Основы менеджмента - Под редакцией Афоничкина А.И.. Москва СанктПетербург Нижний Новгород ВоронежРостовнаДону Екатеринбург Самара НовосибирскКиев Харьков Минск
 Скачать 6.09 Mb.
|
|
Этап 3. Анализ коэффициентов. Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу на данном предприятии, могут быть сдела ны диаметрально противоположные выводы. Действительно, согласно крите риям NPV, PI и IRR, проект нужно отвергнуть; согласно двум другим критери ям (PP, IRR) принять. В данном случае можно ориентироваться на какой то один или несколько критериев наиболее важных по мнению руководства предпри ятия либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы. Как мы уже ранее говорили, выбор наиболее эффективного решения предпола гает достаточно подробное исследование направлений развития инвестиционной деятельности не только предприятия, но и всех связанных с инвестиционной дея тельностью агентов — инвесторов; состояния инвестиционного климата; общей экономической обстановки и др. Учет значительного количества факторов в ди намике и непосредственной связи друг с другом — весьма сложная задача, для решения которой необходимо использовать различные методы прогнозирования и моделирования инвестиционной деятельности. Рассмотрим данные проблемы несколько подробнее. Исследование неустойчивых связей и действия случайных факторов осуще ствляется, как правило, с помощью экономико статистических моделей, которые представляют собой логическое или математическое описание компонентов и функ ций, отображающих существенные свойства моделируемого процесса, что дает возможность установить их основные закономерности изменения. В настоящее время существует достаточное количество моделей, которые мож но использовать в задачах оценки и прогнозирования инвестиционной деятель ности Большинство реальных экономических процессов, в том числе и инвести ционных, относятся к стохастическому типу (т. е. их состояние не может быть предсказано с абсолютной достоверностью). Однако упрощая систему отноше ний, можно получить более простые детерминированные модели, описывающие поведение объекта системой параметров с известными значениями, которые име ют более широкий спектр использования по сравнению со стохастическими мо делями. 329 329 329 329 329 10.3. Обоснование выбора инвестиционных проектов Процедура прогнозирования предполагает включение в процесс выбора наи лучшей альтернативы решения механизм анализа тенденций развития и оценку последствий, которые эта альтернатива вызовет в будущем. Поскольку мы не мо жем точно знать ход будущих событий, эффективность принятых решений зави сит в том числе и от точности используемых методов прогнозирования. Главной целью использования прогностических моделей является предсказа ние значений переменных в инвестиционной модели и их взаимосвязи на некото рый момент времени в будущем. Формальные методы прогнозирования разделяются на методы экстраполяции, статистические и экспертные. Методы экстраполяции базируются на анализе временных рядов, где могут выступать различные экономические параметры, измеренные через фиксирован ных интервал времени (например, месячный объем инвестиций). Использование времени для прогнозирования основывается на предположении, что существую щие в прошлом тенденции данного времени ряда сохраняются и в будущем. Статистические методы включают в себя корреляционный, регрессионный, факторный, дисперсионный анализ, при использовании которых мы можем, зная предполагаемое изменение одной переменной, определить значение другой пере менной по выявленной зависимости между ними. Экспертные методы основываются не на объективных данных, а на субъектив ных оценках и мнениях экспертов. Наиболее часто эти методы применяются для долгосрочного планирования в условиях, когда действие внешних факторов мо дели (например, технологических или политических изменений) является весь ма важным, а надежная и объективная информация ограничена или отсутствует (прогноз спроса на новую продукцию). Динамические методы в инвестиционном анализе представлены имитацион ными моделями, позволяющими отразить реальную деятельность предприятия через описание денежных потоков (поступлений и выплат) в виде событий проис ходивших в различные периоды. Использование имитационных моделей в про цессе разработки и анализа эффективности проекта является очень сильным и действенным средством убеждения инвестора, позволяющим через наглядное описание чисто управленческого решения (например, снижение цены продукции на 5%) практически