39_tot (1)-конвертирован. Курс лекций по дисциплине теоретические основы теплотехники удк 621 016 Краткий курс лекций по дисциплине "Теоретические основы теплотехники" Учеб пособие А. А. Джамалуева, 2020. 127 с

• Название: Курс лекций по дисциплине теоретические основы теплотехники удк 621 016 Краткий курс лекций по дисциплине "Теоретические основы теплотехники" Учеб пособие А. А. Джамалуева, 2020. 127 с
• Дата: 28.12.2021
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: 39_tot (1)-конвертирован.docx
• Тип: Курс лекций; #320815
• страница: 4 из 11

u = h – p v.

Термодинамические величины влажного насыщенного пара определяются по правилу аддитивности:

v_x = x v’’ + (1 – x) v’ = v’ + x (v’’ – v’); h_x = h’ + x (h’’ – h’) = h’ + r x;

s_x = s’ + x (s’’ – s’) = s’ + r x/ T_н; u_x = h_x – p v_x.

Теперь рассмотрим TS-диаграмму процесса парообразования при заданном давлении Р (рис 1.7).
Т, К
273


S’’ S_x S’ S S, кДж/кг


Рисунок 1.7 – TS-диаграмма водяного пара при постоянном давлении
На диаграмме линия АВ характеризует изменение энтропии воды в изобарном процессе; точка В - кипящая вода, параметры S` и T_н - при данном давлении. Количество теплоты, затраченное на нагрев воды до температуры кипения, эквивалентно площади под кривой АВ, с некоторым допущением она равна удельной энтальпии кипящей воды h’.

Линия ВС характеризует процесс парообразования (P=const, T=const) .Количество теплоты, подведенное при парообразовании и равное r, определяется площадью под кривой ВС:
r = T_н (S’’ – S’).
Точка С характеризует конец парообразования - состояние сухого насыщенного пара. Если в конце испарения получаем влажный пар ( например, точка М) со степенью сухости х, то количество теплоты определяется площадью под линией ВМ:
(Sx – S’) T_н = r x.
Степень сухости можно найти из соотношения

x = ВМ / ВС = (Sx – S’) / (S’’ – S’).

Линия СД характеризует нагрев сухого насыщенного пара, т.е. получение перегретого пара. Теплота, которая при этом затрачивается, равна площади под кривой СД.

В общем, для любого давления TS-диаграмма водяного пара имеет следующий вид ( рис. 1.8).
Т

А

Рисунок 1.8 – ТS-диаграмма водяного пара

На диаграмме точка А соответствует тройной точке воды (S₀=0, T₀=273,16 К); линия АК характеризует нижнюю пограничную кривую, соответствует кипящей воде; линия КВ-верхняя пограничная кривая, соответствует сухому насыщенному пару. Левее линии АК находится область жидкостей, между линиями АК и КВ - двухфазная область влажного насыщенного пара, вправо и вверх от линии КВ - область перегретого пара, точка К-критическая точка. Линия АВ - нулевая изотерма-изобара, ниже которой вода находится в виде льда и пара. На диаграмму наносят изобары, изохоры и линии постоянной степени сухости.

На TS-диаграмме площадь под кривой процесса эквивалентна количеству теплоты, подведенной или отведенной от рабочего тела. Достаточно широко применяется диаграмма при теоретических исследованиях.

Энтальпийно-энтропийная диаграмма водяного пара

Эта диаграмма впервые предложена Молье. Достоинством диаграммы является то, что техническая работа и количество теплоты изображаются отрезками линий, а не площадями, как в TS- диаграмме. Диаграмма строится путем переноса числовых данных таблиц водяного пара в TS-координаты (рис. 1.9).

За начало координат принято состояние воды в тройной точке (s₀=0; h₀=0). Откладывая на диаграмме для различных состояний значения энтальпии и энтропии для воды при температуре кипения и сухого насыщенного пара, получают нижнюю и верхнюю пограничные кривые.

