НИИ научно-исследовательский институт ПС пограничный слой ТГШ труба Гартнера-Шпренгера ТРХ труба Ранка-Хилша ЦАГИ центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского Греческие символы α коэффициент теплоотдачи; вязкостный коэффициент; угол, Вт{м 2 К; м ´2 ; ˝ β инерционный коэффициент; параметр градиента давления, м ´1 ; - δ диаметр капли; толщина пограничного слоя, мкм; м ε пористость; диссипация кинетической энергии турбулентных пуль саций, % ; м 2 с ´3 5 η коэффициент полезного действия; отношение энтальпий; безразмер ная координата λ теплопроводность; приведённая скорость, Вт{мК; – ℳ молекулярная масса, кг{моль µ молекулярная вязкость, Па с ν кинематическая вязкость, м 2 { с Ω относительный расход жидкости ω относительная скорость; доля испарившейся жидкости; окружная скорость; скорость диссипации кинетической энергии турбулентных пульсаций, -; -; м{с; с ´1 Ψ относительный закон трения ρ плотность, кг{м 3 σ тензор вязких напряжений; относительное давление θ безразмерная температура ξ коэффициент гидравлического сопротивления; безразмерная коор дината ξ 1 относительная толщина вязкого подслоя Числа подобия M число Маха Pe число Пекле Sc число Шмидта Sh число Шервуда Nu число Нуссельта Pr молекулярное число Прандтля 6 Pr 𝑡 турбулентное число Прандтля Re число Рейнольдса St число Стентона R газовая постоянная, Дж{кгК 𝐴 площадь поперечного сечения, м 2 𝑎 скорость звука; отношение диаметров, м{с; – 𝑏 параметр проницаемости 𝐶 𝐷 коэффициент лобового сопротивления капель 𝑐 𝑓 коэффициент трения 𝐶 𝑝 изобарная теплоёмкость; коэффициент давления, Дж{кгК; – 𝐷 коэффициент диффузии, м 2 { с 𝑑 диаметр, м 𝑑 ℎ гидравлический диаметр, м ℎ удельная энтальпия; высота, Дж{кг; м 𝐼 степень турбулентности, % 𝑗 плотность тока, кг{м 2 с 𝑘 показатель адиабаты 𝑘 𝑞 коэффициент аналогии Рейнольдса 𝐿 длина, м 𝑚 массовый расход, кг{с 𝑝 давление, атм 𝑞 плотность теплового потока, Вт{м 2 7 𝑟 коэффициент восстановления 𝑟 , 𝑅 радиус, м 𝑠 удельная энтропия, Дж{кг 𝑇 термодинамическая температура, °C 𝑡 время, с 𝑢 скорость, м{с 𝑥 продольная координата, м 𝑦 поперечная координата, м 𝑦 ` безразмерное расстояние до стенки 1D (one-dimensional) одномерный 2D (two-dimensional) двумерный Верхние индексы ˚ параметры торможения ˚˚ параметры, рассчитанные по толщине потери импульса 𝑠𝑢𝑏 (subsonic) дозвуковой 𝑠𝑢𝑝 (supersonic) сверхзвуковой Нижние индексы 0 параметры в начальном сечении; «стандартные» условия 8 параметры, относящиеся к ядру потока 𝑎𝑚𝑏 (ambient) параметры окружающей среды 𝑎𝑛𝑛 (annular) кольцевой 𝑎𝑤 (adiabatic wall) теплоизолированная стенка 𝑐 (cooling) охлаждение 8 𝑐𝑟 (critical) критический 𝑒 , 𝑒𝑥 (external) внешний 𝑒𝑞 (equivalent) эквивалентный ℎ (heating) нагревание 𝑖 , 𝑖𝑛 (inner) внутренний 𝑖𝑠 (isentropic) изоэнтропический 𝑙𝑎𝑚 (laminar) ламинарный 𝑚𝑎𝑥 (maximum) максимальный 𝑜 , 𝑜𝑢𝑡 (outer) наружний 𝑝 (particle) параметры, относящиеся к потоку частиц (капель) 𝑡𝑢𝑟𝑏 (turbulent) турбулентный 𝑣 (vapour) параметры, относящиеся к пару 𝑤 (wall) параметры на стенке 𝑤𝑜 (wall outer) наружняя поверхность стенки 9 Введение Энергоразделение — возникновение в газовом потоке «горячих» и «хо лодных» областей без подвода/отвода энергии извне. На сегодняшний день известен ряд эффектов энергоразделения. К ним относятся вихревой эффект (Ранка-Хилша) [ 1 ], волновые процессы [ 2 ], резонансная накачка [ 3 ], эжекци онные методы [ 4 ], энергоразделение в пограничном слое сжимаемого газа [ 5 ]. Интерес к такого рода эффектам связан с простотой их реализации и широкими возможностями применения. Так, например, вихревой эффект используется в системах кондиционирования воздуха летательных аппаратов, в холодильных установках, для осушки газов и т.