М. Г. Валишев а. А. Повзнер

• Название: М. Г. Валишев а. А. Повзнер
• Анкор: Valishev_M_G_Povzner_A_A_Kurs_obshei_fizik.pdf
• Дата: 15.12.2017
• Размер: 10.33 Mb.
• Имя файла: Valishev_M_G_Povzner_A_A_Kurs_obshei_fizik.pdf
• Тип: Документы; #11559
• страница: 36 из 73

297
которого находится частица (риса. Фронт волны движется со скоростью. Угол a при вершине конуса зависит от скорости движения частицы 2 1
3 4 4
4 4
1 2
1 1
1 частицы частицы частицы 2
345 6
1 2
1 1
23
24
1 Скорости
11 излучаемой частицей результирующей волны должна быть перпендикулярна к фронту волны. Это означает, что в каждый момент времени частица излучает волны, распространяющиеся вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением скорости частицы (на рис. 7.28б
изображен конус, вдоль которого распространяется волна, испущенная частицей в момент времени t
1
, в точке А угол q между образующими конуса и скоростью частицы равен q = 90° – Из формулы (7.51) видно, что для скоростей частицы, меньших скорости света в данной среде (частицы v), sin a > 1. Это означает, что ЭМВ не возникает, то есть интерференция испущенных частицей когерентных волн приводит к их гашению.
Излучение Вавилова–Черенкова аналогично ударным звуковым волнам,
возникающим при движении тел со скоростями, превышающими фазовые скорости упругих волн в данной среде (см. п. Излучение Вавилова–Черенкова широко используется в методах регистрации частиц большой энергии. Частицы, проходя вещество, вызывают появление световой вспышки, которая фотоумножителями превращается в импульс тока. Применяя среды с разными показателями преломления, можно регистрировать частицы разных энергий и оценивать их число и скорость движения.
*7.4.5.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ
ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ СВЕТА В СРЕДЕ
Генерация оптических гармоник. Напряженность электрического поля
ЭМВ от естественного источника света составляет порядка E
(10 2
¸ 10 3
) В/м,
что существенно меньше напряженности внутриатомного электрического
Рис. 7.28
а
б

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
поля (атома (10 10
¸ 10 11
) В/м, E
= атома. Это означает, что световое поле
ЭМВ не изменяет оптических характеристик среды, и поэтому диэлектрическая восприимчивость среды c остается постоянной величиной (c = c
0
), независящей от напряженности электрического поля ЭМВ. Вследствие этого при распространении в среде такой электромагнитной волны нелинейных эффектов не возникает.
Если же взять излучение лазера (лазера (10 8
¸ 10 10
) В/м), то тогда возникает необходимость учитывать зависимость диэлектрической восприимчивости от напряженности ЭМВ (лазера атома. Это вызывает изменение свойств вещества, среда становится нелинейной.
В этом случае зависимость вектора поляризации
1
1
вещества от вектора напряженности электрического поля ЭМВ становится нелинейной и ее можно представить в виде разложения вряд по параметру (E
лазера
/E
атома
),
меньшему единице 2 1 3 1 3 1 3
2 4 1 2 4 1 3 1 3 1 3
1 1
1 1
1 2
2 3
0 1
2 0
0 0
1 2
1 2 3334 Коэффициенты c
1
, c
2
и т. д. называются нелинейными восприимчивостя ми, они по порядку величины являются обратными атома (
c
1
атома 1 2
2 1
атома
11
и т. д.).
Если на среду будет падать ЭМВ частоты w (E = Acos (wt – kx)), то тогда формулу (7.52) можно записать в следующем виде 2 3 4
5 3 6 4 5
6 4 5
1 1 2 3 6 4 5 2 3 6 4 5 5 5 2 3 6 4 5
6 4 5
1 2341 5
234 1 5
234 1 5 6665 2341 5
7234 1 5 8 7234 1 5
2341 58 6666
1
2
3 45
2
3 45
2
3 45
2
3 45
2
3 45
2
3 45
3 45
2 2
3 3
0 0
1 2
0 0
0 1 3
0 2
1 2
1 2
1 3
3 Электромагнитная волна частоты w, распространяясь в среде, поляризует ее эта поляризация распространяется в среде в виде волны поляризованности. Как видно из выражения (7.53), эта волна поляризованности содержит частоты w, 2w, 3w и т. д. Это означает, что вторичные ЭМВ, испускаемые волной поляризованности, также будут содержать частоты w, 2w, 3w и т. д.
В этом случае происходит генерация оптических гармоник — электромагнитных волн на частотах 2
w, 3w и т. д.
Для получения оптических гармоник достаточной интенсивности необходимо обеспечить условия эффективной перекачки энергии первичной волны на частоте w в энергию гармоник. Это возможно при выполнении так называемых условий пространственного синхронизма, которые означают одинаковую фазовую скорость распространения волн (например для гармоники на частоте 2
w необходимо, чтобы показатели преломления среды на частотах w и 2w совпадали n(w) = Рассмотрим, как объясняет возникновение второй гармоники квантовая теория излучения, согласно которой ЭМВ представляет собой поток фотонов.
При большой плотности светового потока возможны процессы слияния двух

