ргр. РГР по дисциплине Финансовая математика (2022-2023). Имени В. Г

• Название: Имени В. Г
• Дата: 18.12.2022
• Размер: 0.8 Mb.
• Имя файла: РГР по дисциплине Финансовая математика (2022-2023).docx
• Тип: Документы; #850689
• страница: 17 из 22

 _m
1  _

R PVC ^{ }



1_



_jmn

где:

1  _1  _

m
 

PVC– общая сумма кредита (современная величина аннуитета);

^j– номинальная (годовая) ставка начисления процентов;

^m– число начислений процентов за номинальный период (число наращений в год);

q– количество выплат по кредиту за номинальный период (число выплат в

год);

ⁿ– срок кредита в номинальных периодах (годах);

параметры m, n, qмогут быть и дробными;

^{иногда для случая нецелого значения дроби} mq^{формула модифицируется.}

Отметим, что чаще всего номинальным периодом является год (для этого случая и приведены пояснения в скобках). Крайне редко используются другие номинальные периоды.

Если из общего платежа надо явно выделить проценты и выплату по ос- новной части долга, то необходимо использовать последовательные формулы:

_{ j}m q _

_ 
I_k S_k1  _1  _m

1_;



M_k R_k I_k;

где вначале
S₀  PVC.

S_k  S_k1  M_k;

Пример

(поможет разобраться в ряде пунктов задания10)

Фермер решает приобрести трактор за 2 000 000 руб. в кредит на 5 лет. Годовая процентная ставка по кредиту равна 15%. Проценты начисляются ежеквартально по аннуитетной схеме. Выплаты по кредиту осуществляются раз в полгода.

Какова величина периодических выплат?

Каковы при этом выплаты по процентам и выплаты основной части долга?

Определить простую (бухгалтерскую) сумму общих выплат, выплат процентов и выплат по основной части долга.

Решение

Определим параметры кредитной операции.

PVC 2000000 (исходная сумма кредита);