Машфак. ТВ иМС для МСФ. Исследование связи между показателями, часть из которых являются случайными

• Название: Исследование связи между показателями, часть из которых являются случайными
• Анкор: Машфак
• Дата: 18.11.2022
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: ТВ иМС для МСФ.doc
• Тип: Исследование; #795733
• страница: 10 из 11

Задание 8

Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запа-сов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объём покупок товаров, не являющихся предметом ежедневного потребления в семье (например, соды). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение последовательных n дней регистрировал частоту покупок стограм-мовых пакетиков с содой и собрал следующие данные х_i. По полученной выборке решите следующие подзадачи:

1. 
   составить дискретный вариационный ряд;
   
2. 
   вычислить относительные частоты (частости) и накопленные час-тости;
   
3. 
   построить полигон дискретного вариационного ряда;
   
4. 
   составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;
   
5. 
   вычислить числовые характеристики дискретного вариационного ряда:
   

- выборочное среднее (среднее арифметическое) ;

- выборочная дисперсия ;

- выборочное среднее квадратичное отклонение ;

- выборочная мода ;

- выборочная медиана .

Вариант 1

2 4 2 4 3 3 3 2 0 6 1 2 3 2 2 4 3 3 5 1

0 2 4 3 2 2 3 3 1 3 3 3 1 1 2 3 1 4 3 1

7 4 3 4 2 3 2 3 3 1 4 3 1 4 5 3 4 2 4 5

3 6 4 1 3 2 4 1 3 1 0 0 4 6 4 7 4 1 3.

Вариант 2

0 4 2 0 5 1 1 3 0 2 2 4 3 2 3 3 0 4 5 1

3 1 5 2 0 2 2 3 2 2 2 6 2 1 3 1 3 1 5 4

5 5 3 2 2 0 2 1 1 3 2 3 5 3 5 2 5 2 1 1

2 3 4 3 2 3 2 4 2.

Вариант 3

3 7 4 6 1 4 2 4 6 5 3 2 9 0 5 6 7 7 3 1

5 5 4 2 6 2 1 5 3 3 1 5 6 4 4 3 4 1 5 5

3 4 3 7 4 5 6 7 5 2 4 6 6 7 7 3 5 4 4 3

5 5 7 6 6 1.

Вариант 4

0 0 2 0 1 3 0 1 0 1 2 1 3 0 0 2 1 3 2 2

3 1 3 3 2 0 2 4 3 2 1 2 2 2 2 3 3 1 1 1

3 1 2 1 0 1 2 1 4 4 2 3 3 5 5 2 1 2 3 2

3 1 1 0 1 0 4 1 1 0 2 2 4 2 1 4 3 0 2 0.

Вариант 5

3 3 1 0 0 3 3 5 3 0 0 4 1 5 1 6 5 4 7 4

5 3 3 0 2 3 1 4 1 2 4 3 4 5 4 0 5 6 6 3

5 4 1 3 3 6 3 1 1 5 2 3 5 3 3 4 1 5 7 1

3 3 3 5 6 1 2 1 3 4.

Вариант 6

0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 1.

Вариант 7

4 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 2 1 4 3 1 2

0 4 2 3 4 3 7 1 3 3 3 4 3 2 1 2 3 3 1 5

3 0 2 1 2 3 0 0 3 6 2 4 3 4 2 4 1 2 0 3.

Вариант 8

2 1 2 3 1 1 0 2 2 4 3 3 0 3 0 3 2 3 1 2

2 3 0 2 3 0 2 3 3 4 1 1 4 0 0 1 2 4 4 3

0 0 0 2 2 3 2 1 0 0 0 3 1 0 1 2 1 2 2 4

3 2 0 0 1 0 3 0 0 3 1 3 4 2 3 3 2 0 4.

Вариант 9

3 5 6 8 4 5 4 7 2 7 7 3 7 4 4 5 4 4 5 2

4 8 8 4 6 5 9 4 0 4 4 4 9 3 3 2 1 5 2 5

2 6 7 3 3 2 5 4 8 2 6 5 9 5 5 2 8 3 6 4

6 6 7 8 3 3 7 3.

Вариант 10

4 5 6 1 1 6 2 2 8 4 5 5 4 2 3 4 7 5 4 7

3 3 4 4 3 8 4 3 5 5 2 1 4 3 5 1 4 3 3 3

1 0 2 2 1 7 5 2 6 2 1 1 8 4 5 4 1 4 5 4

4 2 3 4 3 3 9 2 6 2 3 2 7 1 4 7 3 5 7 2.

