Основы менеджмента - Под редакцией Афоничкина А.И.. Москва СанктПетербург Нижний Новгород ВоронежРостовнаДону Екатеринбург Самара НовосибирскКиев Харьков Минск
 Скачать 6.09 Mb.
|
|
Матрица значений идеального и наихудшего объектов Тогда, переходя к относительным значениям критериев, получим следующую матрицу (табл. 10.10). Таблица 10.10 Матрица вариантов проектов в относительных единицах Таблица 10.9 Матрица значений идеального и наихудшего объектов для усеченного пространства критериев Варианты Идеальный объект Наихудший объект Показатели Y 1 Y 2 Y 3 Y + Y – 1. Затраты на мастерскую, тыс. руб. (k 1 ) 972 972 972 972 972 2. Цеховые расходы, тыс. руб. (k 2 ) 1061,2 1062,2 1061,2 1061,2 1062,2 3. Покупка запасных частей, тыс. руб. (k 3 ) 6900,0 6904,3 6900,0 6900,0 6904,3 4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (k 4 ) 11202,0 10790,7 10450,0 10450,0 11202,0 5. Выручка за услуги, тыс. руб. (k 5 ) 11704,0 10306,0 12560,0 112560,0 10306,0 6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (k 6 ) 502,0 920,0 1254,0 1254,0 502,0 7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k 7 ) 230,0 350,0 573,0 230,0 573,0 8. Степень риска (k 8 ) 0,15 0,35 0,5 0,15 0,5 Варианты Идеальный объект Наихудший объект Показатели Y 1 Y 2 Y 3 Y + Y – 4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (k 4 ) 11202,0 10790,7 10450,0 10450,0 11202,0 5. Выручка за услуги, тыс. руб. (k 5 ) 11704,0 10306,0 12560,0 112560,0 10306,0 6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (k 6 ) 502,0 920,0 1254,0 1254,0 502,0 7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k 7 ) 230,0 350,0 573,0 230,0 573,0 8. Степень риска (k 8 ) 0,15 0,35 0,5 0,15 0,5 Варианты Показатели Y 1 Y 2 Y 3 4. Всего затрат на ремонт и ТО, тыс. руб. (k 4 ) 1,00 0,45 0,00 5. Выручка за услуги, тыс. руб. (k 5 ) 0,38 1,00 0,00 6. Коммерческая прибыль, тыс. руб. (k 6 ) 1,00 0,44 0,00 7. Размер инвестиций, тыс. руб. (k 7 ) 0,00 0,35 1,00 8. Степень риска (k 8 ) 0,00 0,57 1,00 Глава 10. Принципы и методы оценки реальных инвестиций 322 322 322 322 322 Значения критерия в относительных единицах интерпретируются как расстоя ние от текущего объекта по критерию до идеального объекта. Идеальный по конкретному критерию объект имеет расстояние, равное b i = 1, а наихудший — b i = 0. Для выявления не наилучших объектов воспользуемся метрикой, вычисля ющей расстояние каждого объекта до идеального вида: 1 (1 ) , m p p p i i L b = = − ∑ (10.17) где p — некоторый коэффициент, характеризующий степень концентрации, по зволяющий переходить к различным видам метрики для вычисления расстояния. Если для критериев можно сформулировать значения коэффицентов важно сти β, то в формулу обобщенной метрики (10.17) вводится относительная важ ность критериев в виде вектора весов { β 1 , β 2 , ..., β m } и метрика расстояния характе ризует взвешенную по важности меру близости к идеальному объекту: 1 (1 ) . m p p p i i i L b β = = − ∑ (10.18) Воспользуемся значениями коэффициентов важности β вычисленными по мат рице парных сравнений (см. табл. 10.6) и перепишем их в виде вектора степеней важности (табл. 10.11). Таблица 10.11 Вектор степеней важности критериев Критерии выбора Относительная важность, β k 4 0,11 k 5 0,14 k 6 0,2 k 7 0,14 k 8 0,17 Чем больше значение метрики L, тем ближе объект находится к идеальному. При различных значениях коэффициента концентрации р, получим различные виды метрик. Например: для р = 1 получаем взвешенную линейную метрику: 1 1 (1 ). m i i i L b β = = − ∑ При p = 2 получаем функцию L — Евклидова расстояния: 2 2 2 1 (1 ) . m i i i L b β = = − ∑ Таким образом, присваивая p — разные значения, получаем различные страте гии формирования предпочтений и выбора. Вычислим для рассматриваемого 323 323 323 323 323 10.3. Обоснование выбора инвестиционных проектов примера разные метрики, соответствующие различным стратегиям выбора, и зна чения запишем в табл. 10.12. Таблица 10.12 Матрица расстояний при различных значениях р На основании полученных мер близости, сформулируем ранжированные по метрике расстояния предпочтения, в соответствии со значением коэффициента концентрации. Получаем следующее ранжирование предпочтений: для p = 1: Y 3 〉 Y 1 〉 Y 2 ; для