Линии изобар-изотерм в области влажного пара представляют собой веер прямых наклонных линий, тангенс угла наклона которых

равен абсолютной температуре данного состояния. Крайняя изобара критического давления идет наиболее круто. Отсюда следует, что точка К лежит не на вершине, как в TS-диаграмме, а на левом склоне пограничной кривой.





A S, кДж/ (кг К)
Рисунок 1.9 – hs-диаграмма водяного пара

В области перегретого пара изобары и изотермы расходятся, изобары имеют логарифмическую зависимость, а изотермы постепенно переходят в горизонтальные прямые. На диаграмме наносят также линии постоянного объема, идущие круче изобар (пунктирные линии, на рис. 1.9 не показаны).

Рассмотрим, сколько необходимо знать параметров системы, чтобы однозначно определить ее положение на диаграмме:

в области влажного пара - 2 параметра: х и Р(Т) ; кипящая вода (линия АК) - 1 параметр: Р(Т) ;

сухой насыщенный пар (линия КВ) - 1 параметр: Р(Т); перегретый пар - 2 параметра: Р и Т.

Обычно всю диаграмму не выполняют, а строят только ее верхнюю часть, наиболее употребимую в практике расчетов. Это дает возможность изображать ее в более крупном масштабе.

Для анализа работы паросиловых установок существенное значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы. Расчеты этих процессов можно выполнить либо с помощью таблиц воды и водяного пара, либо с помощью hS- диаграммы. Первый способ более точен, но второй более прост и нагляден. Общий метод расчета по диаграмме заключается в следующем. По известным параметрам наносится начальное состояние рабочего тела, затем проводится линия процесса и определяются его параметры в конечном состоянии. Далее вычисляется изменение внутренней энергии, определяется количество теплоты и работы в данном процессе.

3. 
   Атмосферный воздух.
   

h-d-диаграмма влажного воздуха

В качестве рабочего тела широко используют влажный воздух. Влажный воздух - это смесь сухого воздуха и водяного пара. Он имеет одну особенность, в отличие от других газовых смесей: при одних и тех же температуре и давлении воздух может содержать разное количество водяного пара.

Основные характеристики влажного воздуха:

Абсолютная влажность - количество водяного пара в 1м³ влажного воздуха, численно равное плотности пара (ρ_п) при его парциальном давлении (Р_п). Согласно закону Дальтона общее

давление влажного воздуха состоит из парциального давления водяного пара (Рп) и парциального давления сухого воздуха (Р_в).

Относительная влажность (φ) - отношение действительной абсолютной влажности ρ_п к максимально возможной абсолютной влажности ρ_{п max} при той же температуре:

φ = ρ_п / ρ_{п max}.

Для сухого воздуха φ =0, для насыщенного ( смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара) φ =1. Смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара называют ненасыщенным влажным воздухом. Температура, до которой нужно охладить ненасыщенный влажный воздух, чтобы содержащийся в нем перегретый пар стал насыщенным, называется температурой точки росы. При охлаждении ниже данной температуры происходит конденсация водяного пара. Поэтому температуру точки росы часто используют как меру содержания в воздухе воды в парообразном состоянии. Ее определяют с помощью гигрометра.

Влагосодержание воздуха - отношение массы водяного пара (m_п), содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха (m_B):

d = m_п / m_B.

Единицы измерения влагосодержания – кг / кг или г / кг.

Влагосодержание, в г / кг, можно рассчитать по уравнению

d = 0.622 Р_n / (P - P_n) ,

где Р_п - парциальное давление пара, Па; Р - общее давление, Па.

Из уравнения видно, что с увеличением парциального давления пара влагосодержание увеличивается. Максимальное влагосодержание зависит от температуры и давления влажного воздуха.

Влагосодержание и относительная влажность связаны между собой следующим уравнением:
,
где Р_mах - максимально возможное давление водяного пара при данной температуре.

