книга. Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
Равновесие монополии Итак, максимальная прибыль 48 достигается при цене 25 и объеме продаж 3 (вторая строка таблицы). Последствия монополизации рынка Рассмотрим совершенный рынок с заданной кривой спроса, на кото ром действуют одинаковые (типичные) фирмы. Кривая индивидуаль ного предложения каждой типичной фирмы совпадает, как известно, с кривой предельных издержек. Поэтому кривая рыночного предло жения на совершенном рынке получается вертикальным суммирова нием кривых предельных издержек типичных фирм. Предположим, что все конкурентные фирмы объединены в моно полию, которая распределяет выпуск поровну между своими завода ми (бывшими независимыми фирмами). Тогда нетрудно доказать, что кривая предельных издержек монополии получается вертикальным суммированием кривых предельных издержек заводов. Таким обра зом, кривая предельных издержек нашей монополии совпадает с кри вой рыночного предложения на совершенном рынке. Рассмотрим из менения, которые произойдут на рынке после его монополизации. Q TR TC П Q 1 + Q 2 P × Q AC × Q TR – TC 30 1 0 1 30 9 21 25 2 1 3 75 27 48 20 3 1 4 80 36 44 p Q 1 Q2 Ущербом, приносимым монополией, назовем величину, на которую сократится суммарный потребительский излишек покупателей в ре зультате монополизации совершенного рынка. Равновесие на совершенном рынке достигается в точке пересече ния кривой спроса и кривой предложения (точка E на рис. 8.2). Рав новесная цена на совершенном рынке обозначена p c , а равновесный отраслевой выпуск — Q c . Потребительский излишек до монополиза ции рынка равен площади криволинейного треугольника AEF, огра ниченного кривой спроса, осью ординат и линией равновесной цены, параллельной оси абсцисс. Равновесие на монополизированном рынке достигается в точке пе ресечения кривой предельной выручки и кривой предельных издержек монополии (точка C на рис. 8.2). Равновесная цена монополии обозна чена p m , а равновесный выпуск — Q m . Как следует из рисунка, в резуль тате монополизации совершенного рынка выпуск продукта уменьшился, а его цена увеличилась. Потребительский излишек после монополизации равен площади криволинейного треугольника AHG, ограниченного кривой спроса, ординатой и новой линией равновесной цены. Из рис. 8.2 следует, что в результате монополизации рынка суммар ный потребительский излишек покупателей уменьшился на величину, равную площади криволинейной тра пеции FGHE, ограниченной кривой спроса, осью ординат и двумя линиями равновесной цены (старой и новой). Эта площадь равна ущербу, приносимо му монополией. Ущерб, приносимый монополией, можно условно разделить на две со ставляющие. Первая составляющая в результате монополизации рынка пере ходит от покупателя к монополии и служит источником ее прибыли. Эта составляющая равна площади прямоугольника FGHR. В данном случае ущерб наносится только по купателям. Вторая составляющая ущерба, наносимого монополией, равна площади криволинейного треугольника RHE. Эту составляю щую относят к безвозвратным потерям, поскольку покупатели лиша ются данного объема потребительского излишка, но в то же время он не поступает в распоряжение монополии. В этом случае ущерб нано сится всему обществу. Пример 3. На совершенном рынке кривые спроса и предложения заданы следующими формулами: Глава 8. Монополия 160 Рис. 8.2. Последствия монополизации рынка D = 23 – p; S = 2p – 10. Определим последствия монополизации данного рынка. Найдем равновесные параметры рынка до монополизации, для чего прирав няем спрос и предложение: 23 – p = 2p – 10, отсюда p = 11. Таким образом, до монополизации равновесная цена равна 11, а равновесный объем продаж равен 23 – 11 = 12. Для нахождения равновесных параметров рынка после монополиза ции необходимо определить функции предельной выручки и предель ных издержек монополии. Определим функцию предельных издержек. В формуле рыночного спроса выразим цену через объем продаж Q, за пишем функцию выручки и найдем ее производную, получим MR = 23 – 2Q. Определим функцию предельных издержек. Для этого в формуле рыночного предложения выразим цену через объем продаж Q, получим MC = 0,5Q + 5. Согласно условию равновесия фирмы предельная выручка равна предельным издержкам. Отсюда получим равновесные параметры рынка после монополизации: 23 – 2 Q = 0,5Q + 5, отсюда Q = 7,2. Таким образом, после монополизации рынка равновесный объем продаж равен 7,2, а равновесная цена — 23 – 7,2 = 15,8. Итак, в результате монополизации рынка равновесный объем про даж сократился на 4,8 (с 12 до 7,2), а равновесная цена увеличилась на 4,8 (с 11 до 15,8). Безвозвратные потери общества в этих условиях при близительно равны площади прямоугольника RHE на рис. 8.2, т.е. они равны 0,5 × 4,8 × 4,8 = 11,52. Ценовая дискриминация на сегментированном рынке Ценовая дискриминация есть ситуация на рынке, при которой монопо лист устанавливает разные цены разным покупателям на один и тот же товар. Если монополия осуществляет ценовую дискриминацию, ее на зывают дискриминирующей. Ценовая дискриминация позволяет моно полии увеличить свою прибыль по сравнению со случаем единой цены Равновесие монополии 161 за счет присвоения потребительского излишка покупателей (всего или части). Ценовая дискриминация обычно запрещена законом, за исключе нием случаев, когда она способствует решению социальных проблем. Например, скидка на авиабилеты для студентов позволяет им наве щать родителей, путешествовать, участвовать в международных обра зовательных программах и т.д. Средством против незаконной ценовой дискриминации служит требование к продавцам вывешивать ценни ки, прайслисты и т.