Вариант 11

1 0 1 1 1 2 0 2 1 0 0 0 1 0 3 2 1 1 1 1

0 0 1 1 0 2 0 3 1 2 1 3 2 1 0 0 1 0 1 1

0 2 3 1 0 3 1 1 1 2 1 1 0 0 1 1 1 3 0 2

2 1 1 0 4 2 2 1 1 2 0.

Вариант 12

2 0 1 2 0 0 2 2 1 1 0 0 0 0 1 2 0 4 0 0

1 0 4 1 1 0 2 1 0 0 2 1 1 1 1 0 1 1 0 3

1 2 1 0 1 2 1 2 3 0 2 4 0 0 0 3 0 2 0 2

2 2 1 1.

Вариант 13

5 4 4 4 5 0 3 7 2 2 3 0 5 6 3 4 6 1 2 5

3 2 3 6 6 2 3 1 7 2 3 2 5 2 0 2 2 6 1 3

3 6 7 7 2 0 4 6 1 1 6 7 1 3 4 6 6 3 2 1

7 2 5 4 2 3 4 5 6 6 5 3 2.

Вариант 14

4 6 0 2 1 3 3 1 2 5 3 1 2 2 4 4 4 3 2 5

6 6 8 4 10 2 0 3 0 3 0 5 1 2 1 3 0 4 0 2

5 1 4 2 4 2 1 3 1 0 6 1 2 1 4 2 2 0 2 4

2 2 1 2 2.

Вариант 15

4 1 9 6 11 11 6 5 10 4 10 10 12 10 9 11

6 6 8 4 10 2 5 6 8 6 7 2 2 6 12 6

5 8 6 10 8 8 6 9 10 8 6 1 3 10 4 10

8 6 10 9.

Вариант 16

0 0 0 1 0 0 1 3 1 1 1 0 3 0 2 0 0 0 0

1 0 1 1 1 3 2 0 0 1 4 1 0 0 0 2 0 1 2

0 1 1 2 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 1 2 0 1 0

0 0 2 0 1 2 0 1 1 1 2 0 0 2 2 1 2 2 0

0 0 2 0 0 0.

Вариант 17

1 0 1 3 1 1 4 0 0 1 1 1 0 1 2 0 2 1 0

1 2 1 0 1 0 2 2 1 1 0 0 0 1 2 1 1 1 2

3 0 1 0 2 1 1 0 1 2 0 2 2 1 0 0 2 0 0

0 3 1 2 2 0 2 1 0 3 1 1 1 3.

Вариант 18

2 0 0 3 1 2 2 2 3 4 1 2 3 3 2 1 1 3 3

4 1 3 3 0 1 0 0 1 2 1 1 3 2 3 0 1 0 4

2 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 5 2 1 3 2 3 1 1

1 1 2 1 1 1 3 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 0 0

3 3 1 2 3.

Вариант 19

2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8

8 3 5 3 2 4 5 2 1 6 9 7 6 7 4 5 6 5 6

8 3 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 6 6 3 4 6 7

4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8.

Вариант 20

11 11 5 5 5 5 9 4 5 3 8 5 3 8 3 8 7 3 8

6 9 3 3 6 2 7 4 4 3 5 7 4 6 5 2 9 5 8

6 1 1 7 7 4 4 9 7 4 3 1 6 6 4 5 4 5 5

7 8 6 10 11 8 4 2 7 7 5 9 6 2 7 7 9 2 6.

Вариант 21

1 4 3 3 1 0 4 0 4 3 2 0 2 2 3 3 1 0 3 3

3 2 3 3 3 2 5 6 3 2 5 2 3 4 2 3 2 2 6 2

0 1 2 3 6 2 1 4 3 3 1 5 4 3 2 1 1 1 6 3

2 0 2 2 2 3.

Вариант 22

2 3 1 6 4 6 3 3 1 3 1 2 4 4 4 3 0 3 2 4

2 3 2 3 3 2 0 6 2 1 4 3 3 1 5 4 3 2 1 5

3 0 4 4 3 5 3 2 5 2 0 2 0 2 5 0 1 3 3 2

0 2 2 2 5.

Вариант 23

4 5 3 4 5 2 3 3 3 4 4 5 3 1 4 1 4 5 5 1

2 5 5 5 3 4 3 5 5 4 0 2 6 7 1 3 2 2 4 2

3 3 6 0 6 2 4 3 6 1 5 4 4 4 5 2 4 5 3 5

7 6 3 5 3.
Вариант 24

7 8 4 0 4 6 5 4 3 2 4 8 6 2 2 5 3 6 6 5

3 5 6 7 8 9 5 2 5 4 5 6 6 3 6 5 3 4 5 3

5 3 7 5 3 2 6 2 4 4 4 0 0 1 3 4 4 5 4 8

5 4 9 9 10.

