Глава 15
ИНВЕСТИЦИИ, ВРЕМЯ И РЫНОК
КАПИТАЛА
'on *с и I» и и мм Ре аи мшиижиттмиии т и и ас и ню ти Bi и 1111 тчт ьт ю к юоивоивотна и юн ть т а м и тытмиппт
Содержание главы:
15.1. Запасы и потоки.
15.2. Текущая дисконтированная стоимость.
15.3. Стоимость облигации.
15.4. Критерий чистой приведенной стоимости при принятии
инвестиционных решений.
15.5. Поправка на риск.
15.6. Инвестиционные решения потребителей.
15.7. Межвременные производственные решения — исчерпываемые
ресурсы.
15.8. Как определяются процентные ставки?
Из главы 14 мы узнали, что на конкурентных рынках фирмы принимают решения о том, какое количество факторов производства приобретать каждый месяц, срав
нивая доход от предельного продукта каждого фактора с соответствующими из
держками. Решения всех фирм определяют рыночный спрос на каждый фактор производства, а рыночная цена на них — это цена, которая уравнивает объемы спроса и предложения. Для таких факторов производства, как труд и сырье, этой картины вполне достаточно, но не для капитала. Причина заключается в том, что капитал является товаром длительного пользования: он может сохраняться и ис
пользоваться в производстве еще долгие годы после того, как его приобретут.
Фирмы иногда берут капитал в аренду, что во многом напоминает, как они на
нимают рабочих. Например, фирма может арендовать офисные площади за еже
месячную плату точно так же, как она нанимает работников за месячную заработ
ную плату. Но более часто капиталовложения связаны с покупкой заводов и оборудования, которые рассчитаны на использование в течение многих лет. Это
Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала 477 заставляет нас задуматься о таком элементе, как
время. Когда фирма принимает решение, стоит ли ей строить завод или приобретать станки, она должна сравнить инвестиции, которые она сделает
сейчас, с дополнительной прибылью, которую новый капитал будет приносить
в будущем. Чтобы провести такое сравнение, она должна задаться следующим вопросом:
сколько будущие прибыли стоят сегодня? Эта проблема не возникает при найме рабочей силы или при покупке сырья и ма
териалов. Чтобы сделать выбор в пользу того или иного решения, фирме необхо
димо только сравнить свои
текущие расходы на фактор производства, — напри
мер, заработную плату или цену стали — с
текущим доходом от предельного продукта этого фактора.
В этой главе мы расскажем, как можно рассчитать текущую стоимость буду
щих денежных потоков. Это даст нам основу для исследования инвестиционных решений фирмы. Большинство из этих решений требует сравнения сегодняшних капиталовложений с прибылями, которые появятся в будущем; мы увидим, как фирмы проводят такое сравнение и определяют, насколько оправданы эти инве
стиции. Часто будущие прибыли, возникающие в результате капиталовложений, оказываются выше или ниже ожидаемых. Мы покажем, как фирмы могут учиты- вать неопределенности такого рода.
Также мы разберем другие межвременные решения, которые иногда приходится принимать фирмам. Например, сегодняшняя добыча истощимых ресурсов, таких как уголь или нефть, означает, что в будущем они будут доступны для разработки в меньшем объеме. Как производитель должен учитывать этот факт? И на сколько деревообрабатывающая компания должна позволить деревьям вырасти перед тем, как переработать их в пиломатериалы?
Ответы на эти вопросы, необходимые для принятия инвестиционных и произ
водственных решений, в некоторой степени зависят от
процентной ставки, кото
рую платят или получают, когда берут или дают деньги в кредит. Мы обсудим факторы, которые определяют величину процентной ставки, и объясним, почему различаются процентные ставки по государственным облигациям, корпоратив
ным облигациям и сберегательным счетам.
478 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия
15.1. Запасы и потоки
Прежде всего нам необходимо разъяснить, как измерить капитал и другие факто
ры производства, которые приобретает фирма. Капитал измеряется как запас
(stock), т. е. как величина стоимости завода или оборудования, которыми владеет фирма. Например, если фирма владеет заводом по производству электрических моторов стоимостью $10 млн, мы говорим, что ее запас капитала (capital stock)
стоит $10 млн. Затраты труда и материалов, в отличие от него, измеряются как
потоки (flows), как и объем производства фирмы. Например, та же самая фирма может использовать 20 000 человеко-часов труда и 50 000 фунтов меди в месяц,
чтобы производить 8000 электрических моторов в месяц. (Выбор месяца в каче
стве единицы для расчета данных является произвольным; мы точно так же могли бы выразить эти количества в пересчете на неделю или год: например, 240 000 че
ловеко-часов труда в год, 600 000 фунтов меди в год и 96 000 моторов в год.)
Давайте изучим этого производителя электромоторов более детально. И пере
менные издержки, и уровень объема производства представляют собой потоки.
Предположим, что заработная плата составляет $15 в час, а цена меди равняется
80 центов за фунт. Тогда переменные издержки составляют (20 000 х $15) +
+ (50 000 х $0,80) = $340 000 в месяц. Средние переменные издержки совпадают с
удельными издержками (издержками на единицу продукции):
$340 000 в месяц/8000 шт. моторов в месяц = $42,50 на единицу.
Предположим, что фирма продает свои моторы по $52,50 за штуку. Тогда ее средняя прибыль составит $52,50 - $42,50 = $10,00 на единицу продукции, а ее общая прибыль будет равна $80 000 в месяц. (Заметим, что общая прибыль также является потоком.) Однако чтобы производить и продавать моторы, фирме требу
ется капитал, т. е. завод, стоимость постройки которого равна $10 млн. Таким об
разом, запас капитала в $10 млн позволяет фирме получать поток прибыли в
$80 000 в месяц.
Стоило ли вкладывать в этот завод $10 млн? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны перевести ноток прибыли, равной $80 000 в месяц, в число, которое мы сможем сравнить с издержками на строительство фабрики, равными $10 млн.
Предположим, что фабрика рассчитана на 20 лет работы. Тогда проблема сводит
ся к следующему: сколько сегодня стоят $80 000 в месяц за ближайшие 20 лет?
Если эта стоимость превысит $10 млн, то инвестиция была хорошей.
Прибыль в $80 000 в месяц за 20 лет составит $80 000 х 20 х 12 - $19,2 млн.
Создается впечатление, что строительство завода окажется превосходным инве
стиционным решением. Но стоят ли $80 000 пять лет спустя — а то и через 20 лет —
$80 000 сегодня? Нет, поскольку сегодняшние деньги можно инвестировать в банковский счет, в облигацию или другой приносящий проценты актив — и в бу
дущем они принесут еще больше денег. Выходит, что $19,2 млн, полученные в те
чение ближайших 20 лет, стоят меньше, чем $19,2 млн сегодня.
15.2. Текущая дисконтированная стоимость
Мы вернемся к нашему заводу по производству электромоторов в п. 15.4, но сна
чала мы должны разобраться с первоочередной проблемой: сколько стоит сегодня
Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала 479
$1, полученный в будущем? Ответ зависит от процентной ставки (interest rate): ставки, по которой можно занять или ссудить деньги. Предположим, что годовая процентная ставка равняется
R. (Пусть размеры реальных процентных ставок вас пока не беспокоят; позднее мы обсудим различные виды процентных ставок.) Тог
да $1
можно инвестировать сегодня, чтобы получить (1 +
R) долларов в следую
щем году. Следовательно, (1 +
R) долларов — это будущая стоимость сегодняшне
го доллара. Какова же сегодняшняя стоимость, т. е.
текущая дисконтированная стоимость (present discounted value, PDV), $1, полученного год спустя? Ответ прост: так как (1 +
R) долларов спустя год стоят (1 +
R)(I +
R) = $1 сегодня,
$1 на следующий год стоит сегодня $1/(1 +
R). Это та сумма денег, которую принесет
$1 через год, если он инвестируется по ставке процента
R. Какова стоимость $1, полученного
два годя спустя? Если $1 инвестируется сегодня при ставке процента
R, он будет стоить
(1+R) долларов спустя год и (1 + R)X x ( l + i?) = (l +
R)2 долларов в конце второго года. Так как (1 + J?)
