ПРАКТИКУМ корп.фин.. Корпоративные финансы

• Название: Корпоративные финансы
• Дата: 20.04.2022
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: ПРАКТИКУМ корп.фин..docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #487940
• страница: 3 из 22

ТЕМА 2

МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ СОБСТВЕННИКАМИ ДОХОДНОСТИ

Изучение данной темы поможет узнать:

* Основные исходные предпосылки, допущения и положения

* Модели САРМ (модель оценки долгосрочных активов);

* Понятие безрисковой ставки доходности;

* Подходы к определению премии за риск;

* Экономический смысл и алгоритм расчета β-фактора;

* Модификации модели САРМ;

* Специфику оценки требуемой доходности на растущих рынках капитала;

*Отличие однофакторных и многофакторных моделей;

* Понятие модели арбитражного ценообразования.
Предпосылки модели ценообразования долгосрочных активов САРМ

1. 
   «Совершенная конкуренция» эмитентов и инвесторов
   
2. 
   Отсутствие трансакционных издержек
   
3. 
   Делимость финансовых инструментов
   
4. 
   Отсутствие налогов
   

1. 
   Мышление, основанное на «среднем стандартном откло­нении»
   

5. 
   Нелимитированные короткие продажи
   
6. 
   Нелимитированные кредиты и займы
   
7. 
   Все активы являются торгуемыми
   

9. Одинаковый горизонт инвестирования (год)
10. Одинаковые оценки последствий явлений

ТРЕБУЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И ЕЕ КОМПОНЕНТЫ


 — ожидаемая (требуемая) доходность;

 — стоимость отложенного потребления;

 - рыночная стоимость риска;

 — количество принимаемого риска.



ЛИНИЯ РЫНКА КАПИТАЛОВ

Рыночный портфель (marketportfolio) — портфель, состоя­щий из всех активов, присутствующих на рынке, причем каж­дый актив имеет долю в портфеле, равную доле данного актива в капитализации рынка.

График рынка капиталов (capitalmarketline, CML) — график распределения капитала, предусматривающий применение ры­ночного портфеля в качестве рискового актива.

ТЕОРЕМА РАЗДЕЛЕНИЯ (SEPARATIONTHEOREM)




Структура портфеля V: v>_Br_B+w_fr_f, где w_f<0.
Структура портфеля F: w_Br_B+w_fr_f, где w_i. > 0.
КОВАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА С РАСШИРЕНИЕМ

ri	wi	w1	...	wA	...	wn
r1	w1	cov(l, 1)	…	cov(l, A)	…	cov( 1,n)
…	…	…	…	….	…	…
rA	wA	cov(A, 1)	…	cov(A, A)	…	cov(A,n)
…	…	…	…	…	…	…
rn	wn	cov(n, 1)	…	cov(n, A)	…	cov(n,n)

С помощью этой расширенной ковариационной матрицы легко определить вклад бумагиАв рыночную премию за риск и в дисперсию рыночного портфеля.

ВКЛАД ОТДЕЛЬНОЙ БУМАГИ В РЫНОЧНУЮ ПРЕМИЮ ЗА РИСК



Таким образом, вклад отдельной бумаги в избыточную до­ходность рыночного портфеля равенwa (ra-rf)
ВКЛАД ОТДЕЛЬНОЙ БУМАГИ В РЫНОЧНЫЙ РИСК

Для этого просуммируем строчку в расширенной матрице для бумагиАи вынесем долю этой бумаги за скобку:

w_A [w₁ cov(A,1)+... + w_Acov(A, A)+ ... + w_ncov(A, n)].

Рассмотрим выражение внутри квадратных скобок. Чтоэто?

w₁cov(A,1)+... + w_Acov(A, A)+ ... + w_ncov(A, n) = соv(А, М).

Таким образом, вклад отдельной бумаги в риск рыночного портфеля равен

w_Acow (A, M).

