Методические указания по самостоятельной работе Методические указания для подготовки к экзамену. Пенза 2017
 Скачать 4.26 Mb.
|
|
4.3.2 Пример решения транспортной задачи методом Северо-Западного угла Распределяем продукцию от поставщиков к потребителям, начиная с Северо-Западного угла по диагонали (табл. 4.9). Таблица 4.9 Заводы и их мощности, тыс. т Потребители и их спрос, тыс. т 3 6 4 5 70 7 8 2 50 7 11 B4=100 A3=250 U 1 80 10 3 12 13 4 0 9 3 10 12 1 -7 3 0 250 50 100 Проверяем условие m + n – 1 = К з , где m – количество потребителей n – количество поставщиков К з – количество заполненных клеток. 4 + 4 – 1 = 7 К з = 6 Заданное условие не выполняется, поэтому в любой клетке проставляем нулевую поставку. Находим коэффициенты u и ν, выполняя условие u + ν – c i =0, через загруженную ячейку u = c i – ν; 67 ν = c i – u. Проверяем незагруженные клетки по формуле u + ν = c (1;3) = 3 (3;1) = –5 (1;4) = 3 (3;2) = –12 (2;1) = 0 (3;4) = –7 (2;3) =11 (4;2) = –1 (2;4) = 11 – max Если все полученные значения отрицательны или равны нулю, то матрица оптимальна, и тогда рассчитывается себестоимость. Если же матрица не оптимальна, то выбираем клетку с максимально положительным значением и обозначаем её точкой. Из отмеченной точки строим n-угольник,вершины которого лежат на загруженных клетках. Переписываем n-угольник,расставляя знаки и поставки на вершинах, начиная с незагруженной вершины, чередуем плюс с минусом (рис. 4.11- 4.14). Выбираем из минусов вершину, минимальную по модулю, и прибавляем модуль этого числа по всем вершинам, учитывая знаки. Строим следующую таблицу распределения с новыми поставками (табл. 4.10-4.13). Рис 4.11 - Многоугольник с поставками Таблица 4.10 Заводы и их мощности, тыс. т Потребители и их спрос, тыс. т 3 6 4 5 7 8 2 120 7 11 B4=100 A3=250 U 1 10 10 3 12 13 4 70 9 -8 -1 1 12 4 3 0 250 50 30 70 5 68 4 + 4 – 1 = 6 6 ≠ 7 (1;1) = –11 (3;1) = –5 (1;3) = –8 (3;2) = –1 (1;4) = –8 (3;4) = –7 (2;1) = –11 (4;2) = 10 – max (2;3) = 0 Рисунок 4.12 - Многоугольник с поставками Таблица 4.11 Заводы и их мощности, тыс. т Потребители и их спрос, тыс. т 3 6 4 5 7 8 2 120 7 11 B4=100 A3=250 U 1 10 10 3 12 13 4 80 9 -2 9 11 2 -6 -7 0 250 50 20 70 5 10 7 = 7 (1;1) = –5 (2;3) = 0 (1;3) = 2 – max (3;1) = –5 (1;4) = 2 (3;2) = –11 (2;1) = –11 (3;4) = –7 (2;2) = –10 69 Рисунок 4.13 - Многоугольник с поставками Таблица 4.12 Заводы и их мощности, тыс. т Потребители и их спрос, тыс. т 3 6 4 5 7 8 2 70 7 11 B4=100 A3=250 U 1 10 3 12 13 4 80 9 2 7 11 2 -4 -7 0 250 20 70 5 60 50 7 = 7 (1;1) = –1 (3;1) = –3 (1;4) = 2 (3;2) = –9 (2;1) = –11 (3;4) = –5 (2;2) = –10 (4;3) = –2 (2;3) = –2 Рисунок 4.14 - Многоугольник с поставками Таблица 4.13 70 Заводы и их мощности, тыс. т Потребители и их спрос, тыс. т 3 6 4 5 7 8 2 50 7 11 B4=100 A3=250 U 1 10 3 12 13 4 80 9 2 7 9 2 -4 -5 0 250 70 5 80 50 20 71 4.4. Задачи для самостоятельного решения вар 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 П о ст ав щ и ки А 234 110 32 500 10 117 26 55 222 400 25 244 120 42 510 20 36 65 127 232 390 35 53 77 64 22 54 47 80 В 352 201 42 632 340 25 62 34 92 240 80 362 211 52 642 350 62 44 35 102 230 90 88 80 66 48 17 25 80 С 666 79 52 117 86 35 84 21 22 98 77 676 89 62 127 96 94 31 45 32 88 87 62 39 76 99 78 142 219 D 700 340 70 45 94 40 35 18 80 116 128 710 350 80 55 104 45 28 50 90 106 138 30 44 64 54 30 60 167 Потребители 300 99 96 294 30 17 55 28 16 54 66 310 109 106 304 40 65 38 27 26 44 76 33 55 70 54 79 74 66 2 541 31 33 888 250 50 52 27 100 100 44 551 41 43 898 260 62 37 60 110 90 54 125 85 64 87 33 100 90 3 900 300 37 100 50 75 73 33 150 546 100 910 310 47 110 60 83 43 85 160 536 110 35 62 36 42 37 50 90 4 211 300 30 12 200 75 27 40 150 154 100 221 310 40 