Методические указания к Типовому расчету. Методические указания к Типовому расчету ВАЖНАЯ ХУЙНЯ. ижевский государственный технический университет
 Скачать 1.52 Mb.
|
 Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал . Постройте графики функций распределения и плотности распределения . Вариант 24 А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МИНАРЕТ? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 4736275464? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? Из букв слова ПЛОМБИР составляются пятибуквенные слова. А).Сколько таких слов можно получить? Б) Сколько таких слов начинается с буквы П? В) А если слова содержат не менее 5 букв? Решить уравнение 
В студенческой группе 20 человек, из которых 6 девушек, а остальные – юноши. Деканат дал студентам этой группы 5 билетов на концерт группы «Тылобурдо». Найти вероятность, что а)только 2 билета достанутся девушкам; б) не менее трех билетов достанутся девушкам. На круге для метания дротиков нарисованы 4 концентрических окружности. Радиус внешнего круга равен 5r, а радиусы остальных кругов равны 4r,3r,2r и r соответственно. Внутренний круг и два кольца, ограниченные радиусами 2r и3r , а также 4r и 5r- закрашены. Определить вероятность попадания дротика в заштрихованную область. Имеется 10 монет, причем у одной из них герб с обеих сторон, а остальные монеты обычные. Наугад выбранную монету, не разглядывая, бросают 10 раз, причем при всех бросаниях она падает гербом кверху. Найдите вероятность того, что была выбрана монета с 2 гербами. Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка времени Т, равна 1/3. Найти вероятность того, что за время Т а) 2 станка потребуют внимания рабочего; б) менее 2-х станков потребуют внимания рабочего; в) хотя бы 2 станка потребуют внимания рабочего. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на 1 веретене в течение 1 мин равна 0,003. Вычислите вероятность того, что в течение 1 мин произойдет не более двух обрывов Из большой партии продукции, содержащей 80% изделий первого сорта, наугад отбирают 200 изделий. Вычислите вероятность того, что среди отобранных будет а) ровно 80 изделий 1 сорта; б) не менее 50 и не более 90 изделий первого сорта. Дан ряд распределения случайной величины Х. а)Найти значение *; б) изобразить полигон распределения; в) найти и изобразить графически функцию распределения; г )найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале [3,5; 7,5); д) Найти вероятность того, что случайная величина не попадет в интервал [3,5; 7,5); е) найти математическое ожидание случайной величины Х; ж) найти дисперсию случайной величины Х;
Даны законы распределения двух случайных величин Х и Y: Найти закон распределения случайных величин а )Z=X+Y; б)U=XY.
Случайная величина Х задана функцией плотности распределения  Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал . Постройте графики функций распределения и плотности распределения . Вариант 25 А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МОНЕТА? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 34765726374? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? Из букв слова ПЛОТНИК составляются пятибуквенные слова. А).Сколько таких слов можно получить? Б) Сколько таких слов начинается с буквы П? В) А если слова содержат не менее 5 букв? Решить уравнение 
У Малыша в кульке лежали 12 конфет: 5 карамелек и 7 шоколадных. Карлсон не глядя запустил в кулек руку и достал 7 конфет. Найти вероятность того, что у Карлсона в руке оказалось а) 4 шоколадных конфеты и 3 карамельки; б) шоколадных конфет оказалось не более 2. На круге для метания дротиков нарисованы 4 концентрических окружности. Радиус внешнего круга равен 5r, а радиусы остальных кругов равны 4r,3r,2r и r соответственно. Внутренний круг и два кольца, ограниченные радиусами 2r и3r , а также 4r и 5r- закрашены. Определить вероятность попадания дротика в незаштрихованную область. При переливании крови надо учитывать группу крови донора и больного. Человеку, имеющему четвертую группу крови, можно перелить кровь любой группы; человеку со второй или третьей группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо первой; человеку с первой группой крови можно перелить только кровь первой группы Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 8 изделий. Найти вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в трех изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в пяти изделиях будет дефект. В зрительном зале находится 500 человек. Какова вероятность того, что среди них имеется 3 левши, если левши в среднем составляют 1%? Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,3. Вычислите вероятность того, что за этот промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя а) ровно 50 конденсаторов; б) от 40 до 80 конденсаторов. Дан ряд распределения случайной величины Х. а)Найти значение *; б) изобразить полигон распределения; в) найти и изобразить графически функцию распределения; г )найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале [3,5; 7,5); д) Найти вероятность того, что случайная величина не попадет в интервал [3,5; 7,5); е) найти математическое ожидание случайной величины Х; ж) найти дисперсию случайной величины Х;
Даны законы распределения двух случайных величин Х и Y: Найти закон распределения случайных величин а )Z=X+Y; б)U=XY.
Случайная величина Х задана функцией плотности распределения  Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал . Постройте графики функций распределения и плотности распределения . Вариант 26 А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МЕГАФОН? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа5867496847? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? Из букв слова ПИГМЕНТ составляются пятибуквенные слова. А).Сколько таких слов можно получить? Б) Сколько таких слов начинается с буквы П? В) А если слова содержат не менее 5 букв? Решить уравнение 
Из 12 студентов 8 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют а)3 человека; б) менее трех человек. Незнайка и Пончик договорились встретиться у фонтана между 10 и 11 часами утра. Каждый из них может прийти к фонтану в любой промежуток времени от 10 до 11 часами утра. Определить вероятность того, что время ожидания одним другого будет не больше 15 минут. Среди населения 33,7% имеют первую 37,5% —- вторую, 20,9%—третью и 7,9% — четвертую группу крови, а) Найдите вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора, б) Найдите вероятность того, что переливание крови можно осуществить, если имеются 2 донора. Баскетболист делает 8 бросков мячом в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске одинакова и равна 0,4. найти вероятность того, что а) баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину; б) попаданий в корзину будет менее пяти в) попаданий мячом будет не более 5. Завод отправил партию консервов в 2000 штук. Вероятность того, что консервная банка будет разгерметизирована, равна 0,0035. Какова вероятность того, что разгерметизировано будет не более 4 банок консервов? При штамповке металлических клемм получается в среднем 80% годных. Найдите вероятность того, что среди 900 клемм окажется а) 750 годных; б) от 700 до 820 годных. Дан ряд распределения случайной величины Х. а)Найти значение *; б) изобразить полигон распределения; в) найти и изобразить графически функцию распределения; г )найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале [3,5; 7,5); д) Найти вероятность того, что случайная величина не попадет в интервал [3,5; 7,5); е) найти математическое ожидание случайной величины Х; ж) найти дисперсию случайной величины Х;
Даны законы распределения двух случайных величин Х и Y: Найти закон распределения случайных величин а )Z=X+Y; б)U=XY.
Случайная величина Х задана функцией плотности распределения |
={элемент k работает}; С={ в цепи нет разрыва}. Выразить события 
и 
через события 
.
через события 