39_tot (1)-конвертирован. Курс лекций по дисциплине теоретические основы теплотехники удк 621 016 Краткий курс лекций по дисциплине "Теоретические основы теплотехники" Учеб пособие А. А. Джамалуева, 2020. 127 с

• Название: Курс лекций по дисциплине теоретические основы теплотехники удк 621 016 Краткий курс лекций по дисциплине "Теоретические основы теплотехники" Учеб пособие А. А. Джамалуева, 2020. 127 с
• Дата: 28.12.2021
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: 39_tot (1)-конвертирован.docx
• Тип: Курс лекций; #320815
• страница: 1 из 11

А.А.Джамалуева

КУРС ЛЕКЦИЙ
по дисциплине

«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ»

УДК 621.1.016
Краткий курс лекций по дисциплине "Теоретические основы теплотехники": Учеб. пособие /А.А.Джамалуева, 2020. - 127 с.

Краткий лекционный курс содержит теоретический материал по следующим разделам: «Основы технической термодинамики»,

«Теплопередача» и «Прикладная термодинамика». В пособии после каждого раздела приведены вопросы для самоконтроля.

Пособие может быть использовано при изучении курса

«Теоретические основы теплотехники» студентами дневного и заочного отделений технических специальностей.


I

Вступление

«Теоретические основы теплотехники» являются общетехнической дисциплиной, изучающей методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов, тепловых машин, аппаратов и устройств.

Курс «Теоретические основы теплотехники» состоит из 3 основных разделов:

1. 
   Основы технической термодинамики;
   
2. 
   Теплопередача;
   
3. 
   Прикладная термодинамика.
   

Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных физико-химических процессах, происходящих в макроскопических системах и сопровождающихся тепловыми эффектами.

В зависимости от задач исследования выделяют общую, химическую, техническую термодинамику, термодинамику биологических систем и т.д.

Техническая термодинамика - рассматривает процессы взаимного превращения теплоты и работы. Она устанавливает связь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях.

Техническая термодинамика и теория теплообмена являются теоретическим фундаментом прикладной теплотехники.

1. 
   Основы технической термодинамики
   
   1. 
      Свойства рабочих тел
      

1. 
   Рабочее тело и его параметры
   

Термодинамическая система представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с окружающими систему внешними телами. Все, что не входит в систему, называется окружающей средой. Термодинамические системы могут быть: открытые (обмен с окружающей средой и веществом и энергией); закрытые (обмен энергией);

изолированные (без обмена с окружающей средой).

Предметом технической термодинамики является изучение процессов взаимного преобразования теплоты и работы в различных тепловых машинах. Эти преобразования осуществляются с помощью рабочего тела. Рабочим телом могут быть твердые тела, жидкости и газы. Наиболее часто используются газы, т. к. они значительно изменяют свой объем под действием температуры.

Физическое состояние тела определяется некоторыми величинами, которые характеризуют данное состояние и называются термодинамическими параметрами.

Основными термодинамическими параметрами для газов являются: давление, температура, удельный объем.

Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенки сосуда, в котором

заключен газ, и представляет собой отношение нормальной составляющей силы к поверхности, на которую действует сила:

Р = N /F,

где N - сила, Н;

F - площадь поверхности, м².

Единицы измерения давления - паскали: 1Па= 1 Н / м². Поскольку эта величина мала (1 ат = 98066,5 Па) удобнее использовать более крупные величины:

1 кПа = 10³ Па; 1МПа = 10⁶ Па; 1ГПа = 10⁹ Па.

На практике часто используют внесистемные единицы: 1 кгс / м² = 1 мм.вод.ст. = 9.8066 Па ≈ 10 Па;

1мм. рт. ст. = 133.3 Па; 1 бар = 10⁵ Па; 1 атм = 760 мм.рт.ст. = 101325 Па.

Различают давление: атмосферное, избыточное, разряжение (вакуум). Барометрами измеряют атмосферное давление - давление окружающей среды. Манометрами измеряют давление, превышающее атмосферное, которое называют избыточным. Вакуум (разряжение) - давление в данном объеме, меньше атмосферного, его измеряют вакуумметрами.

Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление, т.е. давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления. Это связано с тем, что атмосферное давление постоянно изменяется, следовательно, изменяется величина вакуума или избыточного давления.

При определении абсолютного давления различают два случая: давление в сосуде больше атмосферного -

Рабс = Ратм + Ризб ;

давление в сосуде меньше атмосферного -

Рабс = Ратм – Рв .