22 210 37 50 85 160 144 110 40 38 100 40 30 50 300 Р ас ст о ян и е А-1 1 9 2 3 4 1 2 6 8 5 7 3 9 5 4 4 1 7 3 2 9 5 1 9 8 6 7 4 3 А 2 8 5 5 4 4 2 6 4 2 1 2 8 3 5 4 1 8 6 2 2 8 5 5 8 5 6 6 6 А 3 7 8 4 6 7 5 9 8 3 2 1 7 1 6 3 5 3 9 6 4 2 9 1 3 1 4 8 7 А 4 6 1 6 9 5 6 8 6 8 3 6 6 7 2 8 7 7 2 9 1 4 4 8 7 3 9 2 8 В 5 5 4 9 5 9 8 3 8 5 7 5 5 9 8 7 8 7 5 2 3 1 8 4 6 6 2 1 4 В 6 4 7 4 5 9 3 3 2 6 7 4 4 4 4 2 9 5 8 4 6 3 2 6 4 7 3 7 1 В 7 3 3 1 2 8 4 5 8 7 1 9 3 6 6 2 3 6 1 3 8 6 6 2 1 5 1 9 4 В 8 2 6 2 3 6 6 7 1 4 1 8 2 1 2 1 3 1 4 8 4 7 7 3 2 2 2 8 7 С 9 1 9 7 7 4 7 6 3 1 5 7 1 2 7 5 4 2 7 5 6 9 3 7 8 3 3 8 6 С 1 5 7 8 7 3 9 2 9 2 6 3 6 3 8 6 5 5 5 4 7 2 1 6 9 9 4 7 9 С 2 6 9 3 8 1 8 4 7 5 4 2 8 4 9 9 7 2 6 7 6 5 5 6 9 9 2 3 1 С 3 7 2 5 1 2 2 1 1 5 8 1 1 9 1 8 2 4 4 1 6 6 9 1 4 2 3 6 5 72 D-1 4 2 5 4 3 1 3 1 2 7 9 6 3 6 2 8 1 5 3 3 4 4 4 7 7 1 8 6 4 D-2 5 4 1 3 4 2 5 6 1 1 2 5 5 7 3 2 1 5 2 6 1 4 8 8 3 1 7 4 4 D-3 6 9 3 9 4 4 6 8 1 2 7 4 9 8 4 2 6 6 3 9 8 5 2 2 1 7 9 1 3 D-4 7 4 4 8 7 9 6 9 1 5 2 9 7 5 4 1 9 7 3 3 8 7 6 2 6 7 6 2 5 73 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что в транспортной логистике является объектом управления 2. В каких случаях выгоднее использовать тот или иной вид транспорта, почему 3. Что собой представляют транспортные потоки, какова их характеристика 4. Что представляет собой транспортная характеристика груза 5. Какая цель ставится при разработке маршрутов 6. Какая информация необходима для планирования маршрутов движения транспорта 7. Какие проблемы могут возникнуть при маршрутизации перевозок 8. Из чего складывается себестоимость перевозок 9. Что собой представляют транспортные издержки 10. Каковы основные пути снижения транспортных издержек 11. Что такое грузопоток 12. Какие требования предъявляются к транспорту в целях повышения качества его работы в логистических системах 13. Какую роль могут играть транспортно-экспедиторские компании 14. Насколько выгоден транспортный аутсорсинг? 5. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В ЛОГИСТИКЕ ПРОИЗВОДСТВА 5.1. ЦЕЛИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Приобретение практических навыков определения нормы запаса, расчета оптимального размера поставки, выбор системы управления запасами и дифференциации объектов управления в логистике. 5.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Управление запасами заключается в решении двухосновных задач 1) определение размера необходимого запаса, те. нормы запаса, и частоты его пополнения 2) создание системы контроля за фактическим размером запаса и своевременным его пополнением в соответствии с установленной нормой. Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Статические обобщенные модели управления запасами являютсяпростейшими моделями УЗ и описывает ситуацию, которая характеризуется следующими допущениями а) интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной б) заказ может либо доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар, либо существует вспомогательный производственный 74 процесс с интенсивностью производства заказа не менее интенсивности его потребления в) время осуществления заказа является известной и постоянной величиной г) затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру д) возможен дефицит запаса. К таким моделям относят – модель Уилсона; – обобщенную модель оптимальной партии поставки с учетом невыполненных заявок – обобщенную модель оптимальной партии поставки с потерей невыполненных заявок – модель УЗ, учитывающая скидки. В реальных условиях УЗ некоторые параметры работы логистической системы могут меняться в течение определенного планового периода изменение интенсивности потребления в ту или другую сторону задержка или ускорение