д. Условием возникновения ценовой дискриминации является не возможность перепродажи продукта монополии покупателями. Если покупатели, приобретающие продукт по относительно низкой цене, смогут перепродавать его другим покупателям по более высокой цене, то последние вообще не будут приобретать товар у монополии. В ре зультате на рынке установится единая низкая цена, а часть планируе мой прибыли будет присваиваться покупателями, имеющими воз можность приобретать товар по низкой цене. Такая ситуация невыгодна монополии, поэтому продуктом дискриминирующей мо нополии обычно является не материальный товар, а услуга. Напри мер, оказанные пациенту медицинские услуги не могут быть перепро даны другому лицу. Сегментом рынка называют группу покупателей, имеющих одина ковые кривые индивидуального спроса. Если на рынке все покупате ли разбиты на несколько сегментов, то такой рынок называют сегмен тированным. Примером двухсегментного рынка служит рынок билетов в единственный кинотеатр в небольшом городе, которые продаются по разным ценам взрослым и детям. Монополист рассматривает сегменты рынка как два изолирован ных рынка, на каждом из которых имеется своя кривая спроса и функция выручки. В то же время общие издержки монополии зависят от суммарного выпуска, поэтому их величина остается интегральным показателем деятельности монополии и не может быть распределена между сегментами рынка. Равновесие дискриминирующей монополии достигается, когда ус тановленные ей в сегментах рынка цены (объемы продаж) обеспечи вают максимальную прибыль. Условие равновесия дискриминирую щей монополии несложно определить, исследуя функцию прибыли методами математического анализа. Оно состоит в том, что прибыль дискриминирующей монополии максимальна при условии, что значения предельной выручки на всех сегментах равны между собой и равны пре дельным издержкам монополии, отвечающим суммарному выпуску: Глава 8. Монополия 162 MR 1 ( Q 1 ) = MR 2 ( Q 2 ) = MC(Q 1 + Q 2 ), где Q 1 и Q 2 — объемы продаж, MR 1 и MR 2 — значения предельной вы ручки на первом и втором сегменте соответственно. Из данного усло вия выводится формула для расчета отношения равновесных цен на различных сегментах рынка, или формула скидок: Равновесие монополии 163 где p 1 и p 2 — равновесные цены, E 1 и E 2 — коэффициенты ценовой эла стичности спроса на первом и втором сегменте соответственно. Из фор мулы скидок следует, что равновесная цена дискриминирующей моно полии меньше для тех покупателей, у которых ценовая эластичность спроса больше. Так, дети более легко по сравнению со взрослыми заме щают посещение кинотеатра другими видами досуга, т.е. их эластич ность спроса больше, а поэтому цена детского билета в кино меньше. Дадим геометрическую интерпретацию ценовой дискриминации для частного случая, когда предельные издержки монополии равны нулю. Тогда общие издержки монополии постоянны, и максимум ее прибыли достигается одновременно с максимумом выручки, т.е. мож но считать, что монополия максимизирует выручку. Примером такой ситуации может служить кинотеатр, издержки которого фактически не зависят от количества проданных билетов. На рис. 8.3 параметры рынка, относящиеся к первому сегменту, обозначены индексом 1, а параметры, относящиеся ко второму сег менту, — индексом 2. Максимальная выручка монополии при ценовой дискриминации на первом сегменте выражается площадью заштрихо ванного прямоугольника TR 1 , а на втором сегменте — площадью зашт рихованного прямоугольника TR 2 (рис. 8.3а). Максимальная выручка монополии при единой цене p 0 на всем рынке выражается площадью p 1 1 – 1/ Е 2 = , p 2 1 – 1/ Е 1 Рис. 8.3. Выручка монополии: а) при ценовой дискриминации; б) без ценовой дискриминации а) б) TR 1 TC 1 П 1 pQ 1 AC × Q 1 TR 1 – TC 1 30 1 30 9 21 25 2 50 18 32 20 3 6 27 33 заштрихованного прямоугольника TR (рис. 8.3б). В случае монополии, максимизирующей выручку, сумма площадей двух заштрихованных прямоугольников на рис. 8.3а больше площади заштрихованного пря моугольника на рис. 8.3б, т.е. выручка при ценовой дискриминации больше, чем при единой цене: TR 1 + TR 2 ≥ TR. Пример 4. Ценовая эластичность на билеты в кинотеатр равна: для детей — 3, для взрослых — 2. Тогда согласно формуле скидок, отноше ние цены детского билета p 1 к цене взрослого билета p 2 составит: Таким образом, оптимальная скидка на детские билеты равна 25%. Глава 8. Монополия 164 Пример 5. На рынке имеется монополия и два покупателя. При це нах 30, 25 и 20 спрос первого покупателя равен соответственно 1, 2 и 3, а спрос второго покупателя — соответственно 0, 1 и 1. Средние из держки монополии неизменно равны 9. Найдем равновесные цены и максимальную прибыль при ценовой дискриминации. Обозначим через Q 1 спрос первого покупателя. Запишем данные об этом покупателе в табл. 8.2 и выполним действия. Максимальная прибыль равна 33, поэтому равновесная цена для первого покупателя (т.е. в первом сегменте рынка) равна 20, а равно весный объем продаж равен 3. Заполнив аналогичную таблицу для второго покупателя (в тексте она не приводится), убедимся, что при ценах 30, 25 и 20 прибыль мо нополии, полученная от этого покупателя, равна соответственно 0, 16 и 11. Поэтому равновесная цена для второго покупателя (т.