Введение_в_математический_анализ. Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика

• Название: Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 168.01 Kb.
• Имя файла: Введение_в_математический_анализ.docx
• Тип: Методические указания; #552190
• страница: 9 из 27

Что можно сказать о

_lim α(x)_и

xx₀ β(x)

lim^U(x),гдеα(x)

xx₀ V(x)

иβ(x)

– бесконечно малые при

x x₀

,U(x)и

V(x)– бесконечнобольшиепри

x x₀ ?

К выражениям

α(x)_и

β(x)

^U(x)перечисленные выше теоремы

V(x)

при

x x₀

неприменимы. Такие выражения принято называть не-

определенными выражениями соответственно вида

 ⁰ 

 ₀ 

 ^ 


и
 _  ^.

   

Например,

x³ 8


x2
– неопределенное выражение вида

 ⁰ 

 ₀ 

 

при

x2 ;

ln(x1)


π x

– неопределенное выражение вида

 ^ 

 _ 

при

_tg  

2

x10 .

Для нахождения пределов вида

_limα(x) ⁰ _{и lim}U(x)^




xxβ(x)^{ } xxV(x)<sup> 

0</sup>  ⁰ ⁰ ^

нужно знать специальные приемы, которые будут рассмотрены при решение задач.

5. Что можно сказать о произведении бесконечно

малойпри

x x₀