Элементарная биометрия. Книга служит элементарным пособием для практического применения вариационной статистики в биологических исследованиях
 Скачать 3.04 Mb.
|
|
УДК 578.087.1 ББК 28.08:22.172 И 228 Рецензенты: Ю. В. Лупандин, профессор ПетрГУ В. А. Илюха, ведущий научный сотрудник ИБ КарНЦ РАН Печатается по решению редакционно-издательского совета Петрозаводского государственного университета Ивантер Э. В., Коросов А. В. И 228 Элементарная биометрия: Учеб. пособие / Э. В. Ивантер, А. В. Коросов; ПетрГУ. –– Петрозаводск, 2005. –– 104 с. ISBN 5–8021–0605–0 Книга служит элементарным пособием для практического применения вариационной статистики в биологических исследованиях. В краткой, доступной форме на конкретных примерах рассмотрены приемы количественной обработки материалов биологических наблюдений и экспериментов. Приводятся алгоритмы статистических расчетов, показаны принципы биологической интерпретации математических показателей, раскрыты основы статистического оценивания, проверки гипотез, применения методов корреляционного, регрессионного, дисперсионного анализов. Книга рассчитана на биологов различного профиля, студентов, аспирантов, научных и практических работников, преподавателей вузов и школ, специалистов сельского и лесного хозяйства, здравоохранения и ветеринарии. УДК 578.087.1 ББК 28.08:22.172 ISBN 5–8021–0605–0 © Э. В. Ивантер, А. В. Коросов, 2005 © Петрозаводский государственный университет, 2005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Петрозаводский государственный университет Э. В. Ивантер А. В. Коросов элементарная биометрия Учебное пособие Рекомендуется Учебно-методическим объединением по биологическому образованию вузов России в качестве учебного пособия для студентов биологических специальностей Петрозаводск Издательство ПетрГУ 2005 ВВЕДЕНИЕБиометрия помогает исследователю выразить в числе и измерить значимость и надежность полученных результатов, заранее рассчитать и спланировать необходимую численность объектов для того или иного эксперимента, оценить достоверность проверяемой в эксперименте гипотезы, по части охарактеризовать целое, получить точную количественную характеристику изменчивости исследуемого показателя, определить степень и характер различий между признаками и процессами, выделить из множества воздействующих на явление факторов наиболее важные, измерить силу их влияния. Методологией биометрии является отделение закономерного от случайного, доказательство существования причинных связей в видимом хаосе изменчивости. Это достигается посредством множества методов статистического анализа, основанных на знании закономерностей поведения случайных величин. Сама по себе статистическая обработка данных, как бы она ни была совершенна, не может служить гарантией качественности выполненного биологом исследования и не способна обеспечить надежности полученных им результатов, если само исследование проведено неправильно или использованные данные ошибочны. Более того, формальное применение математических методов, без понимания их сути и приложимости к тем или иным биологическим явлениям, слепое использование ее, даже когда в этом нет никакой необходимости, может принести только вред. В работе биолога одинаково недопустимы как математический фетишизм, подмена биологических методов математическими, так и недооценка вариационно-статистических приемов и принижение роли математической обработки. Составляя настоящее руководство, мы попытались в возможно более простой и максимально краткой форме изложить элементарные основы количественной биологии, разъяснить суть и назначение вариационно-статистической обработки количественных данных, помочь начинающему исследователю, не имеющему специальной математической подготовки, сознательно применять общедоступные методы биометрического исследования, познакомить его с порядком и способами расчета основных статистических показателей и принципами их биологической интерпретации. Большинство из рассмотренных методов не требует использования даже калькулятора, хотя проще всего все расчеты проводить с помощью ЭВМ, например, в среде пакета MS Excel. Принципы биометрииБиометрия – это инструмент эмпирического познания живой природы. Она призвана конкретизировать отображение биологических фактов, придать строгость биологическим выводам и прогнозам, способствовать целенаправленному исследованию биологических феноменов. Можно говорить о трех основных задачах биометрии. 1. Задача количественного представления биологических фактов (измерение) – выразить свойства отдельного биологического объекта в виде числа, варианты, значения переменной. 2. Задача обобщенного описания множества фактов (статистическое оценивание) – рассчитать показатели, параметры, которые полноценно отражают свойства множества однотипных объектов, свойства выборки. 3. Задача поиска закономерностей (проверка статистических гипотез) – доказать неслучайность отличий между сравниваемыми совокупностями, объектами, реальность зависимости их характеристик от неких внешних или внутренних причин. При всем кажущемся многообразии вариантов проявления различного рода закономерностей, можно выделить всего 4 класса статистических задач, на решение которых направлено дальнейшее изложение: 1. Доказать чужеродность варианты в выборке. 2. Доказать отличие двух выборок. 3. Доказать отличие нескольких выборок (влияние фактора). 4. Доказать зависимость между признаками. Для решения этих задач предлагаются достаточно простые, но эффективные биометрические методы, рассмотренные ниже. Каждый из них предлагает исследователю некую модель, с помощью которой можно описывать действительность, т. е. решать биометрические задачи разной сложности. Термин «модель» характеризует способ отражения в нашем сознании объектов исследования. Например, число – это модель, способ мышления о существенных чертах объекта, отбор из бесчисленного множества его свойств лишь некоторых с указанием того или иного числового значения. Центральной моделью статистической теории выступает «закон нормального распределения» – уравнение, описывающее специфическое соотношение между значениями случайной величины (t) и относительной частотой встречаемости ее значений (p) (с. 35). Случайная величина – величина, принимающая те или иные, заранее неизвестные значения. Когда говорят, что данный признак имеет нормальное распределение, подразумевается, что «поведение» этой случайной величины очень хорошо описывается приведенной формулой; она подходит к большому числу реальных явлений. Применение этой модели (предположение о нормальном распределении изучаемых признаков) дает в руки исследователя множество полезных инструментов: метод расчета наиболее теоретически обоснованных характеристик выборки (средних, дисперсий), интервальная оценка для прогноза значений случайной величины, показатели сопряженной изменчивости разных признаков (корреляция, регрессия), различные статистические критерии, используемые для проверки статистических гипотез. |