2
долларов через два года стоят сегодня $1, $1 два года спустя стоит сегодня $1/(1 +
R)2, Аналогич
ным образом $1, полученный через три года, стоит $1/(1 +
R)3 долларов сегодня, а $1 через
п лет будет стоить $1/(1 + Я)".
1
Подведем итог вышесказанного:
Таблица 15.1 показывает текущую стоимость $1, выплаченного через 1,2,5,10,
20 и 30 лет, для различных процентных ставок. Заметим, что для процентных ста
вок, которые выше 6-7%, $1 через 20 или 30 лет будет стоить очень мало. Но в случае низких процентных ставок это не так. К примеру, если
R составляет 3%,
PDV$l через 20 лет стоит примерно 55 центов. Другими словами, если инвестиро
вать сейчас 55 центов по ставке 3%, то через 20 лет они бы принесли $1.
1
Мы предполагаем, что годовая ставка процента
R постоянна из года в год. Но допустим, что годовая процентная ставка меняется: тогда
R1 — это процентная ставка на первый год,
R2 — на второй год и т. д. После двух лет $1, инвестированный сегодня, стоил бы (1 + Д,)(1 +
R2), так что
PDVодного доллара, полученного спустя два года, составляет $1/(1 + #,)(1 +
R2)-Точно так же PZ)VSl, полученного
п лет спустя, составляет $1/(1 + ^
1
)(I + #
2
)...(1 +
R-).
480 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия
Таблица 15.1
Текущая дисконтированная стоимость (PDV) $ 1 , полученного в будущем
Процентная
ставка
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,15 0,20
1 год
$0,990 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0,909 0,870 0,833
2 года
$0,980
• 0,961 0,943 0,925 0,907 0,890 0,873 0,857 0,842 0,826 0,756 0,694 5 лет
$0,951 0,906 0,863 0,822 0,784 0,747 0,713 0,681 0,650 0,621 0,497 0,402 10 лет
$0,905 0,820 0,744 0,676 0,614 0,558 0,508 0,463 0,422 0,386 0,247 0,162 20 лет
•
J
$0,820 0,673 0,554 0,456 0,377 0,312 0,258
* 0,215 0,178 0,149 0,061 0,026 30 лет
$0,742 0,552 0,412 0,308 0,231 0,174 0,131 0,099 0,075 0,057 0,015 0,004
Оценка потоков платежей
Теперь мы можем определить текущую стоимость потока платежей во времени.
Например, рассмотрим два потока платежей из табл. 15.2. Поток А составляет
$200: $100, полученных сейчас, и $100 год спустя. Поток В составляет $220: $20, полученных сейчас, $100 через год и $100 через два года. Какой поток платежей вы бы предпочли получить? Ответ зависит от процентной ставки.
Таблица 15.2
Два потока платежей
Чтобы рассчитать текущую дисконтированную стоимость этих двух потоков, мы вычислим и сложим текущие стоимости платежей каждого года:
PD Vпотока А - $100 + $100/(1 + R).
PDVпотокаВ - $20 + $100/(1 + R) + $100/(1 + R)
2
.
Таблица 15.3 показывает текущие стоимости двух потоков для процентных ставок в 5%, 10%, 15% и 20%. Как показывает таблица, от процентной ставки зави
сит, какой поток окажется выгоднее. Для процентных ставо^в 10% и меньше по
ток В будет стоить больше, для процентных ставок в 15% и выше более ценным окажется поток А. Почему? Потому что для потока А выплаты меньше, но они осуществляются быстрее.
Поток платежей А
Поток платежей В
Сегодня
$100
$20
1 год
$100
$100
2 года
0
$100
Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала .
481 Таблица 15.3 Текущие дисконтированные стоимости (PDV) потоков платежей R = 0,05 R = 0,010 R =
0,15 R =
0,20 PDV потока А $195,24 $190,91 $186,96 $183,33
PDV потока В 205,94 193,55 182,58 172,78
15.3. Стоимость облигации Облигация (bond) — это обязательство, по которому заемщик соглашается вы
плачивать держателю облигации (кредитору) денежный поток. Например, по кор
поративной облигации (облигации, выпущенной корпорацией) «купонные» вы
платы могут составить $100 в год на протяжении следующих 10 лет, а затем, по
истечении десятилетнего периода, держателю будет выдана основная сумма в
$1000. (В Соединенных Штатах купонные платежи по большинству корпоратив
ных облигаций выплачиваются раз в полгода, но для упрощения расчетов мы бу
дем считать, что они совершаются раз в год.) Сколько вы заплатите за такую обли
гацию? Чтобы установить, сколько она стоит, мы просто сосчитаем текущую стоимость потока платежей:
(15.1) И снова текущая стоимость зависит от процентной ставки. Рисунок 15.1 пока
зывает стоимость облигации — текущую стоимость потока платежей — при про
центных ставках до 20%. Заметим, что чем выше процентная ставка, тем ниже сто
имость облигации. При ставке в 5% облигация стоит около $1386, а при ставке в
15% ее стоимость составляет всего $749.
Пожизненная рента Пожизненная рента (perpetuity) — это облигация, которая приносит постоянную сумму денег ежегодно на протяжении всей жизни ее владельца. Сколько стоит пожизненная рента, которая приносит $100 в год? Текущая стоимость потока пла
тежей представляет собой бесконечную сумму:
К счастью, нет необходимости подсчитывать и складывать все слагаемые, что
бы найти сумму этой последовательности; бесконечный ряд слагаемых можно за
менить простой формулой:
1
PDV=$\00/R. (15.2)
1
Пусть
х будет равняться
PDV$\ в год при пожизненной ренте, так что
х ж 1/(1
+R) + + 1/(1 +
R)I +... Тогда д-(1 +
R) = 1
+
1/(1 +Д) + 1/(1 +Л)2 +...,такчтод<1 +
Я)«
1 + лг,
xR I1 ад:= 1/Л.
482
Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия
Так как большинство выплат по облигации будет произведено еще не скоро, текущая дис
контированная стоимость снижается по мере того, как возрастает процентная ставка. На
пример, когда процентная ставка равна 5%, PDV 10-летней облигации, приносящей $100 в год на основную сумму в $1000, равняется $1386.
Рис. 15.1. Текущая стоимость денежного потока от облигации
\
Так что если процентная ставка равняется 5%, то пожизненная рента стоит
$100/(0,05) - $2000, а если процентная ставка равна 20%, то пожизненная рента стоит всего $500.
Эффективная доходность облигации Операции с большинством корпоративных и государственных облигаций совер
шаются на
рынке облигаций (bond market). Стоимость обращающейся на рынке облигации несложно определить, выяснив ее рыночную цену, поскольку и про
давцы, и покупатели оценивают ее именно в эту сумму. Как правило, цены са
мых ходовых корпоративных и государственных облигаций публикуются в га
зетах, таких как «Wall Street Journal» и «New York Times», и на web-сайтах, таких как www.thesteet.com и www.schwab.com.
Таким образом, узнать
стоимость облигации для нас не составит труда, но что
бы сравнить облигацию с другими инвестиционными возможностями, нам необ
ходимо определить процентную ставку, соответствующую этой стоимости.
Эффективная доходность. Уравнения (15.1) и (15.2) показывают, как стоимо
сти двух различных облигаций зависят от процентной ставки, использованной для дисконтирования потока платежей. Эти уравнения можно «перевернуть», чтобы установить соответствие процентной ставки стоимости облигации. Это, в част
ности, легко сделать для пожизненной ренты. Предположим, что рыночная цена
'лава 15. Инвестиции, время и рынок капитала
483 а значит, и стоимость) пожизненной ренты равняется
P. Тогда из уравнения
15.2)
P = $100//?, a
R = $100/Р. Так что если цена пожизненной ренты равна
1000, то процентная ставка
R = $100/51000 - 0,10, или 10%. Эта процентная
:тавка называемся
эффективной доходностью (effective yield) или
нормой пришли (rate of return). Это процентный доход, получаемый от инвестирования в блигацию, которая в данном случае приносит пожизненную ренту.
Для 10-летней купонной облигации в уравнении (15.1) расчет эффективной доходности является немного более сложным. Если цену облигации обозначить как
Р} то уравнение (15.1) будет выглядеть так:
Поскольку цена
P задана, это уравнение нужно решить относительно
R. Хотя простой формулы, позволяющей выразить
R через P, в этом случае не существует, методы численного расчета
R существуют (иногда их используют и для ручных расчетов). На рис. 15.2 изображена та же самая кривая, что и на рис. 15.1, и показа
но, как
R зависит от
Pдля 10-летней купонной облигации. Заметим, что если цена
Рис. 15.2, Эффективная доходность облигации
Эффективная доходность — это процентная станка, которая устанавливает соответствие текущей стоимости потока платежей облигации и ее рыночной цены. Рисунок показывает текущую стоимость потока платежей как функцию от процентной ставки.
Эффективную доходность можно, таким образом, найти, проведя горизонтальную линию на уровне цены облигации. К примеру, если цена этой облигации равняется $1000, ее эффективная доход
ность составит около 10%; если цена составляет $1300, эффективная доходность будет равна примерно 6%; при цене $700 она достигнет 16,2%.
484 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия облигации равна $1000, эффективная доходность равняется 10%. Если цена воз
растет до $ 1300, эффективная доходность падает до 6%. Если цена упадет до $700, эффективная доходность поднимается выше 16%.
Доходность различных облигаций часто заметно различается. Обычно корпо
ративные облигации приносят больший доход, чем государственные облигации, причем доходность облигаций некоторых корпораций заметно выше, чем у осталь
ных. Одна из наиболее значимых причин такой разницы заключается в том, что разные облигации рискованны в различной степени. Вероятность, что американ
ское правительство объявит
дефолт (неспособность выплатить проценты или по
гасить основную сумму долга) по своим облигациям, меньше, чем у частной кор
порации. А некоторые корпорации более надежны в финансовом отношении и, следовательно, обладают меньшей вероятностью дефолта, чем облигации других компаний. Как мы знаем из главы 5, чем более рискованна инвестиция, тем боль
ший доход она может принести. Действительно, более рискованные облигации имеют более высокую доходность.
15,4. Критерий чистой приведенной стоимости при принятии инвестиционных решений Одно из наиболее распространенных и важных решений, которые принимают фирмы, связано с инвестициями в новый капитал. Миллионы долларов вклады
ваются в завод или оборудование, которые будут служить — и оказывать влияние на прибыли — на протяжении многих лет. Будущий поток денежных средств, ко
торый принесут инвестиции, часто отличается неопределенностью. А когда фаб
рика построена, фирма обычно уже не может разобрать ее и перепродать, чтобы компенсировать инвестиции, — они становятся безвозвратными издержками.
Существует ли cndcb6 определить, насколько полезными окажутся конкрет
ные инвестиции в осй'оМой капитал? Для этого следует рассчитать текущую сто
имость
потока будущие денежных доходов, которые предполагается получить от инвестиций, и сравнить их с издержками этих капиталовложений. Этот метод на
зывают критерием чистой приведенной стоимости (net present value,
NPV): Критерий
NPV: инвестировать стоит, если чистая текущая стоимость ожидаемого в будущем потока дохода от инвестиции больше, чем издержки этой инвестиции.
Предположим, что издержки капиталовложения равняются С и предполагается, что на протяжении последующих 10 лет она принесет прибыль в размере 7I
1
, я
2
,..., 7I
10
Тогда чистую приведенную стоимость мы можем записать так:
(15.3) где
R — это
дисконтная (учетная) ставка (discount rate), которой мы пользуемся, чтобы дисконтировать будущий поток прибыли (в качестве
R может выступать и рыночная процентная ставка, и какая-либо другая величина; ниже мы обсудим,
;
Скачать 5.01 Mb.