Расчёт параметров регулятора. Расчет_параметров_настройки_регуляторов_59. Курсовой проект по дисциплине Теория автоматического управления (наименование дисциплины) А втоматизация технологи на тему Анализ и синтез типовой одноконтурной сар
 Скачать 0.91 Mb.
|
|
2 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА И | |  |  |  | ϭ | ɛ | tP | tH | tмакс | x |  | ψ | n |
| П-регулятор | 1.25 | 0.963 | 0.821 | 37% | 0.084 | 20.1 | 3.35 | 5.84 | 3.021 | 0,8593 | 0.86 | 2 |
| ПИ-регулятор | 1.33 | 1.05 | 1 | 33% | 0 | 30.4 | 5.39 | 8.86 | 6.6 | 0.8485 | 0.86 | 2 |
| ПИД-регулятор | 1.34 | 1.05 | 1 | 34% | 0 | 27.7 | 4.68 | 8.11 | 6.8 | 0.8529 | 0.86 | 2 |
Выводы:
Перерегулирование: ПИ, ПИД, П.
Статическая точность: ПИ и ПИД, П.
Быстродействие: П, ПИД, ПИ.
2.2. Оценка запаса устойчивости САР по каналу управляющего воздействия
Таблица 2 – Запас устойчивости САР
| | ∆L, дБ | ∆ɸ, град |
| П-регулятор | Inf | 36.7 |
| ПИ-регулятор | Inf | 35 |
| ПИД-регулятор | Inf | 34.7 |
Скрипт в Matlab:
margin(W1),grid
Вывод: анализируя полученные результаты, делаем вывод, что все регуляторы обладают достаточным запасом устойчивости по фазе.
Оценка качества САР по каналу возмущающего воздействия
Рисунок 8 – Структурная схема преобразованной САРПередаточную функцию САР по возмущению определяют по формуле замыкания:
Где W(s) – ПФ разомкнутой САР
SCRIPT 11:
Fiz1=feedback(Wop,Wap1)
Fiz2=feedback(Wop,Wap2)
Fiz3=feedback(Wop,Wap3)
step(Fiz1,Fiz2,Fiz3),grid
Рисунок 9 – Переходные характеристики САР по каналу возмущающего воздействияТаблица 3 – Показатели качества САР по каналу возмущающего воздействия
| | | | | ɛ | tP | σ | tH | tмакс | x | | ψ | n |
| П-регулятор | 0.253 | 0.195 | 0.185 | 0.815 | 20.1 | 36.7 | 3.39 | 5.84 | 6,8 | 0.853 | 0.86 | 2 |
| ПИ-регулятор | 0.4 | 0.062 | 0 | 0 | 45.6 | 40 | 40 | 7.33 | 6,452 | 0.845 | 0.86 | 2 |
| ПИД-регулятор | 0.332 | 0.05 | 0 | 0 | 41.5 | 33.2 | 37 | 6.61 | 6,64 | 0.849 | 0.86 | 2 |
Выводы:Перерегулирование: ПИД, П, ПИ.
Статическая точность: ПИ и ПИД, П.
Быстродействие: П, ПИД, ПИ.
3 ОЦЕНКА УПРАВЛЯЕМОСТИ И НАБЛЮДАЕМОСТИ
ЛИНЕЙНОЙ САР3.1 Анализ САР с П-регулятором
3.1.1 Разработка математической модели типа «вход-состояние-выход»
Основная передаточная функция САР с П-регулятором была получена в п. 1.2. Она имеет вид:
,Порядок характеристического полинома
. Для данной САР выбираем вторую управляемую форму или управляемое каноническое представление (УКП). Математическая модель САР описывается следующей системой векторно-матричных уравнений:  | (1) |
где
SCRIPT 12:
b2=4.451; b1=34.62; b0=10.88;
a3=120; a2=78.45; a1=49.62; a0=11.88;
A1=[0 1 0;0 0 1;-a0/a3 -a1/a3 -a2/a3];
B1=[0;0;1];
C1=[b0/a3 b1/a3 b2/a3];
D1=0;
sys1=ss(A1,B1,C1,D1)
A1 =
x1 x2 x3
x1 0 1 0
x2 0 0 1
x3 -0.099 -0.4135 -0.6538
B1 =
u1
x1 0
x2 0
x3 1
C1 =
x1 x2 x3
y1 0.09067 0.2885 0.03709
D1 =
u1
y1 0
>> step(sys1);grid
Рисунок 11 – Переходная характеристика САР с П-регулятором
При использовании модели «вход-выход» и модели «вход-состояние-выход» были получены абсолютно идентичные переходные характеристики (рисунки 4 и 10), следовательно, модель «вход-состояние-выход» для САР с П-регулятором рассчитана верно.
3.1.2 Структурная схема САР с П-регулятором
Рисунок 12 – Структурная схема САР с П-регулятором
Рисунок 13 – Схема s-модели САР с П-регулятором
Рисунок 14 – Переходная характеристика САР с П-регулятором
Переходная характеристика, полученная по s-модели САР с П-регулятором с помощью пакета Simulink системы MATLAB совпадает с полученными ранее переходными характеристиками, значит s-модель построена верно.
3.1.3 Оценка управляемости САР с П-регулятором
Оценку управляемости САР будем проводить с помощью критерия управляемости Калмана. Матрица управляемости имеет следующий вид:
 | (2) |
SCRIPT 13
Y1=[B1 A1*B1 A1^2*B1]
Y1 =
0 0 1.0000
0 1.0000 -0.6538
1.0000 -0.6538 0.0139
rY1=rank(Y1)
rY1 =
3
dY1=det(Y1)
dY1 =
-1
Согласно критерию управляемости Калмана исследуемая система полностью управляема, так как ранг матрицы управляемости равен размеру вектора переменных состояния. Определитель матрицы управляемости не равен нулю, значит она является не вырожденной. Это также означает, что САУ полностью управляема.3.1.4 Оценка наблюдаемости САР с П-регулятором
Оценку наблюдаемости САР будем проводить с помощью критерия наблюдаемости Калмана. Матрица наблюдаемости имеет следующий вид:
 | (3) |
SCRIPT 14:
H1=[C1; C1*A1; C1*A1^2]
H1 =
0.0907 0.2885 0.0371
-0.0037 0.0753 0.2643
-0.0262 -0.1129 -0.0974
rH1=rank(H1)
rH1 =
3
dH1=det(H1)
dH1 =
3.1360e-05
Согласно критерию наблюдаемости Калмана исследуемая система полностью наблюдаема, так как ранг матрицы наблюдаемости равен размеру вектора переменных состояния. Определитель матрицы наблюдаемости не равен нулю, значит она является не вырожденной. Это также означает, что САУ полностью наблюдаема.