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РЫНКА (S = D)




ТРЕБУЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И ЕЕ КОМПОНЕНТЫ


 — ожидаемая (требуемая) доходность;

 — стоимость отложенного потребления;

 - рыночная стоимость риска;

 — количество систематического риска портфеля.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ САРМ

Премия за риск для индивидуального актива прямо пропор­циональна премии за риск рыночного портфеля.



КОЭФФИЦИЕНТ «БЕТА»

Коэффициент βможет быть рассчитан через стандартные отклонения и коэффициент корреляции:


Коэффициент β рынка всегда равен единице:



Коэффициент β рынка равен средневзвешенной из коэф­фициентов βвсех активов, входящих в рыночный портфель:
РИСКАКТИВАИЕГОСОСТАВНЫЕЧАСТИ


Премия за риск для индивидуального актива прямо пропор­циональна премии за риск рыночного портфеля.

ПОРТФЕЛЬ АКТИВОВ И КОЭФФИЦИЕНТ «БЕТА»

Коэффициент β портфеля ценных бумаг — средневзвешен­ное по доле в портфеле коэффициентов β ценных бумаг из со­става портфеля:



Риск портфеля из нескольких ценных бумаг и его доходность могут быть найдены (если знаем коэффициент β портфеля) по формулам:





ЛИНИЯ SML



Линия доходности рынка ценных бумаг (securitymarketline) — графическое представление зависимости «ожидаемая доход­ность — коэффициент β» в рамках САРМ.

ЛИНИЯ SML(ИЗМЕНЕНИЕ БЕТЫ АКТИВА)


При увеличении коэффициента В происходит перемещение позиции актива вдоль кривой SML, на графике это обозначено перемещением из точки А_ов точку А₁.

ЛИНИЯ SML(УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ)



При увеличении инфляции (точнее, ее ожиданий) инвесто­ры корректируют безрисковую ставку на величину инфляции, чем вызывают вертикальное смещение линии SML(и переме­щение актива из положения А_ов положение А₁.

ЛИНИЯ SML(ИЗМЕНЕНИЕ ПРЕМИИ ЗА РИСК)



При увеличении рыночной премии (с GFдо GH) за риск происходит изменение наклона у линии SML(она становится более крутой). Это изменение кривой вызывает перемещение позиции актива из положения А_ов положение А₁.

КОЭФФИЦИЕНТ «АЛЬФА»



Коэффициент альфа (alpha) — разница между фактической доходностью ценной бумаги (та, что есть) и ее равновесной ожидаемой доходностью (прогнозируемой какой-либо моделью, например моделью САРМ).

Положительный коэффициент α бумаги означает, что она недооцененная, в то время как отрицательный коэффициент а свидетельствует о переоценке бумаги.

ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНИИ SML

недооцененные активы

переоцененные активы


Над линией SMLнаходятся недооцененные активы, так как их фактическая (наблюдаемая) доходность оказывается выше, чем расчетная по модели САРМ (следовательно, цены этих ак­тивов ниже, чем должны быть). И наоборот, ниже линии SMLнаходятся переоцененные активы.

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ ЦЕННОЙ БУМАГИ



Характеристическая линия ценной бумаги — графическое отображение зависимости



МОДЕЛЬ САРМ: ТЕОРИЯ ПРОТИВ ПРАКТИКИ


ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ САРМ.

• 
  безрисковых активов не существует;
  

• 
  показатель рыночной доходности, который был бы корректно подсчитан, отсутствует;
  
• 
  портфель, признаваемый рыночным, может коррелиро­вать с реальным рыночным портфелем;
  

• 
  индексы не отражают реального рыночного портфеля;
  
• 
  проблема устойчивости коэффициента β;
  
• 
  проблема оценки входящих в модель параметров;
  

• 
  существуют переменные, не учитываемые современными
  теоретическими моделями;
  
• 
  неприменима к другим финансовым активам, кромеакций.
  

СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРЕМИИ ЗА РЫНОЧНЫЙ РИСК



СПОСОБЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА β



РАСЧЕТ ФОНДОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА β: ОПЫТ КОМПАНИЙ

Финансовый сервис	Исполь­зуемый рыночный индекс	Длительность периода расчета, лет	Частота наблюдений	Число наблюдений для расчета
CompuServe	S&P 500	5	Еженедельно	260
Tradeline	S&P 500	3	Еженедельно	156
Bloomberg	S&P 500	2	Еженедельно	104
Merrill Lynch	S&P 500	5	Ежемесячно	60
S&P Compustat	S&P 500	5	Ежемесячно	60
Wishire Associates	S&P 500	5	Ежемесячно	60
Value Line	NYSE Composite	5	Еженедельно	260
Media General	MG Composite	3	Ежемесячно	36
lbbotson's beta book	S&P 500	5	Ежемесячно	60

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ САРМ

• 
  Гипотеза о тесной прямой связи между фактической до­ходностью и систематическим риском подтверждена.
  
• 
  Предположение о линейности связи между риском и до­ходностью достаточно обоснованное.
  
• 
  Коэффициент β нестабилен для конкретных видов акти­вов за короткие периоды времени. Необходим расчет для3 лет и более (обычно используется 5-летний горизонт).
  
• 
  Стабильность показателя систематического риска значи­тельно вырастает при оценке портфеля.
  
• 
  Чем больше горизонт инвестирования и чем больше сампортфель, тем стабильнее показатель коэффициента β.
  
• 
  Коэффициенты β стремятся к 1.
  

РАЗВИТИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ

Претензии к модели



ТЕОРИЯ МЕЖВРЕМЕННОЙ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ АКТИВОВ



МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ: МЕТОДAPT



гдеЕ(r_i) — ожидаемая доходность акций компании i;

r_f— доходность безрискового актива;

β_in— коэффициент βакции i-компании относительно n-фактора риска;

r_n— премия за риск, вызванная фактором п.

> Ожидаемая доходность актива равна сумме безрисковой доходности и чувствительности актива к каждому фактору, умноженной на премию за риск по этому фактору

ПРЕДПОСЫЛКИ МОДЕЛИ APT

APTпредполагает:

• 
  совершеннуюконкурентность рынков капитала;
  
• 
  стремление инвесторов использовать возможности увели­чения доходности своего портфеля без увеличения егоподверженности риску;
  
• 
  ограниченное число компонент систематического риска,которые могут быть исследованы в отношении их влиянияна цену активов на фондовом рынке;
  
• 
  наличие линейной зависимости дохода от ограниченногочисла факторов.
  

APT не предполагает:

• 
  рыночный портфель включает все рисковые активы и поопределению эффективен;
  
• 
  распределенные по нормальному закону доходности.
  

СЛОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОФАКТОРНЫХМОДЕЛЕЙ

Число и выбор факторов для многофакторной модели

Не все доступные для анализа показатели влияют на поведе­ние цены актива, однако понять, сколько и каких именно фак­торов нужно учитывать, не всегда бывает легко.

Подбор факторов риска для каждого актива

Поведение каждого актива индивидуально, поэтому состав и число факторов риска у каждого актива будут также индивиду­альны.

Изменение состава и числа факторов риска во времени (рынок нестационарен)

Взаимосвязи на фондовом рынке нестабильны, поэтому структура факторов, влияющих на стоимость конкретного акти­ва, может со временем изменяться.

Временной лаг воздействия отдельного фактора

Каждый фактор может повлиять на цены актива не сразу, а через некоторый промежуток времени.
ПРАКТИКУМ

ОЦЕНИТЕ СПРАВЕДЛИВОСТЬ СЛЕДУЮЩИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

2.1. Ожидаемая инвестором доходность и срок инвестирова­ния обратно зависимы.

а) верно □ б) неверно □

2.2. Коэффициент β может иметь любое значение, как по­ложительное, так и отрицательное.

а) верно □ б) неверно □

2.3. Линия рынка ценной бумаги (securitymarketline, SML)
показывает связь между доходностью ценных бумаг и доходно­стью рыночного индекса.