Ряд практических задач в области кондиционирования, сушки материалов, вентиляции и отопления довольно просто решается с помощью hd-диаграммы, предложенной Рамзиным (рис. 1.10).

h, кДж/ кг
_=5% =10%

=70%
=100%

100⁰С
70⁰С

40⁰С

10⁰С

d, г / кг Рисунок 1.10 – hd-диаграмма атмосферного воздуха
На диаграмме (см. рис. 1.10) энтальпия влажного воздуха (ось ординат) представлена как функция влагосодержания (ось абсцисс). Для удобства пользования диаграмма построена в косоугольных координатах: ось абсцисс направлена под углом 135⁰ к оси ординат.

На диаграмме размещено 4 группы линий:

линии равного влагосодержания – вертикальные линии;

линии равной энтальпии (теплосодержания) – наклонные прямые линии, под углом 135⁰ к горизонту;

линии равных температур (изотермы) – прямые линии, под углом от 3 до 5⁰ в зависимости от температуры (чем больше температура, тем больше угол наклона);

группа кривых – линии равной относительной влажности, которые при t=100⁰С превращаются в вертикальные прямые, т.к. при t >100⁰С влажность воздуха не может повышаться (там будет только перегретый пар).

Любая точка на диаграмме обозначает вполне определенное физическое состояние воздуха, а изменение этого состояния изображается линией процесса. Для определения точки, которая характеризует состояние влажного воздуха на диаграмме, необходимо знать температуру и относительную влажность воздуха. Процесс нагрева (влагосодержание не меняется) изображается вертикальной прямой. Количество тепла, которое потребуется для нагревания воздуха, определяется как разность энтальпий

конечного и начального состояний.

Процесс охлаждения также изображается вертикальной прямой, при этом относительная влажность повышается, при определенной температуре, равной температуре точки росы, воздух становится насыщенным ( =100%). При дальнейшем охлаждении воздуха будет происходить конденсация водяных паров из него и соответственно осушение воздуха (линия φ = 100 %).

Процесс сушки материала с помощью воздуха в идеальных условиях протекает при постоянной энтальпии, т.е. по линии h = const. Постоянство энтальпии связано с тем, что тепло, которое

расходуется на сушку, возвращается в воздух с водяным паром, который испаряется из материала.

По hd-диаграмме хорошо рассчитывается процесс увлажнения воздуха, смешивания; легко определяется температура точки росы.

4. 
   Вопросы для самоконтроля
   

1. 
   Что характеризует коэффициент сжимаемости газов?
   
2. 
   Какие уравнения описывают свойства реальных газов?
   
3. 
   Охарактеризовать процессы парообразования, испарения и кипения. Чем они отличаются?
   
4. 
   Что такое насыщенный водяной пар?
   
5. 
   Что характеризует степень сухости водяного пара? 6 Перечислить методы расчета свойств водяного пара.
   
   7. 
      Охарактеризовать основные линии и области на PV- и ТS- диаграммах водяного пара.
      
   8. 
      В чем заключается основное преимущество hS-диаграммы водяного пара?
      
   9. 
      Перечислить основные характеристики влажного воздуха.
      
   10. 
       Какие особенности имеет hd-диаграмма влажного воздуха? Ее практическое применение.
       

4. 
   Второй закон термодинамики
   

1.4.1 Сущность 2-го закона термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает:

эквивалентность взаимных превращений тепла и работы и, следовательно, количественные отношения между ними;

постоянство энергии изолированной термодинамической

системы;

взаимную связь между теплом, внутренней энергией системы и работой изменения объема, совершаемой ею или совершаемой над нею окружающей средой.

Этих закономерностей недостаточно для того, чтобы на их основе можно было решить целый ряд практически важных вопросов, таких, как условия возникновения процессов, направление и границы их развития, условия превращения тепловой энергии в механическую.

Наблюдения за явлениями природы показывают:

самопроизвольные процессы возможны лишь при отсутствии равновесия между термодинамической системой и окружающей средой;

процессы характеризуются всегда односторонним протеканием от более высокого потенциала к более низкому ( от более высокой температуры к более низкой или от более высокого давления до низкого);

при протекании процессов термодинамическая система стремится прийти в равновесие с окружающей средой, характеризуемое равенством температуры и давления системы и окружающей среды.