Температура с качественной стороны характеризует степень нагретости тела, с количественной стороны температура является мерой интенсивности теплового движения молекул. В термодинамике используют абсолютную температуру. В системе СИ единицей измерения абсолютной температуры (Т) является кельвин (К).

Абсолютная температура всегда положительна. При температуре абсолютного нуля прекращается тепловое движение молекул. Это предельная минимальная температура и является началом для отсчета абсолютных температур.

Для измерения температуры используют различные свойства тел: расширение тел от нагревания (жидкостные термометры), изменение объема при P=const или изменение давления при V=const (в газовых термометрах), изменение электрического сопротивления проводника при нагревании (термометры сопротивления), изменение электродвижущей силы в цепи термопары при изменении температуры спая, законы излучения твердых тел (в оптических пирометрах).

В настоящее время кроме шкалы Кельвина используется шкала Цельсия, в которой точкой отсчета является тройная точка воды (точка, где жидкая, парообразная и твердая фазы находятся в устойчивом равновесии), температура в кельвинах (Т) равна 273,15 К, а в градусах Цельсия (t) – 0.01^оС. Следовательно, между температурами имеется следующее соотношение:

Т = t + 273.15.

Градус абсолютной шкалы Кельвина численно равен градусу шкалы Цельсия, поэтому dT = dt. Известны также шкалы

Фаренгейта (Ф), Реамюра (R), Ренкина (Rа). Соотношения между ними:

t^oФ=1.8 t^oC+32; t^oR=0.8 t^oC; t^oRa=1.8 t^oC+273.15.
Удельный объем (v) – объем единицы массы вещества, м³/ кг,

v = V / m,

где V – полный объем вещества, м³; m - масса вещества, кг.

Плотность вещества – величина, обратная удельному объему, масса единицы объема вещества, кг / м³,

ρ = 1 / v = m / V.

Таким образом, мы рассмотрели три основных параметра: давление, температуру и удельный объем.

2. 
   Уравнение состояния идеального газа
   

В технической термодинамике широко применяют понятие об идеальном газе. Под идеальным газом понимают газ, у которого отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а молекулы не имеют объема, т.е. представляют собой материальные точки. Реально такого газа нет, но введение понятия «идеальный газ» позволило составить простые математические зависимости между величинами, характеризующими состояние тела, и на основе законов для идеальных газов создать стройную теорию термодинамических процессов.

Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях почти полностью подходят под понятие “идеальный газ” и практически по свойствам не отличаются от него. Состояние

идеального газа – это предельное состояние реального газа, когда давление стремится к нулю.

Параметры идеального газа связаны между собой уравнением Клапейрона:

P v = R T. (1.1)

Для произвольной массы газа уравнение имеет следующий вид:

P V = m R T, (1.2)

где V – полный объем, м³;

R – газовая постоянная, Дж / (кг К).

Рассмотрим физическую суть газовой постоянной. Для этого выразим ее из уравнения Клапейрона (1.1):

R = P v / T (1.3)

или с учетом единиц измерения – Н м / (кг К).

Таким образом, газовая постоянная численно равна работе, которую выполняет 1 кг газа, если повысить его температуру на 1^оС. Газовая постоянная не зависит от параметров газа, а зависит от его химического состава и структуры. Значения для различных газов приведены в справочниках.

Рассмотрим уравнение Клапейрона для 1 кмоля газа:

P v = R T, (1.4)

где v - объем 1 кмоля, м³ / кмоль;

- масса 1кмоля (мольная масса), масса, выраженная в килограммах, численно равная атомной массе.

Уравнение (1.4) носит название уравнения Менделеева- Клапейрона.

Для определения мольного объема вспомним закон Авогадро: при одинаковых температуре и давлении в равных объемах газа

содержится одно и то же количество молекул или 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем:

v = 22.4 л/моль = 22.4 м³/кмоль. (1.5)

Выразим из уравнения (1.4) произведение R и определим его значение при нормальных условиях:

R = 101325 * 22.4 / 273 = 8314 Дж/(кмоль К).

При подстановке полученной величины в уравнение (1.4) получим вторую формулировку уравнения Менделеева-Клапейрона:

P v = 8314 T. (1.6)

Величину R = 8314 Дж/(кмоль К) называют универсальной газовой постоянной. Это величина, постоянная для всех газов при нормальных физических условиях, она не зависит от химического состава газа, но в отличие от газовой постоянной зависит от параметров газа.