а) верно □ б) неверно □

2.4. Согласно теории арбитражного ценообразования, средифакторов, определяющих требуемую доходность акции илипортфеля, можно выделить процентные ставки, темпы инфля­ции и темп роста реального ВНП.

а) верно □ б) неверно □

2.5 Ожидаемая доходность ценной бумаги с  = 0 равнарыночной премии за риск.

а) верно □ б) неверно □

2.6. Ожидаемая доходность ценной бумаги с β = 0 равна ры­ночной премии за риск.

а) верно □ б) неверно □

2.7. Модель оценки долгосрочных активов (САРМ) утверж­дает, что доходность портфеля объясняется макроэкономиче­скими факторами и систематическим риском.

а) верно □ б) неверно □

2. 8. Общая доходность актива включает учет как диверсифи­цируемого, так и несистематического риска.

а) верно □ б) неверно □

2. 9. Премия за риск — это разность между доходностью поценной бумаге и доходностью по безрисковому активу.

а) верно □ б) неверно □

2.9.. Модель САРМ предполагает, что если бы удалось найтиакции с отрицательным коэффициентом β, то их требуемая до­ходность была бы ниже безрисковой процентной ставки.

а) верно □ б) неверно □

2.10. Если доходность актива падает больше, чем доходностьрынка в целом, то актив относится к категории «агрессивных».

а) верно □ б) неверно □

2.11. Если доходность актива падает меньше, чем доходность рынка в целом, то он относится к активам с коэффициентом β положительным, но меньшим единицы.

а) верно □ б) неверно □

2.12. Различие между САРМ и APTзаключается в том, что САРМ не специфицирует причину корреляции между акциями, тогда как APTопределяет влияние факторов, которые вызываюткорреляцию.

а) верно D б) неверно □

2.13. Инвесторы готовы платить больше за акции с высоким систематическим риском.

а) верно □ б) неверно □

2.14. Компания с эффективным менеджментом при прочих равных условиях будет иметь более низкий коэффициент β, чем компания с плохим управлением.

а) верно □ б) неверно □

2.15. Доля активов, входящих в рыночный портфель, прямо пропорциональна их рыночной стоимости.

а) верно □ б) неверно □

2.16. Коэффициент В хорошо диверсифицированного портфеля совпадает со средневзвешенным коэффициентом β каждого из активов, включенных в портфель.

а) верно □ б) неверно □

2.17. Компании, структура прибыли которых носит циклический характер, как правило, имеют более низкий коэффициент β активов.

а) верно □ б) неверно □

2.18. Финансовой рынок не вознаграждает инвесторов за риск, который не может быть устранен диверсификацией.

а) верно □ б) неверно □

2.19. Компаниям, имеющим более высокую дисперсию, бу­дет соответствовать более высокое значение коэффициентаβ,чем у компании, отличающейся невысокой дисперсией.

а) верно □ б) неверно □

2.20. В теории арбитражного ценообразования арбитражнымпортфелем называется такой, который имеет нулевую чистуюрыночную стоимость.

а) верно □ б) неверно

ТЕСТЫ

2.1. Вы готовы инвестировать 100 000 у. е. Характеристики
активов приведены в таблице.

Инвестиции	Вероятность	Ожидаемый доход, у. е.
Акции	0,6	50 000
	0,4	-30 000
Безрисковый актив	1,0	5000

Чему равна премия за риск инвестирования в акции по срав­нению с инвестированием в безрисковый актив?

а) 13 000 у. е.

б) 15 000 у. е.

в) 18 000 у. е.

г) 20 000 у. е.

д) Нет правильного ответа.

2.2. В компании XXXкоэффициент β составляет 0,9. Этозначит, что при росте рынка на 10% акции XXX...

а) вырастут в цене на 19%.

б) вырастут в цене на 9%.

в) вырастут в цене на 0,9%.

г) упадут в цене на 19%.

д) Нет правильного ответа.