Вариант 25

2 2 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 4 1 0

0 2 0 1 1 0 1 2 1 2 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1

0 1 0 0 2 1 0 0 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1

0 0 0 2 1 1 1 1 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1.

Вариант 26

5 3 3 3 5 4 5 3 3 4 2 1 5 2 4 0 2 2 3 2

1 3 3 1 2 4 6 6 4 1 2 4 3 1 5 2 4 6 3 8

4 5 1 1 2 0 2 3 3 2 4 2 1 2 3 1 2 4 3 0

6 3 1 4 3 7 1 1 0 2 3 1 1.

Вариант 27

1 5 4 8 3 5 2 9 0 7 9 4 0 7 8 9 5 4 5 6

3 1 5 2 0 2 2 3 2 2 2 6 2 1 3 1 3 1 5 4

5 5 3 2 2 0 2 1 1 3 2 3 5 3 5 2 5 2 1 1

2 3 4 3 2 3 2 4 2.

Вариант 28

1 9 2 4 5 6 3 0 5 3 7 8 3 2 1 5 6 7 3 9

0 0 1 1 0 2 0 3 1 2 1 3 2 1 0 0 1 0 1 1

0 2 3 1 0 3 1 1 1 2 1 1 0 0 1 1 1 3 0 2

2 1 1 0 4 2 2 1 1 2 0.

Вариант 29

1 7 3 0 5 6 2 4 3 3 4 8 5 3 9 7 8 4 2 0

5 5 4 2 6 2 1 5 3 3 1 5 6 4 4 3 4 1 5 5

3 4 3 7 4 5 6 7 5 2 4 6 6 7 7 3 5 4 4 3

5 5 7 6 6 1 4 2 4 .

Вариант 30

9 4 2 4 6 7 3 0 1 4 5 7 2 8 9 0 0 2 4 5

3 3 4 4 3 8 4 3 5 5 2 1 4 3 5 1 4 3 3 3

1 0 2 2 1 7 5 2 6 2 1 1 8 4 5 4 1 4 5 4

4 2 3 4 3 3 9 2 6 2 3 2 7 1 4 7 3 5 7 2.
Задание 9

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение яв-ляется математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объёма n=10 получено вы-борочное среднее , а генеральное среднее квадратичное отклонение рав-но .

Вариант					Вариант
1	10	12	1		16	100	96	6
2	20	22	4		17	80	78	4
3	20	18	2		18	80	84	3
4	40	44	3		19	50	48	2
5	58	56	4		20	60	54	2
6	60	64	6		21	90	96	5
7	70	66	8		22	80	86	4
8	70	72	5		23	70	68	5
9	50	48	2		24	70	74	6
10	30	34	4		25	60	62	3
11	50	52	3		26	42	46	2
12	90	88	6		27	60	62	3
13	86	84	5		28	30	34	2
14	80	78	4		29	40	38	4
15	60	66	5		30	84	80	6

Задание 10

Варианты с 1-15

С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах с одинаковым числом работников проведены измерения уровня зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих Y. Найти линейную регрессию Y на Х и выборочный коэффициент корреляции.

Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции r.

Вариант	Х					Y
1	90	160	210	280	320	60	35	20	20	15
2	150	200	250	300	350	40	30	20	20	15
3	200	250	300	350	400	50	45	40	35	30
4	250	300	350	400	450	70	60	60	30	10
5	300	350	400	450	500	40	20	20	20	5
6	350	400	450	500	550	80	70	60	20	5
7	400	450	500	550	600	70	60	50	20	20
8	450	500	550	600	650	30	30	15	15	10
9	500	550	600	650	700	90	80	50	20	5
10	550	600	650	700	750	30	20	10	10	5
11	600	650	700	750	800	45	35	30	20	10
12	650	700	750	800	850	100	90	80	20	20
13	700	750	800	850	900	100	100	50	10	0
14	750	800	850	900	950	150	150	100	50	10
15	800	850	900	950	1000	75	60	55	30	10

Варианты 16-30

В магазине постельных принадлежностей были проведены в течение пяти дней подсчеты числа покупок простыней Х и подушек Y. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на Х и выборочный коэффици-

ент корреляции.

Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции r.