мгновенно получить финансовый результат. Отношения между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитической зависимости [1, 15, 52]. В общем виде задача изучения взаимосвязей факторов состоит не только в ко личественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на резуль тат. Простыми, но мощными средствами решения являются методы корреляци онного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к изменению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определенно неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теорети ческого анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на ре зультативный признак. Глава 10. Принципы и методы оценки реальных инвестиций 330 330 330 330 330 Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую, опреде ление расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии). Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного ис пользования этих методов. По количеству включаемых факторов (критериев оценки инвестиционной дея тельности) модели могут быть однофакторными и многофакторными [11, 15, 29, 52]. Многофакторной моделью называют модель, построенную по нескольким вре менным рядам, уровни которых относятся к одинаковым временным отрезкам или датам, а однофакторной — по одному ряду. Подобные модели отражают сло жившиеся между исследуемыми показателями взаимосвязи с достаточной степенью точности и позволяют оценить степень влияния отдельных факторов на резуль тативный признак, а также эффективность влияния всех факторных признаков. С учетом важности процессов прогнозирования эффективности инвестицион ных вложений при управлении инвестиционной деятельностью предприятий рассмотрим данные вопросы более подробно в следующем разделе. ГГГГГлава лава лава лава лава 11 11 11 11 11 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВЛОЖЕНИЙ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ ВЛОЖЕНИЙ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ ВЛОЖЕНИЙ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ ВЛОЖЕНИЙ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ ВЛОЖЕНИЙ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ 11.1. 11.1. 11.1. 11.1. 11.1. Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Под инвестиционной привлекательностью предприятия понимается целесообраз ность вложения в него свободных денежных средств. Она анализируется внешни ми субъектами с целью выбора наилучшего варианта вложения свободных денеж ных средств. Однако и каждому предприятию надо оценить свои шансы и потенциальные возможности для привлечения внешних инвестиций. Поэтому инвестиционная привлекательность анализируется как на внутреннем, так и внешнем уровне. Для анализа факторов привлекательности используется система показателей, харак теризующая структуру источников формирования активов (капитала), его раз мещение, платежеспособность и финансовую стабильность, качество прибыли, прибыльность и оборачиваемость активов (капитала); определяется уровень каж дого показателя и его динамика за ряд отчетных периодов. Рассмотрим пример анализа степени привлекательности предприятия. Описание предприятия. Вполне устойчивая, стабильно работающая компания. Сферой бизнеса является производство и реализация аккумуляторных батарей, используемых для легковых и грузовых автомобилей отечественного и импорт ного производства. В настоящее время завод располагает линией по производству и сборке акку муляторных батарей производительностью 1 млн шт. в год. Выпуск первых партий аккумуляторных батарей начался в начале 2003 г. Годовой объем продаж ак кумуляторов — 400 тыс. шт. Годовой оборот составляет 250 млн руб. На сегодняшний день предприятие является поставщиком ОАО «АВТОВАЗ» — более 50% выпуска автомобилей оснащено аккумуляторами «АКОМ». Сто про центов выпуска автомобилей GM оснащены этими аккумуляторами. Сейчас комплектующие для производства продукции поставляются из Испа нии. Запланировано освоение «интегрального производства», т. е. производства комплектующих на территории завода. Благодаря этому большая часть составля ющих аккумуляторных батарей будет производится силами завода, что приведет к снижению себестоимости продукции на 30%. Кроме того, предприятию необхо димо достичь устойчивого объема производства и реализации аккумуляторных батарей на уровне 1 млн шт. Глава 11. Анализ эффективности инвестиционных вложений в реальном секторе экономики 332 332 332 332 332 Для достижения поставленной цели предприятию требуется решить следую щие задачи: • повышения