Диплом Лоренц Степанова. Исследование устойчивости математических моделей цифровых систем управления Лоренц Ян Дмитриевич
 Скачать 0.49 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кемеровский государственный университет» Институт фундаментальных наук Кафедра прикладной математики Выпускная квалификационная работа бакалаврская работа Исследование устойчивости математических моделей цифровых систем управления Лоренц Ян Дмитриевич Степанова Анастасия Александровна направление подготовки 01.03.02. Прикладная математика и информатика направленность (профиль) подготовки «Исследование операций и системный анализ»
Работа защищена с оценками:
Секретарь ГЭК____________________ (подпись) Кемерово 2022 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВАСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кемеровский государственный университет» (КемГУ) Институт фундаментальных наук Кафедра прикладной математики Утверждаю: _____________________ Зав. кафедрой прикладной математики Каган Е. С. «24» декабря 2021г. ЗАДАНИЕ НА ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИКАЦИОННУЮ РАБОТУ Студент Степанова Анастасия Александровна Тема «Исследование устойчивости математических моделей цифровых систем управления» утверждена распоряжением по КемГУ №2803/09 от «22» декабря 2021 г. Срок сдачи «9» июня 2022 г. Исходные данные к работе: Р. Изерман. Цифровые системы управления / Р. Изерман – М.: Миp, 1984. – 541 c. А. А. Воронов. Теория автоматического управления. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова и др. Под ред. А. А. Воронова – М.: Высш. шк., 2005. –367с. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 1989. – 752 с. Карпов, А. Г. Цифровые системы автоматического регулирования: учебное пособие / А. Г. Карпов; Томский Государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск : ТУСУР, 2015. – 216 с. Перечень подлежащих разработке в работе вопросов: Провести обзор литературных источников по вопросам анализа качества математических моделей цифровых систем управления. Рассмотреть особенности и принципы применения алгебраических критериев Рауса, Шур - Кона и Гурвица. Провести тестовые расчеты для исследования устойчивости дискретных динамических объектов 3-гo - 5-гo порядков. Перечень дополнительного материала: Дополнительные материалы не требуются. Научный руководитель/Инденко О.Н./ Подпись Дата выдачи задания «24» декабря 2021г. Задание принял к исполнению / 24.12.2021 / Степанова А.А./ Подпись Дата  ОглавлениеВВЕДЕНИЕ 5 ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 7 1.1. Определение устойчивости цифровой системы 7 1.2. Определение устойчивости цифровых систем в форме z-преобразования 9 1.3. Билинейное преобразование. 12 ГЛАВА 2. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 16 2.1 Определение критериев устойчивости 16 2.2. Критерий устойчивости Джури 17 2.3. Критерий устойчивости Рауса 19 2.4. Критерий устойчивости Шур - Кона 21 2.5. Критерий устойчивости Гурвица 24 2.6. Критерий устойчивости Льенара – Шипара 27 ГЛАВА 3. МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 29 3.1. Исследование устойчивости с помощью корней характеристического уравнения 29 3.2. Исследование устойчивости с помощью билинейного преобразования 31 3.3. Применение критерия устойчивости Джури 32 3.4. Применение критерия устойчивости Рауса 36 3.5. Критерий устойчивости Шур - Кона 37 3.6. Применение критерия устойчивости Гурвица 40 3.7. Применение критерия устойчивости Льенара - Шипара 42 3.8. Реализация алгоритмов для математической модели паронагревателя 44 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 52 |