иант	Х					Y
16	10	20	25	28	30	5	8	7	12	14
17	8	10	13	15	16	3	5	5	7	6
18	7	8	9	10	13	2	5	6	4	6
19	14	16	18	19	20	6	7	8	9	9
20	15	16	18	20	22	6	8	9	10	9
21	5	6	8	10	15	1	3	8	7	8
22	20	22	24	27	28	10	12	14	14	17
23	30	32	35	36	39	15	17	18	19	20
24	15	18	20	26	27	7	8	10	11	15
25	10	12	18	20	25	3	4	13	12	16
26	9	10	11	14	15	5	6	7	9	9
27	40	42	43	45	46	15	18	18	19	19
28	25	28	29	30	33	16	16	18	14	19
29	40	45	46	47	49	20	23	24	19	25
30	28	29	30	35	36	5	10	12	14	15

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
а) основная литература:

1. Волков Г.Г., Григорьев Е.А., Сироткина М.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Задачи и упражнения: Учебное пособие. - Чебоксары: ЧКИ РУК, 2010. – 212 с.

2. Гмурман А.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001. – 368 с.

3. Гмурман А.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2002. – 400 с.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 543 с.
б) дополнительная литература:

1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей. М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС,2007. – 350 с.

2. 
   Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 448 с.
   

3. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 475 с.

4. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 352 с.

5. Теория вероятностей и математическая статистика /Л.Г. Бирюкова, Г.И. Бобрик, В.И. Ермаков и др. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 287 с.

6. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах /В.А. Ватунин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев и др. – М.: Дрофа. 2005. – 315 с.

7. Фадеева Л.Н., Жуков Ю.В., Лебедев А.В. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Задачи и упражнения. – М.: Эксмо, 2006. – 336 с.;

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1

Нормированная функция Лапласа .

z		0	1	2	3	4			5	6		7		8	9
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0		00000 03983 07926 11791 15542 19146 22575 25804 28814 31594 34134 36433 38493 40320 41924 43319 44520 45543 46407 47128 47725 48214 48610 48928 49180 49379 49534 49653 49744 49813 49865	00399 04380 08317 12172 15910 19497 22907 26115 29103 31859 34375 36650 38686 40490 42073 43448 44630 45637 46485 47193 47778 48257 48645 48956 49202 49396 49547 49664 49752 49819 49869	00789 04776 08706 12552 16276 19847 23237 26424 29389 32121 34614 36864 38877 40658 42220 43574 44738 45728 46562 47257 47831 48300 48679 48983 49224 49413 49560 49674 49760 49825 49874	01197 05172 09095 12930 16640 20194 23565 26730 29673 32381 34850 37076 39065 40824 42364 43699 44845 45818 46638 47320 47882 48341 48713 49010 49245 49430 49573 49683 49767 49831 49878	01595 05567 09483 13307 17003 20540 23891 27035 29955 32639 35083 37286 39251 40988 42507 43822 44950 45907 46712 47381 47932 48382 48745 49036 49266 49446 49585 49693 49774 49836 49882			01994 05962 09871 13683 17364 20884 24215 27337 30234 32894 35314 37493 39435 41149 42647 43943 45053 45994 46784 47441 47982 48422 48778 49061 49286 49461 49598 49702 49781 49841 49886	02392 06356 10257 14058 17724 21226 24537 27637 30511 33147 35543 37698 39617 41308 42786 44062 45154 46080 46856 47500 48030 48461 48809 49086 49305 49477 49609 49711 49788 49846 49889		02790 06749 10642 14431 18082 21556 24857 27935 30785 33398 35769 38000 39796 41466 42922 44179 45254 46164 46926 47558 48077 48500 48840 49111 49324 49492 49621 49720 49795 49851 49893		03188 07142 11026 14803 18439 21904 25175 28230 31057 33646 35993 38100 39973 41621 43056 44295 45352 46246 46995 47615 48124 48537 48870 49134 49343 49506 49632 49728 49801 49856 49896	03586 07535 11409 15173 18793 22240 25490 28524 31327 33891 36214 38298 40147 41774 43189 44408 45449 46327 47062 47670 48169 48574 48899 49158 49361 49520 49643 49736 49807 49861 49900
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 5,0	49903 49931 49952 49966 49977 49984 49989 49993 49995 49997 49999		49906 49934 49953 49968 49978 49985 49990 49993 49995	49910 49936 49955 49969 49978 49985 49990 49993 49996	49913 49938 49957 49970 49979 49986 49990 49994 49996		49916 49940 49958 49971 49980 49986 49991 49994 49996	49918 49942 49960 49972 49981 49987 49991 49994 49996			49921 49944 49961 49973 49981 49987 49992 49994 49996		49924 49946 49962 49974 49982 49988 49992 49995 49996	49926 49948 49964 49975 49983 49988 49992 49995 49997		49929 49950 49965 49976 49983 49989 49992 49995 49997

Примечание. В таблице даны мантиссы значений функции (0,…).
Приложение 2