ЧАСТЬ 7. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
299
фотонов в один (риса. При этом процессе должны выполняться законы сохранения энергии и импульса 1
1 2 3 2 4 2 3
4 1
1 1
2 2
2 1
2 2
1 Закон сохранения импульса и представляет собой условие, которое в общем случае называют условием векторного синхронизма. Оно в случае генерации второй гармоники сводится к условию n(
w) = Аналогичным образом объясняются случаи генерации высших гармоник
(они протекают с участием большего числа фотонов).
Генерация электромагнитной волной суммарных и разностных частот.
Если на среду падают две световые волны с частотами w
1
и w
2
, то тогда в соответствии с формулой (7.54) наряду с гармониками каждой из волн (2
w
1
,
2
w
2
и т. д) возникают волны с комбинациями частот (
w
1
+
w
2
, w
1
–
w
2
и т. д.).
Для повышения интенсивности ЭМВ с комбинациями частот необходимо также выполнение условий (7.54). Причем направление распространения этих волн может не совпадать с направлением распространения первоначальных ЭМВ. С квантовой точки зрения этот процесс сводится также к слиянию фотонов при большой мощности первичных ЭМВ.
Рис. 7.29
а
б
в
г

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
Параметрическое усиление света. Пусть в среде распространяются три волны с частотами w
1
, w
2
и w, причем интенсивность волны с частотой w существенно больше интенсивности двух других волн. При выполнении законов сохранения энергии и импульса 1
1 2 3 2 4 2 3
4 1
1 1
2 2
2 1
2 1
2 2
1 происходит перекачка энергии от волны частоты w к волнам с частотами и w
2
. Это явление называют параметрическим усилением света (одна волна большой интенсивности моделирует оптические свойства среды, что приводит к увеличению интенсивности двух других волн).
В параметрических генераторах света, которые используют это явление,
необходима только одна волна частоты w. При выполнении условий (происходит генерация двух ЭМВ с частотами w
1
и w
2
. Сами частоты w
1
, и определяются параметрами нелинейной среды, которые можно плавно изменять за счет изменения, например, температуры, внешнего электрического поля и т. д. Следовательно, в параметрических генераторах света возможна плавная перестройка частоты генерируемого света.
Самофокусировка света. Нелинейный отклик колебаний электронов в атомах на сильное световое поле является наиболее универсальной причиной нелинейных оптических эффектов. Однако существуют и другие причины, связанные, например, с нагревом среды лазерным излучением. Это приводит к изменению показателя преломления среды, что сопровождается самофокусировкой света. Она происходит тогда, когда область среды, занятая пучком, обладает бóльшей оптической плотностью (бóльшим показателем преломления. Поэтому периферийные лучи пучка света отклоняются к его центру, и линейные размеры поперечного сечения пучка света будут уменьшаться (см. рис. б. Если же среда в области пучка обладает меньшей оптической плотностью, то происходит дефокусировка света, то есть мощный лазерный пучок расходится быстрее, чем пучок малой интенсивности.
Генерация звуковых волн. В сильном световом поле лазера за счет явления электрострикции (это явления сжатия вещества в световом поле электрострикционное давление пропорционально E
2
) изменяется плотность среды, что проводит к генерации звуковых волн.
Изменение прозрачности среды. Если на среду падает слабое по интенсивности излучение частоты w, которая соответствует переходу электрона между уровнями энергии W
1
и W
2
(W
2
– W
1
=
hw) атомов среды, то тогда происходит интенсивное поглощение излучения, то есть среда является непрозрачной (см. рис. в. При большой интенсивности излучения происходит переход большого числа атомов на верхний уровень энергии W
2
, поглощающая способность среды ослабевает иона становится прозрачной для излучения частоты w (см. рис. 7.29в).
Если на такую среду будет падать слабое по интенсивности излучение частоты w/2, то его поглощения не будет, среда будет прозрачной для такого излучения. Действительно, электрону некуда перейти при поглощении этого фотона. В случае же такого излучения, но большой интенсивности, возможно протекание процессов поглощения с одновременным участием двух