е. во вто ром сегменте рынка) равна 25. Максимальная прибыль дискриминирующей монополии равна 33 + 16 = 49. Как и следовало ожидать, прибыль дискриминирующей p 1 1 – 1/2 = = 0,75. p 2 1 – 1/ 3 Таблица 8.2 Равновесие дискриминирующей монополии в сегменте рынка Q1 p монополии больше, чем прибыль в случае единой цены (см. Пример 2 данной главы). Пример 6. Предельные издержки монополии неизменно равны 4, а ее постоянные издержки равны нулю. Спрос на продукт монополии в двух сегментах рынка задан следующими формулами: Q 1 = 10 – p 1 ; Q 2 = 20 – p 2 Определим равновесные цены и максимальную прибыль в услови ях ценовой дискриминации. Функции предельной выручки в сегмен тах рынка равны: MR 1 = 10 – 2 Q 1 ; MR 2 = 20 – 2 Q 2 Из условия равновесия дискриминирующей монополии следует равенство предельной выручки и предельных издержках в обоих сег ментах. Таким образом, имеем: 10 – 2 Q 1 = 4, отсюда Q 1 = 3; 20 – 2 Q 2 = 4, отсюда Q 2 = 8. Тогда в первом сегменте равновесная цена равна 10 – 3 = 7, а рав новесная выручка составляет 3 × 7 = 21. Во втором сегменте равновес ная цена равна 20 – 8 = 12, а равновесная выручка — 8 × 12 = 96. Сум марная выручка монополии равна 21 + 96 = 117, общие издержки равны 4 × (3 + 8) = 44, максимальная прибыль равна 117 – 44 = 73. Если ценовая дискриминация невозможна, монополист сталкива ется с рыночной кривой спроса, которая в данном случае состоит из двух участков. При цене, меньшей 10, спрос равен 30 – 2 p, а при цене от 10 до 20 он равен 20 – p. Несложно убедиться, что равновесие мо нополии достигается на первом участке кривой спроса, тогда предель ная выручка монополии задана формулой MR = 15 – Q. Согласно условию равновесия фирмы предельная выручка равна предельным издержкам, отсюда равновесный объем продаж равен 15 – 4 = 11. Заметим, что в данном примере равновесные объемы про даж в случае с дискриминацией и без нее равны, хотя в общем случае они различны. Равновесную цену получим из формулы рыночного спроса: 30 – 2 p = 11, отсюда p = 9,5. Таким образом, единая равновесная цена равна 9,5, равновесная вы ручка — 11 × 9,5 = 104,5, общие издержки — 4 × 11 = 44, максимальная Равновесие монополии 165 прибыль — 104,5 – 44 = 60,5. Как и следовало ожидать, прибыль при единой цене оказалась меньше, чем в случае ценовой дискриминации. Совершенная ценовая дискриминация Ценовая дискриминация называется совершенной, если суммарный потребительский излишек на рынке равен нулю. Совершенная дис криминация возможна, если монополист знает кривую спроса каждо го покупателя и устанавливает для него индивидуальную цену, равную его цене спроса. Сформулируем условие равновесия монополии в случае совершен ной дискриминации. Из определения совершенной дискриминации следует, что при увеличении выпуска монополии на единицу прирост ее выручки равен цене спроса. Таким образом, при совершенной дис криминации кривая предельной выручки монополии совпадает с кривой спроса на ее продукт, как и в случае совершенной конкуренции. Одна ко в случае совершенной конкуренции названные кривые являются горизонтальными прямыми, а в случае совершенной дискримина ции — наклонными кривыми. Поскольку условие равновесия фирмы, максимизирующей при быль, состоит в равенстве предельной выручки и предельных издержек, то равновесие монополии при совершенной дискриминации достига ется в точке пересечения кривой рыночного спроса и кривой предель ных издержек. Таким образом, равновесный выпуск дискриминирую щей монополии равен равновесному выпуску на совершенном рынке. Равновесная выручка продавцов на совершенном рынке представлена на рис. 8.4 площадью прямоугольника TR 1 с основанием Q c и высотой p c . Дополни тельная выручка монополии, получен ная в результате осуществления совер шенной дискриминации на том же рынке, равна площади криволинейного треугольника TR 2 , ограниченного кри вой спроса, осью ординат и горизонталь ной линией цены p c . Равновесная выруч ка монополии, максимизирующей прибыль, равна сумме TR 1 и TR 2 Если дискриминирующая монополия максимизирует выручку, она будет увеличивать выпуск до максимальной величины Q 0 , при кото рой цена спроса еще не равна нулю. В результате она получит допол Глава 8. Монополия 166 Рис. 8.4. Совершенная дискриминация нительную выручку, равную площади криволинейного треугольника TR 3 , ограниченного кривой спроса, осью абсцисс и вертикальной ли нией выпуска Q c . Максимальная выручка дискриминирующей моно полии равна площади криволинейного треугольника, ограниченного кривой спроса и осями координат, т.е. она равна TR 1 + TR 2 + TR 3 В реальной хозяйственной жизни осуществить совершенную цено вую дискриминацию практически невозможно. Наиболее близок к со стоянию совершенной дискриминации рынок комиссионных услуг. Предположим, что риэлтер берет за оценку жилья и оформление доку ментов для продажи 10% его стоимости. Тогда за одну и ту же услугу бо гатый владелец дорогой квартиры платит во много раз больше, чем бед ный владелец коммунальной комнаты, хотя затраты риэлтера в обоих случаях приблизительно одинаковы. Такая система позволяет оказы вать услуги бедным владельцам дешевого жилья, которые в случае еди ной рыночной цены на услуги риэлтера вообще не смогли бы ими вос пользоваться. Таким образом, совершенная ценовая дискриминация выполняет важную социальную функцию: она «заставляет» богатых ча стично оплачивать услуги, оказываемые бедным потребителям. Совершенная ценовая дискриминация может быть осуществлена в полной мере лишь в том случае, когда монополист имеет несколько покупателей и располагает исчерпывающей информацией об индиви дуальном спросе каждого из них. Предположим, что доктор Иванов имеет двух пациентов и устанавливает для них индивидуальные цены за посещение, максимизирующие выручку. Первый пациент нуждает ся в 4 посещениях в год и готов платить за каждое посещение не более 200 руб. Второй пациент нуждается в 6 посещениях в год и готов пла тить за каждое посещение не более 150 руб. На рис. 8.5а кривая спроса первого пациента обозначена D 1 . Мак симальная выручка от этого пациента, равная 800 руб., выражается Равновесие монополии 167 Рис. 