p = 2: Y 3 〉 Y 1 〉 Y 2 ; для p = 4: Y 3 〉 Y 1 〉 Y 2 Не наилучшие решения в данном случае — это те, которые всегда доминируют ся, т. е. это альтернативные проекты, являющиеся наименее предпочтительными по всем используемым метрикам (Y 2 и Y 1 ). Исключая их из дальнейшего рассмотрения, получим сокращенное множество альтернатив, состоящее, в нашем случае, из одной альтернативы Таким образом, в качестве оптимального варианта выбираем проект 3. Если сокращенное множество альтернатив состоит более чем из одного объекта, процедура повторяется начиная с построения нового идеального объекта. Про цесс «отсеивания» ненаилучших решений повторяется до тех пор, пока не вы явится один доминирующий объект или не станут ясны предпочтения лица при нимающего инвестиционные решения. Использование метода выделения наиболее важного критерия и метода «сме щенного идеала» показывают одинаковые результаты, а именно в качестве опти мального решения выбирается вариант (проект) 3. Другим, часто используемым при оценке проектов, способом обоснования и вы бора оптимального проекта из множества допустимых, учитывающим также не посредственные инвестиционные риски, является группа методов, базирующихся на принципах сопоставимости показателей инвестиционных проектов к различ ным моментам времени. Оценочные показатели, служащие основой для приня тия управленческих решений, как мы уже ранее говорили (п. 3.2), можно условно подразделить на две группы основанные на: • дисконтированных оценках; • учетных оценках. Для иллюстрации использования реализации данного метода в условиях рис ка можно использовать показатели оценки предложенные в работах [20, 48, 68]. Принятие решений по инвестиционным проектам в условиях риска. Особен ностью принятия решений по инвестиционным проектам, как уже было сказано Коэффициент концентрации метрики Значения меры расстояния p = 1 0,397 0,335 0,450 p = 2 1,019 0,850 1,153 p = 4 1,633 1,360 1,856 Глава 10. Принципы и методы оценки реальных инвестиций 324 324 324 324 324 ранее, состоит в том, что решения принимаются в условиях ограниченной опреде ленности и финансовой нестабильности. Это накладывает на процедуру решения дополнительное исследование всех возможных направлений развития принятого решения. Непроработка возможных тенденций влечет за собой потенциальное снижение эффективности проектов, и как следствие — повышение риска. И в этой связи необходимо прежде всего исследовать стабильность или степень риска проекта. Другим способом выбора инвестиционных проектов, при недостатке информа ции, рисках или значительной неопределенности, является методология эксперт ного выбора, т. е. решение многокритериальной задачи выбора инвестиционного проекта группой экспертов. В качестве одного из направлений решения задач та кого типа может быть использована методика выбора на базе экспертных оценок среднегодового поступления денежного потока. В качестве меры риска инвестиционного проекта здесь может быть использо ван размах вариации NPV по результатам прогнозных оценок экспертов. При этом, чем меньше размах вариации NPV, тем меньше степень риска. В качестве оценки, характеризующей степень согласованности экспертов [6, 48], используется коэффициент конкордации, который при наличии строгого по рядка вычисляется как разность суммы квадратов отклонений оценки эксперта j, R j от значения средней величины (по всем объектам) квадрата отклонения ранго вых оценок по всем экспертам, R j ср : 2 2 1 1 1 ( ) , ( 1) m n –р ij j i j i W R mR m n S = = = − − ∑∑ где S — сумма квадратов отклонений; m — число экспертов; n — число факторов (объектов). Критерием эффективности проекта может быть выбран размах вариаций чи стого приведенного эффекта NPV, и оптимальным будет считаться инвестицион ный проект с минимальным значением размаха вариации чистого приведенного эффекта NPV. Анализ альтернатив можно провести с использованием имитацион ной модели, предложенной в [20]. Данная методика позволяет на основании ин дексов рентабельности инвестиций, расчета чистого приведенного эффекта, нор мы рентабельности инвестиций, расчета срока окупаемости инвестиций, расчета коэффициента эффективности инвестиций оценить инвестиционные проекты или варианты проекта, а на основе размаха вариации чистого приведенного эф фекта (NPV) принять решение по выбору эффективного. При этом, экспертная оценка возможных вариантов развития инвестиционных проектов может использовать различные стратегии выбора: • пессимистический; • наиболее вероятный; • оптимистический. Рассмотрим примеры использования приведенных методов. Пример 1. В портфеле инвестиционных проектов предприятия имеется 3 ин вестиционных проекта. Необходимо провести оценку и выбор оптимального инвестиционного проекта, исходные данные по которым приведены в табл. 10.13. 