ЧАСТЬ 7. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
301
фотонов и поэтому происходит интенсивное поглощение проходящего среду излучения (см. рис. г, среда становится непрозрачной для такого излучения с частотой w/2.
Электроно оптический эффект. Он заключается в появлении двойного лучепреломления или, если оно уже существует, в его изменении при создании в среде однородного электрического поля и объясняется тем, что сильное электрическое поле приводит к изменению оптических свойств среды, к зависимости показателя преломления среды от напряженности внешнего электрического поля.
Различают линейный и квадратичный электронно оптический эффекты. Для линейного эффекта — его называют эффектом Поккельса — наблюдается изменение показателя преломления среды, пропорциональное первой степени напряженности электрического поля c(E) = c
0
+
c
1
E
Þ
Þ Dn E, а для квадратичного эффекта, который называют эффектом Керра c(E) = c
0
+
c
2
E
2
Þ Dn Вынужденное рассеяние света. При возбуждении рассеяния света лазерами большой мощности возникает вынужденное комбинационное рассеяние света, вынужденное рассеяние Мандельштама–Бриллюэна, вынужденное рэлеевское рассеяние. Их механизм возникновения был описан ранее, но при большой мощности падающего излучения интенсивность рассеянного света будет того же порядка, что и интенсивность возбуждающего света

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
Ч АС Т Ь 8
КВАНТОВАЯ
ОПТИКА
Несмотря на успехи электромагнитной теории света, выяснилось, что она не объясняет процессы поглощения и испускания света (считалось, что свет испускается и поглощается атомами непрерывно. Так, например, применение классической электродинамики к равновесному тепловому излучению абсолютно черного тела, к анализу его распределения по длинам волн привело к нарушению закона сохранения энергии, к ультрафиолетовой катастрофе. М. Планк (1900) для решения этой проблемы предположил, что атомы излучают электромагнитные волны не непрерывно, а отдельными порциями энергии — квантами. Развитие идеи Планка, противоречащей классическим представлениям, не только разрешило проблемы теплового излучения,
но и заложило основы всей современной квантовой физики. Эйнштейн) предположил, что распространение и поглощение электромагнитного излучения происходит также в виде отдельных порций энергии — фотонов. Это позволило Эйнштейну объяснить основные законы фотоэффекта, впервые исследованные
А. Г. Столетовым в 1888–1990 гг., и дать ясную трактовку фотохимических превращений.
Представление электромагнитного излучения в виде потока фотонов дает наглядное истолкование существованию коротковолновой границы в тормозном излучении электронов (максимальная энергия фотона равна энергии фотона, эффекту Комптона, комбинационному рассеянию света (1928) и огромному числу других явлений взаимодействия света с веществом.
В настоящее время задачей квантовой оптики является изучение микроструктуры световых полей (световое поле — сложный физический объект, состояние которого определяется бесконечным числом параметров) и оптических явлений, в которых проявляется квантовая природа света. Успехи лазерной физики (появление квантовых генераторов и квантовых усилителей) и совершенствование техники регистрации слабых световых потоков способствуют решению этих задач

ЧАСТЬ 8. КВАНТОВАЯ ОПТИКА
303
В разделе Волновая оптика было наглядно показано, что свет обладает волновыми свойствами. Однако данные свойства являются проявлением только одной стороны электромагнитного излучения. В этом разделе рассматривается другая, корпускулярная сторона электромагнитного излучения и подтверждающие ее опытные факты и явления.
8.1.
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
8.1.1.
ХАРАКТЕРИСТИКИ,
ВВОДИМЫЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
ЗАКОН КИРХГОФА
Под тепловым излучением понимают излучение электромагнитных волн телами за счет их внутренней энергии, то есть за счет теплового движения молекул и атомов. Такое излучение присуще всем телам, так как тепловое движение существует при всех температурах выше абсолютного нуля.
Тепловое излучение уже рассматривалось в волновой оптике как излучение естественного источника света (см. 7.1.1). Поэтому можно отметить следующие его свойства — оно является немонохроматичным (присутствуют всевозможные частоты в спектре излучения) и неполяризованным.
Кроме того, в отличие от других видов излучения, тепловое излучение является равновесным,
то есть может находиться в равновесии с излучающим телом. Это связано стем, что интенсивность теплового излучения I зависит от температуры излучающего тела (I = I(T)), и поэтому любые отклонения от равновесного состояния между излучающим телом и излучением приводят к тому, что положение равновесия восстанавливается.
Действительно, пусть внутри тела имеется полость (рис. 8.1), заполненная тепловым излучением. Если, например, температура тела внезапно увеличится, то тогда интенсивность излучения станет больше, что приведет к уменьшению внутренней энергии тела U, которая пропорциональна температуре (U = U(T)). Следовательно, температура тела станет меньше, интенсивность излучения понизится и снова наступит равновесие между телом и излучением в полости
­T Þ ­I Þ ¯U Þ Равновесность теплового излучения позволяет изучать его закономерности с помощью законов равновесной термодинамики. Так, законы теплового излучения были установлены применением к этому излучению термодинамического подхода, в котором не рассматривается внутреннее строение система выводы о поведении систем делаются на основе трех законов (начал)
термодинамики (см. раздел Для описания теплового излучения вводятся такие понятия, как энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости r
l,T
(испускательная способность):
Рис. 8.1