3. 
   Смеси идеальных газов
   

На производстве редко используют отдельные газы, чаще используют смеси газов. Смеси идеальных газов характеризуются тем, что в них каждый газ ведет себя независимо от других газов. Это подтверждается законом Дальтона – каждый газ в смеси газов осуществляет парциальное давление. Парциальное давление отдельного газа газовой смеси – это такое давление, которое имел бы этот газ находясь один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси:

Р = Р₁ + Р₂ + … + Р_i , (1.7)

т.е. общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Для характеристики смеси газов используют массовые и объемные доли. Массовая доля – отношение массы данного газа (m_i) к общей массе смеси (m):

g_i = m_i / m.

Объемная доля – отношение объема отдельно взятого газа, входящего в состав смеси, (v_i) к общему объему смеси (v):

r_i = v_i / v.

Нетрудно заметить, что

g_i = 1, r_i = 1.

Зависимости между массовыми и объемными долями, полученные на основе закона Авогадро (1.5) и уравнения Менделеева-Клапейрона (1.4), имеют следующий вид:

g_i = r_i R_см / R_i ; r_i = g_i R_i / R_{см .}

Парциальное давление каждого газа, составляющего смесь, можно определить, зная объемную долю газа ( r_i ):

P_i = r_i P .

Установлено, что смеси идеальных газов полностью подчиняются законам идеальных газов. Их состояние характеризуется уравнением Клапейрона (1.2):

P V_см = m R_см T , (1.8) где R_см – газовая постоянная смеси идеальных газов, Дж/ (кг К).

Для определения значения R_см запишем уравнение Клапейрона для і – го газа:

P_i v_i = m_i R_i T . (1.9)

Выразим массу каждого газа через массовую долю газа g_i и общую массу m и подставим в уравнение (1.9):

m_i = m g_i ; P_i v_i = m g_i R_i T.

Для смеси газов получим:

P_i V_см = m T (g_i R_i) или P V_см= m Т (g_iR_i) . (1.10) При сравнении уравнений (1.8) и (1.10) получим выражение для определения газовой постоянной смеси:

R_см = (g_i R_i).

Газовая постоянная смеси равна алгебраической сумме произведений массовых долей газов, составляющих смесь, на их газовые постоянные.

Газовую постоянную смеси можно определить и через универсальную газовую постоянную:

R_см = 8314 /μ_см ; R_см = 8314 (g_i / _і), где μ_см – молекулярная масса смеси газов, кг / кмоль; μ_і - молекулярная масса отдельного газа, кг / кмоль.

Молекулярная масса смеси газов равна алгебраической сумме произведений объемных долей отдельных газов (r_i), входящих в смесь, на их молекулярные массы (r_i):

_см = (r_{i i} ).

4. 
   Теплоемкость идеального газа Теплоемкость – это количество тепла, необходимое для
   

нагрева тела на один градус. Удельная теплоемкость – количество тепла, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один градус. В зависимости от единиц измерения количества вещества различают :

массовую теплоемкость – С , Дж / (кг К); объемную теплоемкость – С’, Дж / (м³ К);

мольную теплоемкость - С , Дж / (кмоль К).

Между различными видами теплоемкостей существует следующая зависимость:

С’ = С / 22.4 ; С = С С = С’ /




Различают среднюю (С) и истинную (С) теплоемкость:




С = q_1-2 / (t₂ – t₁) , С = lim ( / = dq / dt = dq / dT,

где q_1-2 – теплота, подводимая к газу в процессе нагревания от температуры t₁ до температуры t₂ .

Истинная теплоемкость – первая производная от количества теплоты, подводимой в процессе нагрева к телу, по его температуре.

Теплоемкость газа не постоянна. Она зависит от температуры и давления. Влияние давления на теплоемкость газов незначительное, поэтому обычно учитывают только влияние температуры.

Зависимости средней теплоемкости от температуры:

если тело нагревается от 0 до некоторой температуры t -

С = a + b t / 2;

если тело нагревается от температуры t₁ до температуры t₂ -

С = a + b (t₁ + t₂) ,

где a, b, – коэффициенты, зависящие от природы газа, определяются экспериментально и приводятся в справочных таблицах.

Количество теплоты, необходимое на нагрев тела, можно определить следующим образом:

Q = m С (t₂ - t₁).

Теплоемкость зависит от способа подвода теплоты к газу. Чаще всего используют 2 способа:

при V = const ( изохорный процесс ) - C_v;

при P = const ( изобарный процесс ) - С_р.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме связаны между собой следующими соотношениями:

С_р = C_v + R ; С_р / C_v = к , (1.11)

где R - газовая постоянная, Дж /( кг К);

к - показатель адиабаты , зависит от количества атомов в молекуле газа: для одноатомных газов - к = 1.66; для двухатомных газов - к = 1.4; для трех- и многоатомных - к = 1.33 .