д. Газодинамический метод энергоразделения в сверхзвуковом потоке впер вые был предложен А. И. Леонтьевым [ 6 ]. В основе метода лежит эффект энергоразделения в пограничном слое сжимаемого газа: отличие температуры теплоизолированной стенки от температуры торможения газа. При течении высокоскоростного газового потока в канале, температу ра стенки канала, вследствие вязкой диссипации и конвективного переноса энергии, может существенно отличаться от температуры адиабатически за торможенного газа. Разница будет тем больше, чем больше число Маха набегающего потока. Мерой отклонения температуры теплоизолированной стен ки от температуры торможения газа служит коэффициент восстановления температуры, который существенно зависит от молекулярного числа Прандт ля Pr и принимает значения больше или меньше единицы в зависимости от того, больше или меньше единицы Pr. Если между двумя газовыми потоками, истекающими из общего резерву ара, но имеющими разные (дозвуковую и сверхзвуковую) скорости и Pr ‰ 1, поместить твёрдую стенку, то через неё будет происходить обмен теплом: на гревание одной части газа за счёт охлаждения другой. Описанный физический механизм и положен в основу предложенных в работе [ 6 ] метода и устройства энергоразделения газового потока. Так как в процессе работы такого устройства газ не совершает техническую работу и не участвует в теплообмене с окру жающей средой, то подобное энергоразделение является безмашинным, а само устройство — устройством безмашинного энергоразделения. 10 Другим способом использования отличия температуры теплоизолирован ной стенки от температуры торможения газа является применение прони цаемых поверхностей. Если сверхзвуковой поток газа направить в канал с проницаемыми стенками, то при определённом запасе давления пристеночные слои газа с температурой близкой к температуре теплоизолированной стенки будут удалены из потока и среднемассовая температура торможения на выходе из такого канала будет отличаться от начальной. Впервые этот эффект был обнаружен в работе [ 7 ]. На текущий момент проведён ряд численных [ 8 – 10 ] и эксперименталь ных исследований [ 11 ; 12 ], доказывающих работоспособность газодинамического метода энергоразделения. Однако несмотря на существующие исследования тео рия газодинамического метода энергоразделения далека от завершения. Целью данной работы является исследование влияния основных пара метров на величину энергоразделения в сжимаемом потоке газа; разработка рекомендаций по выбору оптимальных режимов работы при течении в устрой стве газодинамического энергоразделения и канале с проницаемыми стенками. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи: 1. Разработать методики численного моделирования течений в устройстве газодинамического энергоразделения и канале с проницаемыми стенка ми. 2. Провести валидацию разработанных методик на доступных экспери ментальных данных. 3. Провести численное исследование течений в устройстве газодина мического энергоразделения и канале с проницаемыми стенками и определить влияние следующих факторов: а) режимных параметров; б) вида рабочего тела; в) схемы организации течения; г) закона изменения площади поперечного сечения сверхзвуко вого канала. Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Для устройства газодинамического энергоразделения определено вли яние массового расхода (𝑚 1 ) в канале с дозвуковой скоростью на 11 величину энергоразделения. Показано наличие максимума охлаждения при малых расходах при противопоточной схеме организации течения. 2. Показано влияние схемы течения на величину энергоразделения: а) при разгоне потока в канале со сверхзвуковой скоростью: – для 𝑚 1 {𝑚 2 ă 0.2 (𝑚 2 — массовый расход в канале со сверхзвуковой скоростью) прямоточная схема течения демонстрирует преимущество в охлаждении дозвуко вого потока (Δ𝑇 ˚ 𝑐 “ ´21 °C при 𝑚 1 {𝑚 2 “ 0.01 ) до 15 % по сравнению с противоточной схемой течения (Δ𝑇 ˚ 𝑐 “ ´18 °C); – для 𝑚 1 {𝑚 2 ą 0.2 схема течения не влияет на величину энергоразделения б) при течении в канале, реализующем постоянное число Маха схема течения не влияет на величину энергоразделения в диа пазоне рассмотренных параметров. 