поставки поставка незапланированного объема заказа ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа. В описанных ситуациях статические модели УЗ не работают и поэтому необходимо применять динамические модели УЗ, в которых предусмотрен механизм адаптации к изменяющейся ситуации. Другой особенностью динамических моделей, которая неприемлема в описанных условиях, является использование критерия минимизации совокупных затратна хранение запасов и доставку заказов. Такой критерий не имеет смысла в ситуациях, если время исполнения заказа довольно продолжительно поставки часто происходят с задержками спрос испытывает существенные колебания цены на заказываемые сырье, материалы, полуфабрикаты и прочее сильно колеблются. В этих случаях нецелесообразно экономить на содержании запасов. Это может привести к невозможности непрерывного обслуживания потребителя, что не соответствует цели функционирования логистической системы УЗ. К основным динамическим моделям УЗ относят – модель с фиксированным размером заказа – модель с фиксированным интервалом времени между заказами. Основные системы УЗ базируются на фиксации одного из двух возможных параметров – размера заказа или интервала времени между заказами. Но при наличии систематических сбоев в поставке и потреблении основные системы УЗ становятся неэффективными. Различные сочетания звеньев основных систем УЗ вместе с добавлением принципиально новых идей приводит к возможности формирования большого количества других моделей УЗ, отвечающих самым разнообразным требованиям. К наиболее распространенным модификациям основных динамических систем УЗ относят – систему с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня 75 – систему минимум – максимум. И самая простая и автоматизированная системы контроля запасов требуют усилий, чтобы работать без сбоев. Для некоторых продуктов, особенно дешевых, эти усилия себя не оправдывают. Например, очень немногие организации учитывают с помощью систем контроля запасы таких продуктов, как канцелярские товары или болты и гайки. На другом конце общего ассортимента располагаются очень дорогие товары, которые требуют особого внимания ив отношении которых организации не ограничиваются обычными вычислениями. Например, двигатели для самолетов стоят очень дорого, и авиакомпании должны контролировать наличие в запасе резервных двигателей очень строго. Метод анализа позволяет распределять продукты по категориям, показывающим степень важности контроля запасов. Для этого применяется стандартный анализ Парето или правило 80/20», при котором считается, что 20% инвентарных объектов в запасах требуют 80% внимания, а оставшиеся 80% инвентарных объектов – только 20% внимания. Анализ ABC определяет продукты следующим образом – категория А – дорогостоящие, требующие особого внимания – категория В – обычные, требующие обычного к ним отношения – категория С – дешевые, требующие небольшого внимания. анализ позволяет произвести классификацию ресурсов компании в зависимости от характера их потребления и точности прогнозирования изменений в их потребности в течение определенного временного цикла 76 – категория X – ресурсы характеризуются стабильной величиной потребления, незначительными колебаниями в их расходе и высокой точностью прогноза – категория Y – ресурсы характеризуются известными тенденциями определения потребности в них (например, сезонными колебаниями) и средними возможностями их прогнозирования – категория Z – потребление ресурсов нерегулярно, какие-либо тенденции отсутствуют, точность прогнозирования невысокая. Есть несколько разновидностей анализа, например анализ плановых данных с фактическими, что дает более точный % отклонения от прогноза. Очень часто анализ проводят совместно с анализом, позволяя выделять более точные группы, относительно их свойств. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1: Обобщенные модели управления запасами Фирма может производить 5 типов комплектующих деталей для выпуска своей продукции или покупать их. Если фирма сама производит комплектующие, то стоимость переналадки оборудования при переходе от одного типа комплектующих к другому составляет 1200 рублей. Интенсивность производства комплектующих составляет 1500 деталей в сутки. Если комплектующие закупаются, то затраты на доставку заказа составляют 2000 рублей. Затраты на хранение 1 детали в сутки равны 3 копейки. Спрос на продукцию фирмы в среднем составляет 300 штук в сутки. В случае, если задолженная потребность в комплектующих удовлетворяется, издержки дефицита составляют 15 копеек за 1 деталь в сутки. В противном случае дефицит комплектующих приводит к недовыпуску продукции и соответствующим потерям в ее сбыте. Издержки дефицита в такой ситуации увеличиваются до 0,6 руб. за 1 деталь в сутки. Рассмотрите следующие режимы работы фирмы 1) дефицит запаса запрещен, комплектующие закупаются на стороне 2) дефицит запаса запрещен, комплектующие производятся фирмой 3) дефицит запаса допускается и невыполненные заявки ставятся на учет, комплектующие закупаются на стороне 4) дефицит запаса допускается и невыполненные заявки ставятся на учет, комплектующие производятся фирмой 5) дефицит запаса допускается и невыполненные заявки теряются, комплектующие закупаются на стороне 6) дефицит запаса допускается и невыполненные заявки теряются, комплектующие производятся фирмой. Для задачи 1: 1. Рассмотреть 6 режимов работы предприятия средствами MS Excel. Для каждого из режимов выбрать необходимую модель управления запасами, рассчитать выходные параметры, построить график циклов изменения уровня запасов. 2. Выбрать наиболее экономичную систему управления запасами, обосновать свой ответ. 77 Методические указания Входные параметры моделей v– интенсивность потребления запаса [ед.тов./ед.t]; λ интенсивность производства заказа[ед.тов./ед.t]; s затраты на хранение запаса[руб./ед.тов.*ед.t]; d штраф за дефицит[руб./ед.тов.*ед.t]; K затраты на осуществление заказа[руб.] Выходные параметры моделей Q размер заказа[ед.тов.]; t период поставки[ед.t]; τ i –длительностьi-го этапа цикла изменения запаса общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t]; Н максимальный уровень запаса на складе[ед.тов.]; h максимальный уровень дефицита[ед.тов.]. Обобщенная модель оптимальной партии поставки c учетом невыполненных заявок Рис. График циклов изменения запасов в обобщенной модели оптимальной партии поставки с учетом невыполненных заявок Невыполненные заявки на потребляемый продукт накапливаются и немедленно удовлетворяются по мере новых поступлений продукта. Длительность цикла изменения запасов разделяется на 4 этапа 1) заказ поступает,запас потребляется→запас накапливается 2) заказ не поступает,запас потребляется→запас уменьшается до нуля 3) заказ не поступает,запас отсутствует→невыполненные заявки накапливаются 4) заказ поступает,запас отсутствует→задолженные заявкивыполняются. Формулы модели 78 Q ⃰ = / 1 / 1 * 2 v d s s Kv , (5.1) d s v sQ Q Kv Q L / 1 / 1 * 2 ) ( , (5.2) v Q , (5.3) d s Q / 1 1 * 1 , (5.4) d s v Q / 1 / 1 * 2 , (5.5) d s d s v Q * / 1 / 1 * 3 , (5.6) d s d s Q * / 1 1 * 4 , (5.7) d s v s Kv H / 1 / 1 * 2 , (5.8) d s v s Kv d s h / 1 / 1 * 2 * . (5.9) Обобщенная модель оптимальной партии поставки c потерей невыполненных заявок Рис. 5.2. График циклов изменения запасов в обобщенной модели оптимальной партии поставки с потерей невыполненных заявок Данная модель характеризуется тем, что в течение периода |