2.3. Модель оценки доходности активов (САРМ) увязывает...

а) систематический риск и требуемую доходность активов.

б) несистематический риск и требуемую доходность активов.

в) все виды экономических рисков и требуемую норму до­ходности.

г) систематический риск и доходность безрисковых активов.

д) Нет правильного ответа.

2.4. Г-жа Корфинова инвестировала 60% своих средств в портфель фонда, а 40% — в безрисковые государственные ценные бумаги. Какую доходность получит г-жа Корфинова, еслидоходность государственных бумаг — 6%, а доходность рыночного портфеля — 20%?

Выберите верный ответ:

а) 6%.

б) 15,1%.

в) 14,4%.

г) 20%.

д) Недостаточно данных.

2.5. Линия рынка ценной бумаги (securitymarketline, SML)характеризует...

а) доходность ценных бумаг как функцию их систематиче­ского риска.

б) рыночный портфель как оптимальный портфель из ри­скованных ценных бумаг.

в) связь между доходностью ценных бумаг и доходностью
рыночного индекса.

г) полный портфель как комбинацию рыночного портфеля ибезрискового актива.

д) Нет правильного ответа.

2.6 . Компании с более низкой рыночной стоимостью имеютпри прочих равных условиях коэффициент β...

а) больше 1.

б) меньше 1.

в) равный 1.

г) меньше 0.

2.7. Согласно модели САРМ верно оцененная ценная бума­га имеет...

а) положительный коэффициент β

б) положительный коэффициент α.

в) нулевой коэффициент α.

г) нулевой коэффициент β.

д) Нет правильного ответа.

2.8. Вы инвестируете 60% своих денег в ценную бумагуАс
β_А= 1,6, а остальные — в ценную бумагу В с β_b = 0,5. В этомслучае β вашего портфеля составит...

а) 0,50.

б) 1,60.

в) 1,05.

г) 1,16.

д) Недостаточно данных.

2.9. Если доходность акции растет (падает) на 1,6%, когда рынок растет (падает) на 1,2%, то коэффициент  этой акции равен (выберите наиболее точный ответ)...

а) 1,14.

б) 1,24.

в) 1,34.

г) 1,44.

д) Нет правильного ответа.

2.10. Фактором в модели арбитражного ценообразования на­зывается переменная, которая...

а) влияет на доходность рисковых активов систематически.

б) коррелирует с доходностью рисковых активов несистема­тически.

в) является просто «шумом».

г) влияет на доходность рисковых активов случайным образом.

д) Нет правильного ответа.

2.11. Чему равен коэффициент  портфеля из трех акций, если на четверть он состоит из акцийАс β_А = 0,9, на 40% — из акций В с β_В = 1,05, а остальную часть портфеля составляют акции D с β_D= 1,73?

а) 1,05.

б) 1,17.
I!) 1,22.

г) 1,25.

д) Нет правильного ответа.

2.12. Что произойдет с ожидаемой доходностью акции, име­ющей коэффициент  = 1,5, если ставка безрисковой доходно­сти увеличится с 3 до 5% (изначально рыночная премия за риск была 9%):

а) уменьшится на 1,5 процентных пункта (п. п.).

б) уменьшится на 0,5 п. п.

в) уменьшится на 1 п. п.

г) увеличится на 1 п. п.

д) увеличится на 1,5 п. п.

2.13. Что из перечисленного не является предпосылкой мо­дели САРМ?

а) Ожидания инвесторов гетерогенны.

б) Нахождение рынка в равновесии.

в) Существует возможность продать любую часть портфеляиз активов, представленных на рынке.

г) Отсутствие налогов и транзакциейных издержек при по­купке или продаже активов на рынке.

д) Существует возможность продавать любые виды рисковыхактивов, в том числе недвижимость.

2.14. Каков будет коэффициент  портфеля, если 75% средств инвестора вложено в рыночный портфель, а оставшаяся часть — и безрисковый актив?

а) 1,25.

б) 1,00.