Односторонность протекания термодинамических процессов и отличие тепловой энергии от других видов энергии направленного движения (механической, электрической и др.) находят свое отражение в особенностях взаимного превращения тепла и работы. Если работа полностью может быть превращена в тепловую энергию (например, при торможении вращающего вала ленточным тормозом вся механическая энергия вращения вала превращается в тепло), то при обратном превращении в работу можно превратить лишь часть тепловой энергии, теряя безвозвратно всю другую часть.

Из наблюдений за явлениями природы следует также, что для протекания процесса в направлении, обратном самопроизвольному процессу, необходимо затратить энергию, заимствованную у внешней среды.

Вышеизложенные положения показывают сущность 2-го закона термодинамики. Впервые общую формулировку 2-го закона дал Клаузиус (1891 г.): «Теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому сама собой даровым процессом». Позже им же была дана другая формулировка: «Теплота, получаемая теплоприемником, не вся может быть превращена в работу, а только ее часть». Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т.е. двигатель, полностью превращающий в работу всю теплоту, полученную от горячего источника, называется вечным двигателем второго рода. Второй закон термодинамики можно сформулировать в следующем виде: «Вечный двигатель второго рода невозможен».

4. 
   2 Круговые термодинамические процессы
   

Рассмотрим сущность 2-го закона термодинамики на примере теплового двигателя. Все тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый круговой процесс, и холодный источник теплоты. Горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции; в качестве холодного источника используется окружающая среда - атмосфера. В качестве рабочих тел применяются газы или пары.

Работа двигателя осуществляется следующим образом. При расширении рабочее тело совершает работу. В непрерывно действующей тепловой машине этот процесс должен повторяться

многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочее тело в исходное состояние, т.е. выполнять круговой термодинамический процесс или цикл.

Рассмотрим круговой термодинамический процесс с помощью PV-диаграммы (рис. 1.11).

Р


5 4 V

Рисунок 1.11 – Термодинамические циклы

При подведении теплоты рабочее тело, расширяясь по линии 132, совершает работу, равную площади 132451 (l₁ = пл.132451). Вернуть рабочее тело в исходную точку можно тремя путями:

Процесс сжатия происходит по линии 231. В этом случае работа сжатия равна работе расширения (l₂= l₁), т.е. мы не получаем полезной работы, работа цикла равна нулю.

Процесс сжатия происходит выше линии 12, через точку

6. В этом случае работа сжатия, равная площади 261542, больше работы расширения ( l₂ > l₁) . Для выполнения такого цикла мы должны затратить дополнительную энергию. Циклы, в которых работа сжатия больше работы расширения, называют обратными циклами; по ним работают холодильные установки.

Процесс сжатия происходит ниже линии 12, через точку 7. В этом случае работа сжатия, равная площади 271542, меньше работы расширения (l₂ < l₁). При выполнении такого цикла мы получаем положительную работу, равную площади 13271. Циклы, в

которых работа расширения больше работы сжатия , называют прямыми циклами; по ним работают тепловые двигатели (ДВС,ГТУ и др.). Работа цикла l = l₁ - l₂.

Рассмотрим количественную оценку прямого обратимого цикла. При расширении газа к нему подводилось тепло q₁, а при сжатии газа часть тепла отводилась в окружающую среду q₂ .При этом газ совершил полезную (положительную) работу – l = l₁ - l₂. Применим 1-й закон термодинамики к циклу:

dq du

^dl . (1.41)

Знак означает интегрирование по замкнутому контуру 13261. Внутренняя энергия системы является функцией состояния. При возвращении системы в исходное состояние она также приобретает

исходное состояние, поэтому du 0 . Тогда уравнение (1.41) имеет
следующий вид: q = l,

где q= dq представляет собой ту часть теплоты горячего источника, которая превращена в работу. Таким образом, можно записать: