книга. Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис

• Название: Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 1.46 Mb.
• Имя файла: книга.pdf
• Тип: Документы; #778747
• страница: 2 из 20

Ценовая эластичность спроса — это отношение процентного изме
нения объема спроса к процентному изменению цены, умноженное на минус единицу:
Глава 2. Теория спроса и предложения
30
–
∆D/D
E
d
= .
∆p/p
где
E
d
— ценовая эластичность спроса,
∆D — абсолютное изменение объема спроса,
∆p — абсолютное изменение цены. Данный коэффи
циент показывает, на сколько процентов сократится объем спроса при увеличении цены на один процент.
При определении ценовой эластичности спроса предполагается,
что кривая спроса подчиняется закону спроса, т.е. она не имеет восхо
дящих участков. В этом случае абсолютные изменения объема спроса и цены имеют разные знаки. Для того чтобы показатель ценовой эла
стичности спроса был положительным, перед отношением процент
ных изменений объема спроса и цены ставят знак «минус». Показа
тель ценовой эластичности спроса определяется в предположении неизменности кривой спроса, поэтому при исследовании данного по
казателя под изменением спроса понимают изменение объема спроса,
а не сдвиг кривой спроса. Ценовую эластичность спроса называют также
эластичностью спроса по цене.
Пример 6. При увеличении цены товара на 2% спрос на него сокра
тился на 3%. Тогда ценовая эластичность спроса равна 3 : 2 = 1,5. Это значит, что при увеличении цены на 1% спрос сократится на 1,5%.
Величина ценовой эластичности спроса определяется, главным образом, способностью товара
замещаться другими товарами в по
треблении. Чем выше эта способность, тем больше эластичность.

Спрос называют
неэластичным, если ценовая эластичность спроса меньше единицы. Для таких товаров процентное изменение спроса меньше процентного изменения цены. Примеры неэластичных това
ров: соль и спички.
Спрос называют
абсолютно неэластичным, если ценовая эластич
ность спроса равна нулю. Для таких товаров изменение цены не при
водит к изменению спроса. Примером служит жизненно необходимое лекарство, которое больные люди покупают при любой цене. Если спрос абсолютно неэластичен при любой цене, то кривая спроса име
ет вид вертикальной прямой (
D
1 на рис. 2.7).
Спрос называют
эластичным, если ценовая эластичность спроса больше единицы. Для таких товаров процентное изменение спроса больше процентного изменения цены. Примером неэластичного то
вара служит торт «Весенний», который легко замещается аналогич
ными кондитерскими изделиями.
Спрос называют
абсолютно эластичным, если ценовая эластич
ность спроса равна бесконечности. Для таких товаров самое незначи
тельное изменение цены приводит к огромному изменению спроса.
Примером служит спрос со стороны государства на сельскохозяйст
венную продукцию фермеров в случае, когда закупочная цена фикси
рована, а возможный объем закупок неограничен. Тогда увеличение цены до закупочной цены приведет к увеличению спроса от нуля до бесконечности, а дальнейшее увеличение цены приведет к сокраще
нию спроса от бесконечности до нуля. Если спрос абсолютно эласти
чен при каждой цене, то кривая спроса имеет вид горизонтальной прямой (
D
2
на рис. 2.7).
Спрос называют
единичноэластичным, если ценовая эластичность спроса равна единице. Для таких товаров процентное изменение це
Спрос
31
Рис. 2.7. Особые случаи эластичности
Рис. 2.8. Эластичность линейной функции спроса

ны вызывает равное процентное изменение спроса. Если спрос имеет единичную эластичность при каждой цене, то кривая спроса имеет вид гиперболы, т.е. задается формулой
a/p, где a — положительная константа (
D
3
на рис. 2.7).
Рассмотрим основные способы вычисления ценовой эластичности спроса.
Способ 1. Приближенное значение ценовой эластичности спроса при цене
p
1
рассчитывается по формуле
Глава 2. Теория спроса и предложения
32
где
D
1
— спрос при цене
p
1
, а
D
2
— спрос при цене
p
2
. Данная оценка ценовой эластичности спроса является приближенной, поскольку она зависит не только от рассматриваемой цены
p
1
, но и от произвольной цены
p
2
Пример 7. При увеличении цены от 7 до 9 спрос сократился с 48 до
44. Определим приближенное значение ценовой эластичности спроса при цене 7:
E
d
= –7
× (44 – 48) / 48 × (9 – 7) = 0,29.
Способ 2. Точное значение ценовой эластичности спроса при цене
p может быть рассчитано, если функция спроса задана аналитически.
В этом случае
– p
1
(
D
2
–
D
1
)
E
d
= ,
D
1
(
p
2
–
p
1
)
–p
×D
′
E
d
= ,
D
где
D — спрос при цене p, а D
′ — значение производной функции спроса при цене
p.
Пример 8. Спрос на товар задан формулой
D = 12 – 2p.
Тогда ценовая эластичность спроса рассчитывается по формуле
E
d
= 2
p/(12 – 2p).
В частности, при цене 1 ценовая эластичность спроса равна
2/(12–2) = 0,2.
Из полученной выше формулы следуют общие выводы об эластич
ности линейной функции спроса:
•при нулевой цене эластичность спроса по цене равна нулю;
•при цене, равной половине максимальной цены спроса, ценовая эластичность спроса равна единице. В рассматриваемом примере

максимальная цена спроса равна 6, а цена, при которой эластичность равна единице, составит 3;
•при цене, равной максимальной цене спроса, ценовая эластич
ность спроса равна бесконечности;
•с увеличение цены от нуля до максимального положительного значения эластичность спроса по цене увеличивается от нуля до бес
конечности.
График заданной функции спроса изображен в виде отрезка
АС на рис. 2.8. В точке
А спрос абсолютно неэластичен, на отрезке АВ — не
эластичен, в точке
В — единичноэластичен, на отрезке ВС — эласти
чен, в точке
С — абсолютно эластичен.
Способ 3. Дуговая эластичность спроса рассчитывается для проме
жутка изменения цены. При этом используется следующая формула:
Спрос
33
– (p
2
+
p
1
)
× (Q
2
–
Q
1
)
E
d
= ,
(
Q
2
+
Q
1
)
× (p
2
–
p
1
)
где
Q
1 — спрос при цене
p
1
,
Q
2
— спрос при цене
p
2
Пример 9. При цене 7 спрос равен 48, при цене 9 он равен 44. Тог
да дуговая эластичность спроса по цене для промежутка изменения цены от 7 до 9 составит
E
d
=
–(7 + 9)
× (44 – 48) / (48 + 44) × (9 – 7) = 0,35.
Эластичность спроса по доходу — это отношение процентного из
менения объема спроса к процентному изменению дохода при неиз
менной цене товара:
∆D/D
E
d
= ,
∆i/i
где
E
i
— эластичность спроса по доходу,
∆D — абсолютное изменение объема спроса,
∆i — абсолютное изменение дохода (от англ. income —
доход). Данный коэффициент показывает, на сколько процентов из
менится объем спроса при изменении дохода потребителя (или всех потребителей — при рассмотрении рыночного спроса) на один про
цент. В отличие от формулы ценовой эластичности спроса, перед от
ношением процентных изменений спроса и дохода знак «минус» не ставят, поскольку данное отношение может быть положительным или отрицательным в зависимости от типа товара. Показатель эластично
сти спроса по доходу определяется на основе предположения о по
движности кривой спроса, однако при фиксированной цене товара под изменением спроса попрежнему понимается изменение объема спроса, а не сдвиг кривой спроса.

Пример 10. При увеличении дохода покупателя на 2% его спрос на товар сократился на 3%. Тогда эластичность спроса по доходу отрица
тельна и равна –1,5. Это значит, что при увеличении дохода на 1%
спрос сократится на 1,5%.
Величина эластичности спроса по доходу определяется, главным образом, доступностью данного товара для потребителя (или «средне
го» потребителя — если рассматривается рыночный спрос). Чем до
ступнее товар, тем выше степень удовлетворения соответствующей потребности и тем меньше значение эластичности спроса по доходу.
Товар называют
нормальным, если эластичность спроса по доходу положительна, т.е. с ростом дохода спрос на товар также увеличивает
ся. Для «нормальных» товаров кривая спроса сдвигается вправо с уве
личением дохода. «Нормальные» товары подразделяются на товары первой необходимости и товары второго уровня.
Товар первой необходимости — товар, для которого эластичность спроса по доходу положительна и меньше единицы. Для таких това
ров процентное изменение спроса меньше процентного изменения дохода. Примеры: сахар, чай, мыло.
Товар второго уровня — товар, для которого эластичность спроса по доходу больше единицы. Для таких товаров процентное изменение спроса больше процентного изменения дохода. Примеры: дорогая одежда, деликатесы, драгоценности, другие предметы роскоши.
Некачественный товар (инфериорный, низшего качества, для бед
ных) — товар, для которого эластичность спроса по доходу отрица
тельна. Для таких товаров увеличение дохода вызывает сокращение спроса, поскольку потребители получают возможность «переклю
читься» на более качественные товары. Для некачественных товаров кривая спроса сдвигается влево с увеличением дохода. Примеры: де
шевые макароны, маргарин, товары, реализуемые в магазинах «сэ
конд хэнд».
Способы расчета эластичности спроса по доходу аналогичны спо
собам расчета ценовой эластичности спроса.
Пример 11. При увеличении дохода с 10 до 12 спрос увеличился с 52
до 58 при некоторой цене. Тогда приближенное значение эластичнос
ти спроса по доходу при доходе 10 и данной цене равно
E
i
= 10
× (58 – 52) / 52 × (12 – 10) = 0,58.
Перекрестная эластичность спроса — это отношение процентного изменения объема спроса на товар X к процентному изменению цены товара Y:
Глава 2. Теория спроса и предложения
34

где
E
XY
— перекрестная эластичность спроса на товар
X по цене това
ра
Y,
∆D
X
— абсолютное изменение объема спроса на товар
X,
∆p
Y
—
абсолютное изменение цены товара
Y. Данный коэффициент показы
вает, на сколько процентов изменится объем спроса на товар
X при увеличении цены товара
Y на один процент (цена товара X считается неизменной). Заметим, что величина перекрестной эластичности спроса зависит от цен обоих рассматриваемых товаров.
Пример 12. При увеличении цены товара Y на 0,8% спрос на товар
X увеличился на 0,4%. Тогда перекрестная эластичность спроса равна
E
XY
= 0,4 : 0,8 = 0,5.
Величина перекрестной эластичности спроса определяется, глав
ным образом, характером эффекта, который возникает при совмест
ном использовании товаров. Если совместное использование товаров целесообразно, то они являются взаимодополняемыми. Если совме
стное использование товаров нецелесообразно (потребитель обычно выбирает какойлибо один из них), то такие товары являются взаимо
заменяемыми. Определим данные понятия, используя понятие пере
крестной эластичности спроса.
Товары называют
взаимозаменяемыми, если перекрестная эластич
ность спроса положительна. В этом случае увеличение цены одного товара вызывает сдвиг вправо кривой спроса на другой товар. Приме
ры: свинина — говядина, торт — кекс.
Товары называют
взаимодополняемыми, если перекрестная элас
тичность спроса отрицательна. В этом случае увеличение цены одно
го товара вызывает сдвиг влево кривой спроса на другой товар. При
меры: автомобиль — бензин, фрукты — сахар.
Товары называют
несопряженными (нейтральными), если перекре
стная эластичность спроса равна нулю. В этом случае увеличение це
ны одного товара не вызывает сдвиг кривой спроса на другой товар.
Примеры: соль — спички, мыло — яблоки.
Различают коэффициенты эластичности спроса в краткосрочном и долгосрочном периодах. При прочих равных условиях долгосроч
ный коэффициент эластичности спроса больше краткосрочного, по
скольку в течение длительного периода потребители могут изменить свои вкусовые предпочтения в пользу подешевевших товаров (при
выкнуть к ним), а производители могут создать новые заменители по
дорожавших товаров.
Спрос
35
∆D
X
/
D
X
E
XY
= ,
∆p
Y
/
p
Y

Выручка продавцов и эластичность спроса
Рассмотрим кривую спроса на рынке некоторого товара.
Выручка продавцов — это стоимость продукции, которая может быть куплена при данной цене товара. Она равна произведению цены товара и соответствующего объема спроса:
TR = p
× Q,
где
TR — выручка продавцов (от англ. total revenue — общий доход),
p — цена, Q — объем спроса при цене p.
Выручка продавцов равна площади прямоугольника с вершиной в соответствующей точке кривой спроса, его основание равно объему спроса, а высота — цене товара. На рис. 2.9 выручка продавцов при цене
p
1
равна площади прямоугольника
Op
1
A
1
Q
1
Покажем, что с увеличением цены товара выручка продавцов мо
жет увеличиваться или уменьшаться, причем характер изменения данного показателя зависит от ценовой эластичности спроса.
На рис. 2.9а изображена эластичная кривая спроса. При увеличе
нии цены с
p
1
до
p
2
объем спроса сократится с
Q
1
до
Q
2
. При этом вы
ручка продавцов уменьшится: площадь прямоугольника
Op
1
A
1
Q
1
больше площади прямоугольника
Op
2
A
2
Q
2
. Таким образом,
если спрос
эластичен по цене, то увеличение цены приводит к уменьшению выручки
продавцов.
На рис. 2.9б изображена неэластичная кривая спроса. При увели
чении цены с
p
1 до
p
2
объем спроса сократится с
Q
1 до
Q
2
. При этом выручка продавцов увеличится: площадь соответствующего прямо
угольника увеличилась. Таким образом,
если спрос неэластичен по це
не, то увеличение цены приводит к увеличению выручки продавцов.
Глава 2. Теория спроса и предложения
36
Рис. 2.9. Выручка продавцов и цена: а) спрос эластичен; б) спрос неэластичен

Покажем на конкретном примере, что
если ценовая эластичность
спроса равна единице, то выручка продавцов максимальна.
Пример 13. Спрос на товар задан формулой:
Q = 12 – 2p.
Тогда выручка продавцов равна
TR = p
× Q = p × (12 – 2p) = 12p – 2p
2
Найдем цену, при которой выручка продавцов максимальна. Для этого продифференцируем функцию
TR и приравняем ее производ
ную нулю:
12 – 4
p = 0, отсюда p = 3.
Таким образом, при цене 3 выручка продавцов максимальна и рав
на 3
× 6 = 18. Соответствующий прямоугольник изображен на рис. 2.8.
В Примере 8 было показано, что при данной цене, равной половине максимальной цены спроса, коэффициент ценовой эластичности спроса равен единице. Следовательно, максимальное значение вы
ручки продавцов достигается в точке кривой спроса с единичной эла
стичностью, что и требовалось доказать.
Пример 14. Спрос на товар обратно пропорционален цене:
Q = 17/p.
Тогда выручка продавцов не зависит от цены и неизменно равна 17,
т.е. при каждой цене она максимальна. Это обусловлено тем, что цено
вая эластичность спроса равна единице в каждой точке данной кривой спроса.
Эластичность предложения
Ценовая эластичность предложения — это отношение процентного из
менения объема предложения к процентному изменению цены:
Спрос
37
∆S/S
E
S
= ,
∆p/p
где
E
S
— ценовая эластичность предложения,
∆S — абсолютное изме
нение объема предложения,
∆p — абсолютное изменение цены. По
скольку кривая предложения является восходящей, данный коэффи
циент положителен. Он показывает, на сколько процентов увеличится объем предложения при увеличении цены на один процент. Ценовую

эластичность предложения называют также
эластичностью предложе
ния по цене.
Величина ценовой эластичности предложения определяется, глав
ным образом, способностью производителя замещать данный товар другими товарами в производстве, т.е. быстро «переключаться» с про
изводства данного товара на производство других товаров. Чем выше эта способность, тем больше ценовая эластичность предложения.
Предложение называют
неэластичным, если ценовая эластичность предложения меньше единицы,
абсолютно неэластичным — если она равна нулю,
эластичным — если она больше единицы, абсолютно эла
стичным — если она равна бесконечности, единичноэластичным — ес
ли она равна единице.
Примером товара с эластичным предложением является яблочный сок. Если цена на него увеличится, производитель сможет закупить дополнительное количество сырья (концентрата) и в короткий срок существенно увеличить объем производства данного товара за счет сокращения объема производства другого аналогичного товара, на
пример апельсинового сока.
Примером товара с абсолютно неэластичным предложением явля
ется билет на стадион. При увеличении цены билета собственник ста
диона не может увеличить количество посадочных мест, которое в краткосрочном периоде является неизменным.
Если предложение имеет единичную эластичность при каждой це
не, то соответствующая кривая предложения имеет вид прямой, про
ходящей через начало координат, т.е. она задается формулой