технического оснащения действующего производства; • повышения качества выпускаемых аккумуляторов и получения сертифика ции по системе менеджмента качества ИСО 9000; • освоения и продвижения на рынок новых видов аккумуляторных батарей; • проведения комплекса маркетинговых мероприятий по исследованию рынка и продвижению продукции. Общая потребность в инвестициях 251,43 млн руб., из них 93,6 млн руб. пред ставляются в виде инвестиционного кредита. По данным бухгалтерского баланса за 2003 г. можно провести анализ финансо вой устойчивости предприятия (табл. 11.1). Анализ данных позволяет сделать вывод, что для предприятия характерна не высокая финансовая устойчивость. На конец отчетного года недостаток собствен ных оборотных средств составил 72 537 тыс. руб. Однако общая величина основных источников средств для формирования за пасов и затрат увеличилась на 197 486 тыс. руб., что связано с увеличением крат косрочных кредитов и займов на 213 656 тыс. руб. В связи с этим на конец отчет ного периода общая величина основных источников средств для формирования запасов и затрат увеличилась на 9152 тыс. руб. Для более полного анализа финансовой устойчивости предприятия также ре комендуется рассмотреть относительные показатели финансовой устойчивости (табл. 11.2). Таблица 11.1 Показатели финансовой устойчивости ОАО «АКОМ», тыс. руб. Показатели На начало года На конец года Отклоне- ния 1. Источники собственных средств 100 559 99 193 –1366 2. Внеоборотные активы 131 923 171 730 +39 807 3. Наличие собственных оборотных средств (1 – 2) –31 364 –72 537 –41 173 4. Долгосрочные кредиты и заемные средства – 25302 +25 302 5. Наличие собственных и долгосрочных заемных средств для формирования запасов и затрат (3 + 4) –31 364 –47 235 –15 871 6. Краткосрочные кредиты и заемные средства 157 122 370 778 +213 656 7. Общая величина основных источников средств для формирования запасов и затрат (5 + 6) 125 757 323 243 +197 486 8. Общая величина запасов и затрат 100 398 288 732 +188 334 9. Изменение, недостаток собственных оборотных средств (3 – 8) –131 762 –361 269 –229 507 10. Изменение, недостаток собственных и долгосрочных заемных средств для формирования запасов и затрат (5 – 8) –131 762 –335 967 –204 205 11. Изменение, недостаток общей величины основных источников средств для формирования запасов и затрат (7 – 8) 25 359 34 511 +9152 333 333 333 333 333 11.1. Анализ инвестиционной привлекательности предприятия Из данной таблицы видно, что наблюдается высокая финансовая зависимость предприятия от внешних источников финансирования. Это подтверждается ко эффициентами финансовой зависимости и коэффициентами соотношения заем ных и собственных средств. Наибольшая доля в источниках финансирования приходится на заемные средства. В составе заемных средств велик удельный вес краткосрочной задолженности. За анализируемый период заметно сократилась концентрация собственного ка питала — на 0,18 пункта. Показатели финансовой устойчивости указывают на то, что предприятие на ходится в кризисном финансовом состоянии. На предприятии сложился крити чески низкий уровень маневренности и обеспеченности запасов и затрат собствен ными источниками. Для оценки инвестиционной привлекательности предприятия рекомендуется рассмотреть показатели, приведенные ниже. Коэффициенты ликвидности. Показатели ликвидности характеризуют способ ность компании удовлетворить претензии держателей краткосрочных долговых обязательств (табл. 11.3). Таблица 11.3 Ликвидность Таблица 11.2 Показатели финансовой устойчивости Из данной таблицы видно, что коэффициент текущей ликвидности повысился на 0,14 пункта в 2004 г., что свидетельствует о том, что оборотных средств доста точно для погашения краткосрочных обязательств. Кроме того, очень низок ко Показатели На начало периода На конец периода Изменения за период 1. Коэффициент соотношения заемных и собственных средств (≤1) 1,56 3,99 +2,43 2. Коэффициент маневренности собственных оборотных средств (≥0,5) 0,02 –0,02 –0,04 3. Коэффициент обеспеченности запасов и затрат соб- ственными источниками (≥ 0,6–0,8) 1,00 0,34 –0,66 4. Коэффициент концентрации собственного капитала 0,27 0,09 –0,18 5. Коэффициент финансовой зависимости 3,66 25,25 +21,59 6. Коэффициент концентрации привлеченных средств 0,73 0,89 +0,16 7. Коэффициент долгосрочного вложения средств – 0,61 +0,61 8. Коэффициент структуры привлеченных средств – 0,06 +0,06 Показатель 2003 г. 2004 г. Изменение (+, –) 1. Коэффициент текущей ликвидности 2. Коэффициент срочной ликвидности 