8.5. Совершенная дискриминация для случая двух потребителей а) б) в) площадью прямоугольника TR 1 . На рис. 8.5б кривая спроса второго пациента обозначена D 2 . Максимальная выручка от этого пациента, равная 900 руб., представлена площадью прямоугольника TR 2 . Мак симальная выручка доктора Иванова при ценовой дискриминации равна 800 + 900 = 1700 руб., при этом потребительский излишек каж дого пациента равен нулю. На рис. 8.5в кривая суммарного спроса обоих пациентов обозна чена D. Максимальная выручка при единой цене 150 руб. равна 150 × (4 + 6) = 1500 руб., она выражается площадью прямоугольника TR. В этом случае суммарный потребительский излишек 200 руб. ра вен суммарному излишку первого пациента, который платит за каж дое посещение на 50 руб. больше, чем он готов платить. Его потреби тельский излишек равен произведению этой разности цен на число посещений, т.е. он равен 50 × 4 = 200 руб. Пример 7. Функция спроса на продукт монополии и функция ее общих издержек заданы соответственно формулами D = 60 – 5p; TC = 60 + 2Q. Определим максимальную прибыль монополии при совершенной дискриминации. Предельные издержки монополии неизменно равны 2. поэтому равновесная цена, уравнивающая предельные издержки и цену спро са, также равна 2. Из данного условия равновесия определим равно весный выпуск монополии, он равен 60 – 5 × 2 = 50. Издержки монополии при равновесном выпуске равны 60 + 2 × 50 = = 160. Выручка монополии при равновесном выпуске равна площади трапеции, у которой основаниями служат максимальная цена спро са 12 и равновесная цена 2, а высотой — равновесный выпуск 50 (см. трапецию TR 1 + TR 2 на рис. 8.4). Согласно формуле трапеции имеем: TR = 0,5 × (12 + 2) × 50 = 350. Максимальная прибыль равна разности равновесной выручки и соответствующих издержек, т.е. она равна 350 – 160 = 190. Монополистическая конкуренция Монополистическая конкуренция есть форма строения рынка, в кото рой присутствуют черты как совершенной конкуренции, так и чистой Глава 8. Монополия 168 монополии. Допущения модели монополистической конкуренции, «взятые» из модели совершенной конкуренции, следующие: •имеется большое количество продавцов и покупателей; •сравнительно свободный вход на рынок и уход с него; •совершенная информированность продавцов и покупателей о характеристиках рынка. Допущение модели монополистической конкуренции, «взятое» из модели монополии, следующее: на рынке продаются разные продук ты, хотя и являющиеся близкими заменителями другу друга. В этом случае говорят, что продукт на рынке неоднороден, или дифференци рован. Примером рынка с монополистической конкуренцией являет ся рынок шоколадных батончиков («Марс», «Сникерс», «Пикник» и т.д.). Строго говоря, «фирменные» батончики являются разными то варами, поэтому для каждого из них имеется свой рынок. Но эти рын ки так сильно взаимосвязаны, что их рассматривают как единый ры нок. Фирму, действующую на рынке с монополистической конкуренцией, называют конкурирующей монополией. Продукт конкурирующей монополии может быть дифференци рован по любому различаемому покупателями параметру. Обычно различают действительную и искусственную дифференциацию про дукта. Действительная дифференциация — это различие в физичес ких характеристиках продукта, таких, как вкус, химический состав, срок годности, мощность и безопасность (для электроприборов) и т.д. Искусственная дифференциация — это различие в упаковке, имидже, торговой марке и т.д. Главным средством искусственной дифференциации продукта служит реклама. К данному виду диффе ренциации относят также пространственную дифференциацию, т.е. неоднородность продукта с точки зрения местоположения средства его продажи или потребления. Примером пространственной диффе ренциации продукта является продажа физически однородного то вара (например, батона «Столичный») в разных магазинах большого города. С точки зрения жителей разных районов данный товар раз личается затратами времени на его приобретение, т.е. он не являет ся однородным. Вследствие дифференциации кривая спроса на продукт конкури рующей монополии, в отличие от кривой спроса на продукт конку рентной фирмы, приобретает небольшой отрицательный наклон. Та ким образом, модель монополистической конкуренции сохраняет допущения о малости и множественности фирм, но при этом предпо лагает обладание ими небольшой рыночной власти. Чем больше на клон кривой спроса на продукт конкурирующей монополии, тем Равновесие монополии 169 сильнее дифференцирован ее продукт, тем большее воздействие мо жет она оказать на цену продукта. Кривая спроса на продукт конкурирующей монополии имеет прин ципиальное отличие от кривых спроса на продукт конкурентной фир мы и монополии. Оно заключается в том, что вид данной кривой зави сит от общего количества конкурирующих монополий и от характера их поведения при изменении данной фирмой цены своего продукта. Возможны два основных вида такого поведения. Вопервых, фирмы конкуренты могут не изменять цены своих продуктов. Вовторых, они могут одновременно изменять эти цены пропорционально изменению цены нашей фирмы. Во втором случае кривая спроса на продукт дан ной фирмы расположена круче к оси абсцисс, чем в первом случае. До кажем это. При снижении цены данной фирмой она «переманивает» клиентов других фирм, поэтому ее объем продаж существенно увели чивается при прочих равных условиях. Если же фирмыконкуренты также снижают цены, то «переманивания» клиентов не происходит, и прирост объема продаж нашей фирмы оказывается меньше (точка кри вой спроса на продукт фирмы при новой цене расположена левее, чем в первом случае). При повышении цены данной фирмой она «теряет» своих постоянных клиентов, поэтому