Анализ уравнений (1.11) показывает, что во время нагревания газа при P=const затрачивается тепла больше, чем при V=const.

Значение теплоемкости приближенно можно рассчитать следующим образом:

C_V = R / (К - 1) ; C_P = К R / (К – 1).

Массовую С_см и объемную С’_см теплоемость газовых смесей определяют по формулам:

C_см = Σ (C_i g_i ) ; C’_см= Σ (C’_i r_i ) ,

где C_i – массовая теплоемкость отдельного газа, Дж / (кг К); g_i – массовые доли газов, составляющих смесь;

C’_i – объемная теплоемкость отдельного газа, Дж / (м³ К); r_i – объемные доли газов, составляющих смесь.

5. 
   Вопросы для самоконтроля
   

1. 
   Охарактеризуйте основные параметры рабочего тела.
   
2. 
   Какие виды давлений Вы знаете и какой из них используется в качестве термодинамического параметра?
   
3. 
   С какой целью введено понятие «идеальный газ»?
   
4. 
   Что характеризует уравнение Клапейрона? В чем заключается физическая суть газовой постоянной?
   
5. 
   Газовая постоянная и универсальная газовая постоянная, отличие и связь между ними.
   
6. 
   Охарактеризуйте особенности смесей идеальных газов и их основные характеристики.
   
7. 
   В чем причина такого многообразия видов теплоемкостей?
   

2. 
   Первый закон термодинамики
   

1. 
   Классификация термодинамических процессов
   

Совокупность изменений состояния термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое под воздействием окружающей среды называют термодинамическим процессом. Он может быть равновесным и неравновесным.

Равновесный процесс – процесс, проходящий через равновесные состояния, т.е. когда параметры газа одинаковы во всех точках объема. Равновесные процессы протекают настолько медленно, что в любой момент времени между рабочим телом и окружающей средой устанавливается равновесие.

Основное условие равновесности - бесконечно медленное протекание процесса при бесконечно малой разности температуры и давления между окружающей средой и рабочим телом.

Реальные процессы неравновесные. Неравновесность реальных процессов определяется, прежде всего, тем, что под влиянием внешних условий они протекают с конечными скоростями

и в рабочем теле не успевает устанавливаться равновесное состояние.

Равновесные процессы для любого момента времени имеют фиксированные значения основных параметров, поэтому изображаются графически, с помощью диаграмм, например PV- диаграмм.

Обратимые процессы – процессы, протекающие через одни и те же равновесные состояния как в прямом, так и в обратном направлении. В термодинамике обратимым называют такой процесс, при совершении которого в прямом и обратном направлениях не происходит остаточных изменений ни в самой системе, ни в окружающей среде.

Основные условия обратимости процессов:

условие внешней обратимости - температурное и механичес- кое равновесие, т.е. равенство температур и давлений рабочего тела и окружающей среды;

условие внутренней обратимости - отсутствие трения, диффузии и других односторонне направленных процессов.

Круговой процесс (цикл) – ряд последовательных изменений равновесных состояний рабочего тела, в результате которых оно возвращается в исходное состояние. В природе и технике в чистом виде круговых процессов или циклов не существует, но абстрактное понятие о них позволяют решать многие задачи в теории тепловых двигателей.

2. 
   Работа расширения газа
   

Работа является количественной мерой передачи энергии одного тела другому путем механического (расширение, сжатие) или теплового (охлаждение, нагрев) воздействия. В технической термодинамике большое значение имеет работа, совершаемая системой при изменении объема. Чтобы получить представление об этой работе, выделим на воображаемой оболочке газа, определяющей границу термодинамической системы, элементарную площадку df. Подведем к газу тепло. Газ начнет расширяться и выполнять работу против внешних сил. Эта работа определяется как произведение силы ( dN = P df ) на величину перемещения dn:

dl = Рdf dn или dl = P dV. Изобразим это на pv-диаграмме (рис.1.1).
P

P₁

P₂

_V1 dV

^V2 ^V

Рисунок 1.1 – PV-диаграмма

На PV -диаграмме работа, которую совершил газ, определяется как площадь, находящаяся ниже линии процесса (линия 1-2) и ограниченная ординатами удельного объема v₁ и v₂.

v ₂