3. Коэффициент абсолютной ликвидности 4. Ликвидные активы, тыс. руб. 0,58 0,79 0,01 111830,0 0,72 0,98 0,004 100 069 +0,14 +0,19 –0,006 –11 761 Глава 11. Анализ эффективности инвестиционных вложений в реальном секторе экономики 334 334 334 334 334 эффициент абсолютной ликвидности, что говорит о возможных проблемах как по краткосрочным, так и долгосрочным обязательствам. Снижение ликвидных активов на 11 761 тыс. руб. свидетельствует о неудовле творительной структуре баланса. Коэффициенты деловой активности позволяют проанализировать, насколько эффективно предприятие использует свои средства (табл. 11.4). Таблица 11.4 Деловая активность Как видно из приведенной таблицы, в 2004 г. заметно увеличился коэффициент экономического роста – на 3,17 пункта. Это свидетельствует об усилении дело вой активности предприятия. Увеличение коэффициента погашаемости дебитор ской задолженности на 0,40 пункта свидетельствует о трудностях с дебиторами у предприятия. Это связано прежде всего с тем, что реализация продукции осу ществляется в основном по предоплате и через своих дистрибьюторов. Рост оборачиваемости собственного капитала на 0,59 пункта соответственно характеризует эффективность использования компанией собственных ресурсов. Повышение доходности инвестиций говорит о более эффективном использо вании денежных средств, вкладываемых в инвестиционные проекты. Коэффициент рентабельности показывает, насколько прибыльна деятельность компании (табл. 11.5). Таблица 11.5 Рентабельность Все показатели рентабельности, кроме рентабельности совокупного капитала, имеют динамику увеличения. Увеличение рентабельности продукции на 0,46 пунк та показывает долю прибыли в выручке от реализации продукции и небольшое изменение (в сторону уменьшения) производственных затрат. Уменьшение за трат связано с внедрением новых технологий и оборудования. Положительными являются изменения рентабельности активов на 0,16 пунктов и рентабельности собственного капитала на 0,72 пункта, что свидетельствует об Показатель 2003 г. 2004 г. Изменения 1. Коэффициент экономического роста 2. Оборачиваемость собственного капитала 3. Коэффициент погашаемости дебиторской задолженности 4. Доходность инвестиций –2,53 1,26 0,43 –0,41 0,64 1,85 0,83 0,21 +3,17 +0,59 +0,40 +0,62 Показатель 2003 г. 2004 г. Отклонение 1. Рентабельность продукции, % –0,22 0,24 +0,46 2. Рентабельность основной деятельности, % –0,23 0,25 +0,48 3. Рентабельность совокупного капитала, % 0,13 0,07 –0,06 4. Рентабельность капитала, % –0,42 0,27 +0,69 5. Рентабельность активов, % –0,10 0,06 +0,16 6. Рентабельность инвестиций, % –0,41 0,21 +0,62 7. Рентабельность собственного капитала, % –0,42 0,30 +0,72 335 335 335 335 335 11.1. Анализ инвестиционной привлекательности предприятия эффективности использования капитала, инвестированного собственниками пред приятия. Итоги анализа. Подводя итоги проведенного анализа, можно сделать следую щие выводы: Анализ показателей показал положительную динамику финансового состоя ния предприятия. 1. При оценке ликвидности (т. е. способности каких либо активов трансфор мироваться в денежные средства) необходимо отметить, что предприятие (хотя и с трудом) в состоянии покрыть кредиторскую задолженность. Рост показате лей ликвидности в динамике — положительная характеристика финансово хо зяйственной деятельности предприятия, хотя необходимо обратить внимание на коэффициент абсолютной ликвидности, показывающий, какая часть краткосроч ных заемных обязательств может быть погашена немедленно. Так как основная часть заемных средств – краткосрочные обязательства, то должно насторожить понижение показателя абсолютной ликвидности с 0,01 в 2003 г. до 0,004 в 2004 г. В норме этот показатель должен варьировать в пределах от 0,05 до 0,15. Измене ние этого показателя свидетельствует об ухудшении текущей платежеспособно сти предприятия. 