ее объем продаж существенно со кращается. Если же фирмыконкуренты также повышают цены, то «потери» клиентов не происходит, и величина сокращения объема про даж нашей фирмы оказывается меньше (точка кривой спроса при но вой цене расположена правее, чем в первом случае). Кривая спроса на продукт конкурирующей монополии, построен ная в предположении о согласованной реакции фирмконкурентов на изменение цены (второй случай их поведения), зависит от исходного объема продаж и исходной цены продукта данной фирмы. Как след ствие, использование этой кривой в экономическом анализе порож дает дополнительные сложности. Кроме того, не вполне реалистич ным является предположение о том, что все фирмыконкуренты будут одновременно изменять цены своих продуктов, причем пропорциональ но изменению цены нашей фирмы. Поэтому, говоря о краткосрочной кривой спроса на продукт некоторой конкурирующей монополии, обычно подразумевают случай, когда все параметры рынка (включая цены фирмконкурентов) остаются неизменными. В долгосрочном периоде, наоборот, обычно рассматривают случай, когда устанавлива ется неизменная единая цена на продукт всех конкурирующих фирм. Поскольку при монополистической конкуренции вход на рынок относительно свободен, в долгосрочном периоде на него проникнут новые фирмы, привлеченные экономической прибылью. Они станут Глава 8. Монополия 170 производить товары, родственные продукции нашей фирмы. В резуль тате кривая спроса на продукцию фирмы сдвинется влево, поскольку часть ее прежних клиентов перейдет к конкурентам. Этот процесс бу дет продолжаться до тех пор, пока не исчезнет экономическая при быль и кривая спроса на продукт фирмы не займет положение каса тельной к кривой долгосрочных средних издержек. Важнейшее отличие равновесия в долгосрочном периоде при мо нополистической конкуренции от равновесия при совершенной кон куренции заключается в том, что равновесная цена в первом случае не совпадает с минимумом долгосрочных средних издержек (касатель ная к кривой долгосрочных средних издержек является не горизон тальной, а наклонной). Отсюда вытекают два следствия. 1. Равновесная цена при монополистической конкуренции в дол госрочном периоде превышает равновесную цену, которая установи лась бы при совершенной конкуренции. Другими словами, покупате ли вынуждены переплачивать за товар (а точнее, за его рекламу) «лишние» деньги; 2. Равновесный объем выпуска конкурирующей монополии в дол госрочном периоде несколько меньше, чем наиболее экономичный (эффективный) объем производства при совершенной конкуренции. С точки зрения покупателей, отрасль недоиспользует ресурсы для про изводства нужного им товара, но такое увеличение не в интересах кон курирующих фирм. Чем выше степень дифференциации продукта, тем значительнее отклонение выпуска фирмы от наиболее эффективного значения. Эту закономерность называют теоремой об избыточной мощ ности, она утверждает, что обществу приходится расплачиваться за разнообразие продуктов. Равновесие на рынке монополистической конкуренции показано на рис. 8.6. На нем изображена долгосрочная кривая средних издержек LRAC и кривая спроса на продукт типичной конкурирующей монопо лии d (кривая суммарного спроса на дифференцированный продукт на ри сунке не показана). Названные кривые касаются в точке A, которая является точкой равновесия конкурирующей мо нополии в долгосрочном периоде. Рав новесный объем продаж обозначен че рез Q m , равновесная цена — через p m . Из равенства средних издержек фирмы и равновесной цены следует, что конкури рующая монополия в долгосрочном пе Равновесие монополии 171 Рис. 8.6. Монополистическая конкуренция в долгосрочном периоде риоде не имеет экономической прибыли. При заданной кривой долго срочных средних издержек равновесие конкурентной фирмы достигает ся в точке B, при этом равновесный объем продаж равен Q c , а равновес ная цена равна p c . Из рисунка следует, что при монополистической конкуренции равновесный объем продаж типичной фирмы меньше, а цена больше, чем при совершенной конкуренции. Пример 8. Кривая суммарного спроса на дифференцированный продукт задана формулой Q = 90 – p. Долгосрочная кривая средних издержек типичной конкурирую щей монополии выражена формулой LRAC = 94 – 10q + q 2 , где q — выпуск конкурирующей монополии. Определим равновесную цену, равновесное количество фирмконкурентов и равновесный вы пуск одной фирмы в долгосрочном периоде. Обозначим суммарное количество фирм на рынке в долгосрочном периоде через n, тогда кри вая спроса на продукт фирмы составит nю часть суммарного спроса: q = (90 – p)/n, отсюда p = 90 – qn. Согласно условию равновесия конкурирующей монополии в долго срочном периоде, кривая спроса на продукт фирмы является касатель ной к долгосрочной кривой средних издержек фирмы. Отсюда следует, что при равновесном выпуске данные функции равны и их производные также равны, т.