325 325 325 325 325 10.3. Обоснование выбора инвестиционных проектов Таблица 10.13 Данные для расчета показателя чистого приведенного дохода Показатели 1 2 3 1. Размер инвестиций, тыс. руб. 230 420 573 2. Период эксплуатационного проекта, лет 3 3 3 ¦3. Сумма денежного потока, тыс. руб. 2771 2773 2770 в том числе по годам: 1 1000 1100 1200 2 1000 1000 770 2 771 773 800 Таблица 10.14 Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков можно оп ределить чистый приведенный доход. По первому инвестиционному проекту он составит 1712 – 230 = 1482 тыс. руб. По второму инвестиционному проекту — 1789,6 – 420 = 1369,6 тыс. руб. По третьему — 1742,6 – 573 = 1169,6 тыс. руб. Сравнение показателей чистого приведенного дохода по рассматриваемым инвестиционным проектам позволяет сказать, что первый проект является более эффективным, чем проекты второй и третий (хотя по второму и третье му проектам суммы инвестируемых средств больше, чем по первому). Используемый показатель признан в зарубежной практике наиболее надеж ным в системе показателей оценки эффективности инвестиций. Используя данные по рассмотренным ранее трем инвестиционным проек там, определим индекс рентабельности инвестиций по ним. По первому про екту он составит 1712/230 = 7,4, по второму проекту — 1789/420 = 4,3, по тре тьему — 1742,6/573 = 3,0. Сравнение инвестиционных проектов по показателю «индекс рентабельно сти инвестиций» показывает, что первый проект является более эффективным. Если значение индекса рентабельности инвестиций меньше или равно 1, проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнитель ного дохода инвестору. Иными словами, к реализации могут быть приняты инвестиционные проекты только со значением показателя индекса доходно сти выше 1. Инвестиционные проекты (30%) 1-й проект 2-й проект 3-й проект Буду- щая стои- мость Дисконт- ный множи- титель Настоя- щая стои- мость Буду- щая стои- мость Дисконт- ный множи- титель Настоя- щая стои- мость Буду- щая стои- мость Дисконт- ный множи- титель Настоя- щая стои- мость 1000 0,769 769 1000 0,769 538,3 800 0,769 615 1000 0,592 592 800 0,592 473,6 770 0,592 456 771 0,455 351 773 0,455 351,7 800 0,455 364 2771 1712 2773 1789,6 2770 1742,6 Глава 10. Принципы и методы оценки реальных инвестиций 326 326 326 326 326 Сравнивая показатели «индекс рентабельности инвестиций» и «чистый приведенный эффект», следует обратить внимание на то, что результаты оцен ки их с помощью эффективности инвестиций находятся в прямой зависимос ти: с ростом абсолютного значения чистого приведенного эффекта возрастает и значение индекса рентабельности инвестиций и наоборот. Более того, при нулевом значении чистого приведенного эффекта индекс рентабельности инвестиций всегда будет равен 1. При проведении сравнительной оценки сле дует рассматривать оба показателя, так как они позволяют оценить эффектив ность инвестиций с разных сторон. Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и по нятных показателей оценки эффективности инвестиций. Используя данные по рассмотренным ранее инвестиционным проектам, определим период окупаемости по ним. Для этого определим среднегодовую сумму денежного потока в настоящей стоимости. По первому проекту она составит: 1712/3 = 570,6 тыс. руб. По второму и третьему проектам соответственно — 1789,6/3 = 596,5 тыс. руб. и 1742,6/3 = 580,8 тыс. руб. С учетом среднегодовой стоимости денежного по тока период окупаемости по первому проекту составит 230/570,6 = 0,4 года, по второму проекту — 420/596,5 = 0,7 года, по третьему — 573/580,8 = 1,0 года. Сравнение инвестиционных проектов по показателю «период окупаемо сти» свидетельствует