2. Одна из важнейших характеристик финансового состояния предприятия — это стабильность ее деятельности в долгосрочной перспективе. Оценить эту ста бильность можно с помощью оценки финансовой устойчивости. Одним из основных показателей финансовой устойчивости является коэффициент концентрации собственного капитала, который показывает, что предприятие финансово неустой чиво, нестабильно и находится в большой зависимости от кредиторов, так как лишь 9% (2003 г.), 11% (2004 г.) от общей суммы средств принадлежат собствен никам. Доля собственного капитала в общей сумме источников финансирования должна быть достаточно высока (примерно от 20 до 60%). Кроме того, данный показатель говорит о инвестиционной непривлекательности предприятия, пото му что инвесторы и кредиторы вкладывают свои средства более охотно в пред приятия с высокой долей собственного капитала, так как предприятие легко мо жет погасить свои долги за счет собственных источников. Тот же самый результат показывает и коэффициент финансовой зависимости — предприятие практически живет за счет заемных средств, что может в дальнейшем оказаться неблагоприятным для предприятия. Необходимо отметить, что оценка финансовой устойчивости изучаемого пред приятия говорит о том, что на сегодняшний день финансирование предприятия идет за счет краткосрочных займов и кредитов, что, в свою очередь, привносит неустойчивость. Долгосрочные инвестиции в таких условиях невозможны. При этом низкая оборачиваемость активов характеризует капиталоемкий бизнес, т. е. необходимо, во первых, увеличить долю собственных средств в общей сумме ис точников финансирования; во вторых, необходимо увеличить долю долгосроч ных кредитов и заемных средств. Кроме оценки финансовой устойчивости необходима оценка и деловой актив ности предприятия, которая проявляется в динамичности развития предприятия, достижении им поставленных целей, эффективном использовании экономиче ского потенциала, расширении рынков сбыта своей продукции. Глава 11. Анализ эффективности инвестиционных вложений в реальном секторе экономики 336 336 336 336 336 Основным показателем, описывающим деловую активность предприятия, яв ляется коэффициент экономического роста, показывающий, что начинается рост деловой активности, который пока еще мал и недостаточен, но в сравнении с пре дыдущими годами показывает положительную динамику. Темпы роста слишком медленны, что неприемлемо. 3. Предприятие работает без простоев, его продукция пользуются спросом по купателей, осуществляются меры по ускорению оборачиваемости оборотных средств. Поэтому для подробного исследования инвестиционных возможностей предприятия можно провести статистический прогноз оценки эффективности инвестиций, с большей долей уверенности, что нет большого риска при анализе результатов прогноза инвесторами. 11.2. 11.2. 11.2. 11.2. 11.2. Статистическая оценка эффективности инвестиционных Статистическая оценка эффективности инвестиционных Статистическая оценка эффективности инвестиционных Статистическая оценка эффективности инвестиционных Статистическая оценка эффективности инвестиционных вложений вложений вложений вложений вложений Для определения потребности и прогноза объемов инвестиционных вложений на перспективу и оценки их потенциальной эффективности можно использовать статистические методы анализа, и, в частности, корреляционно регрессионный анализ инвестиционных процессов с целью дальнейшего прогнозирования основ ных инвестиционных показателей деятельности экономического объекта. Кратко рассмотрим основные методы статистической оценки эффективности инвестиционных вложений, используемые для получения прогноза. Под прогнозированием инвестиций понимают научное (т. е. основанное на си стеме факторов и доказательств, установленных причинно следственных связей) выявление вероятных путей и результатов предстоящего развития явлений и про цессов, оценку показателей, характеризующих эти явления и процессы для более или менее отдаленного будущего. Разработка прогнозов опирается на применение различных методов прогнози рования. Методом прогнозирования называется совокупность приемов мышления, по зволяющих на основе анализа прошлых внешних и внутренних связей, присущих объекту, а также их изменений в рамках рассматриваемого явления вынести суж дения определенной достоверности относительно будущего развития объекта. В зависимости от целей прогноза можно выделить два типа: поисковый и норма тивный. Нормативный прогноз — прогноз, который предназначен для указания воз можных путей и сроков достижения заданного, желаемого конечного состояния прогнозируемого объекта. В отличие от него поисковый прогноз не ориентируется на заданную цель, а рассматривает возможные направления будущего развития прогнозируемого объекта. Такими образом, поисковый прогноз отталкивается при определении будуще го состояния объекта от его прошлого и настоящего, нормативный же прогноз осуществляется в обратном порядке: от заданного состояния в будущем к суще ственным тенденциям и их изменениям в свете поставленной цели. В настоящее время число опубликованных методов и приемов, используемых в прогнозировании, достаточно велико. Выбор методов определяется в