3. Даны рекомендации по выбору оптимальной проточной части устрой ства газодинамического энергоразделения. Вне зависимости от ос новного назначения устройства, рекомендуется использовать канал, реализующий постоянное число Маха. Уровень значений чисел Ма ха и соотношение расходов через до- и сверхзвуковой каналы будет определять количество переданного тепла и меру нагрева/охлаждения потоков. 4. Проведён анализ влияния отвода тепла на изменение давления тормо жения в высокоскоростном потоке. Рассмотрены различные способы охлаждения потока и возможность их использования для повышения давления торможения. На базе одномерной модели устройства испари тельного охлаждения (аэротермопрессора) показано, что при впрыске капель воды в высокоскоростной (начальное число Маха M 0 « 1.5 ) высокотемпературный (𝑇 ˚ 0 “ 727 °C) поток газа возможно достичь степени повышения давления торможения « 1.25 при скорости впрыс киваемых капель равной скорости основного потока. 5. Показано наличие экстремума температур для охлаждаемого и нагре того потоков в зависимости от начального давления торможения при течении в канале с проницаемыми стенками (для канала с заданной геометрией и пористостью). 12 6. Показано, что эффект энергоразделения в канале с проницаемыми стенками зависит от начального числа Маха, начального давления тор можения и числа Прандтля. При изменении начального числа Маха с M 𝑖𝑠 “ 1 на M 𝑖𝑠 “ 3 охлаждение воздушного потока увеличивается с |Δ𝑇 ˚ 𝑐 | “ 5 °C до |Δ𝑇 ˚ 𝑐 | “ 15 °C. При изменении числа Прандтля с Pr “ 0.7 на Pr “ 0.2, охлаждение потока увеличивается более чем в два раза с |Δ𝑇 ˚ 𝑐 | “ 20 °C до |Δ𝑇 ˚ 𝑐 | “ 45 °C. 7. Показана, проанализирована и теоретически обоснована возможность бесскачкового торможения сверхзвукового потока в канале постоянного сечения при отсосе газа через стенки канала. 8. Показано влияние уровня отсоса на распределение температуры тор можения в пограничном слое: величина максимума температуры тор можения существенно увеличивается по сравнению с непроницаемой стенкой и смещается по направлению к стенке с увеличением уровня отсоса. Практическая значимость. Результаты проведённых исследований представлены в виде наглядных зависимостей. Полученные данные и разрабо танные модели могут быть использованы в инженерных расчётах устройств, основанных на эффекте газодинамического энергоразделения, при проекти ровании теплообменного оборудования. Представленный алгоритм численного исследования и разработанные методики зарекомендовали себя как надёжный метод исследования данного круга задач, в большей части, заменяющий и/или дополняющий дорогостоящие эксперементальные исследования. Методология и методы исследования. В работе использованы апро бированные аналитические и численные методы исследования. Решения по ставленных задач базируются на теоретических положениях и балансовых соотношениях законов сохранения массы, количества движения и энергии, а также на использовании экспериментальных результатов. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Результаты численного исследования процессов газодинамики и тепло обмена в устройстве газодинамического энергоразделения. 2. Возможность бесскачкового торможения сверхзвукового потока при те чении в канале постоянного сечения при наличии трения и отсоса. 3. Результаты численного исследования процессов газодинамики и тепло массообмена при течении в канале с проницаемыми стенками. 13 Достоверность полученных результатов обеспечивается применением со временных методов математического моделирования, а также подтверждается использованием процедур верификации и валидации. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энерге тики» (Москва, 2017), XXIII и XXIV Международных конференциях «Нели нейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность Не-За-Те-Ги-Ус» (Звенигород, 2018, 2020); VII Российской национальной кон ференции по теплообмену РНКТ (Москва, 2018); XII Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Уфа, 2019); XIV, XIX, XX, XXI и XXII школах-семинарах под руководством акаде |