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ 2
2 1
1 1
1 1
1
23
24
4
5
2627
2
(8.1 а 2
3 2
4 1
0 1
2
1
2
3 4
(8.1 б)
Как видно из формулы (8.1 а, R
T
представляет собой энергию, излучаемую с единицы поверхности тела в единицу времени во всем интервале длин волн (или частот).
Спектральная плотность энергетической светимости r
l,T
представляет собой энергию, излучаемую с единицы поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн. R
T
и r
l,T связаны между собой формулой б).
В теоретических и экспериментальных исследованиях наряду со спектральной плотностью энергетической светимости, выраженной через длину волны , применяется характеристика, зависящая от частоты излучения n:
1 2
1 1
1 Формула связи между ними запишется таким образом 2
2 1
2 1
2 3
3 4
3 5 3
6 3
1 2
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1
1 2 3 4 5
1
1
1
2 3
24 24 При выводе формулы (8.3) было учтено, что для приращения d
n > 0 приращение будет меньше нуля (dl < Для описания способности тел поглощать электромагнитное излучение вводят монохроматический коэффициент поглощения (поглощательную
способность)
1 2
1
погл пад
1 Он показывает, какая часть энергии dW
пад падающего излучения с длинами волн в пределах от l до l + dl поглощается телом.
Как следует из формула) и (8.2), энергетическая светимость и испускательная способность являются размерными величинами ([R
T
] = Вт/м
2
),
[r
l,T
] = Вт/м
3
, [r
n,T
] = Вт м, а поглощательная способность — безразмерной величиной. Они зависят от температуры тела (R
T
) и от длины волны
(частоты) излучаемого (поглощаемого) теплового излучения (r
l,T и По способности поглощать электромагнитное излучение рассматривают два идеальных тела:
абсолютно черное тело (а. ч. т) — тело, которое во всем интервале длин волн поглощает полностью падающее на него излучение (a
l,T
= абсолютно серое тело (ас. т) — тело, для которого поглощательная способность во всем интервале длин волн является постоянной величиной, меньшей единицы (a
l,T
= const < Поглощательная и испускательная способности любого тела связаны между собой законом Кирхгофа, который был установлен в 1859 г. на основе применения законов термодинамики к тепловому излучению. Этот закон относится только к равновесному тепловому излучению

ЧАСТЬ 8. КВАНТОВАЯ ОПТИКА
305
Согласно закону Кирхгофа отношение испускательной способности
тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и
является универсальной функцией температуры тела и длины волны, которую называют универсальной функцией Кирхгофа, или испускательной
способностью абсолютно черного тела 1
1 1
1 1
1 1
2 3
2 3
2 3
4 4
4 4
4 5
6 5
6 5
6 7
8 7
8 7
8
а.ч.т.
а.ч.т.
1 1
1 1
1 1
1 1
222 3
4 1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
0 где
1 0
11
2
— испускательная способность абсолютно черного тела.
Из закона Кирхгофа вытекают следующие выводы) если на каком то интервале длин волн тело сильно излучает, тона этом интервале длин волн оно и сильно поглощает. Действительно, если (r
l,T
)
1
> (то тогда из закона Кирхгофа (8.5) следует, что (a
l,T
)
1
= (a
l,T
)
2
(r
l,T
)
1
/(r
l,T
)
2
> (a
l,T
)
2
;
2) наиболее сильно приданной температуре во всем интервале длин волн излучает абсолютно черное тело действительно, из закона Кирхгофа (получим
1 1
1 1
2 1
1 1
1 2
3 4 2 41
1
1
1
1
2
2
3
2
0 так как (a
l,T
)
£ 1;
3) для установления законов теплового излучения необходимо экспериментальное и теоретическое исследование испускательной способности абсолютно черного тела.