соответ ствии с характером объекта и требованиями, предъявляемыми к информацион 337 337 337 337 337 11.2. Статистическая оценка эффективности инвестиционных вложений ному обеспечению. В большом многообразии методов прогнозирования можно выделить следующие их группы: методы экспертных оценок, методы экстраполя ции, моделирование, нормативный и целевой методы. Методы экстраполяции основываются на предположении о неизменности фак торов, определяющих развитие изучаемого объекта, и заключаются в распростра нении закономерностей развития объекта в прошлом на его будущее. Методы статистического прогнозирования могут быть разбиты на две большие группы: прогнозирование на основе единичных уравнений регрессии, описываю щих взаимосвязи признаков факторов и результативных признаков, и прогнози рование на основе системы уровней взаимосвязанных рядов динамики. По степени формализации методы прогнозирования можно разделить на инту итивные и формализованные. Интуитивные применяются тогда, когда невозможно учесть влияние многих факторов из за значительной мощности объекта прогнозирования, либо когда объект слишком прост. Эти методы базируются на информации, которая получа ется по оценкам специалистов экспертов. Формализованные методы базируются на фактически имеющемся информационном материале об объекте прогнозиро вания и его прошлом развитии. Формализованные методы прогнозирования: • метод прогнозной экстраполяции; • простая экстраполяция; • метод скользящих средних; • метод экспоненциального сглаживания; • метод гармонических весов; • модели авторегрессии. Одним из наиболее часто применяемых методов прогнозирования является модель экспоненциального сглаживания, возможность использования которой для прогнозирования была доказана Р. Брауном. Сущность этого метода заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей сред ней, в которой веса распределяются по экспоненциальному закону. Такая взве шенная скользящая средняя характеризует значения динамического ряда в конце интервала сглаживания, т. е. является характеристикой последних уровней ряда. Экспоненциальная средняя первого порядка для исходного ряда записывается следующим образом: (1) 0 ( ) (1 ) , n i t t i i S y y α α − = = − ∑ (11.1) где (1) ( ) t S y — экспоненциальная средняя первого порядка. Экспоненциальная средняя k го порядка, соответственно, определяется следу ющим образом: ( ) ( 1) ( ) 1 ( ) ( ) (1 ) ( ). k k k t t t S y S y S y α α − − = ⋅ + − (11.2) Коэффициенты полиномов, используемые для прогнозирования, могут быть получены через сглаженные значения ряда, и для линейной модели их формулы имеют следующий вид: Глава 11. Анализ эффективности инвестиционных вложений в реальном секторе экономики 338 338 338 338 338 (1) (2) 0 (1) (2) 1 2 ( ) ( ); ( ( ) ( )). 1 t t t t a S y S y a S y S y α α ⎧ = − ⎪ ⎨ = − ⎪ − ⎩ (11.3) Начальные величины (1) (2) 1 1 ( ) и ( ) t t S y S y − − могут быть получены исходя из (11.2) подстановкой параметров b 0 и b, полученных при выравнивании динамического ряда по уравнению тренда с использованием МНК. Прогноз для линейной модели будет выражаться формой: 2 2 2 3 [1 4(1 ) 5(1 ) 2 (4 3 ) 2 ], (2 ) p y S S α α α α α α α = + − + − + − + − где 2 ( ) 2 y t y y S n ξ σ − = = − ∑ Одним из существенных преимуществ методов, основанных на экспоненци альном сглаживании, является возможность учета временной ценности инфор мации и адаптации к изменяющимся условиям, что имеет большое практическое значение при нестабильности протекания экономических процессов [11, 15, 52]. Регрессионный анализ используется для исследования форм связей, устанавли вающих количественное соотношение между случайными величинами изучаемо го случайного процесса. Иными словами, связь между случайными и неслучай ными величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей — регрессионным анализом. Простейшей функцией регрессии является линейная: α β = + ( ) y x х (11.4) Выбор функции регрессии зависит от характера изучаемого случайного про цесса. Для более сложных процессов строят модель множественной линейной регрессии: 0 1 ( ) n i i i y x a a x = = + ∑ (11.5) При этом, как и в случае построения регрессионной модели для одной пере менной, задача сводится к определению коэффициентов а 0 , а 1 , …, а n Для исследования зависимости факторов эффективности по примеру, приве денному в п. 11.1, в качестве результативного признака возьмем объем инвести ционных вложений за три года по кварталам. Формирование модели статисти ческого анализа можно разбить на несколько этапов. |