е. одновременно выполняются следующие два равенства: 94 – 10 q + q 2 = 90 – qn; – 10 + 2q = –n. Решив данную систему двух уравнений, получим, что в состоянии долгосрочного равновесия выпуск конкурирующей монополии равен 2, а общее число фирм на рынке — 6. Единая цена на дифференциро ванный продукт, равная долгосрочным средним издержкам, равна 90 – 6 × 2 = 78. Равновесный объем продаж на рынке равен 90 – 78 = 12. Прибыль каждой конкурирующей монополии равна нулю. Сравним полученные значения показателей с равновесными параме трами совершенного рынка при заданной функции долгосрочных сред них издержек. Эта функция может быть записана в следующем виде: LRAC = 69 + (q – 5) 2 Отсюда следует, что в долгосрочном периоде равновесный выпуск конкурентной фирмы равен 5, а минимальные средние издержки рав Глава 8. Монополия 172 ны равновесной цене продукта и составляют 69. Равновесный объем продаж на рынке равен 90 – 69 = 21. Прибыль конкурентной фирмы равна нулю, как и в случае монополистической конкуренции. Пространственная дифференциация продукта Опишем и исследуем модель пространственной дифференциации продукта, предложенную Г. Хотеллингом. Эту модель называют также моделью линейного города. Рассматривается ситуация, когда две конкурирующие монополии (магазины) продают физически однородный товар в линейном горо де, в котором все жилые дома расположены вдоль некоторой прямой улицы. Магазины доставляют товар на дом покупателю, причем стои мость транспортировки они включают в цену товара. Стоимость транспортировки единицы товара прямо пропорциональна расстоя нию от магазина до дома покупателя. В этом случае при назначении фирмой цены товара важную роль играет расположение магазинов. Проанализируем описанную ситуацию на конкретном числовом примере. Сформулируем предположения модели. 1. Длина города равна 35 км. Первый магазин расположен в точке A на расстоянии 4 км от левого конца города. Второй магазин распо ложен в точке B на расстоянии 1 км от правого конца города. Весь го род разделен на два участка (отрезка): все покупатели из левого участка об служиваются первым магазином, а все покупатели из второго участка — вто рым магазином (на рис. 8.7 магазины отмечены флажками). 2. Покупатели проживают равномерно по всей длине города и предъявляют на товар одинаковый спрос. Тогда объем продаж каждо го магазина численно равен длине обслуживаемого им участка города. 3. Для простоты будем считать, что магазины приобретают товар по нулевой цене. Тогда они могут продавать товар за любую, даже ни чтожно малую, цену. Каждый магазин устанавливает минимальную цену для покупателей, проживающих рядом с магазином (для них рас стояние между домом и магазином равно нулю). Обозначим мини мальную цену первого магазина через p 1 , а минимальную цену второго магазина — через p 2 . Минимальные цены называют также базовыми. 4. Для покупателей, проживающих на некотором расстоянии от магазина, цена товара складывается из базовой цены и транспортных Равновесие монополии 173 Рис. 8.7. Пространственная дифференциация продукта расходов. Предполагается, что стоимость перевозки единицы товара на расстояние 1 км равна 1 руб. 5. Целью каждой фирмы является максимизация выручки. Равно весными называют такие базовые цены, которые обеспечивают мак симально возможную выручку каждому магазину. Определим расположение точки безразличия E, в которой прожи вает покупатель, затраты которого на покупку единицы товара (вклю чающие транспортные расходы) одинаковы для обоих магазинов. Расстояние от дома «безразличного» покупателя до первого магазина обозначим через x, а расстояние от его дома до второго магазина — че рез y (см. рис. 8.7). Тогда условие безразличия запишется как: p 1 + 1 × x = p 2 + 1 × y. Как следует из рис. 8.7, город состоит из четырех участков. Первый — от левого конца города до первого магазина, второй — от первого ма газина до дома «безразличного покупателя, третий — от дома «безраз личного покупателя» до второго магазина, четвертый — от второго магазина до правого конца города. Поэтому выполняется следующее равенство: 4 + x + y + 1 = 35. Решая систему двух приведенных выше уравнений, получим выра жения для определения расстояний от дома «безразличного» покупа теля до обоих магазинов: x = 15 + 0,5(p 2 – p 1 ); y = 15 – 0,5(p 2 – p 1 ). Таким образом, расположение точки безразличия E зависит от раз ности цен, установленных фирмами. Если эта разность равна нулю, то «безразличный» покупатель проживает как раз посередине между дву мя магазинами. Объем продаж каждого магазина также зависит от разности цен: Q 1 = x + 4; Q 2 = y + 1, где Q 1 и Q 2 — объемы продаж первого и второго магазина соответст венно. Выручка первого магазина равна TR 1 = p 1 × Q 1 = 19 p 1 + 0,5 p 1 p 2 – 0,5 p 1 2 Выручка первого магазина максимальна, если производная дан ной функции по переменной p 1 равна нулю, отсюда получаем первое соотношение между равновесными ценами магазинов: Глава 8. Монополия 174 p 1 – 0,5 p 2 = 19. Выручка второго магазина максимальна, если производная соот ветствующей функции выручки равна нулю, отсюда получаем второе соотношение между равновесными ценами магазинов: –0,5 p 1 + p 2 = 16. Решая систему уравнений, составленную из полученных соотно шений, получим, что равновесная цена первого магазина равна 36, а равновесная цена второго магазина равна 34. Отсюда следует, что в случае установления данных цен «безразличным» будет тот покупа тель, который проживает на расстоянии 16 км (15 + 0,5 × 2) от перво го магазина и на расстоянии 14 км от второго магазина (15 – 0,5 × 2). Равновесный объем продаж первого магазина равен 16 + 4 = 20, а рав новесный объем продаж второго магазина равен 14 + 1 = 15. Анализируя полученные данные можно сделать ряд выводов. Во первых, первый магазин получает меньшую выручку, поскольку его рас стояние от центра города больше по сравнению со вторым магазином. Это обстоятельство следует учитывать при выборе места расположения магазина: чем он ближе к центру города, тем больше выручка. Вовто рых, существенное влияние на равновесные цены оказывают транс портные расходы. Несложно показать, что увеличение стоимости пере возки единицы продукта вдвое приведет к увеличению равновесных цен также вдвое. Втретьих, существенное влияние на равновесные цены оказывает исходное расположение магазинов. Несложно показать, что чем дальше друг от друга расположены магазины (чем выше простран ственная дифференциация), тем меньше разность равновесных цен (тем ниже ценовая дифференциация). Так, в случае, когда магазины распо ложены на разных концах города, равновесные цены одинаковы. Равновесие монополии 175 Термины и понятия Действительная дифференциация Дискриминирующая монополия Дифференцированный продукт Искусственная дифференциация Конкурирующая монополия Модель линейного города Монополизация рынка Монополистическая конкуренция Пространственная дифференциация Равновесие монополии Сегментированный рынок Совершенная ценовая дискримина ция Теорема об избыточной мощности Ущерб, приносимый монополией Формула скидок Ценовая дискриминация Контрольные вопросы и задания 1. Сформулируйте условие равновесия монополии. Какой показатель до стигает максимума в состоянии равновесия? Назовите факторы, влияющие на параметры равновесия монополии. 