в) 0,50.

г) 0,25.

д) 0,75.

2.15. Модель APTотличается от модели САРМ тем, что мо­дель APT...

а) уделяет большее внимание рыночному риску.

б) определяет множество факторов систематического риска.

в) определяет множество факторов несистематического риска.

г) уменьшает необходимость диверсификации портфеля.

д)Все ответы правильные.

2.16. Ожидается, что акции с коэффициентом β = 1,25...

а) растут в цене на 25% быстрее других акций в случае роста рынка.

б) растут в цене на 25% быстрее других акций в случае паде­ния рынка.

в) падают в цене на 25% быстрее рынка в случае роста рынка.

г) растут в цене на 125% быстрее других акций в случае роста рынка.

д) падают в цене на 125% быстрее других акций в случае ро­ста рынка.

2.17. Инвесторы требуют более высокую ожидаемую доход­ность от акций в случае, когда...

а) акции подвержены систематическому риску в большей степени, чем рыночный портфель.

б) доходность акций подвержена сильному влиянию макро­-экономических изменений.

в) акции отличаются высокой чувствительностью к фактору «балансовая/рыночная стоимость».

г) Все перечисленное верно.

д) Верные утверждения а) и б).

2.17. Предположим, что портфель состоит из трех видов ак­ций: А, Б, В. Для портфеля β = 1,5. Акции компанииАсостав­ляют 20% активов портфеля, β_A= 1,0. Если продать все акциикомпании А и инвестировать в безрисковые активы, то для но­вого портфеля Р составит...

а) 0,50.

б) 2,50.

в) 1,30.

г) 1,63.

д) Нет правильного ответа.

ЗАДАЧИ

Задача 2.1. Предположим, что финансовый аналитик инве­стиционной компании «Удачные инвестиции» готовится сфор­мировать портфель из существующих активов. В таблице пред­ставлены ежемесячная доходность двух акций и индексы Stan­dard&Poor's.

Месяц	АкцияА, %	АкцияВ, %	Среднерыночная доходность (%)
1-й	12,0	-2,5	13,0
2-й	1,5	71,4	10,5
3-й	-8,6	13,4	0,6
4-й	-5,0	12,6	-5,5
5-й	6,0	14,2	2,5

Требуется:

1. 
   определить коэффициенты  для акцийА и В;
   
2. 
   дать совет не склонному к риску инвестору по формиро­ванию инвестиционного портфеля и аргументировать свою по­зицию.
   

Задача 2.2. Имеется следующая информация относительно рыночных и безрисковых инвестиций.

Показатель	Безрисковые инвестиции	Рыночные инвестиции
Ожидаемая ставка доходности	0,07	0,10
Среднеквадратичное отклонение	0,0	0,02

1. 
   Определите ожидаемую доходность и риск портфеля, со­стоящего на 60% из рыночных ценных бумаг и на 40% — избезрисковых инвестиций.
   

2. Компания планирует покупку акцийА, ковариация до­ходности которых с рыночной равна 0,0064. Рассчитайте коэффициент (3 инвестиций и ожидаемую доходность, требуемую рынком.

3. Если бы ковариация доходности акцийАс рыночной были равна —0,0064, как тогда бы изменилась требуемая норма доход» ности по акциям А?

Задача2.3. Основным направлением деятельности компа­нии «Таблетка» является производство и реализация фармацев­тической продукции, которая пользуется стабильным спросом на рынке благодаря успешному сочетанию «цена-качество». Со­гласно информации аналитических агентств коэффициент βкомпании равен 1,3. Известно также, что ставка доходности безрисковых вложений для данных условий равна 9%, а средне­рыночная доходность — 17%. Предположим, что в будущем в результате изменения экономической ситуации ожидаемая до­ходность акций данной компании составит 22%. Объясните, яв­ляется ли приобретение акций компании «Таблетка» хорошим вложением денежных средств.