о существенных преимуществах первого проекта перед другими проектами, так как период окупаемости составляет около пяти меся цев, по второму — более восьми месяцев, по третьему — один год. Недостатком же этого показателя является то, что он не учитывает те де нежные потоки, которые формируются после периода окупаемости инвести ций. Так, по инвестиционным проектам с длительным срокам эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена бульшая сумма чистого приведенного дохода, чем по инвестиционным проектам, имеющих короткий срок эксплуатации. После расчета оценочных показателей по трем проектам может быть рас считана модель оценки риска инвестиций по двум наилучшим вариантам (1 и 2). Результаты расчета оценки риска по двум вариантам инвестиционного проек та для принятия решения по его реализации представлены в табл. 10.15. Показатели 1 2 Срок реализации (n) Цена капитала (r) Инвестиция (IС) Экспертная оценка среднего годового поступления (РК): пессимистическая наиболее вероятная оптимистическая Оценка NPV (расчет): пессимистическая наиболее вероятная оптимистическая Размах вариации NPV 3 0,30 230 60 77 93 27,31 35,04 42,33 15,82 3 0,30 420 120 140 160 54,62 63,72 72,83 18,21 Таблица 10.15 Оценка риска инвестиционных проектов 327 327 327 327 327 10.3. Обоснование выбора инвестиционных проектов Таким образом, на основании проведенных расчетов были определены раз мах вариации NPV по двум проектам, что позволяет принять проект 1 как наи более оптимальный, поскольку размах вариации NPV проекта 1 меньше анало гично показателя по проекту 2. Экономическая эффективность такого подхода состоит в снижении сроков окупаемости инвестиций, завершения их реализации и наиболее экономичном вложении средств. Для подробного анализа механизма использования указанных методов рас смотрим пример выбора и закупки телефонного оборудования для комплектации нового поколения АТС. Пример 2. Предприятие связи рассматривает целесообразность приобрете ния нового оборудования для комплектования АТС. Стоимость его составляет 10 млн руб.; срок эксплуатации — 5 лет; износ на оборудования начисляются по методу прямолинейной амортизации, т. е. 20% годового; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем оборудования. Выручка от использования оборудования про гнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. руб. в первый год эксплуатации с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово хозяй ственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составляет 21–22%; цена авансированного капита ла — 19%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в об ласти инвестиционной политике руководство предприятия не считает целесо образным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект и к каким результатам приведет его реали зация? Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов. Этап 1. Расчет исходных показателей по годам ведется на основании дан ных приведенных в табл. 10.16. Таблица 10.16 Исходные данные деятельности предприятия за период (5 лет) Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов инвестиций: • расчет чистого приведенного эффекта r = 19%: Годы Показатели 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Объем реализации 6800 7400 8200 8000 5000 Текущие расходы 3400 3502 3607 3715 3827 Износ 2000 2000 2000 2000 2000 Налогооблагаемая прибыль 1400 1898 2593 2285 173 Налог на прибыль 420 569 778 686 52 Чистая прибыль 980 1329 1815 1599 121 Чистые денежные поступления 2980 3329 3815 3599 2121 Глава 10. Принципы и методы оценки реальных инвестиций 328 328 328 328 328 NPV = –10000 + 2980 × 0,8403 + 3329 × 0,7062 + 3815 × 0,5934 + + 3599 × 0,4987 + 2121 × 0,4191 = –198 тыс. руб. • расчет индекса рентабельности инвестиций: РI = 0,98; • расчет нормы рентабельности данного проекта: IRR = 18,1%; • расчет срока окупаемости проекта: ♦ срок окупаемости равен 3 года, поскольку кумулятивная сумма чис тых денежных поступлений за этот период (10 124 тыс. руб.) превы шает объем капитальных вложений; • расчет коэффициентов эффективности проекта: ♦ среднегодовая чистая прибыль равна 1168,8 тыс. руб.; ♦ среднегодовой объем капвложений равен 5000 тыс. руб., коэффици ент эффективности равен 23,3%. |