2. Спрос на продукцию монополии задан формулой 10 – 2 p. Определите функцию предельной выручки монополии. (Ответ: 5 – Q.) 3. Опишите геометрический способ оценки суммарного излишка потре бителей на рынке. Как изменится этот показатель в результате монополиза ции совершенного рынка? 4. Охарактеризуйте изменения равновесного выпуска и равновесной цены в результате монополизации совершенного рынка. Каковы социальные по следствия этой меры? 5. Приведите примеры ценовой дискриминации. Охарактеризуйте соци альноэкономические последствия ценовой дискриминации. Назовите спо собы борьбы с ней. 6. Какова связь между коэффициентами ценовой эластичности спроса на продукт монополии в двух сегментах рынка и равновесными ценами дискри минирующей монополии? 7. Предельные издержки монополии неизменно равны 2. Спрос на первом сегменте рынка задан формулой 8 – p1, а на втором сегменте — формулой 12 – 2 p2. Определите равновесные цены дискриминирующей монополии. (Ответ: 5 и 4.) 8. Приведите примеры практических ситуаций, когда ценовая дискрими нация близка к совершенной дискриминации. Каковы социальноэкономи ческие последствия совершенной ценовой дискриминации? 9. Приведите примеры дифференциации продукта: действительной, ис кусственной, пространственной. Приведите примеры использования рекла мы в целях дифференциации продукта. 10. Кривая долгосрочных средних издержек конкурирующей монополии задана формулой 30 + ( Q – 29)2. Какое из следующих значений не может при нимать равновесная цена на продукт данной фирмы в долгосрочном периоде: 29, 30, 32? (Ответ: 29, 30.) Глава 8. Монополия 176 Олигополия — ситуация на рынке, когда каждая фирма способна вли ять на рыночную цену. Иными словами, на рынке имеется несколько крупных фирм. Если на рынке имеется всего две фирмы, то рынок на зывают дуополией. При этом каждую из двух фирм называют дуополи ей или дуополистом. Особенность олигополии, как особой формы организации рынка, заключается во взаимозависимости поведения продавцов. Олигопо лия должна учитывать, что объем продукции, который она может про дать по данной цене, зависит от поведения конкурентов. К тому же в отличие от монополиста и конкурентного продавца олигополия не может рассматривать кривую спроса на свою продукцию как задан ную и использовать при определении наилучшего выпуска известное условие равновесия, состоящее в равенстве предельной выручки (за висящей от кривой спроса) и предельных издержек. Поэтому при описании поведения олигополии применяют специальные модели олигополии, которые различаются предположениями о характере по ведения конкурентов на рынке. Различают кооперированные и некооперированные модели олигопо лии. В первом случае олигополии действуют согласованно, т.е. между ними имеется сговор, а во втором случае они действуют независимо друг от друга, не вступая в сговор. Модель олигополии Курно: статическая версия Рассматривается ситуация, когда на рынке имеет место некоопериро ванная дуополия, причем: Г л а в а 9 Олигополия Глава 9. Олигополия 178 •каждая дуополия стремится максимизировать свою прибыль, ис ходя из предположения, что выпуск другой дуополии неизменен; •постоянные издержки каждой дуополии равны нулю, а предель ные издержки не зависят от выпуска. В этом случае общие издержки фирмы равны произведению предельных издержек и объема выпуска. Сначала рассмотрим простейшую модель, в которой предполагает ся равенство предельных издержек обеих дуополий. Допустим, что кривая рыночного спроса задана формулой: p = a – bQ, где a и b — положительные константы, а Q — сумма объема продаж первой дуополии Q 1 и объема продаж второй дуополии Q 2 . При неиз менном объеме продаж второй дуополии данная формула задает кри вую спроса на продукцию первой дуополии: p = (a – bQ 2 ) – bQ 1 , где выражение в скобках является константой. На рис. 9.1 изображены кривые спроса на продукцию первой дуо полии при разных выпусках второй дуополии: 0, 5 и 10. Кривая ры ночного спроса обозначена через D(0), по скольку при нулевом выпуске второй дуополии кривая спроса на продукцию пер вой дуополии совпадает с кривой рыночно го спроса. С увеличением выпуска второй дуополии кривая спроса на продукцию пер вой дуополии сдвигается влево, и объем спроса при каждой цене уменьшается. Прибыль первой дуополии при заданном неизменном выпуске второй дуополии за пишется как: П = pQ 1 – cQ 1 = aQ 1 – b(Q 1 ) 2 – bQ 1 Q 2 – cQ 1 , где c — предельные издержки каждой фирмы. Условием максимизации прибыли первой дуополии является ра венство нулю производной функции прибыли. Дифференцируем эту функцию. Приравнивая производную нулю, получаем формулу для наилучшего выпуска первой дуополии: Рис. 9.1. Спрос на продукцию дуополии (9.1) a –с Q 2 Q 1 = – . 2 b 2 (9.1) Полученная формула позволяет первой дуополии рассчитать наи лучший выпуск при любом возможном выпуске другой дуополии, т.