Задача2.4. Каждый инвестор в модели САРМ обладает ком­бинацией рыночного портфеля и безрискового актива. Предпо­ложим, стандартное отклонение рыночного портфеля 30%, а ожидаемая доходность портфеля — 15%. Какую часть своего состояния следует вложить перечисленным далее инвесторам в рыночный портфель, а какую — в безрисковый актив? Ожидае­мая доходность безрискового актива составляет 5%.

1. 
   Инвестор, желающий иметь портфель без стандартногоотклонения.
   
2. 
   Инвестор, желающий иметь портфель со стандартнымотклонением 15%.
   
3. 
   Инвестор, желающий иметь портфель со стандартнымотклонением 30%.
   
4. 
   Инвестор, желающий иметь портфель со стандартнымотклонением 45%.
   
5. 
   Инвестор, желающий иметь портфель со средней доход­ностью 12%.
   

Задача2.5. Рассмотрим следующее уравнение модели арбит­ражного ценообразования:

E(r_j)= 0,062- 1,855β_1j + 1,445 β_2j -0,124 β_3j -2,744 β_4j.

Предположим, что у вас есть оценка показателей β в отно­шении каждого из четырех факторов для компании F: β₁ =-0,07, β₂ =0,01, β₃ =0,02, β₄ =0,01. Какова экономическая и стати­стическая значимость каждого из четырех факторов? Что озна­чают коэффициенты факторов и β? Какова должна быть требуе­мая доходность компанииАв рамках модели арбитражного це­нообразования? В модели САРМ β_д = 1,05. Какова требуемая доходность компании при безрисковой ставке процента в раз­мере 6,25%? Почему этот показатель отличается от результата, полученного при ответе на предыдущий вопрос?

ОТКРЫТЫЕ ВОПРОСЫ

Задание 2.1. В российской практике нередко можно встре­тить у различных аналитических агентств разные значения ко­эффициента  для одной и той же компании, существенно от­личающиеся одно от другого. Также бывают случаи, когда ко­эффициент  некоторых компаний принимает отрицательное значение, в то время как другие компании отражают положи­тельные значения . Объясните данные явления.

Задание 2.2. В модели оценки долгосрочных активов (САРМ) при определении требуемой доходности используется понятие рыночной премии. Охарактеризуйте основную тенденцию из­менения премии за риск на развитых рынках. Возможна ли от­рицательная премия за риск инвестиций в акции по сравнению с безрисковыми активами? Поясните свой ответ.

Задание 2.3. Известно, что модель оценки долгосрочных ак­тивов (САРМ) вызывает множество критических замечаний как в отношении предпосылок и положений теории, так и в отно­шении несоответствия расчетов, проведенных с помощью САРМ по реальным показателям. Предположим, что инвестору точно известен набор факторов, определяющих значение требуемой доходности, и он в состоянии определить чувствительность ак­ций к этим факторам. Является ли в этом случае модель APTэффективной, чем модель САРМ? Поясните свою точку зрения. Какие черты многофакторных моделей делают их при­влекательными для прикладного использования? Объясните, почему более совершенная модель используется гораздо реже. Приведите примеры из российской и международной практики, демонстрирующие применение данной модели. «Требуемая до­ходность, рассчитанная на основе арбитражной модели цено­образования, обычно выше, чем посредством использования модели оценки долгосрочных активов, поскольку учитывает большее число факторов риска». Согласны ли вы с таким утверждением? Дайте развернутый ответ.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ХАРАКТЕРА

Задание 2.1. Используя сайт РТС и другие доступные источ­ники, рассчитайте значения коэффициента β и требуемой до­ходности для акций двух компаний с развитого и растущего рынков капитала за период 1 месяц, полгода, год. Объясните различия в полученных результатах. Какой период расчета, по вашему мнению, был бы наиболее корректен? Теоретически не­обходимо сократить или увеличить интервальные периоды? По­ясните свои выводы и расчеты. Для расчетов используйте еже­дневные данные на момент закрытия торгов. Подберите необхо­димые данные для расчета коэффициента β.