е. определяет его реакцию на поведение конкурента. Поэтому множест во выпусков ( Q 1 ; Q 2 ), которое удовлетворяет соотношению (9.2), на зывают кривой реагирования первой дуополии. Эта кривая представля ет собой отрезок прямой, соединяющий координатные оси. Поскольку положение второй дуополии на рынке совершенно симметрично положению первой, ее кривая реагирования описывает ся сходной формулой: Модель олигополии Курно: статическая версия 179 a –с Q 1 Q 2 = – . 2 b 2 (9.3) a –с Q 1 = Q 2 = . 3 b ( a –с) 2 П = . 9 b ( a –с) 2 П = . 4 b Точкой равновесия Курно называется точка пересечения кривых ре агирования дуополий. В следующем параграфе мы убедимся, что с те чением времени выпуски дуополий стремятся к своим равновесным значениям, а здесь мы найдем эти значения. Решая систему уравне ний (9.2) и (9.3), получим: Как и следовало ожидать, равновесные выпуски одинаковых дуо полий равны между собой. Прибыль каждой дуополии в случае равно весия Курно, согласно формуле (9.1), равна Несложно показать, что если бы дуополии объединились в моно полию, то ее максимальная прибыль составила бы Таким образом, при линейной функции рыночного спроса отношение равновесной прибыли монополии к суммарной равновесной прибыли дуо полий составит 1/4 : 2/9 = 1,125. Следо вательно, прибыль монополии на 12,5% больше суммарной равновесной при были дуополий, действующих незави симо друг от друга. Потеря дуополиями потенциальной прибыли яв ляется следствием несогласованности их действий. Рис. 9.2. Равновесие дуополии по Курно (пример) Откажемся теперь от упрощающего предположения о равенстве предельных издержек дуополий. Исследуем на конкретном числовом примере равновесие Курно для случая разных дуополий. Допустим, что предельные издержки первой дуополии равны 40, а второй — 80. Кривая рыночного спроса задана формулой p = 200 – 2Q. При неизменном объеме продаж второй дуополии кривая спроса на продукцию первой дуополии имеет вид: p = (200 – 2Q 2 ) – 2 Q 1 Прибыль первой дуополии при заданном выпуске второй дуопо лии запишется как: П 1 = 160 Q 1 – 2( Q 1 ) 2 – 2 Q 1 Q 2 Условие максимума прибыли первой дуополии состоит в равенст ве нулю производной функции прибыли, поэтому 160 – 4 Q 1 – 2 Q 2 = 0, или Q 1 = 40 – 0,5 Q 2 Последнее соотношение задает кривую реагирования первой дуо полии, которая на рис. 9.2 обозначена через R 1 ( Q 2 ). Аналогично кри вая реагирования второй дуополии R 2 (Q 1 ) описывается соотношением Q 2 = 30 – 0,5 Q 1 Решая систему уравнений, задающих кривые реагирования дуопо лий, получим, что равновесный выпуск первой дуополии равен 33,3, а равновесный выпуск второй дуополии — 13,3. На рис. 9.2 равновес ные выпуски изображены точкой E. Заметим, что когда предельные издержки дуополий не совпадают, равновесные выпуски также не совпадают, причем у дуополии с мень шими издержками равновесный выпуск оказывается большим. Модель олигополии Курно: динамическая версия Рассмотрим ситуацию, когда выпуски дуополий не являются равно весными по Курно и исследуем изменение их значений во времени. Будем считать, что выпуск каждой дуополии в текущем месяце опре деляется выпуском другой дуополии в предыдущем месяце. В частно сти, выпуск первой дуополии в текущем месяце получается подста новкой выпуска второй дуополии в формулу кривой реагирования Глава 9. Олигополия 180 первой дуополии. Покажем на числовом примере, что при сделанных предположениях выпуски дуополий с течением времени будут стре миться к своим равновесным значениям, определяемым точкой пере сечения кривых реагирования. Обратимся к примеру, рассмотренному в предыдущем параграфе. В нем кривая рыночного спроса задана формулой p = 200 – 2Q, а кривые реагирования первой и второй дуополии соответственно за даны следующими соотношениями: Q 1 = 40 – 0,5 Q 2 ; Q 2 = 30 – 0,5 Q 1 Будем трактовать показатели Q 1 и Q 2 как месячные объемы выпус ков первой и второй дуополии соответственно. Предположим, что в ян варе выпуск первой дуополии равен 48, а выпуск второй дуополии — 36. Данные выпуски не являются равновесными (ранее было показано, что равновесные выпуски равны соответственно 33,3 и 13,3). Суммарный выпуск равен 84, а рыночная цена продукта — 200 – 2 × 84 = 32. В феврале выпуск первой дуополии получается подстановкой ян варского выпуска второй дуополии в формулу кривой реагирования первой дуополии: Q 1, февраль = 40 – 0,5 × 36 = 22. Аналогично, выпуск второй дуополии в феврале получается под становкой январского выпуска первой дуополии в формулу кривой реагирования второй дуополии: Q 2, февраль = 30 – 0,5 × 48 = 6. Суммарный выпуск в феврале равен 28, а рыночная цена продукта равна 200 – 2 × 28 = 144. Выпуски дуополий меньше соответствующих равновесных значений. В марте выпуск первой дуополии получается подстановкой фев ральского выпуска второй дуополии в формулу кривой реагирования первой дуополии: Q 1, март = 40 – 0,5 × 6 = 37. Аналогично выпуск второй дуополии в марте получается подста новкой февральского выпуска первой дуополии в формулу кривой ре агирования второй дуополии: Q 2, март = 30 – 0,5 × 22 = 19. Модель олигополии Курно: статическая версия 181 Месяц Q1 Q2 Q p 1 48 36 84 32 2 22 6 28 144 3 37 19 56 88 4 30,5 11,5 42 116 … … … … … 100 33,3 13,3 46,6 106,8 Суммарный выпуск в марте равен 56, а рыночная цена продукта — 200 – 2 × 56 = 88. Выпуски дуополий больше соответствующих равно весных значений. Анализ полученных значений выпусков дуополий позволяет сде лать вывод, что эти показатели стремятся к своим равновесным зна чениям (33,3 и 13,3), колеблясь вокруг них. Динамика основных пока зателей исследуемого рынка показана в табл. 9.1. Глава 9. Олигополия 182 Таблица 9.1 |